向探究而行，與未來同步

艾惠枝

（福建省松溪縣城關(guān)水南小學，福建 松溪 353500）

隨著《義務(wù)教育課程方案（2022 版）》和《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 版）》（以下簡稱“2022 版課標”）的頒布，義務(wù)教育課程改革進入了核心素養(yǎng)導向時代——讓學生在創(chuàng)造中長大，發(fā)展每一個學生的核心素養(yǎng)。這是讓科學知識變成學生探究和使用的對象，讓知識技能成為發(fā)展核心素養(yǎng)的手段，讓每一個學生經(jīng)歷知識的誕生，讓探究成為每一個學生的學習方式，讓每一個學生探究著長大、向未來而行。

一、聚焦教材分析，落實教學目標

（一）讀懂教材把握思路

教材是課程的核心教學材料，是實現(xiàn)課程目標的有效載體。“2022 版課標”強調(diào)了核心素養(yǎng)的“整體性、一致性和階段性，提出了‘結(jié)構(gòu)化’”。因此，教師要讀懂本節(jié)課的教材、本單元學習內(nèi)容，還要讀懂單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系，弄清楚課時遞進的層次和關(guān)聯(lián)，形成單元整體結(jié)構(gòu)，甚至要讀懂整個領(lǐng)域的學生素養(yǎng)發(fā)展趨勢。同時，教師的心中自始至終都要有一條知識結(jié)構(gòu)化、大單元整體的“藤”，用核心要素和核心素養(yǎng)這兩個“支架”穩(wěn)穩(wěn)地支撐著這條藤，讓數(shù)學核心素養(yǎng)扎扎實實地落實在課堂上。這樣的學習過程，“既見樹木，又見森林”。如此，教師才能準確把握重難點，設(shè)置合理的目標。

例如，北師大版四年級下冊《買文具》，這一課要學習的是小數(shù)乘整數(shù)，它是小數(shù)乘法起始課，是整個單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。這是在學生已經(jīng)學過元、角、分與小數(shù)（第一學段）、小數(shù)的意義和加減法（本冊第一單元）的基礎(chǔ)上展開教學的，它是整數(shù)乘法上基礎(chǔ)上的進一步擴展。這一節(jié)課主要是通過三個問題探索簡單的一位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法與算理。第一個問題是鼓勵學生用先前的經(jīng)驗來解決問題，第二個問題是借助面積模型探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法與算理；第三個問題進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法與算理，也就是學生建模的過程。為了讓學生建構(gòu)乘法一致性，在這節(jié)課中還要把整數(shù)乘法的算理和整數(shù)乘以小數(shù)的算理進行比較，讓學生感悟到乘法都是記一記、算一算有幾個這樣的計數(shù)單位。

（二）明教理，還教師以通透與突破

教育是一門科學，更是一門藝術(shù)。而教學是教師的教和學生的學所組成的共同活動，教師面對的是一個個鮮活的、思想性格各異、思維水平層出不齊的學生。教師的教學不僅要幫助學生理解數(shù)學本質(zhì)，還要遵循學生認知的規(guī)律和特點，選擇適當?shù)姆绞揭龑W生積極主動開展學習，追尋知識背后所承載的數(shù)學道理。站在新時代的教育視角，立于日新月異的年代，我們不僅要明白“學”的深刻內(nèi)涵，更要以一種新的視角來看待“教”這個行為，厘清“教"的真義。因此，我們確立基于核心素養(yǎng)的課程目標，將核心素養(yǎng)與具體的內(nèi)容建立關(guān)系，落實在日常的課堂中教學。

例如，北師大四年級下冊《用字母表示數(shù)》這一課，由數(shù)字表示數(shù)到字母表示數(shù)，由日常語言表示數(shù)量關(guān)系到用符號語言表示數(shù)量關(guān)系的抽象過程，是從算式的思想到代數(shù)思想轉(zhuǎn)變所需要經(jīng)歷的一次飛躍。本單元的教學重難點是理解字母既可用來表示數(shù)，又可用來表示數(shù)量；既可用來表示已知的數(shù)量，又可用來表示未知的數(shù)量。因為只有真正建立上述理解，才能準確把握字母表示數(shù)的意義和價值。本單元教學中應(yīng)結(jié)合具體情境，了解用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的意義和作用，體會用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系的一般性、必要性、簡潔性。

