基于改進粒子群算法的多電機智能控制研究

曾憲榮，吳暉輝，方王進，謝凌波

(1.順德職業技術學院智能制造學院，廣東佛山 528330；2.廣東鷹野智能科技有限公司，廣東佛山 528332；3.佛山科學技術學院機電工程與自動化學院，廣東佛山 528300)

0 前言

線束是在電子電氣設備中，連接線路、傳送信號的組件。隨著線束產品向精密、小巧方向發展，全自動線束端子組裝設備(簡稱端子組裝設備)應運而生。其主要功能是按照工藝流程，選定合適顏色的線材，將它剪斷、剝皮后，壓著端子并將端子按照一定的順序插入到連接器的通孔內，是典型的集光、機、電、氣和自動控制技術于一體的智能裝備[1]。

伴隨著功能的增多，線束端子自動組裝結構越來越復雜，其驅動電機多達20個。在工作過程中，位置伺服系統要在最短的時間內對每個運動部件的位置進行高精度的控制，同時需要較大的調速范圍、穩定的系統以及良好的動態性能等[2]。為達到生產的高安全性，需要選用功率平衡控制策略，使驅動電機的負載功率能夠處于較為穩定、均衡的狀態，避免單個電機重載或者輕載問題的發生。為達到這種平衡目標，則要保證各個電機功率處于穩定均衡控制狀態，負載能夠以均勻的形式分布在各個驅動電機，同時，要注重對平衡精度控制的增強[3]。

對于線束端子組裝設備多電機平衡控制，傳統的PID控制器難以實現對多電機功率平衡控制的動態特性的要求，智能控制策略的應用不但能夠提高控制器的響應速度，還能夠提供控制的智能化。文獻[4-6]將一些智能算法引入到數控機床的電機控制中，田峰等人[5]研究伺服系統多參數整定；吳杰等人[6]研究了粒子群算法的雙電機轉速同步控制。然而，所研究的對象比較簡單，而對于不斷朝向高速、高精度以及智能化等諸多方面發展的線束端子組裝設備而言，需要對算法進行改進，適應多電機的智能控制。為此，本文作者將粒子群算法引用到平衡控制中，對每個電機的電流數值進行監測，同時獲取此數值和基準電流數值之間存在的差值，并將差值輸送到控制器中。

1 端子組裝設備控制系統與電機模型分析

1.1 端子組裝設備控制系統分析

線束端子組裝設備運動部分構成如圖1所示，其運動控制一般可以分為：選線運動(選擇不同規格的線)、拉線運動(將線拉伸至合適的長度)、裁剪、剝皮、搬線、翻轉、壓接、插入、送料和排出運動等。

圖1 線束端子組裝設備運動部分組成

端子組裝設備控制自動化程度較高，可以根據線束需要的顏色順序、端子裝配順序等控制參數進行編程，形成控制導入到端子組裝設備的控制模塊中，并將執行指令傳送給伺服系統，當伺服系統接收到指令后會對運動部件執行驅動動作，進而促使整個線束的加工。在端子組裝設備的運動控制系統中，伺服系統是關鍵的部分，承擔著端子組裝設備的控制和動力的輸出，根據控制需求對電機的速度和位置進行控制。端子組裝設備控制性能取決于伺服系統控制特性。端子組裝設備的運行速度和定位精度等指標由伺服系統決定。

在位置控制中，軸控制最為重要，端子組裝設備對軸控制提出較高的精準度、某個單軸運動精度的標準要求，使用的位置伺服系統的一般結構如圖2所示。

位置伺服使用的是雙閉環控制系統，其中內環是速度控制，主要是由速度調節器、電流調節器等構成；外環是位置控制，包含位置控制模塊、速度控制單元以及測量反饋模塊等。

1.2 電機數學模型分析

考慮到電機具有非線性、強耦合的特點，進行數學分析需要借助坐標系在不同物理量之間進行轉換，可以建立在dq坐標系下的數學模型。

(1)電機定子電壓方程

(1)

式中：ud和uq分別為d軸和q軸的定子電壓分量；id和iq分別為d軸和q軸上的定子電流分量；ψd和ψq分別為磁鏈在d軸和q軸上的分量；R1為電機定子繞組的內阻；ω為轉子運行的角速度；p為計算時用的微分算子。

(2)定子磁鏈方程

(2)

式中：ψf為電機永磁體作用在轉子磁鏈；Ld和Lq分別為坐標軸d軸和q軸上的等效電樞電感。

(3)電磁轉矩方程

Te=1.5np(ψdiq-ψqid)

(3)

