不平衡電網下基于功率解耦的PWM整流器控制策略研究

吳馥云 陸朱衛 陳海霞 劉蕊 呂建國

摘 要：當三相輸入電壓不平衡時，在靜止坐標系下進行分析，一般都忽略了電流的解耦，應用傳統比例諧振控制器時存在一個問題，即有功功率與無功功率的耦合嚴重。針對不平衡電網工況下PWM整流器有功及無功功率嚴重耦合的問題，研究了一種能實現功率解耦的電流控制器，在該控制器基礎上采用電壓二次方外環來提升直流側電壓響應的速度。在滿足電流穩態誤差，系統相位裕度和幅值裕度等各約束條件下，設計該控制器的參數，并選擇合適的閉環控制參數，建立了一套較系統完整的控制器參數設計流程。最后，基于仿真軟件Matlab/Simulink設計了一套能實現功率解耦的PWM整流器的仿真模型，仿真結果驗證了所設計的功率解耦控制器控制效果的有效性。

關鍵詞：PWM整流器；功率耦合；兩相靜止坐標系；不平衡電網

中圖分類號：TM461? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）16-0017-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.16.005

0? ? 引言

三相三電平PWM整流器具有控制電路簡單，開關管與二極管承受的電壓應力較低，功率密度高，系統可靠性高等諸多優點[1]，因而廣泛應用于中高壓大功率變換場合。三相三電平PWM整流器在高壓大功率場合使用時，普遍存在信號采樣時間長以及PWM發波延時增大，且會在旋轉的dq坐標系下產生有功及無功功率交叉耦合等問題，降低了控制速率，增加了控制復雜性，且影響了系統的控制性能。

目前，在dq坐標系下實現的電流控制器在三相三電平PWM整流器中應用較為廣泛[2]，但其存在的交叉耦合，使電流調節器的性能不太理想。文獻[3]利用靜止坐標系下比例諧振PR控制器實施系統控制，規避了耦合問題，但美中不足的是系統的動態響應性能無法和dq旋轉坐標系下的比例積分PI控制器作用效果相媲美[4]。在電網電壓輸入不平衡時一般采用雙dq坐標系控制，此時采用電流狀態反饋解耦，使正負序解耦項呈現相互抵消的狀態[5]，使得電流環喪失解耦功能。文獻[6]比較了PI控制器和復矢量控制器在雙dq坐標系下的解耦效果，發現復矢量控制器可以獲得更好的解耦效果。

本文針對PWM整流器在輸入電壓不平衡時靜止坐標系下功率耦合問題，采用一種改進的基于功率解耦的比例諧振控制方法。該方法所采用的閉環控制思路為：電壓二次方外環和電流內環的雙閉環控制，電壓二次方外環的控制目標重在提升直流側電壓動態響應的速度。基于各約束條件合理選擇合適的控制器相關參數，并通過仿真驗證了本文提出的控制策略的有效性和準確性。

1? ? 不平衡電網下PWM整流器數學模型

三電平NPC型PWM整流器電路圖如圖1所示，圖1中，電源ea、eb、ec為三相輸入電壓，ia、ib、ic為三相輸入電流，La、Lb、Lc為三相濾波電感，Ra、Rb、Rc為La、Lb、Lc的等效電阻，直流側的C1、C2分別為上、下濾波電容。

靜止坐標系下系統電壓方程為：

（1）

式中：eαβp、eαβn為三相電網電壓的正序、負序分量；iαβp、iαβn為網側電流中的正序、負序分量；uαβp、uαβn為三相橋臂電壓的正序、負序分量；L為濾波電感；R為濾波電阻。

直流側的數學模型為：

（2）

式中：udc為直流側電壓；iα、iβ為兩相坐標系下輸入電流；iL為電感電流；Sα、Sβ為兩相坐標系下的開關函數；C為直流側電容。

2? ? 控制策略與參數設計分析

2.1? ? PWM整流器雙閉環控制策略

PWM整流器控制框圖如圖2所示。

電壓二次方外環的控制目標為控制直流側輸出電壓udc，電流內環的給定值取決于實時計算瞬時有功功率得到的參考電流，電流內環能實現對參考電流的快速跟蹤，同時降低PWM整流器的有功及無功功率耦合程度，提高PWM整流器動態控制性能。

2.2? ? 電流內環參數設計

從圖2可得實現功率解耦的電流控制器為：

（3）

式中：Gc（s）為功率解耦的電流控制器傳遞函數；G+ αβ（s）、G- αβ（s）為解耦得到的正序、負序控制器傳遞函數；kp、kr為比例積分控制器的參數；ω0為基波角頻率。

在α、β軸坐標系下進行解耦處理后，電流控制環路中α軸的控制結構如圖3所示。

在系統穩定運行的前提條件下，截止頻率ωc處的相位裕度應維持在30°～60°，穿越頻率ωh處的幅值裕度應大于等于3 dB，基頻增益應取得足夠大。根據以上條件，以相位裕度45°、幅值裕度3 dB、基頻增益75 dB為臨界條件，采樣頻率取20 kHz，濾波器參數L=3 mH，R=0.02 Ω。可取kp=0.212，kr=275。該控制器的開環傳遞函數特性如圖4所示。

由圖4可知，系統頻率為50 Hz處增益為344 dB，開環增益較大，幅值裕度7.74 dB和相位裕度45.6°都滿足設計要求，能夠有效跟蹤給定參考電流。

2.3? ? 電壓外環參數設計

若電感、電阻消耗的有功功率很小，可以忽略不計，根據功率守恒定律則有：

（4）

式中：pe為瞬時功率。

因此，電壓外環的控制框圖如圖5所示。

根據文獻[8]中的經驗公式選取本文中電壓外環的帶寬約為電流內環帶寬的1/10，在截止頻率fcv處，選取kpv、kiv分別為0.924、10.15，電壓開環傳遞函數的Bode圖如圖6所示。從圖中可以看出，在頻率為50 Hz處有較好的開環增益，所以所選參數能有效跟蹤電流參考值，本文的控制策略是可行且有效的。

3? ? 仿真驗證

為了驗證本文提出的控制策略的有效性和準確性，建立了包含有電壓二次方外環控制的功率解耦的PWM整流器試驗平臺，參數選擇如表1所示。

電網三相電壓有效值分別為64、72、80 V，圖7為基于功率解耦的控制方法在本文給出的電網條件下的穩態實驗波形。由圖可知，本文控制方法能夠保證在不平衡電網電壓工況下PWM整流器也可穩定運行。

圖8給出了基于功率解耦的電流控制器在負載發生突變時的仿真波形，可知該控制方法能夠快速有效地解決功率耦合問題。

4? ? 結論

三相電壓輸入不平衡時，采用基于功率解耦控制器和電壓二次方外環的控制策略能有效減少功率耦合問題，并改善系統的動態性能。

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收稿日期：2023-04-19

作者簡介：吳馥云（1988—），女，江蘇淮安人，碩士，講師，研究方向：電力電子變換技術。