施工階段曲線預應力連續剛構橋空間受力分析*

王 偉,朱利明,錢思沁,易晨陽

(1.北京城建中南土木工程集團有限公司,北京 100012; 2.南京工業大學交通運輸工程學院,江蘇 南京 210009)

0 引言

在我國交通建設和城市化發展進程中,曲線梁橋逐漸成為一種重要橋梁類型[1-2],并在軌道交通中得到較廣泛應用。在城市軌道交通建設中,曲線橋可很好地連接各方向交通,且能滿足交通功能需要及緩解地形地貌限制,在一定程度上增加其經濟效益。雖然曲線橋具有獨特優勢,但其因曲率影響不僅會產生彎矩,還會產生極大扭矩,因此,受力更復雜[3];當曲線橋受到扭轉和豎向彎曲時,其箱梁截面會發生約束扭轉和截面畸變,使腹板及截面應力分布極不均勻,其截面空間受力效應也更顯著[4]。目前,國內外學者對曲線橋空間受力開展大量研究。Agarwal等[5]采用有限元方法研究了斜交和曲率對單室鋼筋混凝土斜彎箱梁橋主梁最大彎矩、剪力、扭矩和垂直撓度的影響,并與直線橋進行比較。馮升陽等[6]對同跨徑下曲線箱梁橋與直線箱梁橋在一期恒荷載作用下各控制截面彎矩、剪力和應力差異進行分析。認為現行普遍使用的基于梁系理論的有限元法計算結果不能真實反映曲線箱梁空間受力分布。Gupta等[7]通過三維分析模型研究曲率和偏斜對結構的影響,得出偏斜度和曲率對結構產生絕對最大縱向力矩的臨界位置及力矩臨界截面位置有顯著影響。Wang等[8]以某三跨連續寬曲線箱梁為工程背景,通過模型荷載試驗得到寬曲線連續箱梁應力和撓度分布,提出采用均勻系數表示曲線橋不均勻力。張曄芝等[9]依托某五跨連續預應力曲線剛構橋,研究曲線剛構橋變形和受力狀態及空間效應的相關規律。研究表明,最大懸臂狀態下截面內、外側豎向位移及應力有較大差別。

在自重和預應力作用下,曲線連續剛構橋因彎扭耦合作用,懸臂施工時曲線內、外側產生應力差。當半徑過小時,其彎扭耦合效應明顯,即截面內、外側應力差值不可忽略。因此,研究在最大懸臂狀態時半徑對箱形截面梁內、外側應力值的影響分析。并且引入以直代曲正應力修正系數,提出一種能用于計算曲線連續剛構橋正應力的實用計算方法。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

寧句線五跨連續剛構橋為南京至句容城際軌道交通工程東郊小鎮—古泉(侯家塘)區間所設的 1座變截面曲線預應力連續剛構橋,跨徑布置為45m+3×80m+45m,橋梁位于圓曲線半徑為800m的平面上。

該結構主梁采用單箱雙室直腹板箱梁截面,梁頂寬9.95～12m,梁底寬6.45～8.5m,按二次拋物線變化;中支點截面梁高5m,跨中和邊支點截面梁高2.5m。該橋箱梁頂板厚度均為30cm。懸臂澆筑段底板厚度在跨中截面為30cm,支點截面處為75cm,按二次拋物線形式變化。本橋采用雙薄壁實體墩,薄壁墩間距2m,墩高分別為21,27,24,17m。主墩、主梁均采用C50混凝土。縱向預應力鋼絞線采用符合國際標準的1 860MPa級φs15.24高強度低松弛鋼絞線,預應力管道采用增強型金屬波紋管成孔,真空壓漿。腹板預應力束張拉控制應力均為 1 302MPa, 頂板預應力束張拉控制應力為1 209MPa。 頂板預應力束、腹板預應力束布置分別如圖1,2所示。

圖1 頂板預應力束平面布置

圖2 腹板預應力束立面布置

1.2 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS建立空間實體有限元模型,對全橋進行各施工階段、預應力、自重作用下的分析計算。采用ABAQUS有限元軟件分別對混凝土結構及預應力鋼筋進行建模。混凝土采用三維應力幾何線形的 C3D8單元,預應力鋼束采用桁架線性幾何單元,單元類型T3D2。采用Embedded region方法實現鋼筋與混凝土間的耦合[10],并運用降溫法模擬預應力張拉力施加。

