預緊力對裝配體各零件的結構影響分析*

趙文元 ，潘江如 ，楊嘉鵬 ，熱阿宛·吾肯

（新疆工程學院控制工程學院，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

緊固件廣泛應用于各種農業機械中，在農業生產中發揮著重要的作用。但是由于耕作環境復雜、條件惡劣，在外部沖擊載荷的作用下，很容易出現緊固件磨損、變形、斷裂等問題，從而導致農機的故障，極大地降低了農業生產效率。因此，緊固件的質量直接影響到農業機械整體的可靠性。經過多年的技術積累，緊固件不僅規格、品種繁多，而且用途各異，緊固件的標準化、通用化、系列化程度也越來越高，許多產品已經形成了行業標準和國家標準。其中，標準類產品通用性最強，可以應用于多種行業和工作環境。非標準類產品多用于特定的領域或者有特定的用途，其最大的特點就是專用性。

隨著我國工業的發展和產業的升級，對各類高質量零件的需求也在不斷上升。而提高緊固件質量和性能，可以推動緊固件行業快速發展。由于巨大的市場需求，我國已經形成了相對完整的緊固件產業鏈，但對產品設計、制造起步較晚，許多特種緊固件、高精緊固件仍然需要進口。在緊固件設計和加工生產的過程中應用現代化的設計、仿真、加工等技術，可以極大地提高設備的可靠性，從而降低設備的故障率。目前，我國已經形成了許多機械緊固件（例如螺釘、螺栓和螺母）行業規范。根據用途和使用環境，對使用的材料也做出了相關要求。在緊固件設計時，應該按照行業標準設計相關尺寸，并確保其可靠性。根據緊固件的使用場合，對設計的緊固件應該做好相應的表面處理。

螺栓是最常用的緊固件，具有安裝簡便、拆卸方便、不易松動的優點。為了確保機械設備的正常運行，在進行裝配時需要對螺栓施加合適的預緊力。如果施加的預緊力過大，就會導致機械設備的結構承載能力下降，同時螺栓也容易出現松動、屈服、延遲斷裂等情況。如果預緊力不足，就會導致連接松動，使設備不能正常運行。此外，在沖擊載荷的作用下，連接螺栓松脫、斷裂，也會影響機械結構連接剛度的一致性和連續性，改變機械結構的固有模態，使機械設備解體。因此，在螺栓的使用過程中，如何給螺栓添加適當的預緊力是設備正常運行的關鍵之一。

螺栓強度分析常用的方法有有限元分析法和解析法。使用解析法分析時，需要對模型相關參數進行簡化。簡化后的分析結果存在一定的誤差，而且計算復雜，從而限制了其推廣和使用。近年來，隨著CAD和CAM 技術的推廣和普及，有限元分析法逐步取代解析法成為螺栓強度分析的主要方法。有限元分析法分析結果的精度和模型的建模精度、邊界條件的設置有很大關系[1]。

本研究以螺栓及其他連接件為研究對象，建立裝配體模型，應用接觸理論、有限元分析法和靜力學理論對螺栓及連接件的結構性能進行分析，得到的結論為螺栓及其連接件設計、選用提供了相關理論依據。

1 緊固螺栓有限元模型

在對裝配體進行有限元仿真分析時，主要面臨的問題包括模型的簡化、材料的屬性設置以及有限元網格的劃分及零件之間的接觸類型的設置。其中任何一項出現偏差，都會影響計算結果的準確性。

圓盤耙支腿的緊固機構主要由連接螺栓、螺母、連接板、固定支腿構成，其結構如圖1 所示。通過實際測量各零件參數后進行三維建模和裝配，相關尺寸如圖2 所示。由于螺紋受力極其復雜，因此在分析時，對模型進行了簡化，在設置各個零件之間的接觸類型時，螺母和螺栓設置為綁定約束。

圖1 螺栓固定的三維結構

圖2 連接件的尺寸結構

螺栓及連接件所用的材料要求具有很高的強度和剛度，普通材料在外力作用下不容易發生彎曲和變形。本研究中所有的材料采用Q235碳鋼，參數見表1。

表1 Q235材料的參數

在ANSYS 中進行分析時，關鍵位置的網格劃分密度、網格的劃分方法會直接影響到分析結果的準確性。網格劃分越密，計算量越大，但計算的結果越精確。而一些關鍵位置網格劃分方法的選擇，同樣會影響到計算結果的準確性。本研究應用自動劃分網格方法，并調整關鍵位置的網格劃分精度和方法，盡量減小計算誤差，網格劃分圖如圖3所示。

圖3 網格劃分圖

2 邊界條件的計算及設置

2.1 預緊力的計算

螺栓最常用的預緊方法有轉角控制式、扭矩控制式和屈服控制式。對以擰緊力矩給出的預緊載荷，預緊力和擰緊力矩的關系為[3-5]：

其中：

將式（1）整理得：

式中，Tf——擰緊力矩；Fpre——預緊力；dp——外螺紋有效直徑；P——螺紋節距；α——牙形半角；ρ'——當量摩擦角；μs——螺紋副摩擦因數；β——螺紋升角；B——螺母對邊距；Di——螺栓孔直徑；μw——螺母支撐面摩擦因數；dw——支撐面等效直徑。

