基于模型預(yù)測(cè)控制的智能車(chē)輛橫縱向綜合控制研究

周紅梅 胡廣地 崔然滔 鄭祥

摘要：汽車(chē)數(shù)量的急劇增長(zhǎng)使得道路安全問(wèn)題日益嚴(yán)峻，如何提高車(chē)輛的自動(dòng)化水平來(lái)改善交通問(wèn)題成為了目前的研究熱點(diǎn)。在智能車(chē)輛自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，車(chē)輛控制算法是整個(gè)智能車(chē)輛自動(dòng)駕駛系統(tǒng)中最為基礎(chǔ)關(guān)鍵的部分之一，決定了智能車(chē)輛行駛時(shí)的安全性和舒適性。為實(shí)現(xiàn)智能車(chē)輛控制，現(xiàn)有研究常根據(jù)智能車(chē)輛的橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)將車(chē)輛控制簡(jiǎn)單分為橫向控制和縱向控制，但車(chē)輛本身是一個(gè)高度耦合的復(fù)雜控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)化解耦控制不符合實(shí)際車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特性。為提高車(chē)輛的橫縱向綜合控制能力，本文基于模型預(yù)測(cè)控制的理論原理，提出了一種適用于智能車(chē)輛路徑和速度跟蹤的橫縱向控制算法。該控制算法以前輪轉(zhuǎn)角和輪胎縱向力為控制量，以車(chē)輛與參考道路中心的縱向位置差、橫向位置差、橫擺角誤差以及與參考車(chē)速的橫向和縱向速度誤差為零為控制目標(biāo)，基于搭建的三自由度動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行智能車(chē)輛橫縱向控制器設(shè)計(jì)。隨后，基于Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，搭建Simulink模型對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器性能進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，本文提出的基于MPC的橫縱向控制算法，在對(duì)雙移線工況進(jìn)行跟蹤時(shí)，能很好的跟蹤參考速度和參考路徑，誤差范圍均在合理范圍內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)較好的控制效果。綜上，本文設(shè)計(jì)的控制算法能為智能車(chē)輛的橫縱向綜合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：智能車(chē)輛；車(chē)輛動(dòng)力學(xué)；橫縱向控制；模型預(yù)測(cè)控制

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.06.003

文章編號(hào)：1006-0316 （2023） 06-0015-08

Longitudinal and Lateral Integrated Control of Intelligent Vehicle

Based on Model Predictive Control

ZHOU Hongmei，HU Guangdi，CUI Rantao，ZHENG Xiang

（ School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract：The rapid growth of the number of vehicles has made the road safety issues increasingly severe. Many studies are carried out to solve the traffic problems by improving the level of vehicle automation. In the field of intelligent vehicle automatic driving， vehicle control algorithm is one of the most basic and key parts of the auto drive system， which determines the safety and comfort of intelligent vehicles. Since the vehicle itself is a highly coupled complex control system， it is not in accord with the actual vehicle dynamics characteristics to just simplify vehicle control by dividing it into lateral control and longitudinal control. In order to improve the comprehensive control ability of vehicle， this paper presents a lateral and longitudinal control algorithm based on the theory of model predictive control. The control algorithm takes the front wheel angle and the tire longitudinal force as the control variables， and takes the longitudinal position difference， lateral position difference， yaw angle error between the vehicle and the reference road center， and zero lateral and longitudinal speed error compared to the reference vehicle speed as the control objectives. Based on the established three degree of freedom dynamics model， the intelligent vehicle lateral and longitudinal controller is designed. Subsequently， based on the CarSim / Simulink joint simulation platform， the model is built to verify the performance of the designed controller. The simulation results show that the longitudinal and lateral control algorithm based on MPC can track the reference speed and the reference path well when tracking the double line shifting working condition. It can achieve a good control effect， and the error is within a reasonable range. In conclusion， the control algorithm can provide a reference for the design of the longitudinal and lateral integrated control system of intelligent vehicles.

