基于熵權法與超效率SBM模型的綜合運輸效率

廖謹楦,劉杰*,郭建民,申永生,王喆

1.山東交通學院交通與物流工程學院,山東 濟南 250357;2.濟南軌道交通集團有限公司,山東 濟南 250014;3.杭州城市大腦有限公司,浙江 杭州 310000;4.濟南市規劃設計研究院,山東 濟南 250101

0 引言

2019年中共中央國務院印發《交通強國建設綱要》,提出“到2035年,基本建成交通強國。現代化綜合交通體系基本形成,人民滿意度明顯提高。”交通運輸業作為資本投入密集型的基礎性先導產業,如何依托綜合運輸效率分析,充分考慮資源的稀缺性,實現運輸資源的合理配置及有效利用,進一步完善區域綜合交通網絡,增強交通網絡對區域經濟、社會、環境等方面的貢獻度是當前研究的熱點內容。綜合交通運輸效率研究能為區域綜合交通網絡優化配置提供良好的支撐,對構建現代化綜合交通網絡體系具有重要的促進作用。

在交通運輸效率方面,賈鵬等[1]構建綜合交通運輸效率測度指標體系,采用投入導向的規模報酬不變(constant return to scale,CRS)徑向數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)模型,分析我國水路、鐵路、航空運輸的綜合運輸效率及不同運輸方式的時空差異;宋敏等[2]通過DEA模型和空間計量模型系統分析了綜合運輸效率與區域經濟發展間的聯系;張璐璐等[3]采用DEA-BBC模型和超效率松弛值測算(slacks-based measure,SBM)模型評價長江三角洲地區的交通運輸效率;周業旺[4]采用三階段DEA模型與Malmquist指數方法分析不同省市的交通靜態與動態效率;丁俊雅[5]采用超效率DEA模型分析我國各省份鐵路運輸效率和時空演化特征;王冬冬等[6]采用DEA模型研究陜西省交通運輸效率并定量分析其運輸行業;Kim等[7]基于三級網絡SBM模型評估韓國沿海輪渡市場的相對運輸效率;Li等[8]采用DEA法分析我國交通網絡的純技術效率和規模效率,并提出未來交通網絡發展方向;Ma等[9]針對碳排放和財產損失等不良輸出構建超效率SBM模型,測度綜合交通運輸效率;Hong等[10]采用復雜拓撲模型探討和改善首爾都市圈公共交通網絡的單一化問題;鄒嘉唯等[11]采用超效率SBM模型評價航空運輸企業的運營效率;宋京妮等[12]采用SBM模型和DEA-CCR模型分析我國鐵路運輸和公路運輸效率;范月嬌等[13]采用SBM模型和DEA窗口分析法評價絲綢之路海運通道效率;張建斌等[14]采用超效率SBM模型測算區域綜合運輸效率,并結合地理探測器模型證實區域經濟對綜合運輸效率的影響;曹旭東等[15]在SBM模型的基礎上采用Tobit回歸法和地理加權模型探討交通結構效率的影響因素;馬奇飛等[16]采用SBM模型和Dagum基尼系數研究我國各省市的綜合運輸效率和空間特性。采用SBM模型計算綜合運輸效率,能充分考慮松弛變量及非期望產出指標的影響,修正傳統模型的效率偏差,但在確定模型的產出指標時,一般選擇客貨運周轉量為期望產出指標,未充分考慮綠色、低碳等時代背景需求。《國民經濟核算體系》中提出綠色國內生產總值(gross domestic product,GDP)概念,成為國民經濟發展的核算指標,綠色GDP是國民經濟發展在扣除環境治理所付出部分后的經濟總量,以此衡量經濟發展與環境保護的真實水平,為交通運輸高質量發展提供良好支撐。

本文基于超效率SBM模型,結合熵權法計算山東省綜合污染指數,用綠色GDP代替傳統GDP作為模型期望產出指標,計算山東省水路、鐵路和公路運輸的綜合運輸效率,分析影響山東省綜合運輸效率的關鍵因素并提出改進建議,為山東省綜合運輸資源的合理配置提供良好的決策依據。

