材料應變硬化性能對隔膜錐段翻轉行為的影響研究

范 凱, 葛 寧, 趙和明

(1.上海空間推進研究所, 上海 201112; 2.上海空間發動機工程技術研究中心, 上海 201112)

1 引言

目前航天飛行器廣泛采用液體推進系統實現姿態和軌道控制。在推進系統中,貯箱的作用是液體推進劑貯存和管理[1],其作為關鍵的壓力容器部件,結構完整性尤為重要[2-3]。金屬隔膜貯箱是目前應用比較普遍的貯箱類型之一,其典型結構如圖1 所示。工作時,金屬隔膜經歷從氣端半球至液端半球的彈塑性大變形翻轉過程,進而實現推進劑供給。作為金屬隔膜的薄弱位置,錐段在翻轉過程中容易出現徑向失穩,進而導致隔膜失效,金屬隔膜錐段的翻轉行為直接影響整個航天飛行器的可靠服役[4]。因此,研究隔膜錐段的翻轉行為具有重要的工程意義。

圖1 典型金屬隔膜貯箱結構Fig.1 Structure of the typical metal diaphragm tank

對于實際金屬隔膜錐段,結構幾何和材料性能共同影響其翻轉行為。為深入研究和理解隔膜錐段翻轉行為,分析各因素的影響規律對探明多因素耦合時的主要影響因素具有重要意義。近些年,針對隔膜幾何的影響開展了較多研究[5-7]。研究表明,影響隔膜錐段翻轉行為的主要幾何參數為隔膜壁厚和錐角,隨著隔膜壁厚減小或錐角增大,隔膜錐段在翻轉過程中越容易發生徑向失穩形成褶皺尖角,該位置隨著進一步翻轉,應力逐漸增至材料抗拉強度,進而造成隔膜失效。目前有關隔膜材料性能對隔膜錐段翻轉行為影響的研究較少。張緒虎等[8]研究發現,隔膜材料的彈性模量對隔膜錐段翻轉行為影響顯著,彈性模量較低的隔膜錐段在翻轉初期就形成徑向失穩褶皺,并不斷擴展;強洪夫等[9]通過不同材料制成的隔膜翻轉行為研究,指出純鋁隔膜較純鈦隔膜和不銹鋼隔膜在翻轉過程中更容易發生錐段徑向失穩。然而,作為隔膜材料性能的重要指標之一,隔膜材料應變硬化性能對錐段翻轉行為的影響還缺乏系統的研究。如采用試驗研究無法剝離其他材料性能指標(楊氏模量、屈服強度等)的耦合影響,難以進行單獨研究。而基于弧長法的數值模擬方法被廣泛應用于隔膜翻轉行為的研究中[10-13],為開展上述研究提供了新的方法。

本文以2 種不同熱處理狀態的工業純鋁金屬隔膜為研究對象,采用有限元數值模擬的方法,研究不同材料應變硬化性能隔膜錐段的翻轉行為。重點分析材料應變硬化性能對隔膜錐段翻轉壓力和徑向失穩情況的影響規律及機理。最后通過隔膜試驗件翻轉試驗進行驗證。

2 方法

2.1 金屬隔膜材料

選擇2 種不同熱處理狀態的工業純鋁金屬隔膜為研究對象。2 種熱處理狀態的工業純鋁真應力應變關系通過目前廣泛應用的Ramberg-Osgood固體力學理論模型進行描述,其表達式[14]如式(1)所示。

其中,σ 和ε分別表示真應力和真應變,σ0.2為0.2%塑性應變對應的非比例延伸強度(屈服強度),E為楊氏模量,n為硬化指數。室溫下工業純鋁的楊氏模量E= 67 000 MPa、泊松比v=0.3。2 種熱處理狀態下的屈服強度和硬化指數不同,熱處理狀態一對應的屈服強度σ0.2較低,其硬化指數n=3.4;熱處理狀態二對應的屈服強度σ0.2較高,其硬化指數n=11.4。

