火災下鋼框架抗連續倒塌動力響應分析

李治, 李雨, 吳世豪, 黎興平, 余沅霖

(1.桂林理工大學, 廣西建筑新能源與節能重點實驗室, 桂林 541004; 2.桂林理工大學土木建筑工程學院, 桂林 541004)

自1968年英國Ronan Point公寓爆炸事故[1]到2011年“9·11”恐怖襲擊事件發生[2],建筑結構的抗連續性倒塌已成為建筑結構安全問題的熱門話題[3]。尤其是“9·11”事件中世貿雙塔的倒塌,是由飛機撞擊大樓,使得被撞鋼結構受火,構件發生破壞,從而導致周圍構件逐一失效,進而引發整體結構的倒塌。由于鋼結構相較于混凝土結構在火災下更容易發生破壞,且破壞較為嚴重。所以,對于火災下鋼結構框架在偶然荷載作用下的連續性倒塌性能研究,是一個十分重要的研究方向。

近年來,中外學者對火災下結構的連續性倒塌問題做了大量的研究[4-8]。Jiang等[9]利用OpenSees軟件研究不同梁跨區間受火對鋼框架結構抗連續倒塌性能的影響,研究表明:邊跨梁區間受火比在中間梁跨區間受火更容易導致結構發生倒塌。Lange等[10]提出了一種評估高層建筑在多樓層火災下的易損性方法及兩種確定的坍塌機制,即弱底板破壞機制和強底板破壞機制。Chen等[11-13]介紹了不銹鋼在高溫下的力學性能數據。建立了不銹鋼在高溫下的屈服強度、彈性模量、極限強度和極限應變的統一方程。Zhou等[14]研究了火災下和火災后不同濕式連接的預應力混凝土結構的抗連續倒塌性能,研究表明:在使用搭接接頭和在高溫下的接頭試樣中,出現了不充分的壓拱作用和懸鏈線作用。裴強等[15-16]介紹了整體結構的不同連續倒塌的形式以及主要的抗倒塌設計方法,從抗連續倒塌的模式、機制以及性能3個方面總結了節點破壞導致的連續性倒塌研究現狀,最后提出了一種基于超彈性形狀記憶合金的新型自復位梁柱節點。錢凱等[17-18]和Qian等[19]對梁-柱子結構的抗連續倒塌性能進行了大量的研究,研究表明:不同邊界條件和梁柱節點形式對結構的抗力機理和破壞模式影響較大且加固節點比普通梁柱節點有著更好的魯棒性。Dmitriev等[20]研究了鋼框架在拆除中柱后的動力響應、倒塌模式和荷載傳遞路徑的變化。結果表明,拆除中柱上方的梁變形最大,結構經歷了彈性階段、彈塑性階段和懸鏈線形成階段。

綜上所述,目前雖然對鋼框架的抗連續倒塌性能已經有諸多研究,對結構抗火性能的研究也較為豐富,但多集中于擬靜力試驗下抗連續倒塌的破壞機制和影響因素的研究,對動力加載情況下鋼框架結構的性能研究不足。由于火災下結構的倒塌是一個動態非線性的過程,柱子的失效往往都是在一瞬間完成,目前關于鋼結構的瞬間去柱試驗的研究還相對較少,但對鋼框架在火災下抗連續倒塌的研究有著重大的意義。因此,在已完成的平面鋼框架瞬時沖擊去柱試驗[21]的基礎上,現運用ABAQUS有限元軟件建立精細化模型,通過對比已有的試驗,驗證模擬方法的有效性。并以李國強等[21]通過瞬時去柱方式進行的動力加載試驗為基礎,研究火災作用下,不同溫度以及不同節點形式對鋼框架結構抗連續倒塌機理的影響。

