全流量補燃循環液氧甲烷發動機推力調節方案研究

邢理想，蘇 展，張 航，武曉欣，張衛紅

(1. 西北工業大學，西安 710100；2. 西安航天動力研究所，西安 710100)

0 引言

航天活動需要大推力液體火箭發動機提供動力，其性能和可靠性直接關系到航天事業的發展，重大航天任務對大推力、高可靠、高安全火箭發動機的需求更加迫切。近年來，隨著空間活動商業化和產業化的快速發展，下一代航天運載火箭多以可重復使用為目標，從而大幅度降低發射費用、縮短發射周期，以滿足航天任務低成本、快響應的需求[1-2]。

全流量補燃循環發動機以其高性能、高可靠、可重復使用的特點[3]，將成為世界重復使用液體主動力的重要發展方向。與現有其他循環方式相比，全流量補燃循環發動機系統更復雜、回路多，對工況調節方案的設計提出了更高的要求；此外，甲烷為低溫推進劑，臨界溫度低，其物理性質在高溫高壓的工作環境下變化較為劇烈，傳熱情況更為復雜，對發動機大范圍變工況影響較大。

俄羅斯在1960—1970年研制RD-270全流量補燃循環發動機，進行了27次點火測試，試驗了22臺發動機。1970年12月，RD-270火箭發動機的各項研發工作停止，未完全突破關鍵技術。21世紀初，美國國家航空航天局(NASA)在SSME和RS-2100的基礎上，研發了全流量補燃循環氫氧IPD演示驗證機，其推力量級為1 000 kN，截至2006年完成系統級試驗23次，累計在100%功率下工作429 s，基本突破全流量補燃循環技術[4-8]。SpaceX公司于2012年開始研制全流量補燃循環液氧甲烷發動機(猛禽，Raptor)，目前已生產超過300臺發動機，已完成多次低空飛行和星艦首飛[9-12]。但是，發動機可靠性仍需進一步提升。經過多輪技術迭代，猛禽V3.0發動機推力可達269 t。

國內尚無成功研制的全流量補燃循環液氧甲烷發動機，其變推力系統方案的研究則更少。本文針對200 t級全流量補燃循環發動機多種推力調節方案，通過系統敏感性分析，分析了不同調節元件設置方案的優缺點，提出了推力和混合比調節耦合程度最低的調節元件系統設置方案。在此系統方案基礎上，通過仿真對比分析，選擇出了最佳推力調節方案。

1 全流量補燃發動機系統方案簡介

200 t級全流量補燃循環發動機系統簡圖如圖 1所示，全流量補燃循環是性能最高的發動機循環方式，同時流路也最為復雜。該系統采用兩套發生器--渦輪泵系統，大部分流量的燃料和少量氧化劑輸送到富燃燃氣發生器中進行燃燒，產生富燃燃氣用來驅動燃料主渦輪；大部分流量的氧化劑和少量燃料輸送到富氧燃氣發生器中進行燃燒，產生富氧燃氣用來驅動氧化劑主渦輪。全部推進劑經過預先燃燒后均用來驅動渦輪作功，因此，相比富氧補燃和富燃補燃循環發動機，相同性能情況下，全流量補燃循環發動機渦輪入口溫度較低，改善了發生器、渦輪及推力室頭部等部件的工作環境，提高了發動機的可靠性；驅動渦輪后的燃氣進入推力室燃燒，燃燒效率高、燃燒穩定性好，大范圍變推力適應性強[13]。

圖1 液氧/甲烷全流量補燃循環發動機的系統簡圖Fig.1 System diagram of liquid oxygen/methane full flow combustion cycle engine

發動機變推力論證目標為25%～110%，發動機具有四路調節元件，分別設置在兩泵后主流路、發生器供應路上。通過四路調節元件可以實現發動機推力調節。全流量補燃循環發動機系統流路多，可通過在不同流路上設置不同調節元件組合形成多種不同的調節元件配置方案。

目前，雙組元泵壓式液體火箭發動機多采用在推進劑供應系統設置流量調節器或節流閥來調節推進劑的流量[14]，進而改變液體火箭發動機的推力。常見的流量調節器結構如圖 2所示，流量調節器通常為兩級節流機構，利用反饋原理進行工作。通過作用在敏感面積處的壓差控制滑閥的位置保持第一級節流壓差基本不變，從而保證在不同壓降下流量調節器的流量不變。節流閥結構相對簡單，是一種可變開度的節流裝置，隨著節流面積的改變，其流阻產生相應的變化[15-17]。