式中：Te為輸出電磁轉矩；np為磁極對數。

(4)運動平衡方程

(4)

式中：T1為經過折算后的負載轉矩；J為轉動慣量。

2 多電機功率平衡控制分析

2.1 多電機驅動平衡控制理論

在端子組裝設備多電機驅動工作系統中，為了能夠保證系統正常工作，不但需要具有良好的機械條件，還需要各個工作電機能夠穩定地運行，才能保證對整個系統平衡控制。

在端子組裝設備的驅動系統中，電機與執行機構相互連接方式有絲杠和同步帶2種連接方式，對這2種連接方式的電機特性進行近似處理分析，可以得到兩電動機的機械特性如圖3所示。

圖3 端子組裝設備電機機械特性

圖3中，TL是負載力矩，TL1和TL2分別表示1號和2號電機承擔的負載力矩。假設2臺電動機的額定電磁轉矩分別為TdN1和TdN2，假設1號、2號電機額定轉差率分別為SN1和SN2，1號、2號電機的額定轉速分別為ωn1、ωn2，可以得到兩電機的額定功率為

Pn1=TdN1ωn1Pn2=TdN2ωn2

(5)

(6)

若出現轉速不一致，則需要放棄調節電機的機械特性，保證轉速能夠保持一致，進行機械特性調整，如圖4所示。

圖4 數控機床電機機械特性調整示意

2.2 多電機功率平衡控制設計

在多電機的設備中，由于機械安裝和設備制造的過程中會存在誤差，導致參數設計和設備選型存在差異。這些差異的存在會導致電機輸出的功率存在差異，造成功率配比不理想[7]。端子組裝設備電機功率協調控制方法主要有轉矩-轉速控制法、電流控制功率平衡法和電流-轉速多機功率平衡方法。

電流-轉速多機功率平衡方法是在上述2種方法的基礎上，通過采集電機的電流與轉速信息，作為控制各個電機的信息量，從而實現功率平衡。這種方法能夠在達到功率平衡的同時，達到較高的控制精度。

文中采用電流-轉速多機功率平衡方法，結合傳統的PID進行分析，利用智能算法建立數學模型，同時采用速度閉環來構建調速系統。設計的多電機系統功率平衡控制器如圖5所示。

圖5 功率平衡控制器結構

3 基于改進粒子群算法智能控制策略設計

3.1 傳統PID控制算法分析

PID控制結構簡單、可靠性高，在控制領域已經應用多年，特別是在工業控制的實際工程中。PID控制需要對被控對象建立精確的數學模型，根據控制要求對PID參數進行整定。PID控制器的控制數學式為

(7)

式中：e(t)為輸入信號經過PID控制器輸出后存在的偏差；KP、TI和TD分別為比例系數、積分時間和微分時間。只有得到合適的控制參數KP、TI和TD，才能保證控制系統的性能。

為了得到滿足控制性能要求的PID控制器參數，使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對控制器的參數進行尋優整定，模型示意如圖6所示。

圖6 粒子群優化PID參數模型示意

3.2 基于改進PSO優化PID的控制策略設計

PID控制系統的傳遞函數為

(8)

經過PSO優化得到控制器的參數，再用PSO對控制性能指標進行尋優，確定全局最優，將得到的參數作為控制器的最優參數。PSO算法是從鳥類群體捕食時的特征行為中演變而來的尋優算法[8-9]，在使用中存在遍歷性差、易早熟、易陷入極小值等問題。

(1)解決遍歷性差的改進方法

根據混沌系統的特點，能夠在搜索區域中進行遍歷，同時由于具有隨機性特性，可以提高系統在這個區域中的搜索范圍和隨機性。將混沌Logistic映射應用到粒子群中的粒子的位置和速度的初始化，可以提高粒子的速度和位置的均等性。Logistic映射利用非線性迭代方程表示為

xn+1=μ(1-xn)xn∈[0,1]

(9)

式中：μ為系統的控制參數，μ=4時系統處于混沌狀態。對粒子進行Logistic映射可以得到：

(10)

式中：n為算法運行的迭代次數；zin是Logistic映射的迭代參數；xmax和xmin分別為粒子在尋優求解域中可能取得的最大值和最小值。利用Logistic映射較好的遍歷均勻性，可以更新粒子盡量搜索覆蓋到整個解空間。

(2)避免陷入局部最優解，提高PSO全局搜索能力，降低最優解在極值點附近的振蕩問題。

實現粒子算法在全局進行最優解的搜索，保持粒子種群的多樣性，避免在極值或局部最優解處出現收斂，進而導致粒子群算法出現早熟現象，引入一個帶變異算子的變異控制函數，用來控制變異的粒子數目。變異控制函數為

y(n)=[1-(n/nmax)α]β

(11)

