合理安排數(shù)學活動 積累數(shù)學活動經(jīng)驗

楊春燕

［摘 ?要］ 讓學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要教學任務之一，其在幫助學生形成數(shù)學思維模式，提升學生數(shù)學思維品質(zhì)等方面發(fā)揮著突出的作用。教學中，教師應認真地研究教學內(nèi)容，從教學實際出發(fā)，積極創(chuàng)設有價值的數(shù)學活動，讓學生通過經(jīng)歷“動手實踐—數(shù)學思維—反思總結(jié)”等數(shù)學活動過程積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學素養(yǎng)。

［關鍵詞］ 數(shù)學活動經(jīng)驗；數(shù)學活動；數(shù)學素養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中，教師應重視學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，讓學生學會從數(shù)學角度思考和解決問題，形成數(shù)學思維模式，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。在實際教學中，教師應以學生的已有經(jīng)驗為出發(fā)點，讓學生通過經(jīng)歷動手操作、概括總結(jié)、觀察想象等數(shù)學活動過程積累數(shù)學活動經(jīng)驗，幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣，有效發(fā)展學生的數(shù)學直覺，提升學生的數(shù)學能力［１］。筆者結(jié)合教學實踐淺談幾點幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的教學策略，若有不足，請指正。

一、創(chuàng)設數(shù)學活動，提供生長土壤

眾所周知，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累離不開數(shù)學活動。在日常教學中，教師應從教學實際出發(fā)，創(chuàng)設有價值的數(shù)學活動，為學生提供數(shù)學活動經(jīng)驗形成和積累的平臺，讓學生在數(shù)學學習和數(shù)學應用等活動中更好地體驗數(shù)學樂趣，獲得豐富活動經(jīng)驗［２］。教師在創(chuàng)設數(shù)學活動中應注意以下幾點：

1. 數(shù)學活動應以學生的已有經(jīng)驗為出發(fā)點

學習始于經(jīng)驗，又歸于經(jīng)驗，通過活動經(jīng)驗積累與重構有助于推動學生學習能力的提升。教師在創(chuàng)設數(shù)學活動時，應從學生的已有認知經(jīng)驗出發(fā)，這樣不僅可以提高學生參與課堂的積極性，而且通過已有活動經(jīng)驗的遷移可以幫助學生在活動中獲得新知識，積累新經(jīng)驗。

例如，在教學“小數(shù)的初步認識”時，教師從學生的已有認知經(jīng)驗出發(fā)，設計如下數(shù)學活動。

環(huán)節(jié)1：認識小數(shù)。

在認識小數(shù)的活動中，教師可以先從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，出示生活中的問題情境，如中性筆盒上的0.5表示筆尖的粗細，電子秤上的示數(shù)45.5表示人體的體重等，以此通過學生已有生活經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學認知。接下來，教師可以出示一些商品的單價，讓學生說出它是幾元幾角幾分，從而將新知與學生的已有認知經(jīng)驗相鏈接，為新知生成鋪設臺階。最后，教師鼓勵學生在已有經(jīng)驗的基礎上進行總結(jié)概括，形成小數(shù)概念。

環(huán)節(jié)2：讀小數(shù)。

在該環(huán)節(jié)，教師將主動權交給學生，讓學生憑借已有經(jīng)驗試讀。比如，教師給出36.52這個數(shù)讓學生試讀，有的學生讀作三十六點五二，有的學生讀作三十六點五十二，由此通過“不同”調(diào)動學生的學習積極性。通過試讀和交流后，教師進行示范，讓學生自我感悟，最終總結(jié)出正確讀法。

環(huán)節(jié)3：寫小數(shù)。

在寫小數(shù)時，教師可以開展“我拿你寫”的活動，讓學生從學具中取出幾個不同面值的硬幣，用小數(shù)表示，掌握寫小數(shù)的方法。

這樣，從學生已有的生活經(jīng)驗和圓角分的認知經(jīng)驗出發(fā)，將這些經(jīng)驗與新知緊密地鏈接在一起，既讓學生獲得了新知，又讓學生發(fā)展了寫數(shù)能力。

2. 數(shù)學活動應有助于推動數(shù)學化的過程

在小學數(shù)學教學中，教師要啟發(fā)和指導學生從數(shù)學角度分析現(xiàn)實問題，用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題，以此提升學生的數(shù)學應用意識，讓數(shù)學課更具數(shù)學味。教學中，教師所設計的數(shù)學活動應體現(xiàn)數(shù)學化的理念，有意識地引導學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，并指導學生用數(shù)學知識和數(shù)學方法進行推演，以此通過經(jīng)歷橫向和縱向的數(shù)學化活動，讓學生更好地理解知識、應用知識，獲得新的活動經(jīng)驗。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，若直接給出數(shù)學模型讓學生套用雖然可以解決現(xiàn)實問題，但是卻不利于學生思維能力的發(fā)展。因此，教師有必要從教學實際出發(fā)，設計一些探索活動，讓學生通過經(jīng)歷數(shù)學化過程來完善認識，提高自主探究能力。教師不妨設計如下數(shù)學活動：首先，提供一些需要求平行面積的真實情境，喚起學生的探究欲望，并引導學生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，讓學生通過經(jīng)歷橫向數(shù)學化的過程來獲得數(shù)學活動經(jīng)驗；然后，讓學生通過動手操作（剪、拼）得到長方形，從而將其與長方形建立聯(lián)系，推理得到平行四邊形的面積公式；接著，引導學生對以上過程進行反思和總結(jié)，獲得探索面積公式的新經(jīng)驗，以此通過經(jīng)歷縱向數(shù)學化的過程幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗；最后，給出一些實例，讓學生利用平行四邊形公式解決一些生活實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。通過以上觀察、操作、應用等數(shù)學活動，不僅可以深化學生對知識的理解，而且可以幫助學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