Key words：intelligent vehicle；vehicle dynamics；longitudinal and lateral control；model predictive control

隨著人口的大量增長(zhǎng)以及生活水平的提高，汽車(chē)已經(jīng)成為人們出行必不可少的交通工具，但汽車(chē)數(shù)量的急劇增長(zhǎng)使得道路安全問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)峻。智能汽車(chē)作為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，越來(lái)越受到關(guān)注。國(guó)際自動(dòng)化工程師協(xié)會(huì)（Society of Automotive Engineers，SAE）曾將智能車(chē)輛的自動(dòng)化水平分為L(zhǎng)0～L5共6個(gè)等級(jí)，用來(lái)區(qū)分智能車(chē)輛自動(dòng)駕駛技術(shù)的不同水平差異。智能車(chē)輛的自動(dòng)駕駛控制系統(tǒng)通常由四部分組成：環(huán)境感知、定位導(dǎo)航、路徑規(guī)劃和決策控制，其中車(chē)輛控制算法是整個(gè)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)中最為基礎(chǔ)關(guān)鍵的部分之一，決定了智能車(chē)輛行駛時(shí)的安全性和舒適性。

目前國(guó)內(nèi)外研究者們開(kāi)發(fā)了很多先進(jìn)的駕駛員輔助系統(tǒng)以提高車(chē)輛的操縱性能和安全性能，如自動(dòng)巡航系統(tǒng)、車(chē)道保持系統(tǒng)、自動(dòng)泊車(chē)系統(tǒng)等，這些駕駛員輔助系統(tǒng)都對(duì)車(chē)輛的控制能力提高了要求。為了簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)車(chē)輛控制，現(xiàn)有研究通常根據(jù)智能車(chē)輛的橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)將車(chē)輛控制簡(jiǎn)單分為橫向控制和縱向控制，橫向控制指控制車(chē)輛左右橫移，實(shí)現(xiàn)道路跟蹤的能力，縱向控制指控制車(chē)輛前后移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)速度跟蹤的能力。

單獨(dú)實(shí)現(xiàn)橫向或縱向的控制的論文有很多，此處不再贅述。本文主要針對(duì)車(chē)輛橫縱向控制方法進(jìn)行研究，以期實(shí)現(xiàn)更好的橫縱向控制能力。Lin F等[1]將智能車(chē)輛軌跡跟蹤中的縱向－橫向控制方法和偏航穩(wěn)定性結(jié)合，建立了一個(gè)組合框架來(lái)控制智能車(chē)輛的縱向和橫向運(yùn)動(dòng)，以提高縱向和橫向的可靠性。該控制策略雖能夠較好的跟蹤參考速度和軌跡，但該論文仍是將車(chē)輛控制做解耦處理。Rafaila R C等[2]提出一種多變量模型預(yù)測(cè)控制策略，使用轉(zhuǎn)向角和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩作為控制變量，生成整車(chē)動(dòng)力學(xué)的集中控制器，并利用李雅普諾夫函數(shù)來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Fergani S 等[3]通過(guò)線性參數(shù)變分法（LPV，Linear Paramter Varying ）協(xié)調(diào)控制智能車(chē)輛中的懸架行為和橫向加速度之間的關(guān)系，提出的控制律以分級(jí)的方式設(shè)計(jì)，第一級(jí)為縱向/橫向非線性平坦度控制器，它以車(chē)輛平坦度為輸出設(shè)計(jì)縱向和橫向聯(lián)合車(chē)輛控制系統(tǒng)，以應(yīng)對(duì)耦合的駕駛操作，第二級(jí)為L(zhǎng)PV/H∞懸架控制器，該控制器以橫向加速度作為可變參數(shù)，考慮直接影響懸架系統(tǒng)的載荷傳遞過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)所需的性能。Rui Z等[4]基于能量耗散方法設(shè)計(jì)智能車(chē)輛縱向和橫向控制系統(tǒng)，將車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)類(lèi)似于一系列的質(zhì)量彈簧阻尼器系統(tǒng)，把智能車(chē)輛最優(yōu)縱向和橫向耦合控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基于能量存儲(chǔ)函數(shù)的耗散控制設(shè)計(jì)。Latrech C[5]針對(duì)車(chē)輛隊(duì)列控制，提出一種在指定車(chē)道內(nèi)車(chē)輛排隊(duì)的縱向和橫向綜合控制方法，縱向控制目的為調(diào)節(jié)跟隨車(chē)輛和引導(dǎo)車(chē)輛的速度和間距，橫向控制目的為通過(guò)轉(zhuǎn)向使車(chē)輛保持在道路內(nèi)。以上論文提出了眾多關(guān)于車(chē)輛橫縱向綜合控制的方法，但都沒(méi)有從車(chē)輛動(dòng)力學(xué)本身去考慮智能車(chē)輛的橫縱向耦合控制設(shè)計(jì)。本文在搭建車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，就將智能車(chē)輛的橫向和縱向運(yùn)動(dòng)考慮進(jìn)去，以三自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型作為控制模型，基于適用于解決多變量多約束的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制方法，設(shè)計(jì)橫縱向控制器，并搭建Carsim/Matlab聯(lián)合仿真模型對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