1 模型構建

1.1 超效率SBM模型

1978年運籌學家Charles等[17]提出采用DEA模型解決多目標投入和產出問題,Tone[18]在DEA模型基礎上提出考慮非期望產出和松弛變量影響的超效率SBM模型,該模型主要由決策單元和決策單元的投入要素、期望產出要素、非期望產出要素及松弛變量組成。

第k個決策單元的投入要素集合

Xk={x1k,x2k,…xik,…,xmk}∈R,

式中:xik為第k個決策單元的第i個投入要素,m為投入要素數。

第k個決策單元的期望產出要素集合

Yk={y1k,y2k,…yrk,…,yq1k}∈R,

式中:yrk為第k個決策單元的第r個期望產出要素,q1為期望產出要素數。

第k個決策單元的非期望產出要素集合

可衡量松弛變量,并解決非徑向問題的超效率SBM模型為:

s.t.

1.2 熵權法

熵權法是度量不確定信息的方法,根據信息量計算信息權重[19-20]。信息是系統有序程度的一個度量,熵利用其系統的無序程度反映信息的度量;對某項指標,可用熵值判斷某個指標的離散程度,信息熵值越小,指標的離散程度越大,該指標對綜合評價的權重越大。工業是環境污染的主要因素,選取工業廢水排放量、工業煙塵排放量及工業廢氣排放量為指標,采用熵權法計算山東省綜合污染指數。

對指標進行標準化,獲取相對值,指標標準化值

式中δij′為第i個樣本的第j個指標。

第j項指標的熵值

式中:k為熵值系數,k=1/lnn。

第j項指標信息熵的冗余程度為dj=1-ej。第j項指標的權重

式中f為指標數量。

根據山東省工業廢水排放量、工業煙塵排放量及工業廢氣排放量,由熵權法計算山東省2000—2019年環境污染指數,結果如表1所示。由表1可知:2000—2009年的環境污染指數比2010—2019年低,2011、2014和2015年均高于平均水平。目前尚未有綠色GDP的成熟計算方法,本文在GDP基礎上考慮環境治理開支,采用GDP與環境污染指數之比作為綠色GDP[21]。隨經濟技術的不斷發展,山東省的GDP不斷上升,但發展過程中環境污染加重,環境治理所支付的費用也不斷增加。

表1 山東省2000—2019年環境污染指數

2 綜合運輸效率

2.1 選取綜合運輸效率評價指標

綜合考慮山東省鐵路運輸、公路運輸和水路運輸的基礎設施、交通設備、運輸服務、綠色發展、安全保障等方面,建立山東省綜合運輸效率評價指標體系如圖1所示。

圖1 山東省綜合運輸效率評價指標體系

交通運輸在生產運營中造成的污染不可忽視,2019年機動車污染物排放量高達1 603.4萬t[22],運輸業對環境的影響僅次于工業。將綠色GDP代替傳統GDP和客貨運周轉量作為超效率SBM模型的期望產出指標;交通運輸造成死亡人數較多,以死亡人數作為模型非期望產出指標,測算交通運輸安全性對綜合運輸效率的影響。評價指標數據來源于文獻[23]。

2.2 計算綜合運輸效率

2007年國務院印發《國家環境保護“十一五”規劃》,2011年國務院辦公廳印發《“十二五”節能減排綜合性工作方案》,2011年山東省人民政府印發《山東省環境保護“十二五”規劃》,加強環境保護與環境治理工作力度。根據超效率SBM模型分別計算山東省2000—2019年以綠色GDP為期望產出指標的綜合運輸效率ρ1和以傳統GDP為產出指標的綜合運輸效率ρ2,如表2所示。由表2可知:ρ1和ρ2在2008—2014年有明顯差異,在一定程度上說明受相關政策調控影響,山東省在環境治理中的支出有所增加,綠色GDP對綜合運輸效率存在影響。ρ1在2000—2016年有明顯起伏,2001年ρ1最大,為1.175,運輸投入得到充分利用,2003、2006、2014、2015年ρ1<0.700,資源利用不足;2017年ρ1達到高峰后又下降,與經濟快速發展密切相關,市場需求增加、運輸行業管理改革等原因也是影響綜合運輸效率的重要因素;2018年后綜合運輸效率發展變化平緩,我國處于經濟發展轉型階段,由高速發展轉變為高質量發展,在GDP穩步提高的同時,對環境治理工作也提出了更高要求,交通運輸投入產出比逐步趨于平穩。