1 試驗概況

李國強等[21]采用瞬間去柱法對兩個2層4跨平面鋼框架進行了抗連續倒塌試驗。FRAME1試件為普通全焊接節點框架,FRAME2試件為節點加強型框架,梁柱節點分別如圖1所示。鋼框架荷載布置情況如圖2所示,失效柱為底層中柱,為模擬梁的均布荷載,框架的每根梁上懸掛兩個吊籃,且中跨荷載P1為3.3 kN,邊跨荷載P2為1.7 kN。詳細的模型信息見文獻[21]。

圖1 試驗模型的梁柱節點[21]Fig.1 Connection of experimental model[21]

圖2 試驗框架荷載布置圖[21]Fig.2 Layout of the steel frame specimen[21]

試驗裝置如圖3所示,支撐體系由H型反力架和鋼柱組成。瞬間去柱裝置如圖4所示由機構柱和擺錘組成。開始加載后通過擺錘的沖擊使機構柱中孔內的有機玻璃棒剪斷,導致機構柱在瞬間失效,從而引發連續倒塌。

圖3 試驗裝置示意圖[21]Fig.3 Schematic diagram of test steel frame[21]

圖4 瞬間去柱裝置[21]Fig.4 Instantaneous column removing device[21]

2 有限元模型建立

2.1 材料本構

參照歐洲規范EC3[22]建立各向同性材料模型,該材料模型為雙折線模型,模型的單軸應力-應變關系如圖5所示。

f 為鋼材的抗拉強度設計值;a點所對應的應力值fu為鋼材的抗拉強度極限值;b點所對應的應力值fy 為屈服強度;ε 為鋼材的應變;εu 為極限應變;εy 為屈服應變圖5 鋼材雙折線模型Fig.5 Steel double broken line model

應變率效應對鋼材屈服強度有一定的增強作用[23]。Cowper-Symonds模型[24]可用于考慮應變率效應對常溫及高溫下鋼材力學性能的影響,其動態屈服應力為

(1)

材料的熱傳導系數決定著材料導熱性能的優劣,會很大程度的影響構件局部受火后其他部位的溫度場。本文熱傳導系數采用歐洲規范[22]給出的計算公式,即

(2)

式(2)中:λa為材料的熱傳導系數;T為溫度。

材料比熱容的大小影響著材料的升溫速度,鋼材的比熱容會隨著溫度的升高發生變化。鋼材溫度達到735 ℃左右比熱容會陡然升高[22],而超過一定溫度后又會恢復穩定。因此,采用更加精確的歐洲規范[25]比熱容取值公式,即

(3)

式(3)中:cs為比熱容。

2.2 單元選取

采用ABAQUS有限元軟件進行有限元模擬。FRAME1試件與FRAME2試件建立的有限元模型如圖6所示。試驗中鋼框架梁柱子結構由H型鋼、鋼板、螺栓組成,故選用四邊形減縮積分殼單元S4R建立精細化有限元模型[26]。通過前期研究表明,雖然通過細化網格可以提高計算精度,但會使計算時間成指數增加[27-28],所以將梁柱的網格尺寸劃分為15 mm,經過試算此計算結果收斂性較好,且計算時間較短。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

2.3 材料模型選取

為了真實反映鋼材在塑性變形階段的力學特征,鋼材選用應變率相關的雙折線模型模擬。應變率效應參考文獻[24],設置Cowper-Symonds模型的應變率常數C=40.4 s-1,P=5。試驗原文中,為了反映阻尼對結構連續倒塌的影響,以及基于去柱處的位移時程曲線,給出FRAME1與FRAME2的阻尼比[29]分別為0.156和0.144。

2.4 邊界條件

由于所有試件都是焊接,故采用節點與自由度完全耦合的綁定約束(Tie)來模擬實際中的焊接連接。由于框架柱底部通過地錨連接,相當于固端約束,因此通過Load-Displacement/Rotation限制所有柱底位移和轉動來模擬固端約束。

