通風斜屋頂隔熱性能及氣候適應性分析

龍正熠 李光輝 羅清海 鄧滔文 李曉杰

南華大學土木工程學院

0 引言

《中國建筑能耗研究報告2020》指出，2018 年我國建筑總能耗為21.47億tce，其中建筑運行能耗占據了46.6%［1］，如何降低建筑運行能耗始終是人們所關注的熱點，被動式建筑節能技術因其自身特點備受青睞。作為一種被動式節能屋頂，通風屋頂在減少室內屋頂得熱及提高室內熱舒適方面有顯著作用而受到廣泛研究。

相比于普通屋頂，通風屋頂在減少室內得熱及提高室內熱舒適方面的作用更為優越。Susanti L［2］等計算對比了采用空腔屋頂和單屋頂工廠在日本氣候下的熱環境和冷負荷，結果表明，相比于單屋頂，屋頂空腔下的操作溫度要低約4.4 ℃，在夏季26 ℃的操作溫度下冷負荷減少大約50%；Lee S等人［3］則研究了是否帶肋板對通風屋頂熱性能的影響，表面帶肋板的空氣間層要比平板的排熱量大，但由于肋板的關系，會使前者空腔層下表面溫度更高；Li H 等［4］重點研究了通風層空腔高寬比對傾斜通風屋頂熱性能的影響，發現當空腔高寬比大于4時，腔內氣流阻力的影響相對較小，此時對通風屋頂熱性能的影響最小；董鑫等［5］則表明合理利用當地的風環境資源可以有效提升通風屋頂的熱惰性指標；柳晟等人［6］對雙層通風斜屋頂建立了動態傳熱數值模型并進行動態特性模擬，表明最佳空腔寬度約為6 cm，屋面傾角從15°增加到45°，最大熱流和日透過熱量分別約降低40%和39%；Kumar D 等人［7］主要研究外界風向對通風層氣流流動的影響，表面外部風環境會促進傾角在15°～45°間的通風空腔內氣流的流動，而對傾角為60°的通風層會產生不利影響。本文在相關文獻研究的基礎上，采用數值模擬方法來研究氣候因素，如太陽輻射強度及室外空氣溫度對通風屋頂熱性能的影響，以分析通風屋頂在不同地區的適應性。

1 雙層通風屋頂模型

本文所研究的通風屋頂主體結構主要由三部分組成：遮陽層、空腔層和隔熱層，如圖1所示。

圖1 雙層通風屋頂模型結構圖

遮陽層包括瓷磚瓦塊、聚乙烯板及木板，主要起隔熱遮陽作用，避免太陽輻射直接作用于屋頂隔熱層；空腔層與外蓋板及隔熱層對流換熱，在熱壓作用下形成向上流動的氣流，從而帶走外蓋板及隔熱層的部分得熱；隔熱層由剛性玻璃面板、空心磚加筋密肋樓板及石灰石膏抹灰層構成，進一步減少進入室內的熱流密度［8］。

具體的尺寸及熱性能參數見表1。

表1 通風屋頂構成及材料參數

屋頂長度L=3 m，屋頂傾角θ=30°，空腔寬度W=1 m。

2 熱傳遞過程分析

遮陽層上表面不僅與室外空氣進行對流換熱，還受到太陽輻射作用的影響，采用室外空氣綜合溫度Ta來考慮上述二者對圍護結構外表面的綜合熱作用：

式（1）中：α——圍護結構外表面太陽輻射吸收系數；

re——對流換熱熱阻，m2·k/W；

Qw——圍護結構外表面與環境的長波輻射換熱量，W/m2；

T0——室外空氣溫度，K；

本文不考慮長波輻射換熱對圍護結構外表面的影響，即：Qw=0 W/m2。

在空腔內部，不僅有遮陽層下表面與隔熱層上表面的輻射換熱，還有氣流與空腔層上下表面的對流換熱，且二者存在耦合作用，通風屋頂整體傳熱過程分析見圖2。M. Ciampi［9］及Shanshan Tong［10］等人均采用熱網絡分析法來對空腔內的傳熱進行分析，如圖3 所示，但不同的空腔層高度會對腔內氣流流態的形成產生影響［11］，即會影響其熱邊界層的發展，對于較高的空腔層，其傳熱過程可能還要考慮腔內未被發展成邊界層的空氣熱阻的影響。

