基于核心素養的小學數學量感習題編制的探索

徐寧倩

（浙江省杭州市余杭區鳳凰小學，浙江 杭州 311100）

目前，隨著“核心素養”教育的不斷深化，“以生為本”的理念日益深入廣大師生心中，為小學數學教學提供了重要的思想指導。生本思想順應了小學數學教學改革的潮流，學生由被動聽課變為主動學習，使小學數學教學由教師主動“灌輸”走向學生主動參與。在小學數學教學中，如何以核心素養為導向培養小學生的“量感”是需要重點關注的問題。那么，培養小學生的“量感”有什么必要性？該如何培養小學生的“量感”呢？

一、關于“量感”的概述

“量感”這個概念，最早起源于“造型藝術”，指的是人們通過觸覺和視覺，感知物體的各個方面，包括速度、程度、大小、快慢、厚薄、粗細、松緊、輕重等。在與物體的接觸中，人類的大腦對物體會最終形成全面、直觀的認知。“量感”與其他感官具有相似性，其是一種特殊的感覺，而不是具體的氣味、顏色和形狀，這也是教師忽視了“量感”的培養的一個重要因素。學生有了“量感”之后，可以很容易地掌握測量等知識。同時，“量感”的培養，使小學生能夠不斷地擴展自身的思維，發展自身的邏輯思維能力，為快速正確地解題打下堅實的基礎。

二、小學數學量感習題編制的必要性

（一）豐富學生的量感體驗

“量感”的培養并不是一蹴而就的，“量感”的建立并不是一件容易的事情，需要學生通過觀察、實驗、類比、想象、抽象等方式，在抽象和經驗的基礎上，逐漸地產生一種直觀的感覺。在日常學習和課下作業中，可以給學生創設條件，讓他們觀察物品，增長視覺感知能力；可以讓他們實際操作，感受物體，提高自己的量感能力；可以幫助他們學會比較、想象，全面提升量感體驗。這樣可以更好地培養小學生的“量感”，從而更好地解決數學學習中遇到的相關問題。

（二）強化學生的數學核心素養

在小學數學教學中，教師既要加強學生對知識的認識與理解，又要重視學生對數學知識的合理應用，幫助學生對數學知識進行鞏固。此外，教師還要根據有關“量”的課程講解，適時地安排各種類型的實際教學活動，以提高學生的量感思維，培養其應用量感的能力。

（三）提高學生估測能力

小學生“量感”的形成，往往是他們運用自己的各種感覺，對特定的數字和數量所產生的總體認知和感覺，與學生的時空想象有著密切的聯系。小學生在學習測量單位時，要認識和掌握時空測量單位，通過這種方法，使學生逐漸獲得“量感”，進而對空間、時間概念有更深刻的理解。在實踐中，教師往往采用多種基礎估計法，如參考法、單位迭代法等，以利于培養“量感”，從而提高學生的估算能力，從而提高學生的解題水平。

三、小學數學量感習題編制的探索策略

（一）聚焦課改，明確量感的定位

新課改背景下，小學數學教學的根本就是培養學生的核心素養。其中，“以生為本”理念一定要深入理解并融入教學中。教師要注重學生的思考能力的培養，注重學生的自我發展，注重對學生的實際經驗的培養，要讓學生學會對概念進行判斷、判別，從而提高小學生的自主性。量感的培養，可以幫助學生在日常生活中解決各類測量問題，使其與生活融為一體，增強其運用能力。在目前的小學數學教學中，量感的培養常常被忽略。學生對量感的理解，僅限于課堂上所說的內容，缺少實際情境和經驗的支撐，因而對“量”的理解不夠深。另外，課程改革中的一個顯著特點是，除了長度之外，其他都是限定的。以專題活動的形式將“綜合與實踐”分成三個階段，在這三個階段，教師注重通過豐富的課堂實踐來幫助學生量感的成長。由此可以看出，量感在小學數學教學中的作用。

