寬帶分裂波束探魚儀目標方位估計方法

湯濤林,張玉濤,王志俊,尹項博,李國棟

(中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所,上海 200092)

精確測量目標強度是利用探魚儀估計魚體大小和生物量的必要條件[1-2],這需要確定目標在波束空間中的位置以修正波束指向性造成的測量偏差[3]。普通探魚儀只能估計目標距離,分裂波束探魚儀將換能器分為4個象限,通過每個象限接收到的信號時延確定目標的方位。傳統的分裂波束探魚儀使用脈沖連續(CW)探測信號,通過接收信號相位差估計方位[4]。寬帶分裂波束探魚儀使用線性調頻(LFM)信號[5],與窄帶系統相比,寬帶系統可以獲得更豐富的頻譜信息[6-7],更高的距離分辨率和更強的目標檢測能力[8],但寬帶信號的相位是時變的,無法通過相位差估計目標方位[9]。

常用的寬帶信號方位估計方法包括互相關[10-12]、互功率譜[13-15]和自適應濾波[16-17]。這類方法都需要一個時間窗截取數據后進行計算,如果魚群密度較高,數據窗內存在多個目標回波時,會產生較大誤差[18],而縮短數據窗長度,估計性能會下降。Jung等[19]提出使用寬帶信號和窄帶信號結合的方式,寬帶探測脈沖進行目標強度估計、距離估計、頻譜估計等處理,而窄帶脈沖進行目標方位估計和目標跟蹤,這種方法效率太低。超分辨率算法[20-22]可以突破該限制,得到數據窗內多個目標的方位估計。但這類方法需要對相關矩陣進行子空間分解或擬合,探魚儀的回波中包含大量目標,目前的器件性能無法滿足實時計算的要求。脈沖壓縮是寬帶聲吶、雷達常用的信號處理方法[23-24],線性調頻信號是寬帶探魚儀最常用的信號形式。

本研究提出一種利用線性調頻信號脈沖壓縮相位實現分裂波束目標方位估計的方法,無數據窗長度限制,在目標間隔距離大于脈沖壓縮后距離分辨率時可給出準確的方位估計。

1 材料與方法

1.1 分裂波束目標定位原理

圖1 分裂波束換能器

發射時4象限換能器并聯發射信號,接收時換能器1、2接收信號相加獲得左路信號,3、4接收信號相加獲得右路信號,2、3接收信號相加獲得上路信號,1、4接收信號相加獲得下路信號。

如圖2所示,以左路信號和右路信號為例,X方向的目標方位角和時延的關系為:

圖2 兩路信號的時延

(1)

式中:D為合并后左右子陣的等效聲中心距離,m;τ為時延,s,兩子陣接收信號來自同一目標,分別用s(t)和s(t-τ)表示;θ為信號與聲軸夾角;C為聲速,m/s。

估計時延即可得到目標方位[27]。同理可獲得Y方向的目標方位角。

1.2 正交解調

寬帶分裂波束探魚儀使用的探測信號為:

A(t)cos(2πfct+πKt2)

(2)

式中:fc為載波頻率,Hz;K為調頻斜率,K=B/T;B為帶寬,Hz;T為發射信號脈寬,s;

s(t)=A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+

πK(t-τ)2]

(3)

為了方便后續的計算,需要把接收信號變為復基帶信號。由于探魚儀的載波頻率比帶寬大很多,可以使用如圖3所示的正交解調方法。

圖3 正交解調

接收信號s(t)一路與2cos(2πfct)相乘得到:

2s(t)cos(2πfct)=2A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+πK(t-τ)2]cos(2πfct)=A(t-τ)

{cos[4πfct-2πfcτ+πK(t-τ)2]+cos[πK(t-τ)2-2πfcτ]}

(4)

另一路與-2sin(2πfct)相乘得到:

-2s(t)sin(2πfct)=-2A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+πK(t-τ)2]sin(2πfct)=A(t-τ)

{-sin[4πfct-2πfcτ+πK(t-τ)2]+sin[πK(t-τ)2-2πfcτ]}

(5)

分別經過低通濾波器LPF后,移除高頻部分得到復基帶信號:

z(t)=I(t)+jQ(t)=cos[πK(t-τ)2-2πfcτ]+jsin[πK(t-τ)2-2πfcτ]

