基于ANSYS的圓柱形超聲工具頭振幅優化設計

覃耀聰,姚 震,羅紅平,何 健,高豐才

(廣東工業大學,廣東 廣州 510006)

0 引言

超聲焊接是目前生產口罩的主流方式之一[1],工具頭是超聲焊接系統的核心部件之一,由于口罩尺寸的影響,導致工具頭的徑向直徑尺寸普遍在150 mm或以上,超過了對應聲波波長的四分之一,工業上將其稱為大尺寸工具頭。大尺寸工具頭在超聲焊接過程中會產生耦合振動,導致工具頭工作面振幅均勻度降低[2],而振幅是影響焊接質量的重要工藝參數[3],振幅過小會導致工件虛焊,振幅過大則會導致工件燒傷[4]。目前工業上設計大尺寸圓柱體工具頭時更多的是依賴以往的設計經驗,通過實驗、仿真多次修改工具頭尺寸,最終達到生產要求,設計周期長且振幅均勻度不理想。

目前,對大尺寸圓柱體的振動分析研究取得了一定進展,如:榮森司等[5]提出了表觀彈性法并用于分析大尺寸圓柱體的振動特性;梁明軍等[6]根據表觀彈性法使用有限元軟件分析了耦合系數在圓柱體中的分布規律,并給出了耦合系數、材料泊松比、振動模態三者間的關系;梁召峰等[7]在表觀彈性法基礎上引入等效機械阻抗概念,提出了大尺寸圓柱形開槽工具頭的頻率設計公式;楊琨[2]根據頻率公式在有限元軟件中初步仿真探索了開槽與工具頭頻率、振幅的關系;Liu等[8]根據機電等效電路分析了大尺寸中空圓柱體的共振頻率。

上述研究表明,人們對大尺寸圓柱體的振動特性已逐漸明晰,但目前應用于實際口罩生產的研究并不多。因此本文根據已有的研究并結合有限元法提出一種基于Ansys的超聲工具頭的振幅優化思路,旨在提高工具頭振幅均勻度進而提高口罩焊接質量。

1 大尺寸圓柱工具頭初步設計

對于大尺寸的振動體常見的振動控制方法有:開槽、開狹縫、設計附加彈性體[2]。由于開槽的生產成本和難度要低于其余兩者,故采用開槽設計。

根據前人對開槽圓柱體與表觀彈性法的研究[2]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中,A′代表開槽后的等效面積,n代表開槽數目,w代表開槽寬度,E代表材料楊氏模量,ρ代表密度,r′代表中間部分開槽后的等效半徑,ω代表角頻率,Ez1代表圓柱形振子的基頻軸向表觀彈性模量,Ez2代表開槽后等效圓柱振子的基頻軸向表觀彈性模量,kz1代表h1、h2部分等效縱振的波數,kz2代表開槽后等效圓柱振子的h1、h2部分等效縱振的波數,k代表中間開槽部分單個圓柱體縱振波數,R值由材料泊松比確定[9]。

現設計一直徑為180 mm,工作頻率在15 kHz附近,材料為7075鋁合金的圓柱形工具頭。由于上端面要預留一定深度的螺栓孔用于連接變幅桿與工具頭,故取上端面高度h1=20 mm。下端面為工作面,為減少軸向尺寸節約生產成本,故暫取下端面高度h2=10 mm。綜合考慮生產成本與加工難度,暫取槽數n=6,槽寬w=8 mm。

由式(1)-式(6)計算可得,未優化的開槽工具頭總高度L=163.8 mm,取L=160 mm。

2 有限元分析

2.1 模態分析

使用Ansys Workbench中的模態分析系統對前述工具頭進行模態分析。圓柱體最大幾何尺寸在180 mm,故先將單元網格尺寸設置在8 mm,采用六面體主導的劃分方法。

圓柱體工具頭設計諧振頻率為15 kHz,故設置搜索范圍限制在14～16 kHz,搜索限制范圍內的10階模態,得到各階縱振模態結果,其結果如圖1。

圖1 未優化開槽工具頭的前四階模態分析結果

由圖1可知,一階模態以縱振為主,符合設計需求,對應頻率為15066 Hz,與設計目標相差66 Hz,誤差在1%以內,其余模態有明顯的徑向振動,不符合設計需求。由于式(6)計算結果受到多個參數影響,同時泊松比υ對應的R值解為數值解,存在一定誤差性,故認為仿真結果的誤差在合理范圍內,具有較高的可信度。

2.2 諧響應仿真優化設計

在大尺寸圓柱形工具頭初步設計中,工具頭的開槽參數、下端面高度為粗略取值,存在優化空間。因此使用Ansysy Workbench中的諧響應分析模塊分別對圓柱形工具頭的開槽參數、下端工作面高度進行單因素仿真分析,求解工具頭縱振頻率、縱振變形均值等數據,以分析各個結構參數對工具頭振幅的影響,從而得出較優解,同時找出影響振幅均勻度的關鍵因素。

在實際工作中,工具頭主要在自身與變幅桿的連接面處接收來自變幅桿的正弦振幅激勵,故對圓柱體上端面的凹坑施加一個垂直于該面的100 μm位移激勵,由于仿真輸入的激勵源為位移,故采用完全法求解。

以縱振極大值與極小值之差、縱振均值衡量振幅均勻度,則基于該工具頭的結論如下:

1)由圖2可知工作面高度增加,振幅均勻度增加;

