不同邊界效應的渡槽地震動破壞模式研究

黃萬超 王彤彤 張程 劉旭輝 蔣莉

摘 要：探討了黏彈性邊界和無限元邊界理論與方法，就二者邊界對波能的吸收效果進行了驗證；并結合南水北調某大型渡槽工程實際，建立渡槽－地基－邊界耦合高精細化數值模型，引入混凝土塑性損傷本構進行抗震時域分析，研究地震作用下渡槽結構的動態損傷機制。結果表明：兩種邊界對波動能量的消散均有很好的控制成效；兩種邊界計算結果規律相似，位移響應在ｘ 向差異為１１．０９％～２５．３２％；強震響應下渡槽結構的墩帽、墩身及承臺與墩身連接處出現不同程度的損傷，在結構設計時應對這些部位著重關注。此外，相比于黏彈性邊界，無限元邊界設置簡便、工作效率高，可為動力計算中邊界處理提供參考。

關鍵詞：渡槽結構；黏彈性邊界；有限元－無限元耦合邊界；塑性損傷本構；動力損傷機制

中圖分類號：ＴＵ３５２ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０７．０２６

引用格式：黃萬超，王彤彤，張程，等．不同邊界效應的渡槽地震動破壞模式研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（７）：１４０－１４６．

近年來，我國修建了一系列長距離調水工程，為解決國家水資源分布不均、促進水資源短缺地區可持續發展發揮了關鍵作用。渡槽廣泛應用于長距離輸水工程，是南水北調工程的主要輸水建筑物，其穩定性在地震荷載作用下的動態響應規律是廣大學者們關注的重點。Ｈｕａｎｇ 等［１］ 基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ 動態程序，建立渡槽隔震控制結構有限元模型，再現了地震響應下渡槽結構動力損傷特性；季日臣等［２］ 選取不同地震波對渡槽結構進行抗震研究，證實了槽內水體對結構影響較大；王保定等［３］ 對渡槽結構進行地震作用下線彈性和非線性分析，驗證了兩者的位移反應存在巨大差異。目前，對渡槽結構的抗震研究主要有地震波輸入、結構內部動水壓力模擬及減震措施等，對邊界處理的研究相對較少。對結構進行抗震分析時，合理選取邊界尤為關鍵。李遇春等［４］ 在研究地震作用下流體對渡槽槽身的晃動影響時采用了邊界元法，證實了精準模擬無限域地基的重要性。劉晶波等［５］ 基于黏彈性邊界理論實現了三維一致黏彈性邊界，證實其具有較強的可用性。何建濤等［６］ 對此方法進行了改進，使其計算效率更高。梁鐘元等［７］ 基于黏彈性邊界進行渡槽抗震分析，證明了黏彈性邊界的合理性。相較于黏彈性邊界，無限元方法更為簡便適用。Ｕｎｇｌｅｓｓ［８］ 最早提出無限元理論，Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ 等［９］ 在此基礎上提出映射無限元。戚玉亮等［１０］ 對地震動輸入問題進行研究并對無限元理論加以改進，提出了考慮地震影響的無限元人工邊界，結果表明此邊界比固定邊界和黏彈性邊界對波的散射效果更優越。在三維多向映射問題研究領域，無限元人工邊界較為新穎，目前此方法在工程中尚未得到很好的應用。南水北調工程中的渡槽高度大、跨度長，抗震特性復雜，研究渡槽在地震作用下的損傷發展規律并進行安全評估對保障南水北調工程正常運行具有重要的工程實際意義。本研究利用黏彈性邊界、無限元邊界對無限域地基進行模擬，反映出不同邊界中波動能量的差別，為結構動力響應研究中合理選擇邊界提供參考， 同時引入混凝土損傷塑性（ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ，ＣＤＰ）本構，對渡槽結構在強震作用下的動力破壞發展規律進行研究。

模型彈性模量為４ ＧＰａ、泊松比為０．２５、密度為１ ｋｇ／ ｍ３，按０．０５ 劃分網格、計算持時５ ｓ、增長步０．０１ｓ。選取的黏彈性邊界入射波位移曲線見圖２，其數值模擬結果見圖３。

