“小先生制”在小學數學課堂教學中的應用價值及策略探究

趙夢瑤

(重慶師范大學教育科學學院,重慶,401331)

數學教育是培養學生抽象思維和邏輯思維的重要途徑,在小學階段發揮著不可或缺的作用。隨著教育的不斷變革,對人才培養的要求也愈發嚴格。《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱為新課標)明確提出數學課程要培養學生的核心素養,讓學生會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。[1]但目前大多數教師僅僅是啟發學生解決數學應用題,并未通過課堂教學培養學生的數學思維及核心素養。真正的啟發式教學是以學生為主體,學生積極主動參與課堂教學,將知識融會貫通形成自己的知識體系,在學習過程中提高自己的綜合素養,“小先生制”便是啟發式教學組織形式之一。在數學教學中落實“小先生制”能夠提高學生的學習積極性和課堂參與度,培養學生的數學思維、數學語言、數學眼光,改變只注重學生成績的現狀,能夠幫助教師提高專業素養,真正做到教學相長。

一、“小先生制”的由來及特點

(一)“小先生制”的由來與內涵

在國外,“小先生制”起源于“導生制”,即教師優先選擇一些年齡較大或較優秀的學生,進行全面式教學,每個導生將自己所學的內容教給一組學生,并負責檢查和考試。[2]

在我國,“小先生制”可以回溯到春秋末期。孔子提出:“三人行,必有我師焉。擇其善者而從之,其不善者而改之。”表明每個人都有自己發光的一面,可以通過學習他人提高自身。漢代董仲舒提出“次相授受”,即教師教給先來的學生知識,學生再去教其他人,以此減輕教師的負擔。[3]明代顧憲成創建東林書院,制訂“東林會約”,即經驗豐富或學習好的學生有責任和義務幫助其他學生學習知識,參與其他學生以及學校的發展。[3]

20世紀30年代,陶行知為了改變中國教育狀況,將杜威的“學校即社會”與中國實際聯系起來,提倡生活教育,正式提出“小先生”。[2]陶行知認為:“生是生活。先過那一種生活的便是那一種生活的先生,后過那一種生活的便是那一種生活的后生,學生便是學過生活的人,先生的職務是教人過生活。小孩子先過了這種生活,又肯教導前輩和同輩的人去過同樣的生活,是一名名實相符的小先生了。”他又說:“小孩子最好的先生,不是我,也不是你,是小孩子隊伍里最進步的小孩子!”[4]這便是“小先生”最準確、最貼切的解釋。陶行知先生將導生制中國化,提出“小先生制”,即由教師先教知識給一部分學生,這部分學生就是“小先生”,小先生們即知即傳,人人都可以接受教育,有效促進了教育普及。

本文所論述的“小先生制”是在陶行知解釋的基礎上,與現代教育理念相結合,筆者將其定義為:由“小先生”引領其他學生進行自己所掌握知識的學習,從教學內容的選擇,到教學用具的選擇、教學方法的選擇,再到總結評價,都是由教師和學生共同商議,實現學生學習過程最優化,充滿現代教育理念。

(二)“小先生制”的特點

1.以學生發展為本

“小先生制”尊重學生之間的差異,發揮學生各自的長處,完整呈現整個課堂。小先生既是學習者,也是教育者,“小先生制”可以培養學生的自主學習能力,促使教與學相統一。教是指學生參與備課、上課以及課后評價;學是指學生對知識了解、理解、熟知、應用創新。在整個課堂教學過程中教師引導學生獨立自主地進行學習,發揮學生的主觀能動性,讓學生真正成為課堂以及學習的主人。教師尊重每一名學生,注重學生的個性差異,保證課堂的科學性、流暢性以及教學內容的深度。教師由主導者轉為引導者、組織者、合作者,幫助學生與知識進行深層次的交流,真正做到教學相長。

2.合作交流,培養學生批判性思維

“小先生制”不僅促進學生自主學習,還促使學生有效提取知識進行教學。“小先生制”是將學生分組教學,促進學生之間交流合作,培養學生互幫互助等精神,讓學生養成優秀品質。在小組合作過程中,小先生們可以表達自己的看法,同時傾聽對方的觀點,通過小組論辯進行學習,找出適合的論據論證自己的觀點,彼此之間建立聯系,使自己的知識形成網絡結構。[5]課后,小先生們會得到教師和學生的評價反饋,引發學生的自我反思,做到真正掌握和理解知識。

