高性能涂布試驗機的涂布輥設計研究

黃學佳，包能勝，馬秀欠，許鵬，佘鍔楨

（1.汕頭職業技術學院機電工程系，廣東 汕頭 515078；2.汕頭大學機械電子工程系，廣東 汕頭 515063；3.汕頭市華鷹軟包裝設備總廠有限公司，廣東 汕頭 515064）

1 前言

由于涂布機制造大多屬于單件定做產品，各個企業的生產技術不公開，涂布技術的發展一直受到限制。隨著一些專業制造涂布設備廠家的出現和發展，企業對涂布技術的原理性分析和理論指導需求越來越迫切。而根據動態相似性原理，小型的實驗性涂布機能夠準確地預測真實的生產涂布機的運行情況，所以，幾乎所有的業內專家都認為：用實驗性涂布機來模擬真實涂布機工作過程的某些部分是非常重要和必需的。

涂布模塊作為涂布試驗機的核心單元，直接影響涂布質量的好壞。涂布輥是涂布模塊中的重要部件，因此，本文將其作為重點研究對象。在深入研究分析涂布機功能和結構的基礎上，對涂布輥的具體參數做了細致的研究，建立了三維模型，在此模型的基礎上進行力學分析，最后通過有限元分析驗證設計參數的有效性。本文的所有工作，旨在建立一套完整的涂布機的輥子設計與分析方法，使今后涂布試驗機的涂布模塊設計更加方便、高效。

2 工作機理

逆轉輥涂布機是一種仿行涂布機，即基材上涂布溶液層的形狀與涂布輥上涂布溶液層的形狀是一樣的。在這種涂布機中，它可以在基材表面上涂一層非常均勻的涂布液薄膜。三輥逆向涂布頭（見圖1）是由3 個輥子組成，且每兩個輥子在其相切點的運動方向都是相逆的，并且兩個輥之間的間隙寬度遠遠小于其中任意一輥的半徑。其中，涂布輥部分直接浸在料槽中，在轉動過程中把涂布液帶到涂布輥與計量輥之間的計量間隙中。為使涂布均勻，在涂布輥上再增加一條計量輥，使涂料更均勻，計量輥結構與涂布輥相同，直徑小于涂布輥和襯輥。襯輥的作用是壓住基材，使基材在涂布過程中與涂布輥均勻無縫隙接觸。并采用底部供料方式，即供料槽從下面供應涂布液體。此外，刮刀用來將計量輥表面的液體刮掉。

圖1 底部供料三輥逆向涂布示意圖

逆轉輥涂布的原理主要滿足以下兩點要求：第一，計量輥與涂布輥的旋轉方向相反，且兩輥之間保持一個精確的計量間隙，基材表面薄膜的厚度由輥隙和計量輥與涂布輥的表面速度調節。第二，基材由彈性背輥支撐，薄膜從涂布輥轉移到基材上。

3 涂布輥設計與有限元分析

3.1 COSMOSWorks 有限元靜力分析步驟

應用COSMOS 分析問題時，通常有3 個基本步驟：①前處理；②求解；③后處理。其中前處理包括模型處理、定義分析類型、添加材料屬性、施加載荷、網格劃分。后處理主要是對結果進行分析，其流程圖見2。下面逐一進行介紹。

（1）模型處理。在分析之前，我們需要對模型進行相應的簡化與處理，以滿足網格劃分的要求。這種修改包括特征消隱、理想化或清除等方法。利用這些處理可簡化網格，保證網格順利劃分。

（2）新建算例。要生成算例，請右鍵單擊COSMOS AnalysisManager 樹中的頂部圖標，然后單擊“算例”。按照名稱、網格類型、分析類型和屬性定義算例。

（3）添加材料屬性。在右擊COSMOS AnalysisManager樹中“實體”/“殼體”中定義材料，打開對話框，可從SolidWorks、COSMOS 材料庫中選取，用戶還可自定義。

（4）定義約束和載荷。用戶可通過“載荷與約束”添加所需的載荷與約束形式，COSMOS 提供了豐富的載荷與約束形式。

（5）網格劃分。用戶根據需要選擇合適的網格類型、大小和精度，進行網格劃分。

（6）求解。

（7）后處理。運行完成后，“結果”文件夾將出現應力、應變、位移圖解，用戶還可根據需要添加其他圖解，如安全系數圖解等。

3.2 設計

根據日本某試驗機所用直徑為φ160 的涂布輥和生產機所用直徑為φ230 的涂布輥，在同樣的工藝下，用于測試后得出涂布量及涂布條件基本相同。而且文獻[3]顯示，改變輥的半徑對逆輥涂布影響很小，而且重力還可以忽略不計。試驗機的結論還指出用不同直徑的輥來涂布時，小直徑涂的效果更好，主要是因為小直徑涂布輥和基材接觸部分的面積較小，如圖2a所示，夾在基材和輥之間的顆粒狀涂布液體變得很穩定，從而涂布面也變得穩定、均勻、光滑；并且對直徑比較大的涂布輥，基材面和輥表面太接近，液體切落不好，如圖3a 所示。而對小直徑涂布輥，涂布液切落好如圖3b 所示。

