電磁波組合測井資料在水淹層解釋中的應用

張美玲, 龍碧波, 修歐陽, 張林健如

(東北石油大學地球科學學院, 大慶 163318)

從理論上講,對于單發雙收電磁波測井儀器,針對兩個接收線圈的相位差和幅度比測量值反演計算,可獲得高精度的介電常數和電阻率[12-14]。但由于井中泥漿以及泥巖低阻層段對電磁波能量的衰減作用,實際測量中兩個接收線圈采集到的幅度并不穩定[15],而相位差曲線呈現出與巖層介電常數和電阻率良好的相關關系[16]。張美玲等[17]以深側向電阻率測量值為已知,采用復雜的正反演算法實現由一條相位差曲線反演計算介電常數,并獲得巖層含水量與介電常數呈正相關關系的結論。吳式樞等[18]指出在同一測量儀器中選用兩種不同的頻率(較高的和較低的)同時測量相位差,通過聯立求解定出地層的相對介電常數和電導率,可獲得較好的結果。

因此,針對大慶油田電磁波組合測井儀(測量頻率為60 MHz和2 MHz), 在充分分析介電常數和電導率對相位差曲線的影響基礎上,現建立介電常數和電導率快速反演算法,并將反演結果用于判別巖層的水淹程度,可有效解決油田污水回注造成的巖層水洗程度識別精度低的難題。

1 方法原理

1.1 組合儀相位差理論計算

電磁波儀器的發射及接收線圈尺寸相對于測量范圍,可近似為磁偶極子。利用積分方程法推導電磁場Maxwell方程,得到均勻介質中井軸方向上的磁場強度,其振幅由測量尺寸及電磁性質的一階Bessel函數、第一類和第二類Hankel函數計算得到,關系式較復雜,而相位的計算公式較為簡單,呈現了與地層電磁性質較密切的關系[19]。石慶冬等[20]指出采用積分方程解析解計算的相位差可以忽略井眼的影響。高杰等[21]指出將線圈近似為磁偶極子可以達到簡化計算和保證轉化的電阻率與真實電阻率一致的目的。

設儀器為軸對稱單發雙收結構(T-R1-R2),T為發射線圈,R1和R2為接收線圈;L1、L2分別為接收線圈到發射線圈間的距離,ΔL為接收線圈間的距離。按照均勻介質磁偶極子場理論,兩接收線圈在Z軸上產生電動勢的相位差Δφ為

Δφ=a(L2-L1)-

(1)

(2)

(3)

式中:ε為巖層介電常數,ε=ε*ε0;ε0為真空介電常數,ε0=8.854×10-12F/m;ε*為相對介電常數;μ為巖層磁導率,對于沉積巖μ與真空的導磁率接近,μ=μ0=4π×10-7H/m;ω為角頻率,ω=2πf;f為儀器的發射頻率,Hz;σ為巖層電導率,即電阻率的倒數。

大慶電磁波組合測井儀發射頻率分別為2、60 MHz,頻率2 MHz對應的L1為{1.225 m,1.575 m},頻率60 MHz對應的L2為{0.29 m,0.41 m}。表1給出了大慶長垣厚度較大的油層、水淹層、水層以及泥巖層的電阻率、介電常數的分布范圍[22]。按照表1中油田巖層電阻率和相對介電常數的取值范圍,電導率σ取值為0.005～0.5 S/m;ε*取值為5～80,代入式(1)中,計算出不同電導率條件下,隨著相對介電常數的變化,相位差值的變化如圖1所示。為了便于對比分析,有些無意義的數據也進行了計算,比如電導率為0.005 S/m,相對介電常數等于80,說明巖層不含骨架,只有水的情況。可看出,針對電磁波組合測井儀,60 MHz相位差受電導率和相對介電常數影響較大,2 MHz相位差受電導率影響較大,而受介電常數的影響很小。

“倉廩實，天下安”，糧食是國家治國安邦的根本。耕地更是保障糧食生產的重要前提與保障，而土地整治是補充耕地最直接有效的途徑，是推進鄉村振興的有力手段。為保證耕地數量的同時保障耕地質量，在土地整治開發建設過程中，土壤環境質量動態監測、土地利用科學規劃及整治中各類信息收集分析存儲，是當前一定時期內土地整治管理過程中的重要工作。同時，隨著計算機科學技術的發展以及大數據時代的到來，科技創新與信息技術發展息息相關，在土地整治中也得到了較多的應用，極大地提高了土地整治各階段的效率。本文介紹了信息化技術在土地整治工程中的應用，旨在推廣信息化技術的同時，提高土地整治質量，構建生態和諧土地。

圖1 不同介電常數和電導率條件下的相位差Fig.1 Phase difference under different dielectric constant and conductivity

表1 研究區巖層介電常數及電阻率參數分布范圍Table 1 Distribution range of dielectric constant and resistivity parameters of the rock formation in the study area

1.2 介電常數和電導率的反演計算

將式(2)和式(3)相乘,可得

(4)

進一步推導出,得

(5)

(6)

則

(7)

由式(1)可推導出

(8)

(9)

將式(8)分別代入式(5)和式(7)的右端中的a,則

(10)

(11)

采用不動點迭代法[23],由式(10)和式(11)建立σ、ε的迭代公式為

(12)

(13)