本文將車(chē)輛本身耦合因素的影響考慮在車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模中，在建模時(shí)，綜合考慮車(chē)輛橫向、縱向和橫擺運(yùn)動(dòng)方向上的受力，建立三自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型[6]。車(chē)輛橫縱向受力示意圖如圖1所示。

根據(jù)牛頓第二定律，可分別建立x、y、z軸三方向上的受力方程，通過(guò)一定的假設(shè)，可得到簡(jiǎn)化的受力方程為：

（1）

（2）

（3）

式中：m為車(chē)輛質(zhì)量，kg；vx為車(chē)輛縱向速度，

m/s；vy為車(chē)輛橫向速度，m/s； 為車(chē)輛橫擺

角速度，rad/s；Fxf、Fxr分別為前、后輪切向力，N；Rxf、Rxr分別為前、后輪滾動(dòng)阻力，N；Fxa為空氣阻力；Fyf、Fyr分別為前、后輪側(cè)向力， N；lf、lr分別為質(zhì)心到前、后輪的距離，m。

空氣阻力的計(jì)算方式為：

（4）

式中：Cx為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；

；vx為縱向車(chē)速，m/s；vw為風(fēng)速，

m/s；Ax為車(chē)輛的迎風(fēng)面積，m/s2。

地面和輪胎發(fā)生摩擦產(chǎn)生了車(chē)輛前后輪上的切向力Fxf、Fxr（N），其計(jì)算方式為：

（5）

式中：kf、kr為前、后輪的附著率，%；Fzf、Fzr為前、后輪受到的正壓力，N。

滾動(dòng)阻力的計(jì)算通常和輪胎的法向載荷有關(guān)，即為：

（6）

式中：fR為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

輪胎側(cè)偏力是車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)的重要作用力，它可由輪胎的側(cè)偏角產(chǎn)生，也可由輪胎的外傾

角產(chǎn)生，或者由上述兩者組合產(chǎn)生。由于輪胎是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因此建立精確的輪胎模型十分困難，本文作簡(jiǎn)單化處理，考慮輪胎側(cè)偏角較小時(shí)，輪胎側(cè)偏力與側(cè)偏角的線性函數(shù)關(guān)系，即為：

（7）

式中：Cf、Cr為前、后輪的側(cè)偏剛度，N/rad；αf、αr為前、后輪側(cè)偏角，rad。

在小角度內(nèi)，側(cè)偏角的計(jì)算方式為：

（8）

在電動(dòng)車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)中，車(chē)輛的加速或減速是通過(guò)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力實(shí)現(xiàn)的。加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，經(jīng)由車(chē)輛的傳動(dòng)系統(tǒng)，如傳動(dòng)軸、差速器等，傳遞到輪胎上，使車(chē)輪發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；減速時(shí)，車(chē)輛的減速命令發(fā)送至制動(dòng)系統(tǒng)中，制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生制動(dòng)力矩，使車(chē)輪減慢轉(zhuǎn)速，達(dá)到制動(dòng)效果。因此，為實(shí)現(xiàn)車(chē)輛速度的調(diào)節(jié)，對(duì)車(chē)輛的輪胎動(dòng)力學(xué)和傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模也十分必要。

通過(guò)對(duì)車(chē)輛輪胎進(jìn)行受力分析，并根據(jù)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)定理可得到輪胎動(dòng)力學(xué)方程為：

（9）

式中：Tw為驅(qū)動(dòng)力矩，N·m；Tb為剎車(chē)力矩，N·m；reff為輪胎有效半徑，m。

如果是汽車(chē)加速過(guò)程，則一般有Tb＝0，若為制動(dòng)過(guò)程，則Tw＝0。作用在驅(qū)動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力為：