圖2 流量調節器結構圖Fig.2 Regulator structure diagram

2 工況調節仿真模型

發動機靜態特性建模與仿真分析是發動機研制過程中的重要環節，對發動機方案論證和優化設計、關鍵參數選擇、試車方案制定和結果分析、發動機故障分析和組件適應性分析具有重要工程指導作用。根據以往的研究經驗，發動機不同組件工作過程遵循相應的物理化學規律，形成了不同的靜態數學模型[18-19]。全流量補燃循環發動機室壓高，高壓燃氣渦輪真實氣體效應明顯[20-21]；同時，甲烷推進劑在高溫高壓工作環境下物性變化劇烈，冷卻套傳熱模型對發動機變工況影響較大[22-23]。本文重點對真實氣體絕熱功模型和冷卻套傳熱模型進行分析。

2.1 真實氣體絕熱功模型

理想氣體效應模型常應用于描述低壓高溫環境下的氣體狀態，由于燃氣發生器溫度高于500 K，且壓力大于50 MPa，真實氣體效應突出，理想氣體假設與真實氣體的偏差會導致葉片機械功率計算的偏差，因此，必須考慮真實氣體效應對渦輪絕熱功的影響。

真實氣體的理論絕熱功為

Lr=ht1-ht2

(1)

式中，Lr為理論絕熱功，ht1和ht2為基于立方形狀態方程的渦輪實際入口和出口的焓值。焓的變化可以簡化為

(2)

(3)

式中，La為考慮真實氣體效應的焓變的近似值，Cpi為氣體定壓比熱，T01為氣體入口溫度，ε為渦輪壓比的倒數，γ為絕熱指數，Li為渦輪的理論絕熱功，Z為氣體的壓縮因子。

2.2 冷卻套溫升模型

200 t級全流量補燃循環液氧甲烷發動機推力室室壓高，熱流密度大，需采用發汗冷卻、再生冷卻和液膜冷卻等多種冷卻方式共同進行推力室熱防護。在設計再生冷卻和膜冷卻推力室時，必須進行推力室結構的熱分析，因為冷卻系統的可靠性與有效性直接關系到液體火箭發動機推力室的壽命，本文采用巴茲公式描述再生冷卻模型[24]

(4)

(5)

(6)

式中，Taw為燃氣溫度，Twg為燃氣側壁溫，Twl為冷卻劑側壁溫，Tl為冷卻劑溫度，hg為燃氣側對流換熱系數，λw為室壁熱導率，δw為室壁厚度，hl為冷卻劑側對流換熱系數，σ為對流換熱修正系數，C*為特征速度效率，Tc為推力室溫度，kg為絕熱指數。燃氣的動力黏度μg和普朗特數Prg根據燃氣的其他熱力參數近似計算，在喉部附近換熱系數可以采用喉部曲率半徑修正。

對于甲烷，冷卻劑側對流換熱系數[25]

(7)

式中，vl為甲烷流速，dl為冷卻通道直徑，ρl，λl，Cpl，μl分別為液甲烷密度、熱導率、定壓比熱和動力黏度。

2.3 渦輪泵功率平衡模型

為簡化計算，將氧主渦輪泵和燃料主渦輪泵簡化為單個渦輪泵處理。其中，渦輪功率

(8)

式中，Pt為渦輪功率，qm為渦輪流量，η為渦輪效率。

氧主泵功率為

(9)

燃料主泵功率為

(10)

渦輪泵的功率平衡為

Pto=Ppo

(11)

Ptf=Ppf

(12)

式中，Ppo，Ppf為主泵功率，qmo，qmf為主泵流量，Δppo，Δppf為主泵揚程，ρo，ρf為主泵介質密度，ηpo，ηpf為主泵密度，Pto，Ptf為主渦輪功率。

3 發動機調節元件設置方案選擇

對于雙組元泵壓式液體火箭發動機，工況調節元件可以設置在兩泵后主流路、發生器供應路、渦輪入口燃氣路等。調節元件設置的主要原則為：一是推力和混合比調節盡量解耦，即調節推力時，混合比變化很小；調節混合比時，推力變化很小。二是大流量路設置結構簡單的節流閥，小流量路可設置結構復雜但自帶穩流作用的調節器。對于液體火箭發動機線性方程組，常采用線性化處理辦法，計算自變量微弱變化對整個發動機的影響。計算表明發動機推力和混合比對主閥的敏感性較低，主閥節流面積變化5%時，推力和混合比的變化小于0.5%。而發動機推力和混合比對副路調節元件的敏感性較高，分別計算了不同調節元件設置方案在額定工況下，副系統路流量調節器流量變化5%時或節流閥流通面積變化5%時推力和混合比的變化，以此來評估發動機推力和混合比對副系統路調節元件的敏感性，見表1。

