中國農業生產效率測算及區域差異研究
——基于三階段DEA和Dagum基尼系數的分析

齊 新，姚藝千，吳 越，馮天易

（河海大學 商學院，江蘇 常州 213022）

0 引言

2022年中央一號文件的發布標志著中央政府連續第十九年將重點聚焦于三農議題。三農問題是我國經濟和社會發展的關鍵問題，其中農業作為國民經濟的基礎，在促進國家經濟增長方面具有至關重要的作用。隨著我國實現全面小康，我國經濟取得了巨大發展，農業發展進入了一個新的歷史階段。據國家統計局統計，截至2021年末，我國流動人口總量為38467萬人，常住人口城鎮化率為64.72%，鄉村常住人口為49835萬人，減少了1157萬人，農村勞動力轉移規模不斷擴大。隨著勞動力從農業部門向城市流動，農村勞動力在土地上的禁錮狀態被逐步打破，農地拋荒及農業人口老齡化現象也愈發普遍［1］，然而各省（市、區）間的農業發展水平也仍存在較大差距。因此，如何在保證高質量發展的同時，促進各省（市、區）之間協同發展，已經成為當前亟需解決的問題。

目前學術界對農業生產效率的研究主要聚焦于效率測算、空間差異以及動態演進等方面。一是效率測算方面，如陳坤等［2-3］利用隨機前沿生產函數(SFA)和數據包絡分析法(DEA)測算了農業生產效率；但隨機前沿生產函數未能考慮到技術上的不確定性以及生產函數的特殊分布，因此其計算結果可能與實際生產存在一定偏差［4］；許亞松等［5-8］則使用DEA方法對安徽省、四川省及中國其他各省的農業生產效率進行了測算。由于DEA模型能夠更全面、準確地衡量多投入多產出的狀況，目前多被用于農業效率測算方面的研究。此外，李紅艷等［9-10］使用它評估了黃河流域和整個國家的農業生態效率，并從空間視角進行了相關分析。盡管上述測算方法可以提供一定的參考，但它們未能充分考慮到環境變量和隨機誤差對農業生產效率的影響，從而限制了其研究結果的準確性和可靠性。二是空間差異研究方面，崔海洋等［11］通過聚類分析方法指出了長江經濟帶農業生產效率逐年波動發展；胡大雙等［12］根據時空特征分析得出，平均效率有效的地市主要集中在安徽的西南區域，其平均效率相對高于東北區域。從全國的視角來看，對農業生產效率時空差異的研究［13-14］仍然相對較少，需要更多地深入探索和研究。三是分析農業生產效率的動態演進特征方面，其中Kernel密度估計與Markov鏈方法常被用于相關研究，陳玉蘭等［15］通過對比分析發現，各個地區的農業發展水平存在著較大的差異，而且隨著時間的推移，這種差距也在逐漸加劇。特別是在中國的城市，“非均衡特征”［16-19］表現更加突出。綜上，從全國視角測算農業生產效率并結合基尼系數分析地區差異的研究相對較少。

基于此，本文結合三階段DEA模型與Dagum基尼系數，對我國30個省（市、區）的農業生產效率進行測算并分析地區間的差異性，另外嘗試從克服隨機因素和環境變量的角度出發，使得所測生產效率更貼近農業生產實際，最后通過Dagum基尼系數對我國農業生產效率地區差異進行測算，尋找導致各地區差異的主要因素。

1 研究方法

1.1 三階段DEA模型

目前學術界研究農業生產效率的評價方法主要包括數據包絡分析法和隨機前沿分析法。DEA法由于具有客觀、簡便、無須事先估算產出參數等優點,被廣泛應用于測算農業生產效率，但是DEA方法不能有效解決農業生產中的不確定性問題，因此，Fried［20］提出了一種三階段DEA模型，克服模型本身缺陷，從而更準確地反映決策單元的內部管理水平。具體操作步驟可分為以下3個階段：

1.1.1 第一階段DEA分析 “多投入多產出”模型的決策單元之間的相對有效性可以通過DEA方法來衡量，這一方法最初由Chanes于1978年首次提出［21］。自魏權齡［22］于1986年開始在中國推廣DEA方法以來，我國學者對其展開了眾多研究，取得了較大的成功。BCC模型可以解決“規模報酬可變”的假設，從而提高決策單元的有效性，以便更好滿足實際應用的需求。BCC模型可以用下面的對偶形式來表示：

式（1）中：j=1, 2, …,n代表決策單元，θ的值從0到1，S-和S+則指的是投入與產出之間的關系，而X和Y則分別指的是投入與產出的方向。如果θ=1，S+=S-=0，那么決策單元的DEA是有效的；若θ=1，S+≠0，或者θ≠0，那么決策單元的是無效的；若θ＜1，那么決策單元的DEA是無效的。