圖2 Cosmosworks 有限元靜力分析流程圖

圖3 大小直徑涂布輥比較

圖4 不同的輥半徑比R2/R1 對涂布量的影響

根據工廠的試驗經驗和理論校核，涂布輥輥身用φ165×12.5 的無縫鋼管制作，輥徑為φ160，兩端用封頭和軸頭連接起來，輥身表面鍍鉻，鍍鉻厚度為0.02 mμ，鍍鉻后要進行研磨，研磨后它的無縫光潔度應達到0.102 mμ。輥子的精度非常重要。

根據文獻[4]知，三輥逆向涂布中涂層厚度H 對計量輥與涂布輥之間的間隙C 的偏導數是

式中，H 為涂布前干涂層厚度，m；C 為涂布輥與計量輥之間的間隙，m；VT為涂布輥的線速度，m/min；VB為襯輥的線速度，m/min；VJ為計量輥的線速度，m/min；K為涂層濕干比。假設涂布輥和計量輥涂布時的圓跳動為ΔT、ΔJ，顯然?Cmax=ΔT+ΔJ。

在三輥逆向涂布中，已知涂層的橫向和縱向均勻度是±4%，涂層濕最小厚度為5g/m2，則?H為0.2μm。假設所有的工作參數都是在臨界狀態下，即VT=350m/min，VB=700m/min，VJ=350m/min，K=5/1.5，則由式（1）得

通過查閱機械設計手冊：涂布輥的圓跳動公差等級是1 級，大小為0.002mm；結合工程經驗，涂布輥的圓柱度公差等級是3 級，大小為0.002mm；同軸度公差等級是1 級，大小為0.002mm。

3.3 受力分析

涂布輥和涂布液接觸時，液體和涂布輥固體分子之間相互吸引，形成液體對固體壁面的附著力，即剪切力。由于涂布液是屬于非牛頓流體中的黏彈性流體(viscoelastic fluid)，文獻[5]指出屬于粘彈性流體的涂布液本構方程類似于擬塑性流體，由牛頓內摩擦定律導出，其切應力與速度梯度的關系是：

式中，τ表示切應力，；du dy表示流體的剪切變形速率；μ表示二者之間的比例系數，又稱為流體的動力黏度(consistency index)；n表示流變指數(flow behavior index)，無因次，一般為0.8 ～0.15；流變指數n 和動力黏度μ之值由實驗確定。

剪切力計算公式：

式中，F 為剪切力，N；τ表示切應力，Pa（N/m2）；S 為剪切面積，m2。

已知三輥逆向涂布常用涂布液動力黏度范圍是0.01～10Pa·s，試驗機涂布液動力黏度按照最大μ=10Pa·s來計算；涂布液體的流變指數n=0.53，涂布液剪切變形速度為350m/min，計量輥與涂布輥之間的可調間隙范圍10 ～1000μm，涂布輥直徑160mm。

所以，由公式（2）和（3）得涂布液體的剪切力F=287.5N。

3.4 有限元分析

涂布輥在工作時受到涂布液的剪切力，在其所受的剪切力方向上進行荷載分析。現采用solidworks2007中COSMOSworsks 進行荷載模擬分析。

（1）涂布輥材料為鍍鉻鋼輥，涂布輥的質量特性與材料屬性見表1。

表1 涂布輥材料屬性

（2）應用不可移動的約束，對涂布輥的兩端軸承處加“不可移動”約束。

（3）加載壓力，涂布輥受涂料剪切力287.5N。

（4）劃分網格，使用“高”品質單元劃分網格，修改“單元大小”及“公差”分別為7.587mm和0.37935mm，雅可比高斯點為4。經過網格劃分為112593 個節數，68875 個單元數。

（5）運行該算例，得出分析數據見表2 和圖5，圖5(a)為涂布輥位移圖，圖5(b)為涂布輥應力圖。

表2 涂布輥應力與位移參數

圖5 涂布輥強度分析圖

從以上數據分析可以看出，其最大應力為1.84789e+006N/m2，小于屈服強度2.2059e+008，變形位移最大為1.5μm。由于涂布輥是與襯輥微接觸的，根據文獻[1]可知，襯輥包覆的彈性層的彈性變化可平衡涂布輥如此小的位移量，所以涂布輥符合設計使用剛度要求。

4 結語

用高性能涂布試驗機來模擬真實涂布機工作過程的某些部分是非常重要和必需的。本文對涂布輥設計參數進行討論，建立模型，對其進行有限元分析，最后分析所得結果。通過這一完整過程建立了一套高性能涂布試驗機的輥子的設計分析方法。下一階段將在涂布輥子的基礎上研究建立涂布模塊設計的方法，探索出一套快速有效的涂布試驗機設計的理論體系。