硅基光參量放大器的增益和噪聲特性研究

劉皎，張娜

（商洛學院電子信息與電氣工程學院/人工智能研究中心，陜西商洛 726000）

自20世紀80年代，光放大器的問世極大地刺激了光通信技術的發展，其優點在于能夠充分利用光纖潛在帶寬，結合密集波分復用（DWDM）技術，能夠實現大容量、超高速的信息傳輸。摻餌光纖放大器（EDFA）使得波分復用（WDM）技術進入實用化階段，但是EDFA的放大帶寬僅僅覆蓋了光通信可用帶寬的一小部分，且其增益不平坦，需采用特殊的技術來進行增益補償。當采用適當的泵浦源時，光纖拉曼放大器（FRA）可以得到任意波長段的放大，使用FRA輔助EDFA可以提高DWDM系統性能，但FRA的增益系數低且作用距離長，使得整體總增益難以得到提高，且FRA對光的偏振較為敏感，其放大范圍與拉曼增益頻移曲線寬度有關，限制了其在全光網絡中的應用。近年來，硅基光子的發展引了人們的注意，且硅光子集成芯片已經在數字光通信中的光模塊及光路由中得到廣泛應用[1-3]。它有著天然的優勢，微型化、易于集成化、潛在光譜范圍可延伸到中紅外區域、在通信波段其克爾系數[4]和拉曼系數[5]分別為石英玻璃的100倍和1 000倍。硅基材料的非線性效應[6-7]可以用來產生拉曼放大器、拉曼激光器、信號調制器、信號轉換器[8]。硅基光參量放大器（OPA）就是在這種背景下產生的，它能夠在放大信號的同時抑制相位噪聲[9]，以便進行相位再生，改善劣化信號的傳輸性能。與EDFA、FRA等放大器相比，硅基OPA可以很容易得到較大的增益，且參量的增益過程并不依賴能級之間的能量轉換，理論上硅基OPA可以提供幾百個納米波段范圍內的信號凈增益，且其增益譜連續而平坦，通過合理地設計硅波導結構，硅基OPA甚至可以打破3 dB的量子極限噪聲[10]，這無疑使得硅基OPA成為極具吸引力的研究熱點。本文將重點探討硅基OPA在寬帶放大條件下拉曼效應對增益譜的影響及脈沖泵浦參數的選取對其增益大小的影響。

1 硅基OPA中的拉曼效應

在硅基材料的研究過程中發現，由于自由載流子吸收的限制作用，使得硅基OPA在通信波段連續光泵浦的四波混頻（FWM）[11]效率極低，很難在這一波段獲得凈增益。為了實現通信波段范圍的硅基OPA，通常選用脈沖泵浦源來取代連續光泵浦。硅基OPA中增益譜范圍可達數百納米，而這一譜范圍落在了拉曼效應的作用區域。但是，硅基中的拉曼效應與石英光纖中的拉曼效應有著很大的區別。在石英光纖中，拉曼效應有著很寬的作用譜范圍[12]，為十THz量級。而硅基波導中，拉曼增益譜[13]的半高全寬范圍非常窄，僅為百GHz量級，通常容易被忽略。硅基波導中窄帶拉曼作用譜的洛倫茲線型表達式為：

式(1)中，ΓR反比于光子壽命，室溫下硅基中拉曼增益譜半高全寬為ΓR/π=105 GHz，其峰值增益出現的頻移為ΩR/2π=15.6 Thz處。一般情況下，ΓR和ΩR對溫度都相當敏感。硅基波導中拉曼效應的半高全寬范圍雖然很窄，但其拉曼增益系數卻是石英光纖的千倍，即使在半高全寬范圍之外，拉曼效應仍有很強的影響。另外，硅基OPA中增益譜寬通常都能達到數百納米的范圍。綜上，在求解硅基OPA過程中必須要考慮拉曼效應的影響。