式中:σk、εk分別為第k次迭代的介電常數和電導率,其中k=1,2,…。

當儀器結構參數L1、L2固定時,在油田參數范圍內,頻率為60 MHz時,A(ε,σ)<0.2;頻率為2 MHz時,A(ε,σ)<0.1。由式(3)可知,b(ε,σ)是關于電導率σ的正相關函數,由式(6)可以看出,f(ε,σ)是關于ε的正相關函數。在Δφ和σ(或者ε)已知的條件下,式(12)和式(13)右側的變化趨勢與σ(或者ε)相一致,按照不動點迭代收斂性定理[21],式(12)和式(13)總能獲得收斂解。

1.3 方法驗證

依據研究區密閉取心井的典型巖層的介電常數和電阻率數據[24],計算出組合儀的60、2 MHz相位差值Δφ60、Δφ2,如表2所示。

表2 典型巖層介電常數和電導率參數Table 2 The dielectric constant and conductivity parameters of typical rock layers

圖2 Rt存在±5%、±20%誤差時,計算介電常數與真值ε*對比圖Fig.2 Contrast chart of dielectric constants calculated and the true value with ±5% and ±20% error of Rt

令Δφ=Δφ2及ε=εt代入式(12)進行計算,即使介電常數偏差達到±50%,依然可以獲得較好的電阻率反演結果,如圖3所示。

圖3 介電常數存在±50%誤差時,計算電阻率Rtca與真值Rt對比圖Fig.3 Contrast chart of resisitivities calculated and the true values with ±50% error of ε*

2 實際資料的反演處理及應用

利用式(12)和式(13)針對兩口密閉取心井進行介電常數和電阻率反演計算。圖4給出了井#2反演結果的典型井段,圖中給出了巖心分析的驅油效率、含油飽和度以及水洗級別。可以看出,高的介電常數值對應高的驅油效率值和低的含油飽和度;將反演計算出的電阻率值R2 MHz與深側向電阻率值LLD相對比,即使為高水洗層段,LLD也未呈現出好的下降趨勢(981.5～985 m);而對于R2 MHz,在油層段(968.4～971 m)R2 MHz≥LLD,ε60 MHz=5.84,其中ε60 MHz為60 MHz地層相對介電常數,在高水洗段(981.5～985 m)R2 MHz≤LLD,ε60 MHz=16.6;這與巖層高水洗級別和低含油飽和度(小于30%)有非常好的對應關系。

圖4 #2井介電常數及電阻率反演結果綜合圖Fig.4 Comprehensive graph of #2 well permittivity and resistivity inversion results

鑒于油和水在介電常數及電阻率上的顯著差別,將兩口井反演計算的介電常數ε60和電阻率R2 MHz與巖層孔隙度φ結合構建參數ξ,如式(14)所示。ξ在一定程度上反映了出油層電阻率大、介電常數小[26],以及水洗程度越高,巖層介電常數越大的現象。同時考慮到隨著巖層水洗程度的增大,R2 MHz下降速度遠大于LLD的下降速度,構建參數η。所以,建立ξ-η巖層水洗程度識別圖版(圖5)。圖5中樣本數共計121層,油層14個、低水洗層35個、中水洗層55個、高水洗層17個。圖版判別函數為式(14)～式(18)。圖版判別符合情況分別為:油層符合率100%,低水洗層符合率91.4%,中水洗層符合率85.45%,高水洗層符合率76.47%,綜合符合率達87.6%。構建油層、低水洗層、中水洗層以及高水洗層的判別界限函數Swf1、Swf2、Swf3[式(16)～式(18)],分別為圖5中的線段。

圖5 ξ-η水洗程度識別圖版Fig.5 ξ-η wash degree recognition plate

(14)

η=R2 MHz-LLD

(15)

(16)

(17)

(18)

判別規則為:當ξ≥Swf1時,判為油層;當Swf1>ξ≥Swf2時,判為低水洗層;當Swf2>ξ≥Swf3時,判為中水洗層;當ξ

從左往右,第1道為水洗層;第2道為井深;第3道是含油飽和度;第4道是自然伽馬射線GR及其分層曲線ZGR;第5道是深橫向電阻率測井,LLD及其分層曲線ZLLD;第6道為60 MHz相位差及其分層曲線Z60 MHz;第7道為2 MHz相位差及其分層曲線Z2 MHz;第8道為反演介電常數;第9道為反演電阻率。

3 結論

(1) 基于電磁波組合測井儀60 MHz和2 MHz相位差曲線,建立合理的介電常數和電阻率反演方法,反演結果可以在一定程度上解決污水回注水洗層識別困難的問題。由兩口密閉取心井的含油飽和度和水洗分析數據,建立介電常數和電導率比值法識別水洗程度的圖版,圖版符合率達到87.5%。

(2) 2 MHz隨鉆電磁波測井儀在水平井、側鉆井儲層評價已得到很好的應用[27]。將儀器測量頻率增加60 MHz,這樣就可獲得合理的巖層介電常數、電導率,進而給出巖層剩余油飽和度和水洗程度的快速判別,有利于隨鉆測井軌跡的實時跟蹤及調整,保障井軌跡一直沿著剩余油富集方向鉆進,有效地節約成本,提高開采效益。

(3) 盡管油和水的相對介電常數相差較大,但不同巖性的巖層介電常數差別并不是很大,即油砂巖與泥巖的介電常數約為6/30,說明巖性(尤其是泥質含量)對介電常數的影響較大。本文的計算方法在介電常數初值選取時,以泥質含量為約束選取初值,在一定程度上消除了泥質含量的影響,起到較好的作用。