圖2 通風屋頂熱傳遞過程

圖3 熱網絡分析法分析通風屋頂傳熱過程［10］

由于通風屋頂為輕質結構，具有較低的熱慣量，故該通風屋頂模型可以以穩態方式來求解分析［8］。若把通風屋頂當成一個整體來看待，當太陽輻射強度一定而其他參數不變時，整個通風屋頂，包括空腔氣體，最終會達到一個動態的熱平衡，此時的通風屋頂溫度分布不再與時間有關，空腔氣流進出流量恒定，入口段及充分發展段不再改變，故在本文中，為綜合考慮通風層空腔氣流對通風屋頂整體的熱作用，定義通風屋頂整體傳熱熱阻為：

式（2）中：Ta——室外空氣綜合溫度，K；

Ti——室內空氣溫度，K；

q——通過通風屋頂進入室內的熱流密度，W/m2；

運用CFD 數值模擬技術研究在不同太陽輻射強度I及室外空氣溫度T0下的通風屋頂整體傳熱熱阻變化。

3 CFD數值模擬

運用CFD數值模擬，在考慮空腔內部輻射傳熱及對流換熱耦合作用下，研究通風屋頂在夏季不同太陽輻射強度及室外空氣溫度下的熱性能表現。

3.1 數值模擬模型

CFD 數值模擬模型具體參數及部分邊界條件設置見圖4。為充分考慮通風屋頂進出口發生的能量和動量擴散，以及對空腔層氣流流態發展的影響，在通風屋頂進出口兩側設置了如圖4 所示的室外空氣流域計算區［10,12］；

圖4 CFD計算區域及部分邊界條件設置

空腔層內氣流受熱壓作用而產生沿屋頂斜面向上的氣流，氣流的溫度變化及流態的改變主要體現在空腔層縱向上，故本文忽略氣流在橫向上的變化影響，并假定空腔層內的氣流流動為二維的。

本文采用兩方程Standard k-ε模型來模擬空腔層內的氣流流動，并用CFD來求解下述的湍流二維控制方程：

質量守恒方程：

分別在x、y方向上的動量守恒方程：

能量守恒方程：

湍流動能k及動能耗散率ε由以下運輸方程來確定：

上述式中的常數值C1ε、C2ε、C3ε、Cμ及σk均選取為系統默認值［10］。

壓力求解器選擇為PRESTO!；在近壁面區域，選擇壁面函數增強法來模擬近壁湍流，第一層網格近壁節點的y+≈1；當各方程的計算殘差小于10-4時，視為計算收斂；對于質量守恒方程的殘差小于10-2，當計算完成后，進出口的質量流量差小于0.5%～1%時，也可認為該計算收斂。

3.2 網格無關性驗證

在模擬計算過程中，網格精度會對計算模擬的結果產生一定的影響。為得到與網格無關的計算模擬結果，在保證近壁網格第一層節點的y+≈1 的前提下，分別劃分了不同的網格數量來進行模擬，并用進入室內的熱流密度來進行網格無關性驗證，具體結果見表2。結果表明，當網格數量達到342 153時，其熱流密度與后三種情況相比，差值不大，在節省計算資源并保證計算結果精確性的前提下，選用序號3的網格劃分結果可以滿足要求。

表2 網格無關性驗證結果

3.3 邊界條件設置

在研究熱壓作用下的通風屋頂夏季熱量傳遞過程中，通常把室外無風情況視為不利條件［7，13］；遮陽板外表面對流換熱熱阻re=0.04 m2·K/W［14］，其外表面太陽輻射吸收系數α=0.65；空腔上下表面的發射率ε1=ε2=0.9，且上下表面均為無滑移條件；室內溫度恒定為Ti，隔熱層下表面即抹灰層與室內空氣對流換熱的熱阻為ri=0.13 m2·K/W［14］。模擬工況設置見表3。

表3 通風屋頂模擬工況設置

如工況a-a-a即表示室內溫度為297.15 K，室外溫度為298.15 K，此時的太陽輻射強度為10 W/m2；室內空氣的溫度由空調來維持，本次模擬所有工況室外氣溫T0均大于室內氣溫Ti。