為了研究材料應變硬化性能的影響,參考文獻[15]中的方法,基于上述2 種熱處理狀態的工業純鋁,保持屈服強度σ0.2不變,僅改變硬化指數n,得到不同的材料應變硬化性能。硬化指數n越小,材料應變硬化性能越高。對熱處理狀態一(低屈服強度)和熱處理狀態二(高屈服強度),硬化指數n選取2.4、3.4、5.4、7.4、9.4 和11.4。室溫下上述2 種屈服強度水平下不同硬化指數n對應的工業純鋁的真應力-應變曲線如圖2 所示。其中,圖2(a)中n=3.4 的虛線為實際熱處理狀態一工業純鋁的真應力-應變曲線;圖2(b)中n=11.4 的虛線為實際熱處理狀態二工業純鋁的真應力-應變曲線。

圖2 2 種屈服強度水平下,不同硬化指數n 的工業純鋁真應力-應變曲線Fig.2 True stress-strain curves of commercial purity alum inum w ith different hardening exponents n under two yield strength levels

2.2 金屬隔膜幾何

采用典型的半球形隔膜進行有限元模擬,其由球冠段、過渡球殼段、錐段和翻邊段組成,具體結構及幾何如圖3 所示。參數包括隔膜高度H,隔膜直徑D,球冠半徑R1,過渡球殼半徑R2,錐段長度L0,錐角β,翻邊半徑R3,隔膜壁厚t。

圖3 典型的半球形隔膜結構幾何Fig.3 Structure geometry of the typical hem ispheric diaphragm

2.3 有限元模型

考慮到隔膜結構的對稱性,采用ABAQUS 軟件分別對不同硬化指數的隔膜1/4 結構進行三維建模。設置約束條件時,由于實際貯箱結構中金屬隔膜與殼體為剛性連接,故在隔膜翻邊位置設置固定約束,在結構對稱面分別設置對稱約束。設置載荷條件時,由于實際隔膜外表面一側(氣腔)壓力高于內表面一側(液腔)壓力,形成壓差并驅使隔膜完成翻轉,故在隔膜外表面施加均布載荷模擬實際翻轉壓差。網格類型選擇殼單位(S4R)。考慮到隔膜錐段在翻轉過程中存在較高的應力/應變梯度,可以通過在該區域劃分較細的網格確保模擬結果的準確性。網格相關性研究結果表明,當隔膜錐段網格尺寸不大于4 mm×3 mm時,隔膜錐段應力幅值和分布以及翻轉壓力曲線不隨網格尺寸變化。綜合考慮計算效率和計算精度,隔膜錐段采用4 mm×2 mm 的網格尺寸,其他區域采用4 mm×4 mm 的網格尺寸。圖4 中的隔膜模型共包含18 422 個單元及18 574 個節點。

圖4 隔膜有限元模型Fig.4 Finite element model of diaphragm

2.4 隔膜翻轉模擬

金屬隔膜的翻轉過程屬于大變形、大應變問題,在翻轉過程中表現出材料非線性、幾何非線性的雙非線性后屈曲行為。首先對模型賦予圖2 中的應力應變關系曲線實現材料非線性,再采用ABAQUS 的線性特征值模塊(Buckling)進行線性攝動屈曲模態分析,最后將一定比例的屈曲模態作為初始幾何缺陷引入至ABAQUS 的非線性屈曲(Static,Riks)模塊進行隔膜翻轉分析。考慮到初始幾何缺陷的選取對模擬結果影響顯著,選取1%、1.5%、2%、3%和5%的一階屈曲模態作為初始幾何缺陷進行了相關性研究。結果表明,當引入的一階屈曲模態不大于2%時,隔膜翻轉壓力曲線基本保持不變。該結果與文獻[16]中的研究結果一致。因此,本文中引入2%的隔膜一階屈曲模態進行隔膜翻轉。

3 結果與討論

圖5 為2 種屈服強度水平下不同硬化指數n的工業純鋁隔膜錐段翻轉壓力-軸向位移曲線。從圖中可以觀察到,隨著材料應變硬化性能的增強(硬化指數n的減小),隔膜錐段翻轉壓力逐漸增大。此外,較低應變硬化性能(n=11.4 和9.4)和中等應變硬化性能(n=5.4 和7.4)的隔膜錐段在翻轉過程中壓力變化幅度較低,而其余2 組較高應變硬化性能(n=3.4 和2.4)的隔膜錐段在翻轉過程中壓力變化幅度較大。