3. 數(shù)學活動應蘊含豐富的數(shù)學思維含量

數(shù)學教學是數(shù)學思維的教學，教師在創(chuàng)設數(shù)學活動時應重視數(shù)學思維含量，讓學生通過經(jīng)歷分析、猜想、抽象、推理等思維活動過程，提高數(shù)學思維水平［３］。

例如，在探究“多邊形的內(nèi)角和”時，教師可以設計以下活動：首先，讓學生回憶三角形、四邊形的內(nèi)角和，并提出問題“多邊形的內(nèi)角和是多少度”；然后，在問題的驅(qū)動下啟發(fā)學生思考，引導學生通過測量、剪拼、分割等方法探索五邊形的內(nèi)角和，鼓勵學生通過對比分析發(fā)現(xiàn)計算內(nèi)角和的最優(yōu)方法；接著，讓學生運用探索五邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗探索六邊形、七邊形等其他多邊形的內(nèi)角和；最后，讓學生通過觀察、分析、猜想等活動總結(jié)邊形的內(nèi)角和，得到數(shù)學公式。在以上活動中，教師從學生已有認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過經(jīng)歷推理、概括等思維活動有效發(fā)展邏輯思維能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、借助動手實踐，積累活動經(jīng)驗

動手實踐是培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，幫助學生獲得具體活動經(jīng)驗的重要方式。在實際教學中，教師要認真研究教學內(nèi)容，通過設計動手實踐活動幫助學生將抽象的數(shù)學知識與直觀的實踐體驗有機地結(jié)合起來，讓學生在動手操作中獲得直接活動經(jīng)驗。

1. 借助動手實踐，誘發(fā)數(shù)學思考

對學生而言，他們的知識儲備和認知水平有限，在面對抽象的數(shù)學問題時容易產(chǎn)生厭煩情緒，從而影響課堂教學效果。基于此，教師不妨從教學實際出發(fā)，充分發(fā)揮學生活潑好動的特點，讓學生邊操作、邊觀察、邊思考，從而通過多感官的協(xié)同發(fā)展來提升學習質(zhì)量，積累活動經(jīng)驗。

例如，在教學“100以內(nèi)的進位加法”時，教師可以預留時間讓學生“擺一擺”，并讓學生通過“動手做”掌握運算方法，明晰運算原理。

教學片段：

師：25+38，你們會算嗎？

問題給出后，教師讓學生獨立思考，部分學生給出的答案為53，可見學生在運算中出現(xiàn)了錯誤，此時教師沒有指出錯誤，而是引導學生動手操作，讓學生通過“動手做”發(fā)現(xiàn)正確的運算方法。

師：請以小組為單位用小棒“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：25+38等于63，而不是53。

師：你是如何操作的？

生1：先拿出2捆零5根放在左邊，再拿出3捆零8根放在右邊，然后把左邊和右邊合起來“數(shù)一數(shù)”“加一加”就得到了答案。

師：你是怎么合起來數(shù)的呢？（教師追問）

生1：先數(shù)整捆的，共有5捆。然后數(shù)零散的，發(fā)現(xiàn)5根加8根超過10根，將10根捆在一起，這樣合在一起就是6捆零3根，所以25+38=63。

師：你們贊成生1的操作嗎？（學生紛紛點頭表示贊成）

師：很好，請大家思考一下，為什么要把5根和8根放在一起數(shù)？發(fā)現(xiàn)5根加8根超過10根后，為什么要從中取出10根捆在一起放在5捆中呢？

這樣，教師結(jié)合具體操作提出問題，啟發(fā)學生深度思考，能讓學生獲得兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的具體經(jīng)驗。經(jīng)歷以上動手實踐過程，不僅讓學生掌握了算法，而且讓學生明晰了算理，為繼續(xù)學習多位數(shù)加法打下堅實的基礎。

2. 借助動手實踐，獲得數(shù)學感悟

想讓學生更好地理解數(shù)學知識，教師要預留時間和空間讓學生去體驗、去感悟，從而通過親身經(jīng)歷將知識轉(zhuǎn)化為能力，提高綜合素養(yǎng)。同時，在動手實踐活動中，教師要鼓勵學生進行回顧和反思，感悟?qū)嵺`活動中蘊含的數(shù)學思想方法，提升學生的數(shù)學學習品質(zhì)。

