暖通空調制冷系統的優化控制研究

梁英

（貴州協同建筑設計有限責任公司，貴州貴陽 550000）

0 引言

制冷系統在暖通空調系統中占據重要地位，負責為室內空間提供足夠的冷量，而要想使該系統的運行達到最佳，在滿足使用要求的基礎上減少能耗，必須對其進行必要的優化控制設計。目前較為常用的制冷空調系統優化控制設計方法為目標函數法。

1 目標函數

對于制冷空調系統，其優化控制目標為使運行費用達到最小，可進行優化的設備包括水泵、制冷機組與冷卻塔風機等[1]。對系統運行經濟性有直接影響的因素除了設備自身運行產生的能耗外，還包括峰谷電價實際分布狀況。根據不同設備對應的數學模型，明確以運行費用達到最小的目標函數，如式（1）所示。

式中：M——運行費用，元；t——時刻；Pch，t——制冷機組運行功率，kW；Peb，t——冷凍水泵運行功率，kW；Pcb，t——冷卻水泵運行功率，kW；Pf，t——冷卻塔運行功率，kW；mt——分時電價，元/（kW·h）。

為盡可能簡化計算，冷凍水的實際出水溫度按照7℃控制，在這種情況下對制冷機組運行時的能源消耗造成影響的因素包括：機組的實際制冷量、機組運行時的負載率以及冷卻水的進水溫度，具體能耗計算如式（2）至式（4）所示[2]。

式中：Qch，t——機組在時刻t 的實際制冷量，kW；PLR——機組運行時的負載率；Tc，2——冷卻塔實際出水溫度，℃。

當采用變頻控制方式時，管網阻抗可視作一個定值，此時對于冷凍水泵，其運行過程中的能源消耗計算如式（5）至式（7）所示。

式中：Ne，t——冷凍水泵運行時的有效功率，kW；ρ——水密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；H——水泵揚程，m；Ge，t——冷凍水的流量，m3/h；ηp——水泵運行效率；ηm——電機運行效率；ηf——變速裝置運行效率。

對于冷卻側系統，其結構較為簡單，基于此，冷卻水泵及冷卻塔風機運行能源消耗計算如式（8）、式（9）所示。

式中：Ge，t——冷凍水流量，m3/h；Ft——冷卻塔風量，m3/h。

2 控制參數

如上文所述，雖然很多因素都會對制冷空調系統運行費用造成影響，但起到決定性作用的因素主要包括下列幾種：建筑的冷負荷、分時電價、機組實際制冷量、冷卻水與冷凍水的流量、風機可以提供的風量，以及室外濕球溫度[3]。對于建筑的冷負荷、分時電價及室外濕球溫度，無法通過系統來改變，其取值主要受外部環境因素的影響，所以不能進行優化。

基于此，在實際的優化控制過程中重點是對以下4種運行參數進行優化：主機實際制冷量、冷卻水與冷凍水的流量，以及風機可以提供的風量。以上參數可實現單獨控制，但任何一個參數發生變化除了會對所在子系統后續運行造成影響，還需要其他系統進行相應的改變[4]。

如果將不同設備的運行經濟模型集成為一個整體模型，則會使模型自身復雜程度大幅增加，要想在同一個數學模型當中引入不同的變量形式，必須從時間與設備自身兩個角度入手充分考慮參數發生的變化可能對系統運行經濟性造成的影響，這樣會使子系統中可實現單獨優化的參數變量從之前的一維變成二維，在這種情況下會很難解決優化控制方面的問題。為有效解決該問題，必須簡化性能模型[5]。考慮到優化控制關鍵提高運行經濟性，所以與室外濕球溫度因素相比，主機運行時的負載率與分時電價會對系統運行費用造成更顯著的影響，因此在白天對冷量進行分配時單純考慮這兩項因素即可。在完成對冷量的合理分配后，即可開始開始室外濕球溫度因素可能造成的影響，進而對其他影響因素進行優化。

3 約束條件

對于優化模型，其約束條件主要有兩種，即設備約束與聯系約束。其中，設備約束是指設備運行時受到的客觀條件影響及限制，和其他設備所用運行參數無直接關系，而聯系約束是指不同類型設備運行產生的相互影響與制約，這是導致制冷空調系統實際運行狀況較為復雜的根本原因。

3.1 設備約束

3.1.1 冷凍水泵

對于冰蓄冷空調，其冷凍水系統和一般中央空調完全不同，采用板式換熱器實現換熱，這樣對最低流量沒有任何限制。此外，當系統有多路支管時，會在某一路支管實際流量相對較小的情況下由其他支管提供補充，此外還能采用閥門對板式換熱器進行控制。基于此，冷凍水泵能在轉速較低的情況下連續運行，由于當轉速較低時變頻器與水泵實際運行效率都很低，所以可將額定流量30%作為最低流量，依此可得出冷凍水泵約束條件，如式（10）所示。