圖5 2 種屈服強度水平下,不同硬化指數n 的隔膜錐段翻轉壓力曲線Fig.5 Overturning pressure curves of diaphragm conical sections w ith different hardening exponents n under two yield strength levels

同時,針對每個應變硬化性能的隔膜,其翻轉壓力曲線均先升高后降低再升高。造成該變化趨勢的原因如下:在初始狀態下,膜片翻邊段處于內壓狀態,錐段和球冠段處于外壓狀態。當施加載荷時,隔膜翻邊段應力首先增加,并先后發生彈性和塑性變形,進而導致翻轉壓力呈現出前期的線性和非線性增加;同時在此過程中,鄰近的部分錐段上的外壓逐漸增加,當該外壓達到軸向失穩載荷后,此部分錐段發生屈曲變形,并同時從外壓狀態轉化為內壓狀態,進而導致翻轉壓力的降低;隨著上述錐段屈曲變形的完成,剩余承受外壓的錐段軸向剛性增加,膜片如要繼續翻轉需要施加更大的載荷,進而導致翻轉壓力再次增加。

通過有限元模擬得到了上述2 種屈服強度下不同硬化指數的工業純鋁隔膜錐段翻轉相同軸向位移(h=50 mm)時的形貌,分別如圖6 和圖7 所示。這里需要注意的是,圖中的隔膜形貌對應圖4 中的仰視方向。從圖中可以觀察到,隔膜材料的應變硬化性能對隔膜錐段翻轉形貌有顯著的影響。當隔膜材料應變硬化性能較高(n=2.4 和3.4)時,錐段在翻轉過程中發生顯著的徑向失穩現象,并形成多邊形褶皺,同時應變硬化性能更高(硬化指數n更小)的隔膜錐段發生徑向失穩的程度也更為顯著,褶皺程度更明顯,如圖6(a)～(b)和圖7(a)～(b)所示。當隔膜材料應變硬化性能處于中等水平(n=5.4 和7.4)時,n=5.4 的低屈服強度隔膜錐段在翻轉過程中發生微弱的徑向失穩現象,并形成微弱多邊形褶皺,如圖6(c)所示;n=5.4 的高屈服強度隔膜和n=7.4 的高屈服強度隔膜錐段在翻轉過程中發生顯著的徑向失穩現象,并出現顯著多邊形皺褶,如圖7(c)和圖7(d) 所示。當隔膜材料應變硬化性能較低(n=9.4 和11.4)時,錐段在翻轉過程中未發生徑向失穩現象,無多邊形褶皺出現,如圖6(e)～(f)和圖7(e)～(f)所示。綜上所述,隨著材料應變硬化性能的降低(硬化指數n的增大),2 種屈服強度的隔膜錐段在翻轉過程中均由發生顯著徑向失穩經發生輕微徑向失穩過渡為不發生徑向失穩。

圖6 低屈服強度水平下,不同硬化指數n 的隔膜錐段在軸向位移為50 mm 時的翻轉形貌Fig.6 Overturning morphology at axial disp lacement h=50 mm of the diaphragm conical sections w ith different hardening exponents n under low yield strength level

圖7 高屈服強度水平下,不同硬化指數n 的隔膜錐段在軸向位移為50 mm 時的翻轉形貌Fig.7 Overturning morphology at axial disp lacement h=50 mm of the diaphragm conical sections w ith different hardening exponents n under high yield strength level

金屬隔膜在翻轉過程中,由于材料硬化會導致已翻轉區域與未翻轉區域的材料力學性能出現差異,即力學性能失配。這種性能失配會影響隔膜錐段的應力應變狀態及其翻轉行為。通常來說,隔膜初始翻轉發生在翻邊段,已翻轉的翻邊段區域與未翻轉的錐段區域存在力學性能失配,導致較軟的錐段應力升高,并有一定面積的錐段進入塑性。該塑性錐段的臨界失穩壓力可以表征隔膜翻轉過程中的抗錐段徑向失穩能力。當該塑性錐段的臨界失穩壓力小于翻轉壓力時,隔膜錐段會出現徑向失穩;當塑性錐段的臨界失穩壓力大于翻轉壓力時,隔膜錐段不會發生徑向失穩。

