一種考慮速度引導(dǎo)的路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型

王品乘， 蔣 韜， 江勇東， 梁 華， 徐乃云

（1 悉地（蘇州）勘查設(shè)計(jì)顧問有限公司， 江蘇 蘇州 215123； 2 蘇州市公安局姑蘇分局交通警察大隊(duì)， 江蘇 蘇州 215000）

0 引 言

在城市擁堵問題日益突出的背景下，信號(hào)協(xié)調(diào)控制作為常規(guī)手段之一，有助于改進(jìn)協(xié)調(diào)控制方法及疏導(dǎo)協(xié)調(diào)控制對(duì)象，研究意義顯著。 然而，當(dāng)下的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方式仍然以干線協(xié)調(diào)控制或單一交叉口的單點(diǎn)信號(hào)控制為主，對(duì)于一個(gè)區(qū)域范圍而言，區(qū)域范圍內(nèi)除了包含主干道外，還由主干道周邊的次干道或支路組成，對(duì)于較為復(fù)雜的城市路網(wǎng)來說，通過管理城市道路上的交通流提高網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行路徑的協(xié)調(diào)控制更為重要［1］。

在信號(hào)協(xié)調(diào)控制方面，應(yīng)用較為廣泛的是綠波控制，國外主要依據(jù)于MAXBAND 這一模型基礎(chǔ)，通過最大綠波帶寬優(yōu)化方法進(jìn)行干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制，最早由Little 和Gartner 等學(xué)者于1981 年提出［2］。 隨后，為了解決MAXBAND 帶寬不變這一缺陷，Gartner 等學(xué)者［3］于1990 年又提出了MULTIBAND 模型，考慮了城市干道交通中不同路段不同交通量對(duì)帶寬有不同需求的情況，加入交通流量不均衡系數(shù)。 國內(nèi)學(xué)者對(duì)于綠波帶寬的研究多基于MAXBAND 模型進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，盧凱等學(xué)者［4］通過引入綠波帶寬分配影響因子與帶寬需求比例系數(shù)，構(gòu)造了一種新的綠波協(xié)調(diào)控制模型，對(duì)基本的MAXBAND 模型進(jìn)行了改進(jìn)，以雙向不同的綠波帶寬之和最大位目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制。 吳偉等學(xué)者［5］基于車路協(xié)同環(huán)境下的動(dòng)態(tài)路徑流量、初始排隊(duì)長度等信息，建立了雙向協(xié)調(diào)路徑、車輛動(dòng)態(tài)速度和交叉口配時(shí)參數(shù)的集成優(yōu)化模型。 隨著路徑選取及區(qū)域聯(lián)動(dòng)控制的發(fā)展，YAO 等學(xué)者［6］通過相鄰交叉口相位映射理念，提出了綠波帶帶寬協(xié)調(diào)率的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了一種面向多路徑的信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型。

速度引導(dǎo)策略是一個(gè)較新的概念，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下應(yīng)用較為廣泛，國內(nèi)外研究主要通過根據(jù)相鄰交叉口的相位差、路段長度等因素給予車輛合理的引導(dǎo)速度。 國外研究中，Zhao 等學(xué)者［7］提出了一種考慮速度引導(dǎo)的跟馳模型策略，并考慮了駕駛行為的分析和網(wǎng)聯(lián)車輛的比例對(duì)駕駛的影響。 Tang 等學(xué)者［8］將速度引導(dǎo)策略引入跟馳模型中，研究單車道多信號(hào)交叉口的駕駛行為和燃油消耗，并進(jìn)行模型改進(jìn)分析，使模型能有效降低燃油消耗和平均停車時(shí)間。 Wu 等學(xué)者［9］基于車輛的城市快速路出入口匝道的交通量，進(jìn)行了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下針對(duì)快速路的車速引導(dǎo)策略研究。 國內(nèi)研究中，陳大山等學(xué)者［10］針對(duì)城市快速路，將速度引導(dǎo)作為控制變量，建立了宏觀動(dòng)態(tài)交通流模型，對(duì)速度引導(dǎo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 谷聯(lián)強(qiáng)［11］根據(jù)駕駛員和車輛對(duì)引導(dǎo)速度的響應(yīng)特點(diǎn)，利用駕駛模擬器仿真平臺(tái)標(biāo)定模型參數(shù)，研究了考慮駕駛員操作特性的速度引導(dǎo)方法，提高了速度引導(dǎo)方法的適應(yīng)性。 夏井新等學(xué)者［12］針對(duì)干線綠波帶寬寬度固定的缺陷，將交通流運(yùn)行的速度波動(dòng)性考慮其中，建立了一種帶寬不固定的協(xié)調(diào)控制模型。