式中：Geb，0——冷凍水泵自身額定流量，m3/h。

3.1.2 冷卻水泵

由于冷卻水泵與制冷機組之間直接相連，同時冷卻側結構實際上就是為每臺冷卻泵分別配置一臺機組，所以必須對機組最低流量予以充分考慮，具體可確定為額定流量60%，依此可得出冷卻水泵約束條件，如式（11）所示。

式中：Gcb，0——冷卻水泵自身額定流量，m3/h。

3.1.3 冷卻塔風機

對于冷卻塔風機，其風量一般結合散熱要求確定，所以風機風量有很大波動范圍，對此可采用額定流量30%作為風機最低流量，依次可得出冷卻塔風機約束條件，如式（12）所示。

式中：Ff，0——風機自身額定流量，m3/h。

3.1.4 制冷機組

對于當前常用的雙螺桿機組，借助滑閥卸載裝置能夠實現無極調節，因此，該設備的約束條件如式（13）所示。

式中：Qe，0——制冷機組自身額定制冷量，m3/h。

3.1.5 蓄冰裝置

通過對相關經驗公式的擬合可得出性能曲線，如式（14）所示。

式中：maxQτ，t——單位時間最大融冰量，kW·h；Qτ，t，left——余冰量，kW·h。

3.2 聯系約束

設備約束實際上是對單個系統提出的約束條件，制冷空調系統作為不同子系統通過耦合后形成的整體系統，必須通過聯系約束對不同子系統進行整合，只有這樣成為完整系統。聯系約束包括建筑冷負荷、系統供水量與冷卻散熱量。

3.2.1 建筑冷負荷

在氣溫較高的夏季，為能使室內溫濕度始終保持在穩定狀態，必須提供一定冷量。該冷量主要通過冷凍水系統進行輸送，基于此，單位時間對應的冷量與建筑冷負荷完全相等，具體如式（15）所示。

式中：Qe——建筑冷負荷，kW；Ge——冷凍水流量，m3/h；Te，1——冷凍水供水溫度，℃；Te，2——冷凍水回水溫度，℃。

3.2.2 系統供冷量

冷凍水冷量主要由機組與蓄冰裝置負責提供，一定時間范圍內這兩者可提供的冷量和冷凍水以及可以提供的冷量完全相同，具體如式（16）所示。

式中：Qe——建筑冷負荷，kW；Qch——主機可提供的冷量，kW；Qt——蓄冰裝置可提供的冷量，kW。

3.2.3 冷卻散熱量

制冷機組運行過程中產生的熱量主要包含兩部分，即從室內吸收的熱量與機組做功產生的熱量，主要由冷卻水進行熱量傳遞，然后再經過冷卻塔向外散失，在以上過程中，傳熱量完全相等，具體如式（17）至式（19）所示。

式中：Gc——冷卻水的流量，m3/h；Tc，1——冷卻水的出水溫度，℃；Tc，2——冷卻水的回水溫度，℃；mcw——冷卻水質量流量，kg/s；mca——風量質量流量，kg/s；Twb——室外濕球溫度，℃。

4 優化結果與分析

原運行方式為：在冷凍側通過干管壓差對水泵的轉速進行控制，冷源系統采用主機優先控制方式，冷卻側采用水泵與風機工頻運行方式。通過對以上模型的結合，若日負荷條件下所有支管的負荷保持同步變動，冷卻塔以并聯的形式運行，冰凍水的供水溫度為7℃。結合典型日負荷下系統運行參數優化結果數據可以得出，冷負荷與冷凍供流量為線性關系，最大流量和最小流量之比為2.44，有較大的波動趨勢。而冷卻水的最大流量和最小流量之比只有1.62，其波動相對平穩。冷卻塔可提供的風量在額定值72%~92%變化，風機絕大多數都處在高速運轉狀態。基于此，最優冷幅處在2.8~3.5℃，實際變化波動很小。

系統優化前、后的節能與經濟效益分別如下：節能效益：優化前機組耗功24704kW·h，冷凍水泵耗功2720kW·h，冷卻水泵耗功3636kW·h，風機耗功1075kW·h，總計32135kW·h；優化后機組耗功25394kW·h，冷凍水泵耗功1964kW·h，冷卻水泵耗功2982kW·h，風機耗功731kW·h，總計31071kW·h。相較于優化前除機組耗功增加690kW·h 外，其他部分的耗功分別降低756kW·h、654kW·h 與344kW·h，總計降低1064kW·h 的耗功。優化前后經濟效益如表1 所示。

表1 優化前后經濟效益

從相關數據可知，在制冷空調系統的所有設備當中，以制冷機組減少的運行費用最多，約占總節約費用54.3%，需將其作為系統優化控制重點。對系統實施全局優化后，能減少3950 元的運行費用，約占優化之前系統運行費用14.9%，到達預期節能率目標。

5 結語

綜上所述，作為暖通空調系統的重要組成部分，制冷空調系統優化控制具有在滿足使用要求基礎上減少電能消耗和運行費用的作用與意義，以上對制冷空調系統的優化控制設計方法進行了初步分析與總結，旨在為實際的系統優化控制設計工作提供可靠的參考依據。