表2 山東省2000—2019年綜合運輸效率

2.3 分解綜合運輸效率

綜合運輸效率可分解為純技術效率和規模效率,純技術效率是受管理水平和技術水平影響的生產效率,規模效率反映系統規模影響的生產效率。采用數據包絡分析軟件MaxDEA計算山東省綜合運輸效率的純技術效率和規模效率,結果如表3所示。由表3可知:綜合運輸效率與規模效率和純技術效率變化趨勢不完全一致,說明綜合運輸效率同時受2種分解效率,從差異程度上看,綜合運輸效率受純技術效率的影響大于規模效率。經過長期的發展建設,山東省交通運輸逐步形成較完整的交通運輸規模,但在技術水平和綜合利用率上還存在不足;技術效率對綜合運輸效率的影響在2012年后表現更為明顯,這是因為在交通運輸運輸量滿足實際需求量后,運輸規模逐漸飽和,對運輸效率的影響逐漸減少,技術水平成為影響綜合運輸水平的關鍵因素。提高運輸技術、優化運輸設備、減少能源消耗和減少環境污染等是提高山東省綜合運輸網絡效率的重要途經。

表3 綜合運輸效率分解

2.4 改善綜合運輸效率

山東省綜合運輸效率評價指標中存在投入冗余與產出不足的情況,通過調整投入與產出可為提高綜合運輸效率提供方向,如表4所示。

表4 山東省2000—2019年綜合運輸效率投入與產出調整值

1)2000、2003、2006、2007、2012、2013、2014、2015、2016年的綜合運輸效率不足1,均存在投入冗余,非期望產出也存在一定程度的冗余,產出不足也是影響綜合運輸效率的原因之一。

2)從時間角度分析,投入冗余存在起伏,綜合運輸發展初期投入產出比出現了較明顯的上升趨勢,2010年達到了階段性綜合運輸效率最大,但2012—2016年投入冗余不斷攀升,其中2014年綜合運輸效率最低,各項投入冗余較大,投入資源嚴重過剩。

3)影響綜合運輸效率最大的因素分別為資金投入過剩和設備投入過剩、能源消耗過高及運輸里程利用率較低,綠色GDP產出不足和死亡人數較多也成為重要影響因素。

4)山東省綜合運輸在快速發展階段,各項投入均大于需求量,沒有實現資源最優配置,能源消耗和環境治理也多有弊端,因此尋求高質量發展方式成為山東省提高綜合運輸效率的關鍵。

3 結束語

分析綜合運輸效率對提高山東省綜合交通資源配置效率、推動區域綜合交通協同發展具有重要意義。本文基于超效率SBM模型,采用熵權法計算環境污染指數,將GDP與環境污染指數之比作為綠色GDP構建綜合運輸效率投入與產出評價指標體系,測算山東省2000—2019年的綜合運輸效率。

1)作為評價指標,綠色GDP相較于傳統GDP,更直接反映交通運輸發展與環境治理間的矛盾,在綜合運輸效率測算中更具現實借鑒意義。通過效率分解和投入與產出冗余計算可分析影響綜合運輸效率的具體因素,為提高區域綜合運輸效率提供思路。

2)山東省在交通運輸發展的同時兼顧環境治理,是影響綜合運輸效率的原因之一,未來應將發展重心適當轉向技術方面,減少資源浪費及能源消耗,促進交通運輸發展。

3)在指標選取方面,考慮數據的可獲取性,僅重點關注交通投入、設施及人員等因素,未涉及技術創新、新技術應用等方面,下一步研究可探索綜合運輸結構。