1 適用于路徑子區(qū)協(xié)調(diào)的速度引導(dǎo)模型

通勤交通行駛路徑的選擇對(duì)于減少其在途行程時(shí)間，實(shí)現(xiàn)城市路網(wǎng)的“暢通工程”影響顯著，在起訖點(diǎn)間所有路徑中，其關(guān)鍵度最高的路徑稱為關(guān)鍵路徑［13］。 對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行有針對(duì)性的協(xié)調(diào)控制，可以有效提升日常通勤效率。

1.1 路徑子區(qū)協(xié)調(diào)的必要性

關(guān)鍵路徑在城市道路中通常表示為“Z”型路徑，不同于干線，車流總是在研究的主干道方向行駛，路徑上的車流從O點(diǎn)行駛至D點(diǎn)的過程中，也需要兼顧次干道的車流。 因此，在進(jìn)行路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制研究時(shí)，首先需要對(duì)確定的路徑進(jìn)行協(xié)調(diào)子區(qū)的劃分，對(duì)各個(gè)子區(qū)及子區(qū)的銜接段進(jìn)行分別的協(xié)調(diào)控制，從而滿足對(duì)整體路徑的協(xié)調(diào)控制效果。

對(duì)于子區(qū)劃分協(xié)調(diào)控制閥值的設(shè)定參照模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)原理，自變量為相鄰交叉口路段關(guān)聯(lián)度，其函數(shù)值符合正態(tài)分布，函數(shù)表征見式（1）［14］：

其中，x表示路段關(guān)聯(lián)度，當(dāng)x ＜0.25 時(shí)，不需要對(duì)其路段進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分；當(dāng)x≥0.5 時(shí)，需要對(duì)其路段進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分；當(dāng)0.25 ≤x ＜0.5 時(shí)，根據(jù)隸屬度函數(shù)，求出函數(shù)的拐點(diǎn)處的臨界值τ（x0）， 若τ（x） ≥τ（x0），則需要進(jìn)行協(xié)調(diào)劃分，如圖1 所示。

圖1 路徑協(xié)調(diào)劃分隸屬度函數(shù)圖Fig. 1 Membership function diagram of route coordination division

1.2 速度引導(dǎo)控制模型

速度引導(dǎo)旨在通過給上游交叉口車輛設(shè)定一個(gè)建議車速，使車輛能夠集結(jié)成車隊(duì)高效有序地通過下游交叉口，避免車隊(duì)離散，可以很好地適用于各子區(qū)的銜接路段中。 通常的引導(dǎo)策略有勻速引導(dǎo)策略、加速引導(dǎo)策略和減速引導(dǎo)策略，如圖2 所示。

圖2 速度引導(dǎo)原理Fig. 2 Speed guidance principle

在進(jìn)行速度引導(dǎo)模型選擇時(shí)，需依據(jù)車輛到達(dá)下游的相位時(shí)刻進(jìn)行判定。 假定車輛在路段的行駛速度為v0，車輛距離下游交叉口停車線距離為l，交叉口信號(hào)周期長度為C，t0為信號(hào)周期中當(dāng)前相位的時(shí)刻，a為車輛的加速度；Vm為車輛最高行駛速度（通常是路段限速），車輛從引導(dǎo)處到達(dá)下游交叉口停車線的時(shí)間為t， 車輛到達(dá)時(shí)信號(hào)周期所處的時(shí)刻為t1，［0，X］ 為綠燈時(shí)間，［X，C］ 為紅燈時(shí)間。