3 有限元模型驗證

3.1 位移-時程曲線驗證

通過對李國強等[21]的試驗進行模擬,將模擬所得的試件失效柱底部的豎向位移-時程曲線與試驗曲線進行對比。如圖7所示,FRAME1試件試驗的位移峰值為-252 mm,模擬的位移峰值為-256 mm,兩者誤差為1.6%。豎向位移穩定后,試驗的位移為-228 mm,模擬的位移值為-234 mm,兩者誤差為2.6%;FRAME2試件試驗和模擬的位移峰值均為-454 mm。豎向位移穩定后,試驗的位移為-443 mm,模擬的位移為-459 mm,兩者誤差為3.6%。產生此誤差是由于試驗中底座是由地腳錨固在試驗場地上的,試驗中可能會產生擺動,而在有限元模擬中不會出現該情況。曲線趨勢和關鍵點的位移值均相差很小,基本重合。由此表明,該有限元模型各關鍵節點特征值吻合較好,發展趨勢接近,能夠較好地模擬兩個試件試驗的豎向位移-時程曲線。

圖7 豎向位移-時程曲線Fig.7 Vertical displacement-time history curve

3.2 破壞模式驗證

FRAME1試件有限元與試驗的破壞模態對比如圖8所示。試驗后,梁柱節點并未發生破壞,但梁端發生局部屈曲,導致結構整體發生變形。如圖8(c)和圖8(d)所示,FRAME1試件I-②節點與Ⅱ-②節點處(I表示一層,②表示軸線2),有限元局部破壞模態與試驗局部破壞模態相似,均由中柱節點下降使梁端產生局部屈曲。表明該有限元模型能夠較好地模擬FRAME1試件試驗的破壞模態。

圖8 FRAME1試件破壞模態Fig.8 Failure mode of FRAME1 test specimen

FRAME2試件有限元與試驗的破壞模態對比如圖9所示。試驗中雖然梁柱節點并未發生破壞,但梁端產生嚴重的局部屈曲,框架柱有明顯壓彎破壞。如圖9(c)和圖9(d)所示,FRAME2試件I-②節點與Ⅱ-④節點處沒有發生明顯破壞;圖9(e)所示,有限元局部破壞模態與試驗局部破壞模態相似,框架柱④和⑤壓彎失效,結構發生倒塌破壞。表明該有限元模型能夠較好地模擬FRAME2試件試驗的破壞模態。

圖9 FRAME2試件破壞模態Fig.9 Failure mode of FRAME2 test specimen

3.3 位移-溫度曲線驗證

選取Jiang等[29]試驗中的二層四跨平面鋼框架進行建模與驗證。圖10所示為鋼框架的有限元模型。通過對比模擬結果和試驗結果來驗證熱力耦合方法的適用性。利用ABAQUS有限元軟件熱力耦合建模方式,先通過ABAQUS/Heat Transfer分析模塊進行溫度場分析,得出模型的溫度場結果文件,然后使用ABAQUS/Dynamic Explicit分析模塊中的Predefined Field添加前面得出的溫度場結果文件,從而完成熱力耦合分析。材料本構參考文獻[22-25]進行設置。

圖10 鋼框架有限元模型Fig.10 Finite element model of steel frame

鋼框架試驗與有限元的破壞模態對比如圖11所示。模擬中鋼框架一層中柱略微屈曲,有輕微的平面外失穩,其他部位未發生明顯變形,可以發現與試驗的破壞模態相近,表明該有限元模型可以較好預測出試驗的破壞模態。

圖11 火災下平面鋼框架破壞模態Fig.11 Failure mode of plane steel frame under fire

將模擬所得的試件中柱位移-溫度曲線與試驗曲線進行對比。如圖12所示,可以看出模擬曲線與試驗的整體趨勢較為接近且吻合較好。隨著溫度的上升,試驗與模擬的結構中柱頂部位移變化趨勢相同,豎向位移擬合程度較好,位移誤差均不超過5%。因此本文研究所采用的熱力耦合建模方式可以有效地模擬鋼框架的連續倒塌力學性能。

