巧用變式促精準課堂

蔡文臺

在科技不斷發展的今天，現代化手段在課堂教學中的優勢已日益明顯，大數據背景下的數學課堂教學也日趨精準。比如，在使用課堂派或騰訊小投票軟件進行課堂教學時， 學生對某個知識點的掌握程度是一目了然的， 對于大多數學生還不是很能理解和運用知識點，那么教師如何針對知識點和數學題目的條件和設問，靈活地將其改變進行數學變式，以促進學生更進一步的理解數學本質，是每個一線教師應該掌握的基本技能。數學大師陳省身先生在一次《焦點訪談》節目中也說：“做數學，要做得很熟練，要多做，要反復地做，要做很長時間，你就明白其中的奧妙，你就可以創新了。靈感完全是苦功的結果，要不靈感不會來。”可見做題之重要。

如何在有限的時間里讓學生有針對性地進行有效做題，這是每個數學教師亟待解決的一個現實問題。我們認為，課堂是學生接受知識的主場地，教師一定要讓每堂課都有一個“主問題”，要掌握難度、巧設坡度讓數學題目經過變式不斷豐潤我們的數學課堂，讓不同的學生在習題的不斷變式中擁有不同程度的收獲，進而提升數學能力。

一、數學課堂中變式教學的重要性

在劉長春老師的《中學數學變式教學與能力培養》中，指出：“變式是指相對于某種范式（即教學教材中具體的數學思維成果，含基本知識、知識結構、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情景或改變思維的角度，在保持事物本質特征不變的情況下，使事物的非本質特征不斷遷移的變化方式。”變式教學是一種重要的思想方法和教學手段。是教師在研讀教材并深挖教材的基礎上，對教材進行使用的一種有效策略。

（一）節省時間，激發熱情，提高效率

課堂是學生汲取知識的主場地，教師們在不斷研究自身的有效教學同時還應考慮學生的有效學習，讓學生真正成為課堂教學的主人，是現代數學教學的趨勢。首先變式教學可以為學生節省一些讀題時間，課堂中只需看一道題目的條件， 或只需抓住一個知識點的內在聯系，就能在老師的精心策劃下，讓知識點在緊湊的環節中逐個擊破； 其次變式教學減輕了學生心理上的負擔，一節課只需解決一道題目或者說一節課只需研究一種思想方法，讓學生倍感輕松，同時在變式的層出不窮中，也能激發學生的學習熱情；最后變式教學有了前兩點的保障， 學生在課堂參與度中有了心理上的支持和動力，有效學習提到了一定的高度，自然也就提高了課堂教學的效率。

（二）開拓思維，舉一反三，提升能力

站在教學一線的數學教師們可以發現，部分學生在課堂上聽得懂，課后題目卻不會做；一道題目會了，稍有改變就又不知所云；足見其思維的狹窄，而數學的變式教學中的一題多變或多題一解的模式，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。教師可以針對教學的重難點，精心去設計一組有層次有坡度的練習題，讓學生在不斷糾錯和深入認識的過程中，啟迪學生的思維，開拓學生的解題思路；讓學生在不斷變化的情境以及教師的歸納總結中，啟發學生對自身學習方法的完善和改進，幫助學生辨析并理解數學本質，進而提高理解和運用數學知識的能力。

二、數學課堂變式教學的注意事項

數學的變式教學是為了強化學生對所學的數學知識和解題方法的理解，所以在變式教學中，首先要根據知識和學習的需要，遵循學生的認知規律而進行數學變式設計，讓所有學生都能容易地理解，進而積極主動的參與進來。其次，變式題目的設計要有一定的梯度，每一道變式題的出現，都應該讓學生感到熟悉但是又覺得新鮮，讓學生在循序漸進的認知過程中，進一步深入地理解和掌握所學知識要點，促進知識和能力的轉化。最后，設計數學教學變式， 要求教師要全面地理解和深挖教材，設計的問題內涵要豐富，要能夠給學生留下足夠的思維空間，所設計的題目一定要有一個“中心點”，讓學生體會數學知識的橫向聯系或者解題技巧的核心關鍵，同時還要能夠激發學生的學習興致，訓練以及創造學生的思維方式。

三、數學課堂變式設計的策略初探

要使學生學好數學并能較好的運用數學知識，教師的引領和學生的積極性是極為重要的兩大因素。而變式教學對開闊學生的數學思維以及激發學生的學習熱情上有著不容小覷的推動力，所以數學教師們在鉆研教材并深挖教材的過程中，適當的在某一些教學環節上進行一些變式的設計， 可以促進學生對數學知識的深刻理解，進而達到掌握并靈活運用的教學目標。以下是本人通過這幾年的教學實踐，對數學課堂教學在變式設計上的幾點做法。

（一）抓住關鍵知識，進行多題一解的變式設計

在數學復習課上， 知識點的匯總和點撥對于學生來說很重要，因此在課堂教學設計中，抓住一些相對較關鍵的知識點，以不同形式的問題讓知識點呈現出來，這就是我們常說的變式設計中的“多題一解”模式，這類變式不僅深化了學生對某個知識點的理解， 還可以給學生提供一種學習的方式方法，達到解一道題而解一類題之目的。

（二）抓住典型問題，進行一題多變的變式設計

數學當中有很多非常典型的題目，我們要善于觀察和總結。如在單考單招數學考點里二次函數的應用中，面積問題和利潤問題是該考點的常駐問題，而面積問題中又基本以矩形（內接在各種幾何圖形中）的面積居多，那么在上這個知識點的時候，教師可以抓住課本中的一個習題，進行“一題通吃”的教學設計，讓學生享受數學的相似美，對學生進行解題思維的訓練并且提高學生的歸納概括能力。

（三）抓住基本思想，進行多題同法的變式設計

數學思想是數學知識的精髓， 是數學學習的靈魂，如果教師能夠抓住一些基本的數學思想方法，給學生進行歸類總結，則對培養學生的學習遷移能力有很大的幫助。如在高三的數學復習課中，數學的分類討論思想應用是非常廣泛的，其基本思路是將一類較為復雜的數學問題根據數學知識要點分解為若干個基礎性問題，以降低問題的難度，因此在數學課堂中要時常為學生梳理分類討論的數學思想方法及其應用。

變式教學是中國基礎教育中的精華，值得我們教師去傳承、鉆研以及實踐。著名的教育家波利亞曾說：“一個專心的認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面。”也由此體現了變式教學不可忽視的作用和價值，若能通過變式教學，讓學生從一個知識點、一個思想方法、一個基本題型中去發現數學的本質，則對提高學生的數學能力有著非常好的促進作用，進而真正做到“精準課堂”，真正達到“授之以漁”。