二、構(gòu)建慧學課堂，讓學生真正成為主角

（一）聚焦學理，看見每一位學生學習

“2022 版課標”明確數(shù)學課程：要“以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人的根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。”在課堂上教師一定不能一提出問題，就讓學生回答；學生沒思考充分就讓學生反饋；學生回答的不對、不是教師想要的答案時，馬上讓其他學生補充……這樣的課堂猶如過山車，不斷地向前，學生根本沒有展現(xiàn)思維的機會。教師要明白：教育不是流水線生產(chǎn)，也不是制作模具，而是培養(yǎng)具有個性、有思想的人。每個學生都是特別的，我們要承認學生存在著差異，尊重個體差異，課堂上教師要舍得把時間留給學生，要學會等待與沉默，等待學生的發(fā)現(xiàn)，等待學生的醒悟，等待學生的成長，等待花開的聲音。

例如，一位教師在教學北師大版三年級下冊《認識面積》這一課時，學生在解決“比一比哪個圖形的面積大”這個問題時，教師只給學生這兩個圖形紙片（長方形長是4 厘米，寬是6 厘米；正方形邊長是5厘米）。教師先讓學生獨立觀察、思考和解決，然后讓學生舉手表態(tài)（①長方形大于正方形；②長方形等于正方形；③長方形小于正方形。）發(fā)現(xiàn)較多學生選擇①時，教師沒有評價，而是讓學生小組交流，接著再次讓學生舉手表態(tài)，最后讓觀點發(fā)生變化的成員到臺前分享想法。在分享的過程中有用裁剪的，有測量的，有畫1 平方厘米的正方形的……，學生通過獨立思考、自主探究、認真傾聽的方式明白了其中的道理。

（二）少“言”多“聽”，搭建起開放空間

傳統(tǒng)教育觀以知識為核心，現(xiàn)代教育觀以人為核心。以人為核心，實質(zhì)是以人的全面發(fā)展為核心。教師不能有“我一定要把課上好”的想法，不然它會把教師束縛住，上課就只是趕流程，只看見自己的教案，看不見學生。課堂上教師要管住自己的嘴（包括肢體語言），要用好自己的耳，讓學生勇敢地質(zhì)疑、表達、辨析、思考，幫助學生在說理中逐步深入，學會學習。

例如，一名教師在教學人教版六年級下冊《圖形的運動整理和復習》一課時，學生通過交流匯報圖形運動有四種“平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小”，沒有把“軸對稱”總結(jié)出來時，教師沒有解釋，沒有引導，而是展示兩個不同想法的作品：其一是只有平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小，其二是多了一種軸對稱；然后讓學生獨立思考：“軸對稱是不是圖形的運動呢?”再通過小組內(nèi)交流討論，最后讓學生分享小組想法，盡情地表達自己的想法和傾聽他人的意見。整個過程中，教師少言，甚至不作引導，只是在必要的時候加入，為學生的學習搭建起開放自由的表達空間。“放心”的表達中，使得學生的思維更加“開放”，教師偶爾地引導，也使得學生的學習聚焦到問題的本質(zhì)。

三、追根溯源，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

（一）“說數(shù)理”是發(fā)展核心素養(yǎng)的載體

小學數(shù)學反映了現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。教材上雖沒有呈現(xiàn)知識的形成和發(fā)展過程，但不管是概念的產(chǎn)生、公式的結(jié)論，還是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，它們的產(chǎn)生和發(fā)展都是有道理的。要幫助學生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣，逐步形成理性精神，這是數(shù)學的育人價值、學生發(fā)展的需求，因此，數(shù)學課堂上要讓學生說數(shù)理。數(shù)學該說什么“理”呢?首先要說明白數(shù)學知識中的因果和邏輯，也就是說明白每一個數(shù)學知識的生成；其次要說明白每一個數(shù)學結(jié)論背后的證實之“理”，從合情推理到非形式化演繹推理的過程。

一位教師在教學人教版六年級下冊數(shù)學《平面圖形的面積整理與復習》這一課時，當學生知道都是通過轉(zhuǎn)化的方法得到時，其實并未真正理解數(shù)理。教師要引導學生去探究這些面積公式背后的數(shù)學道理：都是計算平面圖形里面一共有幾個面積單位。平行四邊通過割補法轉(zhuǎn)化成長方形，從中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底是幾，一行就可以擺幾個這樣的面積單位，高是幾就可以擺幾行，一行的個數(shù)×行數(shù)=一共有幾個這樣的面積單位，所以平行四邊形的面積公式是底×高。說數(shù)理既有利于學生對所學數(shù)學知識的理解與學握，又有利于發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）“知學理”是形成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵

課標要求學生通過數(shù)學課程的學習激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣愿意合作交流，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)不是教會的，而是在過程中感悟的。“感”是經(jīng)歷的過程，“悟”是得到的結(jié)果。只有“感”得充分，才能“悟”得深刻。因此，教學中教師不能把“知識"作為研究的對象和目的，應(yīng)把“知識”作為一個載體，讓學生在探究中明白數(shù)學道理，搭建起“問題”與“知識”的橋梁，促進學生深度進行思考。這樣的“學”，既培養(yǎng)學生獨立思考交流協(xié)作的學習習慣，又幫助學生收獲學習經(jīng)歷所促成的理性思考和智慧，并從中得到成長。

例如，在教學北師大版五年級下冊數(shù)學好玩《包裝的學問》這一課時，包裝4 盒磁帶過程中學生分別介紹展示了下面6種包裝方法后，教師提出一個核心問題：“你認為哪種方法更節(jié)省包裝紙？說說你的理由。”這位教師讓學生充分獨立思考后發(fā)表自己的觀點，當學生的觀點不一致時，這位教師并沒有直接告訴學生結(jié)果，而是讓學生小組通過討論驗證自己的觀點。學生從計算過程中悟出：重疊面的面積越大，表面積越小，也就越省包裝紙。

四、設(shè)計分層作業(yè)尊重個性差異

（一）設(shè)計有效性作業(yè)，促進學生自主發(fā)展

新課程在課程目標上致力于“打好基礎(chǔ)，促進發(fā)展”。要促進學生發(fā)展，并非要讓每個學生的每一個方面都要按統(tǒng)一標準來劃分。了解學生的個體差異，根據(jù)學生的差異，發(fā)展學生的個性、特長，是落實新課程標準的著力點。因此在數(shù)學作業(yè)的設(shè)計上，我們不能搞一刀切。因此，在設(shè)計作業(yè)時要注意照顧到各個層次的學生。

例如，針對六年級畢業(yè)班的復習階段，六年級數(shù)學教師可以根據(jù)每個學生對知識掌握的不同程度，進行分層布置作業(yè)。針對部分優(yōu)秀學生，教師選出適合他們的相對較難的題目，讓他們在20 分鐘內(nèi)高效地練習，也可以布置實踐類的長作業(yè)，如小組合作完成調(diào)查類作業(yè)，完成單元思維導圖、數(shù)學小報等。對中等程度的學生而言，教師會在各類題型中選出適合他們的題目，進行全面的復習，也可以布置單元知識點的梳理、有趣的數(shù)學知識小報、數(shù)學日記，以及書上相應(yīng)的練習題。而面向待提高的這些同學，教師認為依據(jù)他們的學習能力，只需要把計算題部分完成即可，也可以背誦數(shù)學概念和計算公式，第二天讓同桌互相檢查背誦。

（二）設(shè)計開放性作業(yè)，提高創(chuàng)新思維和實踐能力

數(shù)學是人們生活、勞動和進一步學習不可或缺的基礎(chǔ)和工具。新課程提倡積極探究，培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力。開放性作業(yè)，內(nèi)容形式新穎，問題解決具有多樣性，能較好地激發(fā)學生的發(fā)現(xiàn)、探索意識和創(chuàng)造意識。另外，開放性作業(yè)起點低、答案不唯一、方法多樣化，學生容易上手，能使所有的學生都找到解決的方法，進行思考，體驗成功，真正體現(xiàn)“不同的人活得不同的發(fā)展”的大眾數(shù)學的思想。

例如，對于高年級學生，我們可以讓學生自己根據(jù)自己當天掌握的知識給自己布置作業(yè)，也可以結(jié)合具體內(nèi)容選擇一兩道習題進行解答，還可以結(jié)合本組情況由小組長布置作業(yè)并進行檢查、小組成員交流學習方法。這種布置作業(yè)的方式學生感到新鮮，提高了學生對作業(yè)的興趣。對于優(yōu)生還可以讓學生自己選擇有些難度的題、并能準確、清晰地說出解題思路及技巧。這樣的活動，提高了學生挑戰(zhàn)自己的熱情、促進探究學習氛圍的形成、還提高了學生的口語表達能力與思維能力。

五、結(jié)語

道雖近，不行不至，事雖小，不為不成。只有在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》的引領(lǐng)下，深度研讀教材，努力構(gòu)建說理課堂，創(chuàng)設(shè)屬于學生的課堂，布置學生力所能及的作業(yè)，讓學生在獨立思考、合作交流、自主探索中解決問題，才能把核心素養(yǎng)落實在每一節(jié)活生生的課堂教學中，讓學生與未來同步。