圖8 表示了3 件典型應變硬化性能(n=2.4、5.4 和11.4) 的低屈服強度隔膜在翻轉啟動h=0 mm 和h=5 mm 時的應力分布云圖。從圖中可以觀察到,3 件不同應變硬化性能的隔膜在施加壓力后均為隔膜初始翻邊段首先進入塑性,并在此位置啟動翻轉,如圖8(a)、(c)和(e)所示。隨著隔膜進一步翻轉,當隔膜材料應變硬化性能較高(n=2.4)時,已翻轉翻邊段與未翻轉錐段材料力學性能失配程度較高,導致錐段出現較大面積的塑性區(圖8(b) 中塑性錐度長度L=44.6 mm),該較大面積塑性錐段的抗失穩能力較低,低于隔膜錐段翻轉壓力,進而導致在翻轉過程中出現顯著的錐段徑向失穩現象,形成明顯的多邊形褶皺形貌(圖6(a));此外,較硬的隔膜材料導致隔膜錐段翻轉所需要的壓力較高(圖5(a)中的n=2.4 曲線)。當隔膜材料應變硬化性能處于中等水平(n=5.4)時,已翻轉翻邊段與未翻轉錐段材料力學性能失穩程度處于中等水平,導致錐段出現中等面積的塑性區(圖8(d) 中L=20.3 mm),該中等面積塑性錐段的抗失穩能力有限,略低于隔膜錐段翻轉壓力,進而導致在翻轉過程中出現輕微的錐段徑向失穩現象,形成微弱的多邊形褶皺形貌(圖6(c));此外,中等水平硬度的隔膜材料導致隔膜錐段翻轉所需要的壓力處于中等水平(圖5(a)中的n=5.4 曲線)。當隔膜材料應變硬化性能較低(n=11.4)時,已翻轉翻邊段與未翻轉錐段材料力學性能失穩程度較低,導致錐段出現較小面積的塑性區(圖8(f)中L=8.1 mm),該較小面積塑性錐段的抗失穩能力較高,高于隔膜錐段翻轉壓力,進而導致在翻轉過程中不會出現錐段徑向失穩現象,形成規則圓環形貌(圖6(f));此外,低硬度的隔膜材料導致隔膜錐段翻轉所需要的壓力較低(圖5(a)中的n=11.4 曲線)。不同應變硬化性能的高屈服強度隔膜翻轉行為差異也可以通過上述方法進行分析。綜上所述,隔膜材料應變硬化性能會影響已翻轉翻邊段和未翻轉錐段的力學性能失配程度,進而影響隔膜錐段翻轉壓力幅值和徑向失穩情況。隨著材料應變硬化性能的降低(硬化指數n的增大),已翻轉翻邊段和未翻轉錐段的力學性能失配程度降低,導致錐段塑性區面積減少,錐段抗失穩能力增強。

圖8 低屈服強度水平下,不同硬化指數n 的隔膜錐段在翻轉啟動h=0 mm 和軸向位移h=5 mm 時的應力云圖Fig.8 Stress contours of the diaphragms w ith different hardening exponents n at the overturning startup h=0 mm and the axial disp lacement h=5 mm under low yield strength level

針對2 種屈服強度,不同應變硬化性能的隔膜在翻轉軸向位移h=5 mm 時的塑性錐段高度進行了計算,如圖9 所示。從圖中可以觀察到,2種屈服強度水平的隔膜塑性錐段高度L均隨著硬化指數n的增大逐漸降低再基本保持不變。同時,高屈服強度隔膜塑性錐段高度L達到基本保持不變所對應的硬化指數n更大。上述結果表明,當隔膜屈服強度更高時,更低的應變硬化性能(更大的硬化指數n)才能使隔膜已翻轉翻邊段和未翻轉錐段的力學性能失配程度處于較低水平,進而錐段塑性區面積大幅減少,抗失穩能力增強,最終實現翻轉過程中不發生錐段徑向失穩現象。這就是圖6 和圖7 中高屈服強度隔膜錐段不發生徑向失穩對應的最小硬化指數(n=9.4)大于低屈服強度隔膜錐段不發生徑向失穩對應的最小硬化指數(n=7.4)的原因。