1.1.2 第二階段相似 SFA 分析 通過第一階段的模擬，得出了3種不同的效率值。綜合技術效率反映出決策者的資源配置和管理能力，而純技術效率則是排除規模因素影響后的效率水平，即綜合技術效率=純技術效率×規模效率。在第二階段，松散變量將被劃分為環境影響、管理無效率和統計噪聲，并利用 SFA 模型來檢驗第一階段的松散變量與環境變量及混合誤差項之間的關系。

1.1.3 第三階段DEA分析 在第三階段，本研究對 DEA 模型進行了調整，保持原始產出值不變，并通過剔除環境因素和隨機噪聲，重新測量投入值，以評估模型的效率。

1.2 基尼系數

通過Dagum基尼系數分析，我們可以將農業生產效率差異劃分為3個不同的部分，其中Gw反映了區域內的差異性，Gnb和Gt分別代表不同地區之間的差異貢獻和超變密度貢獻，三者的組合可以用G=Gw+Gnb+Gt來表達。其計算方法為：

1.3 數據來源和指標選取

1.3.1 數據來源 本文使用的數據來自《中國統計年鑒》《中國農村統計年鑒》和其他省份統計年鑒（除西藏外）。為了確保數據的可靠性，將研究期限定在2013—2020年之間。

1.3.2 指標選取 通過對土地、勞動力、資本3要素的深入探索，確定了衡量農業生產效率的關鍵指標［23-25］，包括農作物總播種面積(×103hm2)、第一產業從業人數（萬人）、農業機械總動力(×104kW)、農藥使用量(t)、農村用電量(×108kW·h)。將第一產業生產總值（億元）、糧食總產量(萬t)作為產出指標。

1.3.3 環境變量 本研究選取了5個關鍵的環境變量來評估農業生產效率，這5個變量分別是城市化率(%)、水利支出（元）、農村人均可支配收入（元）、水土流失治理面積(×103hm2)、農村人均受教育年限。

2 結果與分析

2.1 農業生產效率測算分析

2.1.1 傳統的DEA模型分析 通過測算得出，2013—2020年我國農業生產綜合效率的平均值依次分別為0.911、0.918、0.926、0.927、0.930、0.935、0.928、0.938，雖然整體農業生產效率水平較高，但是各省（市、區）間農業生產效率仍存在著顯著差異，其中北京、天津、福建、海南、吉林、黑龍江、四川、陜西、青海、寧夏、新疆等省（市、區）的效率值均為1.000，基本實現DEA有效。由圖1可知，其他地區在樣本觀察期內的農業生產效率中均處于未完全有效狀態，其中甘肅省的效率值最低，研究期間內最高值只有0.632。從提升效率來看，山西、云南、浙江的經濟發展取得了顯著的成效，尤其以山西省的經濟發展最為突出，從2013年的0.642一路攀升到2020年的0.867，提升幅度位居全國第一，這說明山西省的資源利用能力正在逐步增強。鑒于傳統DEA模型無法消除外部環境因素及其帶來的隨機噪音，為了準確地評估全國各地農業生產效率的變化，進一步采用 SFA 模型進行分析。

圖1 第一階段農業綜合效率分析結果

2.1.2 SFA回歸結果分析 通過第一階段的分析，確定了5個環境變量的松弛量，SFA 回歸分析結果見表1。由表1可知，5個環境變量對5種投入松弛變量具有一定的顯著影響，這表明外部環境因素對各省（市、區）農業生產投入的冗余性有重要的影響，因此，采用 SFA 方法來剔除管理因素和隨機因素，將會有助于提高農業生產效率。

表1 第二階段SFA回歸分析結果

由表1可知，大多數環境變量對農業生產投入有顯著的影響，均達到了 0.01的顯著性水平，這表明外部環境因素會對農業生產的效率產生重要的影響。通過進一步研究發現，環境因素對5種投入松弛變量具有顯著性影響。當回歸系數為負時，表明增加環境變量可以有效減少投入的松弛量，從而降低資源的浪費或降低負面影響；當回歸系數為正時，表明隨著環境變量的增加，投入松弛量也會相應地增加，從而導致資源的浪費或產出的降低。本文將分別闡述各個環境因素對各投入松弛變量的影響。

2.1.2.1 城市化率 城市化率對于大多數的投入松弛變量而言均通過了0.01的顯著性檢驗，對于農作物總播種面積、第一產業從業人數和農村用電量呈極顯著正相關性，而農藥使用量的回歸系數則顯示出極顯著負相關性。這說明城鎮化的推進有助于實現資源的有效配置，減少農業生產過程中的農藥負擔，從而提高農業生產效率。