4 結果分析與討論

4.1 空腔內的溫度場和速度場

繪制工況b-d-q 下空腔內部不同截面溫度及速度分布見圖5。

圖5 不同空腔截面上的溫度及速度分布

依據溫度邊界層的定義，以過余溫度為來流過余溫度的99%處定義為熱邊界層的外邊界［15］。XL為沿通風層軸向的長度，取值范圍為0～L，起點為通風層入口處；從溫度分布可以看出，由垂直于通道軸向的截面XL/L=0.05至截面XL/L=0.55的腔體中，空腔上下兩側的熱邊界層分別得到發展，下側熱邊界層厚度由0.015 m增加至0.06 m左右，空腔上側熱邊界層厚度由0.02 m 增至0.05 m 左右，在此過程中，上下側熱邊界層逐漸靠近；由截面XL/L=0.55至XL/L=0.95的腔體中，下側熱邊界層厚度有所減少，由0.06 m 減至0.04 m，上側熱邊界層厚度逐漸增大，由0.05 m 增至0.06 m；在XL/L=0.75至XL/L=0.95的腔體段，熱邊界層發展趨于穩定，空腔后段非熱邊界層厚度基本維持在0.02 m左右；隨著X 距離的增大，腔體軸線附近的氣流溫度呈上升趨勢。以上數據說明，在通風屋頂空腔傳熱過程中，不僅需要考慮上下兩側的輻射換熱及邊界層的對流換熱，還需考慮通風層內非邊界層空氣部分對傳熱的影響。

從速度分布來看，由截面XL/L=0.05 至截面XL/L=0.35的腔體中，空腔兩側速度邊界層均得到發展，其中下側速度邊界層發展較快，腔體軸線附近的氣流速度逐漸降低；由截面XL/L=0.35至XL/L=0.55的腔體中，兩側速度邊界層發展均受到抑制，軸線附近氣流速度進一步降低；由截面XL/L=0.55 至XL/L=0.95 的腔體中，空腔上側速度邊界層得到較大發展，而下側速度邊界層發展受到抑制，其氣流速度降低，軸線附近氣流速度有較顯著提升，但始終低于入口位置氣流流速。腔體軸線附近氣流流速先降低后略有提升的變化，可能與腔體兩側熱邊界層及速度邊界層的發展以及隨溫升而增加的黏性系數有關，邊界層厚度的增加可能會阻礙軸線附近氣流的流動。

4.2 夏季氣候因素對通風屋頂隔熱性能的影響

本文主要研究在室內溫度為24～27 ℃，室外空氣溫度為25～40 ℃及傾斜屋頂所受太陽輻射強度在10～850 W/m2范圍內通風屋頂的隔熱性能表現，目的是模擬在夏季時段室內開啟空調時，隨著室外氣溫及太陽輻射強度的改變，通過通風屋頂的熱流密度q 的變化情況。鑒于空腔傳熱的復雜特性，及其傳熱可能還受到邊界層厚度影響等問題，根據第二節內容分析，計算達到熱平衡時刻的通風屋頂整體傳熱熱阻R，其計算式見式（11）。

式(11)中，Ta——室外空氣綜合溫度，K；

Ti——室內空氣溫度，K；

q——通過通風屋頂進入室內的熱流密度，W/m2；

依據表1 及3.3 節內容，通風屋頂材料導熱熱阻、遮陽層外表面及室內對流換熱熱阻已知，取空腔層整體傳熱熱阻為Rair，則空腔層整體傳熱熱阻可表示為：

式(12)中，RA，RB分別為遮陽層及隔熱層的導熱熱阻，m2·K/W。

依照表1 中數值，計算得到RA+RB+re+ri=1.644 m2·K/W；對比綜合傳熱熱阻為R普通=1.644 m2K/W 的普通屋頂，若Rair＜0，則說明此時通風屋頂隔熱性能不如上述普通屋頂，反之則優于普通屋頂。如此，研究通過通風屋頂熱流密度q 的變化問題轉換成了研究通風屋頂空腔層整體傳熱熱阻的問題，Rair的大小也在一定程度上反映通風屋頂隔熱性能的優劣。