配置1為兩副系統路均設置流量調節器，此時發動機混合比對副系統路流量偏差較為敏感。因此副路調節元件不能同時采用流量調節器，否則通過一個調節器調節推力時，發動機混合比會大幅偏離設計點。

配置2為副系統路均采用節流閥，發動機推力對節流面積的敏感度相對于混合比敏感度均較大，推力和混合比耦合程度強。

配置3為氧副路采用調節器，燃料副路采用節流閥方案，該方案相對前兩種配置，推力和混合比調節的耦合相對較小，但氧副路調節器流量較大，調節器設計難度較大。

配置4為燃料副路采用調節器，氧副路采用節流閥方案。該方案氧副路節流閥在調節混合比時，基本不影響推力。因此，氧副路節流閥可作為混合比控制的執行元件。燃料副路流量調節器對推力的調節能力更強，同時對混合比的影響相對較小。因此，燃料副路流量調節器可作為推力控制的執行元件。該方案可以實現兩個工況參數控制的基本解耦，降低控制系統研制難度。且燃料副路流量較小，調節器設計難度相對較小。綜上所述，從控制系統解耦的角度看，配置4最優。因此，氧和燃料副路的調節元件分別為節流閥和調節器。

4 發動機推力調節方案選擇

在發動機推力調節過程中：

1)發動機混合比變化不宜過大，以便于火箭總體兩貯箱推進劑加注量控制以及保證發動機自身性能穩定。

2)發生器溫度不宜過高或過低，較高的溫度會造成渦輪葉片燒蝕，而較低的溫度易產生不穩定燃燒。推力室冷卻套壁溫不宜過高，以避免冷卻套壁面結構性損壞。

3)低工況時發生器噴注器壓降不宜過低，防止燃燒低頻不穩定性。

4)副系統路調節器壓降不宜過低，避免調節器不起調的風險。

200 t級全流量補燃循環發動機具有4個調節元件，通過控制任意調節元件可改變燃氣發生器的混合比，進而改變渦輪功率，控制發動機的推力。不同調節元件相互組合，形成了多種推力調節方案。本文通過仿真計算，著重對比分析了單路調節方案、雙路調節方案和四路調節方案。

4.1 單路調節方案

單路調節方案通過設置在富氧發生器燃料路上的流量調節器或富燃發生器氧路上的節流閥進行推力調節，其他調節元件不參與變工況調節。該方案通過調節流經富氧(富燃)發生器小流量路的流量，控制富氧(富燃)發生器的混合比，改變發生器的溫度，改變氧(燃料)主渦輪的功率，進而影響整個發動機系統，進行推力調節。

分別對比了氧副路節流閥單路調節方案(方案1)和燃料副路流量調節器單路調節方案(方案2)，見圖 3。如圖 3(a)所示，發生器副系統路流量對推力室混合比有一定影響，當推力調節至較低工況時，兩種方案推力室混合比變化均較大，但是由于燃料副路調節器(方案2)對推力室混合比更敏感，其可適應的調節范圍相對方案1更小。當限定發動機混合比變化不超過額定工況的±10%時，方案1可適應的推力調節范圍為75%～110%，方案2可適應的推力調節范圍為80%～110%。

如圖 3(b)～(d)所示，兩單路調節方案在上述推力調節范圍內，組件適應性良好。隨著工況降低，流經富燃燃氣發生器的氧化劑流量降低，富燃燃氣發生器的混合比降低，富氧燃氣發生器的混合比上升，兩燃氣發生器的溫度均降低，溫度變化范圍滿足燃氣發生器溫度限制要求。冷卻套最高液壁溫和最高液壁溫均不超過設計點的110%，滿足冷卻要求。流量調節器壓降呈現先升后降的趨勢，當處于110%工況時，其壓降達到最低，高于其起調壓降，滿足流量調節器的調節要求。在兩方案推力調節能力下限時，富氧燃氣發生器燃料噴注壓降和富燃燃氣發生器氧化劑噴注壓降均不低于設計點0.1倍，滿足發生器噴嘴壓降要求。