2.1.2.2 水利支出 隨著水利支出的不斷增加，農作物的播種面積和第一產業的就業率均有所提高。這表明政府采取的惠農補貼政策有助于減少土地和勞動力的浪費，有效增加農民的收益；水利支出與農藥使用量呈極顯著負相關性，這表明水利設施的完善和有效運營可以提高水資源管理水平和農田灌溉條件，從而減少對化學農藥的依賴。

2.1.2.3 農村人均可支配收入 該環境因素對農業機械總動力這一投入要素沒有影響，但對其他大多數投入變量系數均為正，且均通過顯著性檢驗。隨著農村居民的收入提高，大量人員會選擇重新進入農業，導致勞動力的浪費和冗余；此外，由于中國農民在農業生產技術和投資渠道上的匱乏，如果沒有得到適當的投入，就可能導致各項因素緊張程度的提高，從而降低農業生產效率。

2.1.2.4 農村人均受教育年限 農村人均受教育年限對農作物總播種面積、第一產業從業人數、農藥使用量的影響均為極顯著正相關。研究表明，鄉村就業人口的受教育水平提高，農業生產效率也會得到顯著提升，從而有效減少資源的浪費并促進農業發展。

2.1.2.5 水土流失治理面積 該因素對第一產業從業人數、農藥使用量、農業機械總動力的影響為極顯著正相關，對于農作物總播種面積和農村用電量為極顯著負相關，這表明在進行水土流失治理過程中采取相應保護措施如停耕、休耕等可能會間接造成農作物播種面積的減少，從而打擊農民的生產積極性，導致農村勞動力人口外流，而耕種面積進一步減少會導致農業生產效率的下降。

2.1.3 調整后的DEA分析結果 采用似 SFA 前沿回歸去除外部因素，并利用 DEA-BCC 方法重新計算，最終獲取了中國30個省份的實際生產效率（圖2，效率值始終為1.000的16個省市區未予繪制）。

圖2 第三階段農業綜合效率分析結果

由圖2可知，去除外界環境因素和隨機因素的干擾過后，除某些特定的地區外，各省（市、區）農業生產效率都得到了顯著的改善。處于技術效率前沿面的省（市、區）從11個升至13個。其中天津、遼寧、吉林、黑龍江等10個省（市、區）仍然保持著技術效率領先的地位，表明這些省（市、區）的農業生產效率已經達到了較高的水平。相比于第一階段，江蘇、山東、廣東3省的農業生產效率晉升至效率前沿面，這表明在排除環境因素和隨機干擾后，這3個省份的農業生產效率更為高效。然而，北京和上海由于規模效率的下降，不再處于技術效率的領先地位，這表明它們之前的高效率并不能真正反映出它們的技術管理水平。

此外，處理后的全國綜合技術效率也有了顯著的改善，但規模效率卻有所下降。在不同省份，第三階段農業生產效率與第一階段相比有顯著差異。近年來，上海、江西、重慶、云南、青海等5個省（市）的綜合技術效率顯著下滑，這說明這些地方在發展過程中主要受益于當地良好的經濟發展和政策支持，但是由于缺乏科學的技術管理，這些地方的技術水平依然偏低；江西省在過去8年里的綜合技術效率顯著下滑，從0.940下降至0.824，主要原因是江西的規模效率出現了顯著的下降。第三階段農業生產效率相比第一階段上升的省（市、區）共有12個，其中東部和中部地區尤為突出，如河北、山西、江蘇、湖北、湖南等省份。其中，山西、江西和云南3省總體水平的顯著提高主要歸因于其技術效率的顯著提高，而其余省（市）由于規模效率的不斷提高，其技術效率也得到了顯著改善。然而在過去由于當地的政策、氣候等環境因素的影響，這些地區的技術效率一直處于較低水平，遠遠落后于其他地區。

2.2 農業生產效率水平區域差異分析

2.2.1 農業生產效率發展水平總體和區域內差異分析 根據計算出的農業生產效率的總體、區域內Dagum基尼系數繪制區域內差異演進態勢圖（圖3），分析中國農業生產效率的總體差異和區域內差異的演變趨勢。由圖3可知， 2013—2020年中國農業生產效率的區域差異變化趨勢并不穩定，呈現波動態勢，觀察期內中國農業生產效率的總體基尼系數呈現下降—上升—下降的變化趨勢：2013—2014年略微下降，但幅度不明顯；2014—2015年呈現微幅上升，在2015年達到極大值（0.0564）后出現了連續的下降。這表明近年來我國農業生產效率的總體地區差距在逐步縮小。

圖3 2013—2020年總體和三個地區基尼系數圖

從地區上看，研究時期內3個地區內部分布的勞動生產效率的區域差異較為不同。3個地區之間的差距正在不斷縮小，特別是西部地區的農業生產效率差異大幅度減少，從2013年的0.07052下降至2020年的0.04281，年均降低率為6.9%，表明該地區的生產效率差距正在不斷縮小。東部地區表現出一種波動性的變化,大致呈現下降—上升—下降—上升的發展軌跡,中部地區整體上雖然仍在不斷減少,但正在朝著一個更加穩定的方向發展。中部地區農業生產效率的提高，導致其他地方的農業發展受到限制，縮小了地區之間的差距。