對以螺母轉角給出的預緊載荷，預緊力和螺母轉角的關系為[1-3]：

式中，?——螺母轉角；Kc——夾持件剛度；Kt——螺栓剛度。

在實際結構中，固定支腿依靠螺栓的預緊力固定在機架上，使機架和固定支腿、機架和連接板之間產生摩擦力，從而限制了固定支腿在各個方向上的自由度，以達到固定的目的[4-6]。

2.2 有限元分析邊界條件的設置

在進行有限元分析時，預緊力只能施加在模型非接觸面區域，因此在分析過程中，要對螺栓進行體切割。在設置各個零件之間的接觸類型時，應該根據各個零件的實際接觸狀態進行設置。其中，連接板與機架、固定支腿和機架、螺母與固定支腿、螺母與連接板之間的接觸都設置為摩擦接觸，摩擦系數為0.15[7-9]。螺栓和連接板、螺栓和固定支腿的螺孔的接觸狀態設置為分離，螺栓與螺母設為綁定約束[10]，螺栓及連接件的邊界條件設置如圖4 所示。在實際工作環境中，機架由拖拉機拖動，工作時與拖拉機相對位置不變，因此機架設為固定約束。在分析中，四個螺栓添加相同的預緊力，預緊力設置為6 000 N。

圖4 螺栓及連接件的邊界條件設置

3 螺栓及連接件仿真計算結果分析

3.1 螺栓及連接件的整體結構分析

在對模型進行材料賦予、網格劃分及邊界條件設置后進行分析求解。首先分析螺栓及連接件整體結構，為了更清晰地觀察各部分的結構變化，沿著螺栓徑向剖切。

由于螺栓分布、連接件的形狀、預緊力設置都是對稱的，由圖5、圖6、圖7 可知，四個螺栓、連接件、上連接板的應力、應變、總變形的分布也存在對稱性。在螺栓的預緊力的作用下，機架主梁的四個角出現了應力、應變集中的現象。因此，在深耕機機架設計時，機架應該有最高的剛度，以保證在預緊力過大或者外部載荷沖擊時機架不發生塑性變形，從而避免出現固定失效。應力和應變的最大位置在固定支腿突變處，如圖8 所示。這是因為固定支腿各部分剛度差異較大，在外力作用下，各部分的變形量不同。

圖5 鏟座的應力云圖

圖6 鏟座的應變云圖

圖7 鏟座的變形云圖

圖8 鏟座應力局部放大圖

3.2 上連接板的結構分析

分析上連接板時，將其他零部件進行隱藏。分析圖9、圖10、圖11 發現，由于連接板的結構對稱、四個螺栓的螺栓預緊力相等，因此連接板兩側的變形、應變、應力對稱分布。分析圖9 發現，越靠近連接板外側，變形越大，中間變形較小。分析圖10 和圖11發現，連接板的連接孔位置出現等效應力、等效應變分布集中的現象。這是因為在螺栓預緊力的作用下，各個零件之間產生了相互作用的內力，螺栓連接各部件時，上壓板對螺栓產生了橫向剪切。

圖9 上連接板的總變形云圖

圖10 上連接板的應變云圖

圖11 上連接板的應力云圖

3.3 螺栓和螺母的結構分析

為了分析螺栓和螺母的受力狀況，將連接板和固定支腿隱藏，并對螺栓和螺母沿徑向剖切。

圖12 為螺栓的應力云圖，當給螺栓施加預緊力時，由于各個零件之間的相互作用，螺栓兩側應力分布不均。靠近機架主梁側應力大于背側應力。這是因為機架是實心結構，具有較大的剛度，在螺栓預緊力的作用下沒有發生較大的變形。如果兩側的應力分布不均，在外部沖擊載荷的作用下會導致螺栓彎曲或者疲勞斷裂。

圖12 螺栓的應力云圖

圖13 為螺栓兩側等效應力沿路徑的分布情況，對比后發現螺栓靠近機架一側應力較大，應力類型為拉伸應力；背側的應力較小，應力類型為擠壓應力。螺母與螺栓連接的位置應力最大，在外部載荷的作用下，該位置最容易出現彎曲或者疲勞失效。分析圖14和圖15可知，螺栓應變的分布和應力的分布相似。

圖13 螺栓應力沿外輪廓線的分布

圖14 螺栓的應變云圖

圖15 螺栓應變沿外輪廓線的分布

根據相關實驗，螺栓最容易出現疲勞斷裂的位置是螺栓與螺母嚙合的第一個螺牙的牙底處。因此，仿真分析的結果與實驗結果相似。

4 結論

本研究采用接觸理論、靜力學理論和有限元分析方法，對在螺栓預緊力作用下的各連接件的力學性能進行了分析研究，得到的結論為螺栓等連接件的優化設計和應用提供了分析數據，結論如下：

1）如果螺栓分布和連接件的結構對稱，且每個螺栓的預緊力相同，則該被連接件和螺栓的等效應力、等效應變、變形同樣對稱。在農機設計時，機架的主梁應該有較高的剛度，否則當預緊力過大或者在外部載荷的沖擊下，機架主梁容易產生變形，從而導致固定失效。

2）螺栓連接時，連接板的連接孔位置出現等效應力、等效應變集中的現象。螺栓連接各部件時，上壓板對螺栓產生了橫向剪切。

3）在螺栓預緊力的作用下，機架、螺栓、連接板之間生產了相互作用力。對比后發現螺栓靠近機架一側應力較大，應力類型為拉伸應力；背側的應力較小，應力類型為擠壓應力。螺母與螺栓連接處應力最大，該位置最容易出現斷裂。