例如，在教學“面積和面積單位”時，教師先讓學生運用折疊法對比長或?qū)挷煌拈L方形紙片的面積大小，然后讓學生思考“若長或?qū)挾疾煌衷撊绾伪容^”。學生通過動手操作容易發(fā)現(xiàn)，運用折疊法很難對比長和寬都不同且面積比較相近的長方形卡片的面積，由此引發(fā)認知沖突，喚起學生探究面積的積極性。在探索面積大小的過程中，教師可以引導學生利用不同圖形（圓、三角形、長方形、正方形）作為標準圖形進行密鋪間接比較，讓學生感悟?qū)⒄叫巫鳛闃藴适亲罴逊桨福源苏莆毡容^面積大小的活動經(jīng)驗。

在本課教學中，若將比較的方法直接告知學生，學生很難體會選擇正方形作為標準的原理，使得數(shù)學學習變成了簡單的模仿，不利于提升自主學習能力。因此，在實際教學中，教師有必要改變教學策略，多留一些時間和空間讓學生去體驗和感悟，從而讓學生既知其然又知所以然，提高數(shù)學素養(yǎng)。

3. 借助動手實踐，培養(yǎng)抽象概括素養(yǎng)

動手實踐是將抽象的數(shù)學知識直觀化，便于學生更好地理解知識，提升技能。在動手實踐中，教師要及時引導學生對實踐活動中蘊含的數(shù)學知識和數(shù)學方法進行抽象概括，以此通過實際問題的數(shù)學化讓學生獲得直接活動經(jīng)驗，提升抽象思維能力。

例如，在教學“三角形的分類”時，教師先讓學生通過動手操作剪出多個不同形狀的三角形，然后以小組為單位讓學生將不同形狀的三角形分類。在教師的啟發(fā)和指導下，學生根據(jù)角將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。得到三角形的分類后，讓學生進一步抽象概括，最終形成三類三角形的定義。

教學中，教師既要結(jié)合具體教學內(nèi)容開展動手實踐，又要指導學生進行抽象概括，由此將直接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理性認知，提高學生的抽象概括素養(yǎng)。

三、及時反思總結(jié)，形成思維習慣

反思是數(shù)學學習的重要手段，是思維活動的核心和動力，其有助于引發(fā)學生深度學習，讓學生更好地認識數(shù)學本質(zhì)，掌握數(shù)學思想方法，提升數(shù)學活動經(jīng)驗。在實際教學中，教師應適當?shù)胤怕_步，預留時間讓學生反思總結(jié)，以此更好地理解知識，掌握數(shù)學學習方法。

1. 在反思中感悟數(shù)學本質(zhì)

在教學中，教師要鼓勵學生對學習過程和學習結(jié)果進行質(zhì)疑、反思，這樣不僅可以提高學生的批判思維能力，而且可以啟發(fā)學生深度思考，讓學生在深層的探究中更好地認識知識，領悟數(shù)學本質(zhì)，以此培養(yǎng)思維的深刻性、縝密性，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如，在推導圓的面積公式后，教師要讓學生質(zhì)疑反思：“剪拼圓后得到的是平行四邊形，為什么卻用長方形的面積公式來推導圓的面積公式呢？”為了幫助學生消除疑惑，教師可以將圓分成若干份，通過動畫演示讓學生發(fā)現(xiàn)分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，由此讓學生對圓的推理過程形成更加清晰的認識，知曉將其轉(zhuǎn)化為長方形來探索是必要的、合理的。這樣通過反思揭示了圓與長方形的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學生將直觀經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成了理性認識，促進了知識深化。

2. 在總結(jié)中提升活動經(jīng)驗

數(shù)學知識是復雜的，但是復雜中卻蘊含著一定的規(guī)律。在教學中，教師要預留時間讓學生對教學過程和方式方法進行反思與回顧，思考在活動中做了什么，這么做的目的是什么，從而幫助學生形成更加完善的知識結(jié)構，讓學生更好地理解問題的來龍去脈，強化思維模式，提升數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在學習了小數(shù)的加法、減法的筆算后，教師應引導學生進行反思總結(jié)，讓學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點對齊的本質(zhì)，從而將其與整數(shù)的加法、減法建立聯(lián)系，由此感悟兩種計算方法的一致性，領悟運算的本質(zhì)。

當然，活動經(jīng)驗的獲得是一個慢過程，需要學生在實施數(shù)學活動的過程中慢慢積累體驗和感悟。因此，在日常教學中，教師要有意識地讓學生在經(jīng)歷動手實踐、反思總結(jié)等數(shù)學活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學思維品質(zhì)。

參考文獻：

［１］ 張紫薇，丁嘉欣，曾友良. 以數(shù)學基本活動經(jīng)驗促進數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)［Ｊ］.小學教學參考，２０２１（１１）：４１－４４.

［２］ 趙婷.豐富學生數(shù)學活動經(jīng)驗的策略思考［Ｊ］. 新課程導學，２０２１（０３）：３６－３７.

［３］ 李福娜. 組織實踐活動 培育數(shù)學核心素養(yǎng)［Ｊ］. 遼寧教育，２０２１（０５）：８０－８２.