為驗證ABAQUS有限元模型的正確性,建立相同條件下MIDAS Civil有限元模型。在最大懸臂狀態下,2種模型主梁各截面頂板應力計算結果對比如圖3所示。

圖3 最大懸臂狀態不同模型頂板正應力對比

由圖3可知,在自重和預應力共同作用下,ABAQUS模型中曲線連續剛構橋頂板應力最大值為-9.896MPa, MIDAS Civil模型中頂板應力最大值為-9.01MPa。 ABAQUS實體模型主梁頂板應力與MIDAS Civil梁單元模型計算所得的應力較接近,且在變化趨勢上基本一致。距懸臂根部6m處小里程側主梁頂板實測內、外側應力值分別為-9.283,-9.516MPa, 計算內、外側應力值分別為-9.316,-9.533MPa, 誤差分別為-0.354%,0.178%,實測數據與計算數據吻合較好。以上均驗證了該有限元模型適應于寧句線五跨連續剛構橋,計算結果具有一定準確性

由于曲線連續剛構橋彎扭耦合效應的作用,在ABAQUS模型中曲線連續剛構橋橫截面上的應力存在一定差異,利用MIDAS Civil在計算曲線連續剛構橋時計算結果不夠精確,無法較好地反映橫截面應力變化。綜上,有必要采用ABAQUS實體有限元模型研究曲線連續剛構橋空間受力。

2 曲線連續剛構橋正應力空間分布

以依托工程配筋為參照,在跨徑布置、施工方法、預應力鋼筋數量、橫截面布置和張拉應力相同的情況下,改變橋梁曲線半徑參數。橋面中心線對應弧長為78m,以弧長對應圓心角為整數選取曲線半徑,為更好地看出曲線半徑對施工結構受力的影響,曲線半徑取值如表1所示。

表1 曲線連續剛構橋不同曲線半徑取值

以圖4所示的特征截面為代表,特征截面沿縱向依次編號為1～7。在自重和預應力作用下,最大懸臂狀態下半徑150m的曲線連續剛構橋應力如圖5,6所示,其余半徑特征截面云圖類似。

圖4 控制截面劃分

圖5 半徑150m曲線連續剛構2—2截面正應力云圖(單位:MPa)

圖6 半徑150m曲線連續剛構4—4截面正應力云圖(單位:MPa)

2—2,4—4截面外頂板正應力隨曲線半徑變化規律分布分別如圖7,8所示。由圖7,8可知,對于弧長為78m的最大懸臂狀態曲線連續剛構橋來說,當半徑由R=150m減小至R=50m時,除墩頂截面附近處,其余各控制截面外側應力值隨著半徑減小而逐漸減小,內側應力值則隨著半徑減小而逐漸增大;而在墩頂截面位置處截面外側應力值隨著半徑減小而增大,內側應力值隨著半徑減小而減小。

圖7 不同半徑下2—2截面處頂板正應力

圖8 不同半徑下4—4截面處頂板正應力

為進一步分析,提取各控制截面曲線內、外側正應力值,計算分析結果如表2所示。

表2 曲線半徑對控制截面正應力影響規律

由表2可知,在最大懸臂狀態下,T構頂板大部分區域產生壓應力。與直線橋相比,除墩頂截面附近外,其他各控制截面頂板內側壓應力大于外側壓應力,并且曲線半徑越小,其內、外側應力差異越大;而在墩頂附近截面位置處呈現出內側壓應力小于外側壓應力,且隨著半徑減小其內、外側應力差值越大。這可能是因為曲線箱梁橋外側豎向變形大于內側變形,但限于墩頂截面豎向約束,致使墩頂截面外側彎曲正應力大于內側。曲線懸臂剛構橋由于彎扭耦合效應的影響,即使在對稱荷載作用下,結構在橫截面上的應力分布仍不均勻。隨著曲線半徑減小,結構各截面應力分布不均勻程度將逐漸增大,這也是由于曲線連續剛構橋隨著曲線半徑減小,其彎扭耦合效應相應增大。

3 以直代曲實用計算方法研究

3.1 實用計算方法研究

曲線梁橋由于彎扭耦合效應的存在使曲線連續剛構橋受力狀態比直線連續剛構橋更加復雜,并且曲線連續剛構橋半徑越小,彎扭耦合效應更明顯,內、外側應力差值也變得越大。

術后認知功能障礙指術前無精神、神經系統性異常，圍手術期受多種因素影響，術后發生理解能力、抽象思維、定向力障礙，以及記憶受損，且合并社會活動功能降低等現象。術后認知功能障礙是社交能力、認知能力、人格發生改變的中樞神經性并發癥[4]。術后認知功能障礙的發病機理尚不明確。研究表明，引發術后認知功能障礙的危險因素包括受教育程度、遺傳、疾病史、麻醉藥物、年齡、手術類型、智力水平等。較為確定的一點是高齡為引發術后認知功能障礙的影響因素之一[5]。

對于一般直線梁橋來說,通常無需考慮結構扭轉。但對于曲線梁橋,在其結構分析中,扭轉分析和計算占重要地位。因此,要著重研究不同半徑下控制截面扭轉效應產生應力的影響。借助對這一主要因素的研究,得出扭轉變形導致的正應力值與半徑的關系。