３ 結構地震動響應規律

３．１ 渡槽結構位移響應規律

經計算，渡槽各特征點在地震作用下出現位移波動（見圖９）。各特征點位移在無限元邊界和黏彈性邊界下變化規律基本相似，且在地震作用１０ ｓ 左右達到最大值，與地震峰值加速度出現時間基本一致；強震過程中，結構材料出現塑性損傷，從而導致特征點位移更為明顯。地震作用過程中，結構材料逐漸發生塑性損傷累積，各特征點位移響應出現明顯波動。無限元邊界與黏彈性邊界下渡槽結構在地震持時彈塑性分析中ｘ方向位移響應值差別范圍為１１．０９％ ～２５．３２％，ｙ 方向位移響應值差別范圍為１６．００％～２６．６７％；在地震作用前５ ｓ，由于地震加速度較小，此二者邊界位移相差較小；在地震持時過程中，二者位移曲線出現偏差。地震波在不同特征點的傳遞速度不同，位置越高的特征點地震波傳遞時間越晚，從而導致結構位移響應出現時間較晚。此外，引入ＣＤＰ 本構模型后，混凝土損傷軟化更為顯著，結構在地震動的連續作用下出現塑性損傷，特征點位移響應相對于地基出現一定的位移偏差。

３．２ 渡槽結構動力損傷發展規律

為研究渡槽結構在不同邊界條件下遭遇強震作用時的損傷發展規律，本文對兩種不同邊界效應的渡槽結構進行動力響應研究，結構損傷分別如圖１０、圖１１所示。在強震作用下，渡槽損傷主要出現在槽身、墩帽、墩身等部位，且不同部位損傷程度不同，因此對于以上抗震能力薄弱部位，當結構遭受強震作用時應重點關注。地震長時間作用導致墩身側面和墩帽損傷持續發展，槽身混凝土逐漸開裂，這將對渡槽安全穩定運行產生不利影響。從損傷發展過程來看，地震作用３．７０ ｓ 時損傷最先出現在墩帽與墩身交界處，４．２０ ｓ 出現在墩帽底部和墩身頂部并向四周延伸，墩身損傷向兩側擴展，具體可見圖１０（ａ）、圖１１（ａ）；在４．２０ ｓ ～８．２０ ｓ 過程中，墩身底部損傷向承臺發展，槽身損傷由頂部向中部發展，底部發生破壞，具體可見圖１０（ｂ）、圖１１（ｂ）；在地震波持續作用下，結構損傷繼續發展，在８．２０ ｓ～１０．０４ ｓ 過程中，墩身兩側和墩帽幾乎同時出現貫穿性損傷，槽身和承臺損傷出現時間比墩身和墩帽要晚，且損傷擴展速度較慢；在地震后期，受地震波曲線變化影響，加速度降低，損傷變化范圍隨之減小并逐漸穩定，見圖１０（ｃ）、（ｄ）和圖１１（ｃ）、（ｄ）。

在地震達到峰值時結構損傷發展劇烈，在地震后期加速度減小時趨于穩定，說明結構損傷受地震動峰值加速度的影響較大。將本文所述兩種邊界模型的損傷發展規律進行對比可知，二者損傷出現的時間不同，無限元邊界損傷出現時間比黏彈性邊界晚，結構損傷范圍較小。在地震持時過程中，二者吸能效果理想，損傷趨勢基本保持一致。

地震的持續時間密切影響著結構的動態響應，結構的應力狀態在地震影響下發生著改變。為深入研究地震作用下渡槽結構損傷破壞規律，本文基于無限元邊界對渡槽結構損傷破壞規律進行研究。從圖１２ 可知，墩帽損傷發展過程曲線的斜率最大，是結構損傷首先發生的位置且損傷嚴重；與墩身、墩帽相比，承臺損傷出現較晚，損傷破壞較小。造成損傷差異的主要原因是墩帽和墩身負責支撐上部結構并影響其整體穩定性，在地震作用下墩帽和墩身位移增加，致使結構損傷發展加快。在地震作用１０．００ ｓ 后各特征點損傷逐漸達到峰值，并在１５．００ ｓ 后逐漸趨于穩定，與地震波峰值出現時間大致相同。

４ 結論

本文基于兩種不同邊界建立渡槽－地基－邊界耦合高精細化數值模型，同時引入ＣＤＰ 本構模型，研究南水北調大型渡槽結構在地震作用下的動態損傷機制，得到以下幾條結論：

１）無限元邊界和黏彈性邊界對入射波的吸能效果顯著，均能對遠域地基阻尼合理模擬。將結構位移響應規律進行對比，此二者位移在ｘ 向相差１１．０９％ ～２５．３２％、在ｙ 向相差１６．００％ ～２６．６７％，導致差異的原因主要是邊界實現程序及消能處理方式不同。無限元邊界不用施加彈簧－阻尼，便于實現且計算效率較高。

２）結構損傷受地震波峰值影響極為明顯，結構損傷在地震加速度峰值時達到最大。結構位置越高，位移越大，導致結構損傷發展速度越快。

３）渡槽結構在強震作用下的損傷破壞位置主要集中在槽身頂部、墩身底部、墩身側面等部位。在結構抗震設計時應采取相關減震措施來控制其損傷發展，防止渡槽結構發生坍塌。

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【責任編輯 簡 群】