式中：n為PSO當前的迭代次數；nmax為設置的PSO最大迭代次數；α和β為帶變異算子的變異控制系數。引入的變異算子的控制率為

φ=m·y(n)

(12)

式中：φ和m分別為變異率和預設變異率。由式(11)和式(12)可知，控制α、β和φ就能夠控制變異函數，在算法運行的初期為了提高全局搜索能力，增加迭代次數，α和φ取值較大。

對粒子群中的粒子進行變異操作，假設粒子群中第k個粒子，第j個元素，即是Xk=(xk1,xk2,…xkD)進行變異操作，則：

xk,j=xk,j+rand·y(n) rand∈(-a,a)

(13)

由式(13)看出，初期變異后的粒子與變異前的粒子有較大的差異，在算法后期差異較小，這表明引入變異控制后算法在前期的尋優搜索全局能力較強，避免了陷入局部最優解。

如果在PSO對PID控制器參數尋找過程中粒子已經訪問過的節點集合是Bk，B表示粒子算法中的位置，ηi,j(t)表示適應度函數，可以得到：

(14)

利用PSO實現KP、KI和KD3個參數實時優化，達到對電機功率平衡的控制最優。PID參數優化流程如圖7所示。

圖7 粒子群優化PID參數實現流程

4 模型仿真與測試結果分析

利用標準的數據集Wine和Vehicle對PSO改進后的算法性能進行測試，采用對比分析的方法。首先對粒子群算法的各參數進行初始化設置，根據功率均衡控制的需求和計算量，將PSO種群設置為20，最大迭代次數為1 000，得到在數據集上改進前、后PSO的對比仿真曲線如圖8所示。

圖8 PSO算法改進性能測試

利用文中提出的改進粒子群算法的智能控制策略對電機進行控制仿真分析，分別進行電機啟動、突加負載和非均衡控制仿真。

(1)控制電機啟動仿真

為了實現電機的啟動過程無沖擊和平穩啟動，設計理想“S”啟動曲線啟動，設置的電機啟動仿真時間是35 s，在啟動過程中得到啟動速度和加速度曲線如圖9所示。

圖9 啟動速度(a)與加速度(b)曲線

由圖9可以看出：能夠按照設置的啟動曲線進行啟動，而且加速度沖擊時間較短，具有良好的啟動性能。

(2)加負載測試

在電機啟動后，在t=40 s時，突加270 N·m負載轉矩，同時，在t=45 s時負載轉矩階躍到360 N·m，此時各電機的A相電流及轉矩波形如圖10所示。

圖10 系統突加負載時各電機電流(a)和轉矩波形(b)

從圖10可以看出：在負載發生突變時，每個電機的電流會出現變化，等待平穩后，每個電機的電流相差很小，表明控制策略具有很高的響應速度，同時各個電機的輸出功率基本一致，證明了負載可以在每個驅動電機間實現平衡分配。

(3)負載非均衡狀態控制測試

為了驗證處于非均衡的工況狀態下，粒子群優化PID功率平衡控制策略的有效性，在第40 s時執行負載轉矩的增加動作，即為系統突加270 N·m的負載轉矩；在44 s時刻，僅對1號電機執行負載轉矩的突加，增加30 N·m，可以得到各個電機的電流響應曲線與轉矩響應曲線如圖11所示。

圖11 系統負載不平衡時各電機電流(a) 和轉矩波形(b)

由圖11可以看出：當負載處于非平衡狀態下，平衡后各電機電流之間的偏差依然很小，功率平衡精度較高。每個電機的輸出轉矩基本保持一致，能夠均衡分配負載，避免了某個電機過載、其他電機輕載的情況。

以上的仿真測試結果證明了文中提出的端子組裝設備多機功率平衡控制策略能夠均衡地分配負載，具有較高的響應速度和控制精度，在發生負載突變的情況下，系統中的電機電流可以保持一致的變化，控制策略具有優越的動、穩態響應性能。

5 結論

端子組裝設備是智能控制和信息處理技術綜合應用的典型智能制造設備。文中在傳統的控制方法基礎上，結合端子組裝設備的特點對多電機智能控制策略進行了研究。對粒子群算法進行改進，并應用到PID控制器參數優化中，提出了基于改進粒子算法優化PID控制參數的智能控制策略，設計了仿真測試實驗，結果證明了改進PSO尋優優越性和多電機功率智能平衡控制策略的有效性，為端子組裝設備的多電機控制提供了一種控制方法，具有理論價值和工程應用意義。