圖2 以工作面高度為變量開槽工具頭仿真結果 圖3 以中間槽高度為變量開槽工具頭仿真結果

2)由圖3可知隨著開槽高度變化對振幅均勻度的影響較小;

3)由圖4可知開槽數目對于控制振幅均勻度存在最優解,數目為6或8時振幅均勻度較好;

圖4 以槽寬為變量開槽工具頭仿真結果 圖5 以開槽數目為變量開槽工具頭仿真結果

4)由圖5可知槽寬為10 mm或12 mm的工具頭振幅均勻度表現較好。

綜上取圓柱體優化后開槽工具頭結構參數如下:開槽數n=6,槽寬w=10 mm,兩端高度h=20 mm,半徑r=90 mm,總高度L=160 mm。

2.3 諧響應仿真對比

由耦合振動理論可知,徑向尺寸和軸向尺寸比值φ越大的圓柱體工具頭縱振時的徑向振動越明顯,意味著振幅均勻度越差。為驗證該工具頭設計方法的有效,取一現有半徑r=80 mm,總高度L=151 mm,其徑軸比φ=D/L=1.067的無開槽結構工具頭與優化前后的開槽工具頭比較,諧響應仿真激勵設置為100 μm,易知圓柱體開槽工具頭徑軸比φ=1.125。從理論上來說徑軸比較小的無開槽結構工具頭振幅均勻度應該優于徑軸比較大的開槽工具頭。諧響應仿真結果如表1、圖6所示。

表1 各工具頭諧響應仿真結果對比

圖6 各工具頭諧響應仿真結果(單位:μm,負號代表方向)

以縱振差值衡量工具頭工作面振幅均勻度,該值越小,表示工具頭振幅均勻度越好。

由表1可知:

1)雖然開槽工具頭徑軸比大于無開槽結構工具頭,但開槽工具頭縱振差值遠小于無開槽結構工具頭,且振幅均勻度表現較好,表明該方法設計的工具頭有效;

2)對比開槽工具頭優化前后的結果可知,工具頭經過結構優化后,雖然縱振頻率有所下降,但振幅均勻度進一步提升。

3 實驗測試

為進一步驗證該工具頭設計方法的可行性,取優化后開槽工具頭、無開槽結構工具頭做對比實驗,實驗平臺如圖7所示。

圖7 兩個工具頭實物照片

3.1 振幅測試

在工具頭工作面上確定三個不同的方向,確定三個不同直徑的圓,取方向線與圓的交點作為采樣點,采樣位置如圖8。

圖8 采樣點確定方法 圖9 實驗平臺

使用激光測振儀檢測工具頭測量采樣點上的振幅,觀察工具頭振幅趨勢是否符合仿真結果,實驗設備如圖9。

實驗結果如表2和表3,各工具頭振幅均值對比如圖10。

表2 無開槽結構工具頭(直徑160mm)縱向振幅測試結果

表3 優化后的開槽工具頭(直徑180mm)縱向振幅測試結果

圖10 工具頭振幅均值對比

由工具頭振幅均值對比可知,直徑為180 mm優化后的開槽工具頭在測量跨度、徑軸比皆大于直徑160 mm無開槽結構工具頭的情況下,振幅均值變化幅度前者要小于后者,這表明利用該方法設計所得的工具頭振幅均勻度要優于傳統工具頭。

3.2 焊接測試

由于工具頭工作面的振幅均勻度對焊接質量有重要影響,為進一步驗證該方法設計的工具頭是否對焊接質量有所改善。在其余焊接條件相同的情況下(負載壓力為0.7 MPa,焊接時間為0.5 s),對優化后的開槽工具頭、無開槽結構工具頭進行口罩焊接實驗。

焊接多個口罩,取多個測試樣品(圖11)用于斷裂拉力測試,夾持部位如圖12所示,取樣方式如圖13所示(剪取圖中畫圈部分作為測試樣品),拉力測試平臺如圖14所示。以多個樣品的斷裂拉力峰值分布情況衡量焊接質量優劣。

圖11 斷裂拉力測試樣品 圖12 夾頭夾持部位示意圖

圖13 焊接的取樣口罩 圖14 斷裂拉力測試平臺

斷裂拉力測試結果如圖15。

圖15 斷裂拉力測試結果

由圖15可知,優化后的開槽工具頭樣品的斷裂拉力值波動范圍小于無開槽結構工具頭,且數值均維持在10 N以上。雖然無開槽結構工具頭樣品的斷裂拉力最大值能夠達到20 N左右,但最小值也接近4 N,波動范圍較大,表明焊接質量不穩定。由此可得,同樣焊接條件下,優化后的開槽工具頭焊接口罩的一致性要優于無開槽結構工具頭。

4 討論

對根據表觀彈性法和有限元分析設計所得的工具頭,分別進行了仿真模擬、振幅測試、焊接測試,根據結果分析得到的結論如下:

1)相對于根據傳統經驗設計的工具頭,結合表觀彈性法、有限元法設計的工具頭振幅均勻度表現更好;

2)通過有無開槽結構的工具頭振幅測試、焊接實驗對比,工具頭振幅均勻度改善能夠提高焊接樣品質量的一致性。

上述結果表明由表觀彈性法與有限元法結合設計所得的工具頭具有可行性,該方法設計所得的工具頭對比傳統工具頭,在振幅均勻度、產品焊接質量上均有所改善。