4.2.1 Rair隨太陽輻射強度的變化

選取b-d-a～r 的工況數據進行分析，并繪制Rair與太陽輻射強度的變化關系（見圖6）。顯然，Rair的值隨著太陽輻射強度的增加，但其增長速率逐漸降低，由太陽輻射強度每增加50 W/m2，Rair 值增長0.17 m2·K/w 左右，逐漸減幅至0.06 m2·K/w；當I=10 及50 W/m2時，Rair出現負值，這可能是由于太陽輻射強度降低，導致太陽輻射對外蓋板的熱作用降低，在較低室內溫度的影響下，空腔下表面平均溫度低于空腔內空氣平均溫度，此時有額外的熱量由腔內空氣傳遞進入空腔下表面。

圖6 Rair隨太陽輻射強度的變化情況

I= 50 W/m2時的腔內氣流矢量如圖7 所示，可見空腔下表面對附近氣流的冷卻作用顯著，空腔整體氣流呈現沿上表面向上，沿下表面向下流動的流態；較強流態的向下氣流強化了下表面側的對流換熱，導致較多熱量進入空腔下表面，從而使得此時的Rair-50處于負值狀態；I=10 W/m2的情況更甚于此，即：對應于I=10 W/m2條件下的Rair-10要比Rair-50更小。

圖7 I=50 W/m2時空腔氣流模擬矢量圖

Rair 隨太陽輻射強度增加而變大，可能是由于太陽輻射增大加劇了熱壓作用，強化了空腔下表面對流換熱，使空腔氣流可以從空腔下表面帶走更多的熱量，從而減少了通過空腔下表面的熱流密度，增大了Rair（見圖8）。

圖8 I=800/m2時Rair隨室外氣溫的變化情況

4.2.2 Rair隨室外空氣溫度的變化

選取b-i-q工況數據進行分析，并繪制Rair隨室外溫度的變化。

隨著室外溫度的增加，Rair呈逐漸減小的趨勢，減小幅度隨溫升漸緩，由26%左右降低至17%左右。這可能是由于在給定太陽輻射強度下，其作用在外蓋板上所產生的熱壓作用隨著室外空氣的溫升而減小，使得空腔下表面對流換熱熱阻也逐漸增大，空腔氣流與下表面的溫差也逐漸減小，氣流從下表面帶走的熱量也減小，從而Rair也逐步減小。

5 通風屋頂氣候適宜性分析

5.1 氣候因素耦合作用下Rair的變化

經4.2.1 及4.2.2 內容分析可知，Rair 隨著室外氣溫的升高而降低，隨太陽輻射的增強而升高。通常情況下，室外氣溫與太陽輻射強度會耦合作用影響Rair的變化，為綜合分析二者對Rair的耦合作用影響，對表3 所示所有模擬工況數據進行統計，運用MATLAB軟件進行數據處理及分析。

如圖9 所示，分別為工況a-a～i-a～r 及b-a～i-a～r 的數據擬合結果，其物理意義則表示為當室內溫度為24 ℃（27 ℃）時，在室外溫度處于25～40 ℃（28～40 ℃）及太陽輻射強度處于10～850 W/m2范圍內，Rair的變化規律。

圖9 Rair隨室外氣溫及太陽輻射強度變化情況統計

圖中：x——太陽輻射強度I；

y——室外空氣溫度T0；

z——Rair的數值大小。

具體擬合式、相應決定系數及殘差值見表4，該兩項擬合式的R2值均大于0.97，故認為基于模擬數據得到的擬合式符合數據變化的規律。由擬合式二次項系數可知，室外氣溫對Rair的影響要大于太陽輻射強度對Rair的影響，說明通過降低流入通風屋頂空腔的氣流溫度，或者減小室內外空氣溫差的方式來提升通風屋頂隔熱性能可能更加有效；在夏季室外氣溫較低（大于24 ℃）且太陽輻射強度較大的地區使用通風屋頂可能更能發揮其隔熱性能，通風屋頂的隔熱性能也將更加優越。

表4 不同室內溫度下Rair隨室外氣溫及太陽輻射強度變化的擬合分析

5.2 Rair在不同地區的表現

為充分考察通風屋頂在不同地區的隔熱性能表現，選取了長沙、衡陽、海口及福州等13個處于夏熱冬冷或者夏熱冬暖氣候區的地區，依據不同地區的典型氣象年逐時氣象數據，分析Rair在相應地區的表現，并篩選出最適宜采用通風屋頂的地區。