(a)推力室和富燃發生器混合比

綜上，氧副路單路調節方案推力調節范圍為75%～110%，燃料副路單路調節方案推力調節范圍為80%～110%。但采用單路調節推力時，發動機混合比仍受一定影響，特別是推力調節范圍增大時，發動機混合比偏離較大，不能滿足使用要求。

4.2 雙路調節方案

單路調節方案可以實現發動機推力調節，但推力室混合比限制了單路調節方案的調節范圍。為了解決上述問題，采用在單路調節的基礎上，增加一路調節元件，維持混合比穩定，從而增大發動機的推力調節范圍。

雙路調節方案組合較多，通過初步篩選，在6種雙路調節方案里選出了2種調節方案進行對比分析，分別為雙副路調節方案(方案3)和富氧發生器副路流量調節器+燃料主路節流閥調節方案(方案4)。

如圖 4(a)所示，隨著工況的下降，兩種雙路調節方案均受發生器溫度限制，50%工況下兩種方案富氧發生器和富燃發生器溫度均較低，已低于可接受的溫度下限。

如圖 4(b)～(c)所示，兩種雙路調節方案在上述推力限制范圍內，組件適應性良好。隨著工況逐漸下降，推力室冷卻套溫度逐漸下降，冷卻通道最高氣壁溫和液壁溫均不超過設計點的1.1倍，滿足冷卻要求。流量調節器壓降呈現先升后降的趨勢，當處于110%工況時，其壓降達到最低，高于其起調壓降，滿足流量調節器的調節要求。在兩方案推力調節能力下限時，富氧燃氣發生器燃料噴嘴壓降和富燃燃氣發生器氧化劑噴嘴壓降均高于設計點的0.1倍，滿足發生器噴嘴壓降要求。

(a)發生器溫度

綜上，兩種雙路調節方案的推力調節范圍為50%～100%。

4.3 四路調節方案

采用雙路調節的推力調節方式，可以在調節推力的同時，維持推力室混合比穩定。但是，受限于燃氣發生器溫度下限，無法實現發動機深度變推的目的。因此，在雙路調節的基礎上，增加兩路調節元件，在推力深度調節過程中，維持兩個燃氣發生器溫度穩定，擴大發動機的推力調節范圍(方案5)。

如圖 5所示，當工況降低至額定工況的60%時，富氧燃氣發生器和富燃發生器溫度較低，易產生燃燒不穩定現象。為保證兩發生器穩定工作，進一步降工況時，調節氧主閥和燃主閥，保持兩燃氣發生器的混合比不變，進而維持兩發生器溫度基本穩定，在25%～110%推力調節范圍內，冷卻通道最高氣壁溫和液壁溫均不超過設計點的1.1倍，滿足推力室冷卻要求。

如圖 6所示，隨著工況下降，兩燃氣發生器副路噴注壓降均逐漸下降，且下降幅度較為穩定。在20%工況時，富氧燃氣發生器和富燃燃氣發生器噴注壓降約為設計點的10%，噴注器壓降較低，后續需要進行發生器低噴注壓降下的工作穩定性考核。

圖6 發生器噴嘴壓降隨工況變化Fig.6 Variation of generator parameters with operating conditions

(a)調節元件壓降

如圖 7所示，在25%～110%推力調節范圍內，燃料副路流量調節器壓降和氧副路節流閥壓降呈現先降后升的趨勢，在推力調節過程中，流量調節器壓降均較高，始終高于對應工況的起調壓降，具有良好的調節能力。當推力降低至額定工況的60%以下時，兩主閥開始節流。當推力逐漸降低至額定工況的25%時，兩主閥當量流通面積的變化量分別為67%和72%，調節靈敏度適中，能夠實現推力的調節。

綜上所述，四路調節方案可滿足發動機25%～110%的推力調節范圍。

5 結論

全流量補燃循環調節系統復雜，調節方案多樣，本文以200 t級全流量補燃循環液氧甲烷發動機為研究對象，提出了發動機調節元件設置方案，即氧副路設置調節閥，燃料副路設置流量調節器方案。該方案可以實現兩個控制通道的解耦，降低控制系統研制難度。

通過5種推力調節方案的對比分析，發現限制單路推力調節方案的主要因素為推力室混合比，限制雙路調節方案的主要因素為兩個發生器的溫度。其中，四路調節方案變推范圍最大，各組件工作參數較優。

在四路調節方案下，發動機在進行25%～110%推力調節時，各組合件工作狀態變化仍較大，后續需要開展大量研究工作確認各組合件在大范圍變工況條件下的工作適應性。