圖9 2 種屈服強度水平下,不同硬化指數n 對應隔膜在軸向位移5 mm 時的塑性錐段長度Fig.9 Plastic conical section length of diaphragms w ith different hardening exponents n at the axial disp lacement h=5 mm under two yield strength levels

4 試驗驗證

為了驗證第3 節中得到的材料應變硬化性能對隔膜錐段翻轉行為的影響規律,采用真實工業純鋁隔膜制造了與2.2 節幾何尺寸相同的隔膜試驗件,并分別進行了2.1 節中的2 種熱處理工藝。上述2 種熱處理狀態的隔膜試驗件材料應變硬化性能不同,其應力應變關系分別如圖2(a)中n=3.4 的低屈服強度虛線和圖2(b)中n=11.4 的高屈服強度虛線所示。按照圖10 搭建試驗系統進行隔膜試驗件翻轉試驗。其中,隔膜試驗件與鑲嵌密封圈的工裝通過螺栓密封連接,并形成類似于隔膜貯箱氣腔的容腔。工裝通過管路與加注試驗介質(純凈水)的轉注罐相連,同時在工裝進口處設置壓力表用于壓力測量。試驗開始后,開啟閥門K1和K2,增壓氣體進入轉注罐,并將試驗介質擠壓進入工裝容腔內,進而促使隔膜開始翻轉。試驗過程中觀察隔膜翻轉形貌,并記錄加注量和壓力。

圖10 隔膜排放試驗系統Fig.10 Diaphragm air reversal test system

試驗測得2 種化性能的隔膜試驗件的錐段翻轉壓力-加注量曲線如圖11 所示。從圖中可以觀察到,試驗翻轉壓力與模擬翻轉壓力的幅值和變化趨勢一致,但存在一定偏差。這主要是由于實際加工的隔膜試驗件型面和壁厚與設計參數存在誤差導致。圖12 表示了2 件隔膜試驗件翻轉過程形貌和最終形貌。其中,高應變硬化性能的熱處理狀態一隔膜試驗件在翻轉初期出現了錐段徑向失穩現象,出現明顯褶皺,并在后續隔膜翻轉中無法消除,如圖12(a)所示;低應變硬化性能的熱處理狀態二隔膜在翻轉過程中未出現錐段徑向失穩現象,翻轉形貌規則,如圖12(b)所示。上述結果與有限元仿真結果一致。

圖11 2 種應變硬化性能的隔膜試驗件錐段翻轉壓力曲線Fig.11 Overturning pressure curves of diaphragm specimen conical sections w ith two different hardening properties

圖12 2 種熱處理狀態的隔膜試驗件翻轉形貌Fig.12 Overturning morphology of the diaphragm specim ens w ith two different heat treatment states

因此,在隔膜式貯箱金屬隔膜的選材、結構設計和制造工藝制定中,應該考慮材料應變硬化性能的影響。基于確定的隔膜結構,可以通過采用適當的材料和合理的熱處理工藝得到理想的材料性能,進而避免隔膜錐段翻轉過程中徑向失穩的發生,提高隔膜的翻轉可靠性。

5 結論

1)高應變硬化性能的隔膜(n=2.4 和3.4),已翻轉翻邊段和未翻轉錐段的力學性能失配程度較高,導致錐段抗失穩能力較低,最終在翻轉過程中發生徑向失穩,同時翻轉壓力較高;低應變硬化性能的隔膜(n=9.4 和11.4),已翻轉翻邊段和未翻轉錐段的力學性能失配程度較低,導致錐段抗失穩能力較高,最終在翻轉過程中不發生徑向失穩,同時翻轉壓力較低;中等應變硬化性能的隔膜(n=5.4 和7.4),其錐段失穩情況與材料屈服強度有關。

2)高屈服強度隔膜實現不發生準段進行失穩所需的最低應變硬化性能(nmin=9.4)小于低屈服強度隔膜所需的最低應變硬化性能(nmin=7.4)。

3)基于確定的隔膜結構,可以通過采用適當的材料和合理的熱處理工藝得到理想的材料性能,進而避免隔膜錐段翻轉過程中徑向失穩的發生,提高隔膜的翻轉可靠性。