依照《氣候季節劃分》的規定，在氣候季節劃分中，采用5天滑動平均值來計算日平均氣溫，當計算的日平均氣溫連續5天滑動超過22 ℃，即達到氣象學上的入夏標準。根據各地區典型氣象年的數據，以上述標準來計算不同城市的夏季起止時間段，具體結果見表5。

表5 不同地區夏季起止時間及太陽輻射小時數

表6所示則為不同地區Rair的分布規律。顯然，Rair的值越大，在夏季時段的滿足率越低。在室內溫度為24 ℃時，廣州地區的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最大，為36.0%；貴陽地區的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最小，為11.0%；在室內溫度為27 ℃時，重慶地區的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最大，為21.9%；貴陽地區的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最小，為7.2%。單從Rair的變化來看，貴陽地區通風屋頂的隔熱性能表現在13個比較地區中是最優異和穩定的，大部分時刻Rair 都處于較高值；而廣州地區及重慶地區通風屋頂的隔熱性能表現穩定性較差。此外，當室內溫度由24 ℃提升至27 ℃時，各個地區Rair的值均有較大提升，說明降低室內外空氣溫差有利于提升Rair值，也即減少進入室內的熱流密度。

表6 不同地區Rair值的分布概率

5.3 通風屋頂與普通屋頂（R 普通=1.644 mK/W）隔熱性能的比較

比較通風屋頂與普通屋頂的隔熱性能，主要是比較在相同的氣候條件下通過二者進入室內的熱流密度。表7 展示了整個夏季各個地區通過通風屋頂與普通屋頂的熱流密度，減少進入室內熱流密度的比例為通過二者的熱流密度差值與通過普通屋頂的熱流密度比值。可以看出，在室內溫度為24 ℃時，貴陽地區減少進入室內熱流密度的比例最大，達到37.7%；廣州地區的最小，僅有19.8%。但從減少的熱流密度總量來看，海口地區的最大，達到5 442.9 W/m2；重慶地區最小，僅有1 917 W/m2。

表7 夏季通過通風屋頂與普通屋頂熱流密度的比較

在室內溫度為27 ℃時，依舊是貴陽地區減少進入室內熱流密度的比例最大，達到45.8%；武漢地區的最小，僅有29.5%。但從減少的熱流密度總量來看，仍然是海口地區的最大，達到7 086.7 W/m2；貴陽地區最小，僅有1 599.1 W/m2。

綜合來看，在海口地區使用通風屋頂的回收效益最好，在貴陽地區的通風屋頂隔熱性能表現更好，雖然其夏季減少的熱流密度總量較低，但這主要是由于貴陽地區室外氣溫偏低，多數時候室外氣溫低于24℃，不需要開啟空調制冷，而該節內容主要是計算在室內溫度維持在24～27 ℃范圍內通過屋頂的熱流密度，故而其計算出來的減少熱流密度總量較低，這也說明了在室外氣溫較低的地區，通風屋頂的隔熱性能表現更好。

6 總結

本文通過數值模擬，研究了通風屋頂在不同太陽輻射強度及室外空氣溫度下的隔熱性能表現，結果表明：太陽輻射強度的增大會加強熱壓作用，從而增強通風屋頂的隔熱性能；室外空氣溫度的升高則會降低通風屋頂的隔熱性能；室外空氣溫度對通風屋頂隔熱性能的影響可能要比太陽輻射對其的影響更大；通過對通風層氣流溫度分布及速度分布的分析，貼附于通風層兩側發展的熱邊界層及速度邊界層未能在縱向距離上充分占據通風層，故而通風屋頂的隔熱性能還應考慮邊界層夾層間空氣厚度的熱阻影響。

本文還分析了通風屋頂在夏熱冬冷或者夏熱冬暖氣候區13 個地區的氣候適宜性。通過對模擬數據的擬合分析得出相應擬合關系式，來計算通風屋頂在不同地區整個夏季的熱性能表現以及通過通風屋頂的總熱流密度。在所比較的13個地區中，在海口地區使用通風屋頂的回收效益最好；而在貴陽地區的通風屋頂隔熱性能表現最好；其結果表明通風屋頂在室外氣溫低且太陽輻射強度大的地區會擁有更好的隔熱性能表現。