（10）

作用在車(chē)輪上的剎車(chē)力為：

（11）

式中：Aw為輪胎剎車(chē)區(qū)域，m2；μb為剎車(chē)摩擦系數(shù)；rb為剎車(chē)半徑，m。

傳統(tǒng)燃油車(chē)的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、液力變矩器與變速器、傳動(dòng)軸、主減速器、差速器和制動(dòng)系統(tǒng)等。而本文考慮新型電動(dòng)車(chē)的傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使電機(jī)與輪胎通過(guò)減速器直接相連。假設(shè)新型電動(dòng)車(chē)傳動(dòng)軸的傳動(dòng)

比為Rt（ ），傳動(dòng)系機(jī)械效率為ηt，電機(jī)

扭矩為T(mén)e。Tw的計(jì)算為：

（12）

輪胎轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

（13）

式中：ωw為輪胎轉(zhuǎn)速，rad/s；ωe為電機(jī)轉(zhuǎn)速，rad/s。

傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)加速時(shí)一般輸入的是節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，而電動(dòng)汽車(chē)加速時(shí)則根據(jù)加速踏板開(kāi)度值判斷需要輸入的電機(jī)扭矩，上文已得到電機(jī)扭矩和轉(zhuǎn)速的值，通過(guò)查找電機(jī)模型的逆MAP圖，即可得到相應(yīng)的加速踏板開(kāi)度值。

2 橫縱向控制器設(shè)計(jì)

在智能車(chē)輛控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，常用的控制方法有很多，比如PID（Proportional Integral Derivative）控制、滑模控制、LQR（Linear Quadratic Regulator）控制等[7]，這些控制方法在簡(jiǎn)單場(chǎng)景或簡(jiǎn)單工況下常能實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，針對(duì)多變量多約束的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)卻不能較好處理，考慮到本文所研究問(wèn)題的復(fù)雜性，本文基于模型預(yù)測(cè)控制理論方法進(jìn)行橫縱向控制器的設(shè)計(jì)。

基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)理論，可建立三自由度橫縱向耦合模型，并將此作為模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型，簡(jiǎn)化記為：

（14）

（15）

由于上文中建立的車(chē)輛模型均為非線性模型，無(wú)法直接用于模型預(yù)測(cè)控制，因此將式（14）（15）采用泰勒公式和前向歐拉方法進(jìn)行線性化和離散化處理，處理后的模型方程為：

（16）

（17）

式中：T為采樣時(shí)間；I為單位矩陣；A、B、C為系數(shù)矩陣。

在建立數(shù)學(xué)模型之后，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的下一步是用未來(lái)的控制信號(hào)作為可調(diào)變量來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)的模型輸出。為了提高模型運(yùn)行效率，假設(shè)每次預(yù)測(cè)過(guò)程第k至第k＋1時(shí)刻中，系統(tǒng)的A、B矩陣不變，即：

（18）

式中： 表示 時(shí)刻對(duì)k＋i時(shí)刻的預(yù)測(cè)；符號(hào) 后面的k表示當(dāng)前時(shí)刻為；Np為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為控制時(shí)域，一般取 。

未來(lái)的控制序列為：

（19）

未來(lái)的輸出變量序列為：

（20）

在當(dāng)前時(shí)刻k，系統(tǒng)的狀態(tài)為x（k），可計(jì)算Δu（k）＝u（k）－u（k－1），這個(gè)Δu（k）將作為預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)動(dòng)態(tài)的起點(diǎn)。根據(jù)式（16）可預(yù)測(cè)k＋1至k＋Np時(shí)刻的狀態(tài)。由于一般控制時(shí)域Nc會(huì)小于預(yù)測(cè)時(shí)域，所以，在預(yù)測(cè)

k＋Nc＋1至k＋Np時(shí)刻時(shí)，系統(tǒng)未來(lái)的控制增量 ，

經(jīng)過(guò)累加推導(dǎo)，并將整個(gè)關(guān)系寫(xiě)成矩陣形式，可得預(yù)測(cè)方程為：

（21）

式中：

MPC（Model Predictive Control）控制的基本原理是在滿(mǎn)足控制約束的前提下使性能評(píng)價(jià)函數(shù)最小，在每個(gè)控制周期解決如下優(yōu)化問(wèn)題：