從硅基OPA的耦合模方程出發并結合拉曼效應，可以得到式(2)～式(5)所示的方程組：

式(2)～式(5)中，｜Ak｜(k=h,l,s,i)表示的是各光波的幅度，ωk(k=h,l,s,i)則是各個光波的角頻率。

其中，雙光子吸收（TPA）[14]系數：β=0.75×10-11m/W，自由載流子（FCA）[15]系數為：

N為載流子濃度，它與脈沖重復率，脈沖寬度，載流子壽命，光波光強等相關。式(2)～式(5)方程組包括了四波混頻（FWM）、交叉相位調制（XPM）、拉曼效應及硅基材料的特有參量。其中拉曼效應的權重因子f=0.043，比在光纖中的權重因子0.18大約小4倍。而硅基中很容易實現寬帶寬放大，其超高的拉曼系數能夠彌補拉曼線寬及權重因子不足對增益譜產生的影響。

硅基中的拉曼響應函數具有窄線寬、高系數的特點。對硅基OPA的增益特性進行數值仿真，泵浦仿真參數設置如下：采用1 512 nm及1 591 nm雙泵浦結構、泵浦功率為2 W、波導長度為2 cm、脈沖寬度為8.6 ps、有效模場面積為3.8×10-13m2，硅基OPA增益受拉曼效應影響的結果如圖1所示。從圖1中可以看到，硅基OPA比較容易實現大帶寬范圍內的凈增益譜，其受拉曼效應影響的增益譜如圖1中虛線所示，由于兩個泵浦在峰值頻移處實部虛部的影響，使得虛線中出現了四個尖峰和兩個尖銳凹陷點。

圖1 拉曼效應影響下的硅基OPA增益譜

2 硅基OPA中的噪聲

在光放大器中，噪聲是受介質中的增益和損耗所產生的光子波動影響的。對于硅波導中的OPA與光纖OPA相比，其受到的非線性損耗更多，因此硅基OPA中的噪聲分析將更為復雜。硅基OPA的結構示意圖見圖2。

圖2 硅基OPA的結構

為了獲得大的泵浦功率，通常先采用EDFA將1 550 nm左右的泵浦源光進行放大。因此在分析OPA的噪聲性能時，需要同時考慮EDFA的自發輻射（ASE）及泵浦激光器的相對強度噪聲（RIN）的影響。硅基OPA總的噪聲特性（NF）如式(11)所示：

式 (11)中，NFS表示硅基中光子波動的參量放大帶來的噪聲，其表達式如式(12)～式(15)所示：

式(12)～式(15)中，L 為硅波導長度，g(z)為增益系數，l(z)為損耗系數，｜a｜2為入射光子數。

式(11)中，NPp表示泵浦放大產生的噪聲，其表達式為：

式(16)中，Pp表示泵浦光功率，nSP為EDFA的粒子數反轉因子，GEDFA表示EDFA的增益。

綜上，當已知了硅基OPA中的總噪聲源后，就可以通過式(11)計算總的NF。

3 泵浦參數對硅基光參量放大器的影響

3.1 泵浦峰值功率對硅基OPA的影響

硅基OPA中TPA與FCA效應對光強有非常大的依賴性，因此泵浦功率對硅基OPA的增益有較大影響。非線性衰減越大，增益越小。數值仿真了硅基色散為600 ps/（nm·km），泵浦脈沖寬度為1 ps且脈沖重復率為10 GHz情況下，不同信號波長時信號增益隨泵浦功率的變化情況，如圖3所示。從圖3中可以看出，當泵浦功率較低時，由于相位匹配條件還未達到，因此增益是先減小的，而隨著泵浦功率的不斷提高，增益在達到最小值后將快速提高到最大值。當泵浦功率增加到大于2 W之后，由于TPA與FCA的非線性損傷增強，使得增益又逐漸降低。在1 510 nm的波長下，當峰值泵浦功率較低時，增益出現了下降，這是由于非線性損傷和相位失配而引起的。隨著峰值泵浦功率的不斷提升，增益快速進入飽和，然后開始下降。信號波長不同，增益則不同，波長接近泵浦波長的增益要比遠離泵浦波長的增益更早進入飽和狀態，這是由于遠離泵浦波長的信號其相位匹配偏移更多而引起的。綜上可知，由于TPA和FCA非線性損傷的影響，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味著大的增益。