2.2.2 農業生產效率發展水平區域間差異分析 通過對中國各地Dagum基尼系數的分析，繪制區域間差異演化圖（圖4），便于更好地了解中國勞動生產率的分布情況及其發展趨勢。

圖4 2013—2020年我國農業生產效率區域間基尼系數圖

由圖4可知，2013—2020年，東部地區—中部地區之間的勞動生產效率差異總體呈下降—上升—下降的變化趨勢；東部—西部地區總體呈下降—上升—下降—上升的態勢；中部地區—西部地區總體上呈波動下降的趨勢。從下降速度來看，中部地區—西部地區的差距顯著縮小，這主要得益于政府提出的“創新、協調、綠色、開放、共享”的新發展理念，該政策有助于促進中部和西部地區農業技術水平的提升以及更有效地規模化經營管理。

2.2.3 農業生產效率區域差異來源演變 由表2可知，2013—2020年期間中國農業生產效率的總體基尼系數平均值為0.048733，區域內、區域間和超變密度的貢獻平均值分別為31.21%、0.21%和68.59%。以2013年為參照，區域內差異對我國農業生產效率總差異的貢獻呈上升—下降—上升的變化趨勢，而區域間差異則呈下降—上升—下降的發展態勢。在該區域內，超變密度的發展趨勢基本一致，且在影響農業生產效率的方面發揮了至關重要的作用，其貢獻率在67.73%～69.55%之間浮動，這表明我國農業生產效率地區差距的大部分原因可以由不同地區間的交叉重疊程度來解釋。總而言之，超變密度的貢獻率最大，是中國農業生產效率差異的主要來源,區域內貢獻率處于中等水平，而區域間差異貢獻率最小。

表2 2013—2020年中國農業生產效率的基尼系數及貢獻率

3 小結與建議

3.1 小結

本研究對2013—2020年全國30個省（市、區）的農業生產效率進行測度與地區差異分析后，得出以下結論：

（1）在第三階段DEA調整之后，各個省（市、區）的農業生產效率發生了一定變化，這說明環境因素和隨機誤差對于評估農業生產效率有著不容忽視的影響。通過第二階段的因素排查和隨機因素的調節，不同地區的農業生產效率有所改善，其中規模效率的改善最為突出，而且規模報酬的變化趨勢呈上升狀，這表明采用三階段DEA模型來測算農業生產效率更加科學和準確。

（2）通過SFA回歸分析發現，在環境因素中，城市化率和農村人均受教育年限有助于優化農業生產資源的有效配置，是農業生產的有利因素，對農業生產影響顯著；人均可支配收入對農業效率的負面影響遠大于正面影響，需要進一步調整。

（3）從時空差異上看，經調整后，東部地區農業生產效率明顯高于西部和中部地區。就各省（市、區）發展態勢而言，云南、甘肅兩省受地區經濟發展水平以及地域的限制，農業生產效率水平較低，在農業技術進步、規模水平管理上明顯落后于其他省份，同時，陜西省和安徽省的農業生產效率與其所處長三角地區的經濟發展水平存在嚴重不協調的情況，因此，在技術管理水平和農業生產規模上仍有進一步提升的空間。

3.2 建議

（1）在排除外部環境和隨機因素后，各省（市、區）的農業效率發生了顯著變化，這表明環境因素和偶然誤差對農業生產效率測算有著不可忽視的影響。雖然偶然因素是不可控因素，但調節環境因素可以提高農業生產效率。在分析5個環境影響因素的基礎上，可持續城市化的正常發展是當前的一個關鍵問題，農村教育的發展、農村居民教育水平在提升農業生產效率中發揮著積極推進的作用［26］。此外，適時改進或調整財政支農政策的實施方向和方法，以減少財政支農對農業生產效率的負面影響［27］。

（2）中國農業生產效率地區的差距較大，區域差異顯著，各省（市、區）應結合實際對農業進行改革［28］。一些省（市、區）主要是由于純粹的技術效率導致農業生產效率低下，例如，江西、甘肅等省份需要優化農業生產要素的分布結構；部分省（市、區）農業生產效率低下的主要原因是缺乏規模效益，如上海、青海、重慶等省（市）。這些地區目前更緊迫的任務是擴大農業生產的初始規模，提高農業綜合效益，促進農業規模化發展；此外，位于西部地區的云南、甘肅等省份由于自身地理條件限制，應在提高管理水平和擴大農業生產規模的同時實現轉型，其發展任務也更加艱巨。