（22）

（23）

為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)智能車(chē)輛的速度和路徑跟蹤，在選擇控制器的控制目標(biāo)時(shí)，將智能車(chē)輛縱向和橫向方面的參考量綜合考慮進(jìn)去，由此可得模型預(yù)測(cè)控制中的性能評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)為：

（24）

（25）

（26）

式中： 為在預(yù)測(cè)時(shí)域Np內(nèi)跟隨車(chē)輛與參考車(chē)

速的速度誤差、橫向速度誤差、與參考道路中心的縱向位置誤差、橫向位置誤差、橫擺角誤差，反映了系統(tǒng)對(duì)參考量的跟蹤能力； 為在控制時(shí)域Nc內(nèi)控制增量的大小，反映了系統(tǒng)對(duì)控制增量平穩(wěn)變化的要求。對(duì)各項(xiàng)控制目標(biāo)都設(shè)置了相應(yīng)的權(quán)重，通過(guò)調(diào)整控制權(quán)重QQ、RR的值可調(diào)整各性能的控制要求。

以上給定的性能評(píng)價(jià)函數(shù)即為可用于最優(yōu)化求解的目標(biāo)函數(shù)，為了偏于求解該目標(biāo)函數(shù)，通常通過(guò)處理將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)二次型即二次規(guī)劃（QP，Quadratic Programming）問(wèn)題進(jìn)行求解[8]。

模型預(yù)測(cè)控制算法與其他最優(yōu)化算法不同點(diǎn)之一在于，除了其可將系統(tǒng)的控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)函數(shù)最小化求解問(wèn)題，更在于它能將如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和約束等其他性能約束作為優(yōu)化問(wèn)題的約束條件，在滿(mǎn)足約束的條件下求解最優(yōu)化問(wèn)題，使得求解得到的控制量更符合實(shí)際要求。本文約束條件的設(shè)計(jì)考慮道路幾何形狀約束和車(chē)輛本身執(zhí)行機(jī)構(gòu)約束，具體體現(xiàn)在道路曲率和道路摩擦系數(shù)對(duì)車(chē)速的影響，車(chē)輛加減速時(shí)的最大加減速限制及車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)角限制[9]。即：

（27）

（28）

（29）

3 仿真分析

搭建Simulink/Carsim聯(lián)合仿真平臺(tái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的橫縱向控制器，以驗(yàn)證該控制器對(duì)參考速度和參考軌跡的跟蹤能力。搭建的Simulink模型如圖2所示。

規(guī)劃模塊主要功能為根據(jù)設(shè)定好的參考軌跡曲線計(jì)算出對(duì)應(yīng)位置的參考航向角和未來(lái)一段時(shí)刻的參考曲率；MPCcontroller模塊為設(shè)計(jì)的MPC控制器，其輸入為當(dāng)前車(chē)輛的狀態(tài)和參考量，輸出為兩個(gè)控制量：前輪轉(zhuǎn)角和輪胎縱向力，由于輪胎縱向力不能直接輸入到Carsim模型中，因此需要通過(guò)下層控制器將其轉(zhuǎn)換為Carsim模型能夠執(zhí)行的加速踏板開(kāi)度值和制動(dòng)力矩；將下層控制器得到的加速踏板開(kāi)度值和制動(dòng)力矩以及MPC控制器得到的前輪轉(zhuǎn)角，輸

入到之前搭建好的Carsim模型中，至此，完成整個(gè)控制動(dòng)作。

參考軌跡選取常用的雙移線軌跡，其中參考橫向位置Yref和參考橫擺φref是關(guān)于縱向位置X的非線性函數(shù)。參考速度考慮道路附著系數(shù)和道路彎曲形狀的影響，設(shè)定為20 m/s。表1為使用的車(chē)輛參數(shù)。

為了對(duì)比本文設(shè)計(jì)的MPC控制算法和其它控制算法的控制效果，本文參考Guo J等[10]設(shè)計(jì)的一種自適應(yīng)的滑模控制（Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control，AFSMC）方法，以實(shí)現(xiàn)基于三自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的橫縱向控制器設(shè)計(jì)。