當(dāng)車輛勻速行駛時(shí)，可得式（2）和式（3）：

當(dāng)t1∈［0，X］ 時(shí)，不需要對(duì)車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，車輛可以以該速度繼續(xù)行駛，通過下游交叉口；當(dāng)t1∈［X，C］ 時(shí)，則需要對(duì)車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，具體的引導(dǎo)模型如下。

（1）加速引導(dǎo)模型。 當(dāng)t1∈［X，C］ 時(shí)，且通過車輛加速引導(dǎo)，可以使得其在趕上下游交叉口綠燈時(shí)間，即使得t1∈［0，X］，可以對(duì)其進(jìn)行加速引導(dǎo)，設(shè)其引導(dǎo)速度為vg，其中vg≤vm，vm為路段最大限速。 車輛經(jīng)過勻加速至引導(dǎo)速度，并勻速行駛2 個(gè)階段，此時(shí)車輛從引導(dǎo)處到達(dá)下游交叉口的行程時(shí)間為：

（2）減速引導(dǎo)模型。 當(dāng)t1∈［X，C］ 時(shí)，若對(duì)其進(jìn)行加速引導(dǎo)，即便以路段最大限速行駛，車輛也無法在當(dāng)前綠燈時(shí)間內(nèi)通過下游交叉口，則對(duì)其進(jìn)行減速引導(dǎo)，使車輛在交叉口集結(jié)成新的車隊(duì)，在下一個(gè)周期的綠燈時(shí)間內(nèi)通過下游交叉口。 此時(shí)：

車輛經(jīng)過勻減速行駛和勻速行駛兩個(gè)階段，設(shè)其行駛時(shí)間分別為ta和tb，且t＝ta＋tb，則：

（3）下游交叉口存在車輛排隊(duì)的速度引導(dǎo)模型。 在實(shí)際情況中，下游交叉口往往存在車輛排隊(duì)，此時(shí)若對(duì)車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，車輛會(huì)存在跟車行駛的減速階段，特別是在加速引導(dǎo)的情況下，車輛會(huì)經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速行駛?cè)齻€(gè)階段，設(shè)3 個(gè)階段的行駛時(shí)間分別為：t1、t2和t3， 可由如下公式進(jìn)行描述：

則車輛最終到達(dá)交叉口時(shí)間vt為：

其中，LQ為下游交叉口車輛排隊(duì)長度。

2 考慮速度引導(dǎo)的城市路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型

在進(jìn)行了路徑的協(xié)調(diào)子區(qū)劃分和速度引導(dǎo)控制的研究后，需要對(duì)各個(gè)協(xié)調(diào)子區(qū)進(jìn)行合理的協(xié)調(diào)控制。 通過在MULTIBAND 模型的基礎(chǔ)上加入了帶寬不對(duì)稱的優(yōu)勢(shì)，建立不對(duì)稱綠波帶寬協(xié)調(diào)模型，該模型能夠更好地利用每個(gè)方向上的綠燈時(shí)間，適應(yīng)于存在轉(zhuǎn)向的路徑協(xié)調(diào)控制中，根據(jù)模型思路，繪制模型時(shí)距圖如圖3 所示，同時(shí)在2.1 和2.2 節(jié)中，加入路口轉(zhuǎn)向及速度引導(dǎo)的約束，使模型進(jìn)一步完善。

圖3 不對(duì)稱綠波帶寬模型時(shí)距圖Fig. 3 Time distance diagram of asymmetric green wave bandwidth model