4 拓展參數分析

將上文所驗證的李國強等[21]的FRAME1試件與FRAME2試件作為研究對象,在保持其試件尺寸、材料參數以及物理邊界條件等因素不變的情況下,對其進行拓展分析,研究火災作用對鋼框架結構抗連續倒塌性能的影響。

4.1 火災下不同去柱溫度對鋼框架性能影響

當受火溫度大于700 ℃時,鋼筋的應力-應變曲線變得很平緩,極限應變雖然有變化,但并不會影響對結構的分析,所以選取溫度分別為20、200、400、600、700 ℃時的鋼框架結構進行瞬間去柱后抗連續倒塌數值模擬。

不同溫度下FRAME1試件在瞬間去柱后的破壞模式如圖13所示,位移-時程曲線如圖14所示。由于試件在200 ℃以內時,其主要性能(屈服強度和彈性模量)基本保持不變[31],因此在20 ℃和200 ℃時進行瞬間去柱,其破壞模態十分相似,故僅列出試件在200 ℃時的破壞模式圖。從圖14可以看出,在20 ℃和200 ℃時,因為在升溫初期,鋼材尚未來得及軟化,構件僅發生受熱膨脹,模型雖發生一定程度的變形,但構件整體并未發生破壞,所以其豎向位移-時程曲線十分接近,峰值位移分別為-252 mm和-256 mm,兩者僅相差1.6%,穩定后的豎向位移值分別為-245 mm和-246 mm,兩者僅相差0.4%;在400 ℃時進行瞬間去柱,模型開始發生明顯的破壞與變形,與失效柱相連的一層梁幾乎完全斷裂,但峰值位移為-277 mm,穩定后位移為-258 mm相比20 ℃的分別提高了8.2%和4.8%,并無明顯增幅;在600 ℃時進行瞬間去柱,其與失效柱相連的一層梁徹底斷裂,所以在瞬間去柱0.45 s后,豎向位移從-357 mm回彈到-351 mm,出現了較小范圍的回彈,隨后豎向位移繼續增大,當達到-525 mm的峰值位移后,逐漸趨于穩定,穩定后的豎向位移為-538 mm,峰值位移和穩定位移相比20 ℃的分別提高了105.1%和118.7%;當溫度為700 ℃時,由于一層梁的承載能力已經被大幅削弱且均已發生完全斷裂,其破壞模式相較于600 ℃無明顯變化,所以僅列出600 ℃時的破壞模式圖。由于700 ℃高溫下一層梁的承載能力已經被大幅削弱,豎向位移在一層梁在去柱后0.45 s時發生了波動,但是曲線并沒有回彈,說明700 ℃高溫下一層梁的承載能力已經被大幅削弱,其峰值位移為-606 mm,穩定后的豎向位移為-563 mm,峰值位移和穩定位移比20 ℃的分別提高了136.7%和128.9%。

圖14 FRAME1試件位移-時程曲線Fig.14 FRAME1 displacement-time curve

不同溫度下FRAME2試件在瞬間去柱后的破壞模式如圖15所示,位移-時程曲線如圖16所示。由于在20 ℃和200 ℃時進行瞬間去柱,鋼材的力學性能在加熱初期衰減很少,其破壞模態十分相似,所以僅列出兩試件在200 ℃時的破壞模式圖。從圖16可以看出,由于當溫度在250 ℃以下時,鋼材尚未來得及軟化,鋼的彈性模量和強度變化不大[32],構件整體并未發生破壞,所以其豎向位移-時程曲線十分接近,都在去柱后1.2 s時達到位移第一峰值,峰值位移分別為-419 mm和-424 mm,兩者僅相差1.6%,穩定后的豎向位移值分別為-425 mm和-431 mm,兩者僅相差0.4%;在溫度為400 ℃時進行瞬間去柱,由于一層中跨梁發生完全斷裂,失效柱上方未受火的梁也發生了斷裂,失效柱缺少約束,去柱后1.2 s左右并沒有產生峰值位移,而是產生波動后繼續下移,其峰值位移在2.5 s時達到-1 068 mm,穩定后豎向位移為-1 034 mm,相比20 ℃時分別提高了154.9%和143.9%;在溫度為600 ℃時進行瞬間去柱,由于受火梁發生斷裂,與失效柱相連的一層梁發生了斷裂,結構整體失穩;溫度為700 ℃時,由于結構已經失穩,其破壞模式相較于600 ℃無明顯變化,所以僅列出600 ℃時的破壞模式圖,其位移-時程曲線與600 ℃時幾乎重合,并無太大波動,近似一條直線。

