基于傳遞矩陣法和拼裝角偏差的頂推梁體無應力線形的實現

崔立恒,宋濤,連光煒,郭志豪,陳平達

1.山東省公路橋梁建設集團有限公司,山東 濟南 250021;2.山東交通學院交通土建工程學院,山東 濟南 250357

0 引言

橋梁工程中頂推施工速度較快,設備簡單,噪聲低,在預應力鋼筋混凝土等截面連續梁橋和斜拉橋梁的施工中應用廣泛[1-4]。頂推施工的關鍵步驟是確定梁體的拼裝線形,直接決定頂推結束后的梁體成橋質量[5-8]。梁鵬等[9]以蘇通長江大橋為例,討論設計線形、成橋線形、無應力制造線形及安裝線形間的關系,采用大循環迭代法和旋轉坐標法求解安裝線形。Sasmal等[10]采用基于傳遞矩陣法的頂推施工確定梁體線形。秦順全[11]提出無應力狀態法頂推施工,以無應力曲率和無應力索長作為橋梁施工的基本控制參數。李喬等[12]基于幾何控制方法提出了橋梁全過程自適應施工控制系統。顏東煌等[13]基于橋梁全過程自適應無應力構形控制思想,推導考慮影響安裝線形的主梁設計參數偏差、焊縫收縮差及溫度影響等調整公式,及節段主梁實時放樣精確定位公式。董創文等[14]提出考慮相位變化和組拼高程偏差的頂推梁體無應力線形的計算方法。李傳習等[15]提出基于相位變化的頂推曲梁橋自適應無應力構形的計算方法。林建平等[16]以槽型組合梁為研究對象,提出基于傳遞矩陣確定梁體安裝線形的方法。Sampaio等[17]將三維虛擬技術應用于橋梁頂推線形觀測中。頂推梁體拼裝線形以相位變化和傳遞矩陣等方式控制梁體拼裝線形,但其存在應用不便或未能修正梁體拼裝線形偏差等諸多不足。

本文提出基于傳遞矩陣和拼裝角偏差推導頂推梁體安裝高程的計算方法,以兩梁體間的拼裝角為控制參數,明確傳遞關系,即時修正梁體線形偏差,以期實現拼裝線形和理論制造線形的統一。

1 基于傳遞矩陣法和拼裝角偏差的梁體頂推線形控制

頂推施工是指在拼裝平臺上完成梁體拼裝,再采用頂推設備將拼裝梁體向前頂推一段距離,在拼裝平臺上完成下節段的梁段拼裝。重復以上步驟,完成整個梁體的頂推。為描述方便,將未完成拼裝的梁體定義為待拼梁段,已拼裝完成的梁體定義為已拼梁段。

根據無應力狀態理論,將待拼梁段和已拼梁段視為無應力狀態[11]。為保障頂推施工質量,需保證頂推施工結束時梁體的無應力線形與理論制造無應力線形一致。在頂推過程中,已拼梁段的無應力線形不變,即在梁體拼裝平臺上保證梁體間的拼裝角滿足制造線形曲率。基于頂推施工,提出確定待拼梁段拼裝高程的方法。鋼梁拼裝多為夜間作業,設溫度場恒定,或溫度場對梁體拼裝的影響可忽略不計。

1.1 兩相鄰梁體間的傳遞矩陣

設有n段頂推梁,各梁段長li(i=1,2,…,n),待拼梁段高程為Hi,待拼梁段前、后高程差為ΔHi,水平傾角為θi,則兩相鄰梁體的夾角Δθi=θi-1-θi,在各施工階段S,兩相鄰梁段的拼裝示意圖如圖1所示。

圖1 兩相鄰梁段的拼裝示意圖

頂推鋼梁的施工狀態主要有理論無應力制造線形N、預拼裝線形(用于確定鋼梁理論拼裝位置)C和實際拼裝線形A等線形狀態,可用Δθi、ΔHi和li描述梁體的線形狀態,分別采用Φi-1=[Hi-1li-1]T、Φi=[Hili]T描述已拼梁段i-1和待拼梁段i的線形狀態。

根據傳遞矩陣的概念[10],梁段i的拼裝傳遞方程為:

Φi=TiΦi-1,

(1)

考慮梁體線形修正后梁段i的預拼裝傳遞方程為:

(2)

1.2 1#鋼梁拼裝高程及拼裝角偏差計算

圖2 1#鋼梁拼裝及拼裝角偏差示意圖

根據幾何關系,可得

1.3 梁段i的拼裝高程及梁體線形偏差

頂推(i-1)#段梁體前移一段距離后,梁體由待拼梁段變為已拼梁段。此時,梁體的無應力線形保持不變,可視為梁體隨1#梁段做剛體運動。

圖3 待拼梁段i#拼裝及拼裝角偏差示意圖

根據已拼梁段i#的梁體前、后梁段高程及式(1)(2)計算可得待拼梁段i#的傳遞方程為:

2 工程應用

2.1 工程概況

某雙塔三跨矮塔斜拉橋結構為145 m+240 m+145 m,如圖4所示。主梁為單箱三室鋼箱梁,鋼箱梁高4.80 m,寬28.50 m,橋面設有坡度為2%的橫坡,底板水平,箱梁橫斷面如圖5所示。鋼箱梁全長530.00 m,有56個節段,標準節段長9.60 m,最長節段長13.00 m。采用頂推法拼裝主梁,經19輪次頂推作業完成梁體拼裝,頂推長462.80 m,鋼導梁長45.10 m,布設5個臨時墩,根據成橋標高設置墩頂標高。

單位:m。 圖4 橋梁結構立面圖

單位:m。 圖5 箱梁橫斷面圖

2.2 梁體理論無應力制造線形

此橋鋼箱梁的無應力制造線形為變曲率豎曲線,采用矩形法確定梁體制造線形,梁體上、下焊縫寬度差如表1所示。

表1 典型梁段上、下焊縫寬度差

由表1可知:梁體無應力制造線形的平均焊縫寬度差約為3.00 mm,受梁體高度及現場實際條件制約,采用矩形法現場拼裝梁體。

2.3 待拼梁段高程確定

可編程計算后續梁段的拼裝參數,以SC8～SC11節段為例,結果如表2所示,其余梁段做類似處理。

表2 SC8～SC11梁段的拼裝參數

2.4 后續梁體線形控制結果

已拼梁體頂推到某一工況下,根據梁體實測線形扣除自重作用下的撓度曲線,得到梁體的無應力線形,與理論無應力線形的偏差如圖6所示。由圖6可知:梁體的實測無應力線形與理論無應力線形高度吻合,絕大多數測點的偏差小于10 mm,可實現梁體的高精度拼裝。

圖6 某工況下梁體無應力線形與理論線形偏差

3 結束語

1)基于傳遞矩陣法和拼裝角偏差,提出梁體拼裝高程的計算方法,以拼裝角及其偏差為控制量,采用傳遞矩陣計算梁體待拼高程,實時修正因拼裝偏差、大氣溫度變化及焊接殘余變形等引起的拼裝角偏差,使梁體拼裝線形與理論制造線形基本一致,采用自編程序即可計算拼裝參數,簡單直觀。

2)頂推梁體拼裝高程的計算方法可保證已拼梁體和待拼梁體間的無應力線形與梁體理論制造線形統一,保證梁體頂推結束成橋后的梁體無應力線形與理論線形統一。此方法還可用于確定大節段拼裝和懸臂拼裝等施工梁體線形。

上述研究基于溫度恒定狀態,在實際梁體拼裝工作中,一般需考慮溫度場的影響,下一步研究將考慮沿腹板高度方向上的溫度梯度變化。