圖3 中，Si（Si＋1） 表示交叉口編號(hào)；bi（） 表示上行（下行） 方向，相鄰交叉口間綠波帶帶寬度；（）表示上行（下行） 方向，帶寬中心線左側(cè)帶寬寬度；（） 表示上行（下行） 方向，帶寬中心線右側(cè)帶寬寬度；ri（）表示交叉口Si處，駛離（駛?cè)耄┙徊婵诜较虻募t燈時(shí)長；wi（） 表示沖突變量，定義為紅燈開始（結(jié)束） 時(shí)間與綠波帶中心線的時(shí)間長度；τi（） 表示下游交叉口車輛排隊(duì)消散時(shí)間；Δi（） 表示紅燈偏移量，定義為同交叉口，駛出和駛離交叉口方向紅燈中點(diǎn)時(shí)刻的差值；ti（） 表示上行（下行） 方向從當(dāng)前交叉口駛離到達(dá)下游交叉口的行程時(shí)間；?i（） 表示相位差，定義為相鄰交叉口同相位紅燈中點(diǎn)時(shí)刻的差值。

2.1 路口轉(zhuǎn)向系數(shù)約束

路徑不同于干線的主要原因是存在車輛的轉(zhuǎn)向行為，因此，在協(xié)調(diào)控制時(shí)需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，通過添加一個(gè)0－1 變量－左轉(zhuǎn)彎系數(shù)δi（ˉδi） 對(duì)轉(zhuǎn)向行為進(jìn)行表示（右轉(zhuǎn)行為做不受控考慮），其含義分別表示上行和下行方向的車流左轉(zhuǎn)影響值。

現(xiàn)階段，設(shè)立左轉(zhuǎn)專用相位的相位模式主要有以下4 種，如圖4 所示，其對(duì)應(yīng)左轉(zhuǎn)彎系數(shù)取值見表1。

表1 不同相位模式下左轉(zhuǎn)彎系數(shù)取值Tab. 1 Value of left turn coefficient under different phase modes

圖4 4 種涉及左轉(zhuǎn)專用相位的方案Fig. 4 Four schemes involving left turn dedicated phase

因此，可用Δi表示為同一交叉口，不同方向左轉(zhuǎn)相位時(shí)長修正差值，其表達(dá)式為：

可得到模型關(guān)于沖突變量與左轉(zhuǎn)彎系數(shù)的約束條件：

其中，Li（） 表示駛?cè)耄傠x）交叉口方向左轉(zhuǎn)相位的綠燈時(shí)間。

2.2 考慮速度引導(dǎo)控制約束的路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型

通過基本的不對(duì)稱綠波帶寬模型，加入路徑轉(zhuǎn)向、速度引導(dǎo)條件后得到路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型如下：

其中，z為周期頻率，定義為公共周期的倒數(shù)；C1為最小周期（s）；C2為最大周期（s）；ki為上行和下行帶寬的需求比；ai（） 為上行（下行）方向路段飽和度；di（） 為上行（下行）方向相鄰交叉口間距（m）；fi（） 為上行（下行） 方向路段速度上限（km／h）；ei（） 為上行（下行）方向路段速度下限（km／h）；vg（） 為上行（下行）方向路段減速引導(dǎo)車速（km／h）；vg′（） 為上行（下行）方向路段加速引導(dǎo)車速（km／h）；hi（） 為上行（下行）方向路段速度波動(dòng)上限值（km／h）；gi（） 為上行（下行）方向路段速度波動(dòng)下限值（km／h）。

該模型可輸出3 個(gè)重要指標(biāo)，是后續(xù)仿真驗(yàn)證及評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，分別是公共周期、相位差和沖突變量。

3 案例分析與驗(yàn)證

3.1 模型求解

為了驗(yàn)證論文模型的可行性，案例選取了江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)的某一區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)主要通勤路徑，進(jìn)行模型編程求解及仿真數(shù)據(jù)分析，具體步驟如圖5 所示。