圖3 泵浦功率對硅基OPA的增益影響

3.2 泵浦脈沖寬度和脈沖重復率對硅基OPA的影響

硅基OPA中采用脈沖形式的泵浦光源。脈沖泵浦的參數形式同樣會影響增益值的大小。硅基OPA的脈沖泵浦中，在脈沖寬度遠遠小于自由載流子壽命的前提下，非線性衰減系數αF與載流子濃度N、載流子濃度與脈沖寬度及脈沖重復率的關系表達式為：

式(18)中，R是脈沖重復率，τ是自由載流子壽命，T0是脈沖寬度。

在硅基波導色散為600 ps/（nm·km），泵浦峰值功率為5 W的條件下，研究了脈沖寬度和脈沖重復率對硅基OPA增益及噪聲特性的影響，其仿真結果如圖4所示，給出了四種不同脈沖寬度下，增益和NF隨脈沖重復率的變化關系曲線。從圖4（a）可以看出，當脈沖重復率低于500 MHz時，增益和NF沒有明顯變化。當脈沖重復率進一步加大，增益開始減小，NF開始增大。當脈沖寬度為0.5 ps時，80 GHz的脈沖重復率仍能獲得凈增益，但是當脈沖寬度為10 ps時，5 GHz的脈沖重復率已經沒有凈增益了。圖4（b）給出了不同脈沖寬度下的NF性能變化情況，由圖4（b）可見，在較短脈沖寬度下可以實現較低的NF，并且當脈沖重復率高于1 GHz時，NF將持續增加。由此可知，短脈沖寬度和低脈沖重復率可以實現更高的增益。

圖4 不同脈沖寬度下重復率與硅基OPA增益及NF的關系

3.3 自由載流子壽命對硅基OPA的影響

通常在硅基OPA中TPA產生的自由載流子將會導致FCA損傷，由式(4)可以看出，FCA系數與自由載流子濃度成正比，當自由載流子壽命較長時，在一定時間范圍內，則會存在較大的自由載流子濃度，使得FCA效應增強，因此自由載流子的壽命也是研究非線性損傷的關鍵參數。

為了研究自由載流子壽命對非線性損傷的影響，在泵浦脈沖重復率為10 GHz、峰值功率為5 W的情況下，計算了泵浦脈沖寬度分別為0.5，1.0，2.5 ps時，增益和NF隨自由載流子壽命增加的變化情況，如圖5所示。從圖5（a）中可以看出，泵浦脈沖為2.5 ps時，當自由載流子壽命低于500 ps時就可以獲得凈增益。隨著自由載流子壽命的增加，使得自由載流子濃度加大，FCA所引起的非線性損耗逐漸變強，泵浦功率將被逐漸消耗，因此為了獲得連續泵浦的凈增益及低噪聲，自由載流子壽命通常需要小于350 ps。

圖5 不同脈沖寬度下自由載流子壽命與硅基OPA增益及NF的關系

4 結論

硅基波導的拉曼增益系數是石英光纖的千倍，具有很強的拉曼效應。硅基OPA中增益譜寬通常能達到數百納米的范圍。因此，硅基OPA比較容易實現大帶寬范圍內的凈增益譜，且其超高的拉曼系數能夠彌補拉曼線寬及權重因子不足對增益譜產生的影響。硅基OPA的增益和NF特性受TPA和FCA非線性影響較大，而TPA和FCA非線性損傷對光強度依賴性較大，當泵浦功率較大時，非線性損傷就愈大。因此，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味著大的增益。仿真結果表明，短脈沖寬度和低脈沖重復率更容易實現更高增益。當選擇合適的脈沖泵浦參數（如泵浦功率、泵浦脈沖寬度、脈沖重復率）時，可以使得硅基OPA滿足高速光通信及光信號處理的要求。