圖3～圖7為設(shè)計(jì)的仿真試驗(yàn)得到的結(jié)果圖。圖3、圖4為跟蹤參考軌跡的橫向位置對(duì)比及橫向誤差圖，從圖中可看出，基于MPC設(shè)計(jì)的橫縱向控制器對(duì)于橫向位置的跟蹤效果要優(yōu)于基于AFSMC設(shè)計(jì)的控制器，其跟蹤誤差更小，誤差范圍在±0.01 m內(nèi)；AFSMC控制器誤差波動(dòng)稍大一點(diǎn)，整體數(shù)值仍在合理范圍內(nèi)。

圖5為跟蹤參考速度時(shí)的縱向?qū)Ρ葓D，從圖中可以看出，兩種算法在跟蹤參考速度時(shí)，雖有小幅度波動(dòng)，但很快就趨于穩(wěn)定，說(shuō)明該算法能實(shí)現(xiàn)較好的速度跟蹤效果。圖6為跟蹤參考軌跡時(shí)的橫向速度對(duì)比，從圖中可以看出，兩種控制器在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎控制時(shí)，均能維持較小的橫向速度，橫向速度值-0.8～0.8 m/s范圍內(nèi)，其中，基于MPC設(shè)計(jì)的控制器略?xún)?yōu)于AFSMC控制器，試驗(yàn)過(guò)程中的最大橫向速度更小。圖7為車(chē)輛橫縱向控制下的前輪轉(zhuǎn)角曲線，從圖中可以看出，在控制器作用下，車(chē)輛的前輪偏角變化很小，幅度在±0.08°之間，遠(yuǎn)小于之前設(shè)置的控制量約束，且圖中前輪轉(zhuǎn)角曲線光滑，相比于AFSMC的控制器前期無(wú)抖動(dòng)，這說(shuō)明車(chē)輛轉(zhuǎn)向能力穩(wěn)定。

4 總結(jié)與展望

汽車(chē)數(shù)量的急劇增長(zhǎng)使得道路安全問(wèn)題日益嚴(yán)峻，如何提高車(chē)輛的自動(dòng)化水平來(lái)改善交通問(wèn)題成為了目前的研究熱點(diǎn)。在智能車(chē)輛自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，常將智能車(chē)輛的自動(dòng)駕駛控制系統(tǒng)分為環(huán)境感知、定位導(dǎo)航、路徑規(guī)劃和決策控制四個(gè)部分，其中車(chē)輛控制算法是整個(gè)智能車(chē)輛自動(dòng)駕駛系統(tǒng)中最為基礎(chǔ)關(guān)鍵的部分之一，決定了智能車(chē)輛行駛時(shí)的安全性和舒適性。為實(shí)現(xiàn)智能車(chē)輛控制，現(xiàn)有研究常根據(jù)智能車(chē)輛的橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)將車(chē)輛控制簡(jiǎn)單分為橫向控制和縱向控制，但車(chē)輛本身是一個(gè)高度耦合的復(fù)雜控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)化解耦控制不符合實(shí)際車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特性。

為提高車(chē)輛的橫縱向綜合控制能力，解決智能車(chē)輛在道路上的路徑和速度跟蹤問(wèn)題，本文基于搭建的三自由度動(dòng)力學(xué)模型，以前輪轉(zhuǎn)角和輪胎縱向力為控制量，以車(chē)輛與參考道路中心的縱向位置差、橫向位置差、橫擺角誤差以及與參考車(chē)速的橫向和縱向速度誤差為零為控制目標(biāo)，采用模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)智能車(chē)輛進(jìn)行橫縱向控制器的設(shè)計(jì)。為驗(yàn)證所提出算法的有效性，基于Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，設(shè)計(jì)仿真工況進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，本文提出的基于MPC的控制算法，在對(duì)雙移線工況進(jìn)行跟蹤時(shí)，能很好的跟蹤參考速度和參考路徑，誤差范圍均在合理范圍內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)較好的控制效果。本文設(shè)計(jì)的控制算法能為智能車(chē)輛的橫縱向綜合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

由于研究時(shí)間有限，本文仍有不足之處，具體表現(xiàn)為本文所設(shè)計(jì)的控制器僅在仿真環(huán)境下進(jìn)行研究，而實(shí)際道路影響因素眾多，下一步應(yīng)在實(shí)際車(chē)輛上進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)試，以完善所設(shè)計(jì)的控制方法。

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