（二）創設有效情境，深化“量”的感知

“量感”的形成與發展離不開各種感覺之間的緊密協作。在這種情況下，教師可以在感覺上引導學生從觸覺摸、嗅覺聞、視覺看等多種角度去觀察對象，逐步培養“量感”。在“量感”的基礎上，學生在學習的過程中，會更加容易地接受和吸收有關的數學知識。在實際教學中，教師若一味地照搬教材，很難引起學生的注意，可將所學的內容與生活實際相結合，形成生動的情境，讓學生真正地置身于具體的情境之中，進而對測量單位的大小、重量等進行更深刻的認識，從而在心中形成深刻的印象。對于“量感”的形成，學生也可以用相應的數學運算來鞏固，但是這種學習方式有其局限性，最重要的是要讓學生了解和把握量的具體的量度。例如，在學習《認識鐘表》的相關知識時，教師根據所學數學知識設計感官游戲，使學生在情境中進一步認識鐘表。教師應提前準備鐘表，讓學生在課堂上依次認識鐘表，通過觀察和操作使學生初步了解鐘表的外部結構；從生活經驗中總結出認識整時的方法；了解兩種表示時間的形式。在感官游戲過程中，學生對鐘表的感覺和理解逐漸由模糊變得清晰，同時“量感”也變得更強。

（三）從學生自身條件出發

在小學，學生對抽象思維有一定的理解但是不全面，在使用邏輯思維的時候會犯一些錯誤。所以，在教學中，教師要注重對學生進行針對性的訓練，為學生的思維和“量感”創造有利的環境。比如，概念是一種簡潔的、抽象的、概括性很強的語言，這是數學學習中最大的困難。在實踐中，教師的講解常常讓學生難以理解。教師可以用實際案例來說明，通過觀察、比較、抽象等方法，使學生能夠在實際中通過觀察、比較，理解這些抽象概念，從而建立起一套數學邏輯操作體系，并有效地發展“量感”。其次，教師可以運用“數形結合”的方法，把抽象的數字和具體的事物聯系起來，讓學生理解其含義和性質。

（四）借助課堂提問強化量感，加強對信息技術的運用

問題設計的好壞，直接關系到問題的效果。提高問題設計的科學性，讓學生自由思考的空間更好地滿足學生的量感思維建立要求。例如：在《認識圖形》教學中，教師利用多媒體課件動態展示兩個圖形，通過視覺觀察，學生很快就能分辨出兩個圖形的不同之處。教師抓住學生對圖形不同點的求知心理，引導學生建立量感思維。同時，在數學課上，要合理地設計課堂提問環節，特別是要注意問題的層次性，要從淺到深，使學生有心理上的接受這順序。問題的設計應從學生的數學基礎出發，使學生體會到從簡單到困難的學習過程，逐步培養學生的量感思維能力。教師可以運用信息技術進行量感教學，將抽象、難以理解的內容轉化為動態化、直觀的知識，并運用文字與圖像相結合的方法，使學生更好地了解所學的內容。

（五）聯系生活實際體驗量感

數學是一門邏輯性較強的學科。有同學說，數學的很多理論無法在現實生活中加以運用。其實不然，小學數學知識是學生探索數學世界的重要基礎，在生活中有很多可用之處，只是需要我們善于探索和發現。因此，在教學中，教師要根據學生的實際情況，組織想象、觀察等活動，使學生對數學的真實含義有更深刻的認識，并能使其有較好的量感。對數學教材的內容進行分析，發現概念是比較抽象的。在學習的過程中，學生不能把抽象的知識在自己的腦子里形成，這是由于學生沒有真正地理解這些知識。在這一點上，教師要運用課本的內容，把所學的知識、生活的事例，通過對概念的理解與把握，讓學生更具體、更直觀地了解這些概念，從而更好地促進學生量感思維的形成。例如：在《11～20 各數的認識》教學中，在學習了基礎知識之后，學生可以認識11～20 各數，能夠正確地數出11 到20 之間的物體數目，知道這個數字由10 和幾個1 組成，并且能夠熟練掌握20 以內數字的順序和大小。在此基礎上，可以培養學生的動手能力、觀察能力、合作交流能力、思維能力。比如：教師可以在生活中找到幾根小樹枝，并把十根小樹枝捆成一捆，讓學生快速地理解10 個一就是1 個十，11～19 各數里面都有1 個十和幾個一。通過剛才的規律學生很快就會明白20 就表示2 個十。再觀察直尺上的數字排序，學生清楚地認識到11~20 各數的大小。實踐題的數數、讀數、填數讓學生領悟數學知識服務于日常生活。開放填數不但能讓學生掌握20 以內數字的大小，更能訓練學生思維的開放性和靈活性。

