引漢濟渭秦嶺隧洞圍巖地應力場回歸反演分析

王伶俐，韓 福， 任喜平

（1.西安思源學院,陜西 西安 710038；2.青海省引大濟湟工程運行局,青海 西寧 810001；3.陜西引漢濟渭工程建設有限公司,陜西 西安 710000）

地應力場成因復雜、影響因素眾多,監測數量較少,而且實際測試成果只代表部分工程巖體的應力狀況,因此從實測資料出發,通過一定的數值模擬與反演分析,以便能夠得到較大區域內的地應力場,為工程施工、設計提供合理的初始應力分析條件。

本文基于隧洞地應力的現場實際測試成果和地質狀況,建立三維有限元模型對工程區域的圍巖應力場進行回歸反演計算分析。

1 工程概況

引漢濟渭工程秦嶺隧洞出口段主洞設計流量為70.0 m3/s,坡降為1/2530, 主洞斷面內輪廓為6.76 m×6.76 m 的馬蹄形平底斷面（運行期）,采用鉆爆法開挖。針對樁號K76+512～K76+290 區間局部二次襯砌開裂問題,在隧洞典型斷面K76+460 部位（底板高程512.1 m）附近布置布置的3 個測孔開展現場三維水壓致裂法地應力測試及地應力回歸反演分析等。

2 地應力場回歸反演分析

2.1 回歸分析基本原理

從地質力學領域的理論觀點出發,自重和地質構造應力場是組成地應力場最主要的兩部分,按照此領域的理論方法建立仿真模型,其擬合分析計算采用多元回歸分析法。

根據多元回歸法的計算特征,σk代表地應力回歸分析值的因變量,σik 代表自重和構造應力場對應的實測點計算值的自變量,回歸方程具體數學表達式為：

式中： k 表示測點號；σk表示第k 測點號的回歸計算值；L表示相對于自變量的多元回歸系數；σk和σik 單列矩陣分別表示相關應力分量的計算值；n 表示相應的工況數。

假設總共m 個測點,殘差平方和的最小二乘法數學表達式為：

按照最小二乘法數學表達式原理,則S 殘表示最小的法方程式數學表達式為：

對上屬方程式進行求解計算,結果得到n 個未確定的回歸系數L=（L1,L2,…,Ln）T,對于計算域內任何一點的回歸初始應力的數學計算求解,可以利用該點的各種工況進行有限元法迭加計算求得：

式中：j=1,2,…,6 分別表示初始應力場中的六個分量。

2.2 邊界荷載模擬方法

根據秦嶺隧洞出口段的地質條件和地應力實測分析結果,利用地質力學理論的觀點,把地應力看成自重和構造應力兩部分的疊加,經過分解和模擬自重和邊界構造應力場來整合構成初始應力場。采用巖體實測重度來表示自重應力場,通過自重現象產生自重應力場,在隧洞模型兩側和下部邊界施加相應的約束,采用三角形狀來模擬模型兩側的構造應力場,用同樣的方法模擬模型的下部邊界、自重應力場、非加載兩側。

3 計算模型及物理力學參數

建立地質模型是有限元研究的基礎,對工程區域地質狀況的深入研究是建立計算模型的主要前提,采用FLAC3D 有限差分軟件建立模型時,模型內各巖層均采用實體單元模擬。 三維數值分析模型尺寸為1000 m×500 m×地表高程（X×Y×Z）,其中X 軸平行于隧洞軸線方向,且指向黃地溝方向為正,其方位角為20.4°；Y 軸垂直于隧洞軸線方向；Z軸鉛直向上,底部高程為0 m（服從右手法則）。整體三維模型見圖1,計算域總共劃分單元數915197 個,節點數為159161個。各項物理力學參數建議值見表1。

表1 巖體力學參數

圖1 計算域整體三維模型圖

基于鉛直鉆孔ZK3 水壓致裂法地應力實測結果及三維有限元反演結果,用最小二乘法多元回歸分析,求得有限元模型的邊界條件,應力實測點的計算值與實測值的比較見表2。

表2 ZK3 鉆孔水壓致裂法實測值與回歸計算值對比

對比分析鉆孔實測值和回歸計算值,兩種結果的誤差較小,一部分測點的應力值基本趨于一致,總體上來看數據比較吻合,所以通過回歸計算分析獲得相應區域的應力場是比較切合實際。

4 巖體應力場的分布規律

4.1 地應力場分布規律

為了解秦嶺隧洞出口段應力量值分布規律,根據現有工程布置,依據隧洞樁號沿剖面線對計算結果進行插值。根據應力等值線云圖給出的隧洞軸線縱剖面上的主應力量值分布情況。隧洞中軸線附近處高程515 m 剖面上的主應力量值分布情況,Ⅲ、Ⅳ類圍巖及斷層附近隧洞斷面的應力分布情況,可知三個橫斷面的樁號分別為K76+460、K76+600 和K76+065；其中,K76+460 為地應力測試位置,K76+065 為隧洞穿越小斷層f 位置處。通過應力等值線云圖可以看出：主應力的大小趨于呈線性分布并隨隧洞埋深增加而變大,地形狀況對淺表應力值的影響比較明顯,在溝谷坡腳地帶出現應力集中分布特點,巖體越深受地面形態的影響越小而應力越大,同時軟弱斷層對地應力的影響比較明顯。

4.2 地應力場應力量值特征

從圖2 的計算結果可知,最大和最小水平主應力的取值范圍分別是21.9 MPa～31.3 MPa 和13.6～17.2 MPa,鉛直應力的取值范圍是15.8 MPa～23.2 MPa,最大和最小主應力的取值范圍是22.0 MPa～31.4 MPa 和13.6 MPa～17.0 MPa,中間主應力的取值范圍是15.8 MPa～23.2 MPa,屬高地應力水平；其中最大埋深875.2 m 處,最大和最小水平主應力的取值分別是30.7 MPa和16.8 MPa,鉛直向應力的取值是21.3 MPa,最大和最小主應力分別是30.8 MPa 和16.4 MPa,中間主應力的取值是21.6 MPa；最大水平主應力方向側壓系數集中分布在1.2～1.8 之間,最小水平主應力方向側壓系數集中分布在0.7～1.0 之間；最大水平主應力方位角為30°～56°,整體上為NE 向。除個別區段受地形地貌及區域構造的影響外,隧洞沿線應力量值基本上隨埋深的增加而增加,且呈現σH＞σz＞σh特征。斷層影響帶范圍應力值比微新巖體應力值低。

圖2 隧洞沿線應力狀態分布圖

5 結論

地應力回歸分析顯示了工程區地應力場的總體分布規律,其計算結果與實測值對比分析顯示兩者總體吻合較好,回歸分析參數取值合理,其結果可以代表工程區地應力場分布規律。由隧洞軸線剖面的應力分布規律可知：隧洞沿線應力量值總體上隨著埋深的增加而增大,主要是由于地形的影響,上覆巖體的厚度隨著埋深的增加,從而引起應力量值的增加；由于地形的影響,在溝谷坡腳部位出現一定的應力集中現象；應力受斷層的影響較大,由于這些軟弱的地質構造的物理力學性質指標較低,故這些部位應力變化劇烈,應力量值明顯低于周邊原巖區,應力方位亦發生一定的變化,即存在顯著的應力分異現象。由反演分析結果可推斷,作為外荷載的圍巖應力對二襯結構的作用也存在差異。當圍巖完整性差,應力較低時,圍巖與襯砌聯合承壓效果降低,勢必導致高外水頭壓力對圍巖完整性較差部位的侵蝕,從而形成滲漏,并可能導致開裂。