文獻[11]將彎曲橋跨中彎矩與相同跨徑直線橋跨中彎矩之比稱為彎曲橋跨中彎矩修正系數。鑒于此,引入截面正應力修正系數表示曲線梁橋扭轉變形產生的內、外側正應力值與相同跨徑直線梁橋內、外側正應力值之比。通過修正系數對直線梁橋正應力值進行修正,從而得到曲線梁橋對應的正應力近似值,這樣在設計時可采用直線梁橋或折線來代替彎曲,達到簡化計算的目的。不同半徑曲線連續剛構橋正應力修正系數如表3所示。

表3 截面內-外側正應力修正系數

選擇不同半徑曲線連續剛構橋控制截面正應力放大系數制作半徑-修正系數折線圖,并由此擬合應力修正系數與半徑關系曲線,如圖9,10所示。

圖9 不同半徑下除墩頂外其余截面正應力修正系數

圖10 不同半徑下墩頂截面正應力修正系數

由圖9,10可知,使用指數曲線可以很好地擬合出截面正應力修正系數與半徑關系曲線。當曲線連續剛構半徑不斷增大,修正系數變化速度逐漸減小,擬合曲線也趨于平緩;而當曲線連續剛構半徑不斷減小時,修正系數變化速度逐漸變大。其應力修正系數與曲線半徑的關系表達式如下。

1)除墩頂外其余截面曲線外側修正系數為:

(1)

2)除墩頂外其余截面曲線內側修正系數為:

(2)

3)墩頂截面曲線外側修正系數為:

(3)

4)墩頂截面曲線內側修正系數為:

(4)

式中:y為應力修正系數(%);R為半徑(m)。

按式(1)～(4)計算出修正系數后,在自重和預應力作用下,曲線梁橋應力可按式(5)計算:

曲線梁橋正應力=直線梁橋正應力×

(1+正應力修正系數)

(5)

可見,通過引入正應力修正系數可在一定程度上基于直線梁橋計算結果,對曲線橋在自重和預應力荷載作用下的正應力值進行近似計算,實現以直代曲近似計算,方便工程應用。

3.2 實用計算方法應用效果

為驗證以直代曲實用計算方法應用效果,依托工程CY58號墩施工至最大懸臂狀態,橋面中心線對應弧長為78m,以弧長對應圓心角為60°選取曲線半徑為74.48m,建立相應模型。根據實用計算方法,求出不同截面正應力修正系數如表4所示。

表4 不同截面正應力修正系數

通過以直代曲實用計算方法,利用截面正應力修正系數進行直線梁橋應力值修正計算,近似得出半徑為74.48m曲線連續剛構橋內、外側應力值。并將上述結果與曲線梁橋有限元模型內、外側應力值進行比較分析。在以直代曲實用計算運用過程中,由于墩頂附近截面與其他截面之間修正系數變化較大,其墩頂附近截面與周圍截面應力值存在突變。因此,將0號塊端部截面應力值與墩頂截面正應力值之間采用平滑曲線連接,如圖11所示。

圖11 實用計算方法應用效果

由圖11可知,當橋面中心線對應弧長為78m、曲線半徑為74.48m時,曲線連續剛構橋內、外側應力值與直線梁橋應力值相差較大。采用以直代曲實用計算方法對直線梁橋正應力值進行修正,得到的結果與該曲線連續剛構橋模型計算結果較接近。這也證明了該實用計算方法效果較好,為類似曲線連續剛構橋的以直代曲簡化計算提供思路。在曲線連續剛構橋初步設計階段,可以極大地簡化計算并提高工作效率。

4 結語

本文分析了最大懸臂狀態下曲線連續剛構橋內力和變形分布規律。在最大懸臂狀態下,通過改變模型中的幾何參數(即半徑),分析半徑對主梁內、外側應力的影響,并通過引入修正系數,提出曲線梁橋正應力實用計算方法。結論如下。

1)在最大懸臂狀態下,墩頂附近截面曲線外側應力大于曲線內側應力,除墩頂附近外其余截面曲線內側應力大于曲線外側應力。隨著曲線連續剛構半徑的減小,墩頂附近截面曲線外側應力逐漸增大,曲線內側應力逐漸減小;而除墩頂附近截面外其余截面隨著半徑減小,曲線外側應力逐漸減小,曲線內側應力逐漸增大。且從數據來看,隨著半徑減小,全橋范圍內曲線內、外側應力差值增大。

2)當半徑較小時,曲線連續剛構橋彎扭耦合效應明顯,導致曲線內、外側應力差值較大,在設計時必須給予重視,不能按直線梁橋計算。對于不同半徑曲線連續剛構橋來說,提出以直代曲正應力修正系數的具體表達式。并在此基礎上給出一種計算正應力值的以直代曲實用計算方法。在曲線連續剛構橋初步設計階段,極大地簡化了計算,提高其工作效率。