圖5 案例分析與驗(yàn)證流程Fig. 5 Case analysis and verification process

研究路徑由6 個(gè)交叉口組成，用S1至S6表示，其相鄰路段用L1至L5表示，東西向?yàn)楠?dú)墅湖大道和金雞湖大道兩條主干道，南北向?yàn)樾翘两帧?考慮到該路徑內(nèi)主要為上下班通勤者，且晚高峰時(shí)車流量更大，交叉口存在車輛排隊(duì)的情況，取工作日晚高峰期間對(duì)案例地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查研究，得到各個(gè)交叉口的高峰小時(shí)流量和信號(hào)配時(shí)方案。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度界定，將交叉口S1至S4劃分為第一子區(qū)，交叉口S5和S6劃分為第二子區(qū)，并對(duì)銜接路段（金雞湖大道星塘街至蓮葑路段） 進(jìn)行速度引導(dǎo)，得到車輛最終通過減速引導(dǎo)的平均車速約為50 km／h，最終到達(dá)并通過下游交叉口的車速約為20 km／h。

根據(jù)第2 節(jié)中提出路徑信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型，對(duì)各個(gè)子區(qū)進(jìn)行研究，并輸入路段引導(dǎo)速度。 利用Lingo 線性規(guī)劃求解編程軟件進(jìn)行編程求解，得到路徑交叉口的公共周期為112 s，并得到路段帶寬、交叉口沖突變量和相位差。

3.2 仿真分析

在Synchro 軟件中建立路徑模型，輸入流量和配時(shí)等數(shù)據(jù)，并將模型所得的公共周期、相位差及路段引導(dǎo)速度等條件輸入，通過仿真將輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 路徑在Synchro 中的仿真Fig. 6 Simulation of the route in Synchro

為了證明本文協(xié)調(diào)方案的可行性，利用Synchro信號(hào)配時(shí)優(yōu)化功能，對(duì)現(xiàn)狀路徑進(jìn)行吸信號(hào)配時(shí)優(yōu)化并仿真輸出結(jié)果，接著將本文協(xié)調(diào)方案與Synchro 優(yōu)化方案及路徑現(xiàn)狀方案三者進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析，其綠波帶寬、延誤及停車次數(shù)等評(píng)價(jià)指標(biāo)見表2、表3。

表2 雙向綠波帶寬對(duì)比Tab. 2 Comparison of green wave bandwidth of road section s

表3 主要評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab. 3 Comparison of main indicators

對(duì)比分析可得，由于上行帶寬的需求比高于下行帶寬，Synchro 在優(yōu)化時(shí)，保證了上行方向的綠波帶寬，因此在路段L2和L3處放棄了下行方向的綠波帶寬。 而本文的模型雖然在部分路段綠波帶寬的寬度窄于Synchro 優(yōu)化方案，但是考慮雙向車流，綠波帶更連續(xù)。

相比于路徑現(xiàn)狀方案，本文模型所得到的路徑總延誤降低了10.8%，路徑總停車次數(shù)減少219 次，占6.7%，車輛平均速度提升了5.6%；相比于Synchro 優(yōu)化方案，路徑總延誤降低了5.6%，路徑總停車次數(shù)相差較小，車輛平均速度提升了2.2%。

4 結(jié)束語

案例分析表明，本文提出的考慮速度引導(dǎo)的城市路徑協(xié)調(diào)控制模型可以運(yùn)用于實(shí)際路網(wǎng)中，通過速度引導(dǎo)策略對(duì)協(xié)調(diào)子區(qū)銜接路段進(jìn)行控制亦有研究意義。 有助于有針對(duì)性地制定相關(guān)交通管制，也為日常通勤主路徑的信號(hào)控制研究提供參考依據(jù)。需要提出的是，本文在速度引導(dǎo)控制時(shí)，需要給定相鄰交叉口的具體信號(hào)配時(shí)及連接路段長度，因此，主要針對(duì)有固定配時(shí)方案控制的信號(hào)交叉口，對(duì)于自適應(yīng)控制交叉口的適用性還有待深入探討與研究，這些將在后續(xù)的研究工作中進(jìn)一步完善。