=exp[jπK(t-τ)2-j2πfcτ]

(6)

1.3 脈沖壓縮

探魚儀向下探測單體目標時,忽略多普勒和多途的影響,接收信號可以看作發射信號時移和衰減后的副本。假設接收信號中的噪聲是加性白噪聲,此時匹配濾波器是檢測信號的最優濾波[28]。對于探魚儀的距離分辨率一般采用信號頻帶的主瓣寬度定義,對應了主瓣兩個半功率點之間的寬度。采用該定義匹配濾波后的目標距離分辨率變為[29]:

(7)

對于寬帶探魚儀,匹配濾波后輸出的信號寬度小于原回波信號寬度,因此該技術也稱為脈沖壓縮。匹配濾波器的時域傳遞函數為:

h(t)=s*(-t)

(8)

濾波器輸出可以表示為:

(9)

為了消除正交解調中低通濾波器造成的相移[28]影響,匹配濾波的相關副本采用發射信號通過正交解調后的輸出。

1.4 脈沖壓縮后的時延估計

由(8),LFM信號的匹配濾波器為:

h(t)=s*(-t)=A(-t)exp(-jπKt2)

(10)

忽略回波的幅度衰減,由(6)和(9)得到:

當t≥τ時,

令v=2u-τ-t;

(11)

同理,當t<τ時,

(12)

以右路和左路信號為例,設同一目標到達的時延分別為τ1和τ2,匹配濾波輸出分別為y1和y2,由(11)和(12)得到:

(13)

其中A1(t)和A2(t)為匹配濾波后的幅度函數,接收信號時延差的表達式為:

(14)

其中imag[r(t)]為r(t)的虛部,real[r(t)]為r(t)的實部。由式(1)可得到X方向的目標方位角。同理,由上下兩路計算即可得到Y方向的目標方位角。

2 結果與分析

為了驗證算法有效性,采用以下仿真模型:LFM信號載波頻率170 kHz;帶寬60 kHz;發射脈寬1.024 ms;采樣頻率2 MHz;水中聲速1 500 m/s;分裂波束子陣等效聲中心距離27.5 mm;在距離換能器10 m和10.012 5 m處各有一目標,其X軸方向方位角分別為5°和-5°。其回波如圖4所示,此時兩個信號重疊,無法區分。

圖4 換能器接收回波信號

脈沖壓縮和方位角估計結果如圖5所示。脈沖壓縮后出現兩個幅度峰值,分別出現在9.999 m和10.013 6 m位置,與設定目標的距離分辨誤差為-0.001 m和0.011 m。對應的角度估計值分別為4.923°和-5.023°,角度估計誤差分別為-0.077°和-0.023°。由(7)可知帶寬60 kHz時探魚儀的距離分辨率為0.012 5 m,該仿真結果表明在目標間距接近距離分辨率極限時,算法仍然可以獲得較為準確的估計。

圖5 脈沖壓縮輸出和X軸方向方位角估計

為了驗證被高斯白噪聲影響時算法的抗噪聲能力,采用以下仿真模型:距離換能器10 m處設置一個目標,令入射角為3°,其他參數同上,分別使用脈沖壓縮相位和互譜法[14]在不同信噪比下各進行1 000次角度估計,再令入射角為6°,重復以上計算,角度估計標準差和信噪比關系如圖6所示。

圖6 不同信噪比下角度估計標準差

3 結論

研究了寬帶分裂波束探魚儀目標定位問題,提出一種利用脈沖壓縮相位進行目標方位估計的方法。該方法在回波中存在多個目標,且目標間距接近距離分辨率極限時,仍然可以獲得較為準確的方位估計。比較了脈沖壓縮相位法和互譜法的方位估計性能。仿真顯示,信噪比6 dB以上時,脈沖壓縮相位法和互譜法具有相當的估計精度,低信噪比時,脈沖壓縮相位法具有更高精度。由于相位卷繞,脈沖壓縮相位法對目標的方位角范圍有限制,超出該范圍的方位角無法準確估計。該問題可通過限制換能器波束開角或增加解相位卷繞算法解決。脈沖壓縮相位法對脈沖壓縮后的結果進行一次相位角計算就可獲得結果,計算資源耗費少,易于工程實現,具有很高的實用性。