（六）開展體驗性教學

通過對小學數學教科書中有關測量的研究，我們可以看到，測量單元的教學內容主要由三個部分組成。第一，讓學生了解測量單位的基本原理；了解每個測量單位的含義；第二，使學生了解測量單位的相互關系和轉換方式；第三，指導學生運用“量”解決問題，培養學生的數學能力。三個環節之間存在著一種遞增的關系，因此，教師要通過實踐來提高教學質量，使學生能夠更好地體會到量和量的關系。例如：在《公頃和平方千米》教學中，教師要培養學生認識量，首先要從認識量入手。首先，向學生講解量的概念，使學生初步了解“公頃”與“平方千米”；其次，帶領學生回顧平方米、平方厘米、平方分米等面積單位之間的關系，并通過知識遷移引導其理解公頃和平方千米之間的關系。這樣系統化地整理，可以讓學生對面積單位有更系統的認識。

（七）拓展教材，組織學生開展探究性的學習

在數學課堂中，常會有一個延伸的教學環節，教師可以利用這個活動來組織學生進行探究式的學習。例如，在學習稱重的時候，教師會讓學生去了解關于體重的歷史。通過這些活動，學生不僅可以獲得豐富的課外知識，還可以獲得更多的課堂知識。總之，“量”的學習本身就存在于學生生活的方方面面，所以，小學數學課堂的重點在于激發學生對于“量”的屬性、大小、單位、工具的使用的真實性。只有在真正的感受中，學生才能把所學的東西運用到生活中去。在小學數學教學中，“量感”教學不能被忽視。但是，培養學生的數學“量感”并非一朝一夕之功，而是要在教師持續不斷地指導和訓練中不斷地進行。通過這種方法，學生在長期的潛移默化中逐漸形成“量”的感覺。此外，教師定期地給學生進行數學量感知識練習題的布置，可以讓學生課后及時對數學量感知識進行溫習，及時地對所學數學知識進行鞏固回憶。學生在數學量感知識練習題的訓練下，可以提高自身的數學量感的運算能力，增加對數學邏輯思維的敏感程度，強化對數學量感思維的運用。

（八）設計數學實驗，強化量感深度

在量感的形成上，有著個人化的特征。因此，小學數學教師在教學中應根據學生的學習情況為學生提供合理的教學活動，從而培養學生對量感的經驗與感覺的提升，促使學生對量感進行認識和理解，依次增強學生親身推理和驗證的能力，確保量感的精確，從而真正地形成量感。在課堂中，教師可根據具體教學內容對學生進行量感培養和發展，使量感更加直觀，從而豐富學生對量感的實際感受，促進學生逐步形成屬于自己的量感。例如：在《角的度量》教學中，通過觀察、操作等活動，了解角度的含義、了解角度、掌握量角器的正確用法。所以，在教學過程中，教師可以為學生設計一些量感實驗，讓學生在不使用尺的情況下，根據自己對量感的認識，對教材的長度、課時的長度進行估計。這樣，學生利用自己的認知經驗，可以先根據手指去大概估量，然后讓學生用尺子去實際驗證長度，讓學生互相分享自己的測量方式和感受，以此來加深學生對量感的認識，幫助學生建立量感思維。

四、結語

總而言之，提高和培養小學數學的量感知識，對于提高數學測驗對象的認識、評價水平，拓展數學視野、提高教學質量，具有重要意義。小學數學教學中應注意量感的培養，避免讓學生量感成為教學的盲區。相關量感習題的編制要立足現實，根據學生的生理、心理和智力發展特點，設置一定的難度，使他們在量感形成的整個過程中，通過親身體驗身邊熟悉的生活材料，培養多維度的感知能力，動手操作，理性推理，逐步形成較強的量感。