圖15 FRAME2試件破壞模式圖Fig.15 FRAME2 destruction mode diagram

圖16 FRAME2位移-時程曲線Fig.16 FRAME2 displacement-time curve

由以上數據可得:受火溫度越高,鋼框架去柱后的峰值位移和穩定后豎向位移值越高,受火部位的抵抗變形能力和承載能力越差,去柱后的整體剛度越小,振動周期越大。

4.2 火災下不同節點形式對鋼框架性能影響

FRAME1試件和FRAME2試件的峰值位移-溫度曲線如圖17所示。當溫度從20 ℃升高到400 ℃時,FRAME1試件峰值位移增加緩慢,增加了8.2%,FRAME2試件由于結構變形和豎向位移隨著溫度的升高變化更明顯,峰值位移快速增加,從-419 mm增加到-1068 mm,增加了149.9%;當溫度從400 ℃升高到600 ℃時,FRAME1試件峰值位移值快速增加,從-277 mm增加到-525 mm,增加了105.7%,FRAME2試件,當溫度從400 ℃升高到600 ℃時,由于與失效柱相連的一層梁已經完全斷裂,討論其峰值位移已經沒有實際意義,因此未給出其峰值位移。

圖17 峰值位移-溫度曲線Fig.17 Displacement-temperature curve

由以上數據可得:當受火溫度升高時,FRAME1試件的峰值位移相較于FRAME2試件增加緩慢。因為FRAME1試件設計的框架強度比FRAME2試件的更強,考慮到框架柱太弱難以對梁提供有效的水平約束,最終影響梁懸鏈線效應發揮[33],導致其難以對梁形成有效約束,因此,當對兩試件同一位置進行加熱時,高溫對FRAME2試件的強度影響更明顯。

5 結論

利用ABAQUS建立精細化有限元模型,并對比已有的試驗結果[21]驗證其準確性,最后開展火災下鋼框架在不同去柱溫度、不同節點形式下的拓展參數分析,以便研究結構的動力效應,得出如下結論。

(1)所建立的有限元模型驗證了順序熱力耦合方法的適用性,并且能夠很好地預測瞬時沖擊去柱時平面鋼框架的豎向位移-時程曲線和破壞模態。

(2)對鋼框架進行瞬時去柱時,節點形式相同時,隨著溫度的提升,鋼框架去柱后的峰值位移和穩定后的豎向位移變化均明顯提升,并且FRAME1試件與FRAME2試件在600 ℃與400 ℃時鋼框架結構峰值位移和穩定后豎向位移值相比20 ℃時達到了成倍的增加,說明鋼框架結構整體剛度下降,受火部位抵抗變形能力下降,振動周期變大。

(3)當溫度從20 ℃升高到400 ℃時,溫度對FRAME1試件峰值位移的影響較小,而在此溫度下FRAME2試件的峰值位移增加了149.9%。當溫度從400 ℃升高到600 ℃時,FRAME1試件峰值位移增加了105.7%,而FRAME2試件已經完全失去抗倒塌能力。

(4) 對鋼框架進行瞬時去柱時,溫度相同時,由于FRAME2試件是強梁弱柱型框架結構,在受火時,框架柱較弱,更容易發生過度屈曲,進而引發連續倒塌。