3.展示自身,提高自我效能感

“小先生制”是學生用自己的方式進行知識講解,將知識邏輯清晰地表達。[6]小先生在課堂中表達自己的觀點,展示自身,并且得到反饋,這能夠增強學生的自信心,提高自我效能感。自我效能感是指個體對自己是否有能力完成某一行為所進行的推測與判斷,學生通過在課堂上展示自己,得到有效評價,這不僅可以明確表示自己掌握知識的程度,還是相信自己具備有效呈現內容能力的體現,從而能夠全身心投入自主學習以及合作探究。“小先生制”促使學生不僅在學習領域增強信心,還使學生在生活以及工作中遇到困難時,都會對自己的能力充滿自信,敢于應對挑戰,能夠在錯綜復雜的社會中立足。

二、“小先生制”的應用價值

(一) 有利于喚醒學生的經驗,有效地從生活世界進入數學世界

數學為人們提供了一種認識和探究現實世界的觀察方式,讓學生學會用抽象的數學符號去描述現實世界。[1]例如,人教版二年級數學教材的“長度單位”一課中,小先生帶領大家用不同的物體來測量長度,大家進行討論分析,認識長度單位:米、厘米,在測量物體長度的過程中培養學生估量物體的能力。這一課旨在培養學生的量感,量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知,有助于學生用定量的方式解決問題和認識現實,選擇合適的度量單位進行物體測量,體會數學的簡潔美。學生在課堂上學習認識圖形后,會根據各自特征對圖形進行分類,發展幾何直觀。學生在生活中能夠發現相應的物體,可以將具體直觀的物體抽象為幾何圖形,并了解設計圖形的意義,將生活經驗抽象為數學知識,在掌握數學知識的同時在生活中發現數學,培養學生的數學眼光,加強數學世界與現實世界的聯系。

(二)有利于學生在互助、交流中提升數學思維水平和深度

數學思維就是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題,數學為人們提供了一種理解和解釋現實世界的思考方式。新課標表明數學課程要使學生實事求是地面對問題,有理有據地進行問題分析,鍛煉有條理的思考方式,逐漸形成理性思維。[1]數學學習不是簡單的計算學習,數學問題答案雖唯一,但解題方法不唯一,學生只有掌握數學的基本概念才能進一步探索。

小學階段的學生以具象思維為主,但有必要對學生進行基本推理意識的鍛煉。新課標提出小學階段要培養學生的推理意識,即對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。例如,從“兩點之間線段最短”推出“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結論,有助于學生感悟數學的邏輯嚴謹,培養學生縝密的邏輯思維。在“體積與容積”一課中,教師可以讓小先生講解阿基米德測量皇冠是不是純黃金的這一數學故事,將洗澡溢出的水與物體所占空間相聯系,推理出物體的體積定義,將數學知識與現實世界聯系起來,激發學生學習數學的興趣,培養學生的推理意識、空間觀念,用數學解釋現實現象,抽象的理論知識形象化,讓數學變得有趣,讓生活更加理性。

(三)有利于學生經歷數學表達過程,提升數學語言表達效果

數學語言是數學思維的工具,數學學科文字簡潔,符號抽象概括,圖形清晰明了,數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。[1]新課標提出培養小學生用模型表達現實世界的能力,讓學生建立數學與生活的聯系,數學模型的本質是:現實問題—數學問題—數學模型—求解驗證—實際問題。例如,在“相遇問題”中,小先生帶領大家用列表法、畫圖法等整理信息和問題,得出借用“線段圖”表征相遇問題這一方法,把握相遇問題的本質內涵,構建圖像模型,體會線段圖這一模型的優越性。運用數學模型解決生活中兩人約定逛街時間問題,對現實問題進行抽象推理,學生經歷數學表達過程,使學生養成模型意識。通過數學語言,可以簡約、精確地描述現象,理解數據的價值和意義,用數據分析結果來解釋現象,作出合理的決策。例如,在“數據的收集和整理”一課中,校服顏色的選擇為例,小先生帶領大家表達自己的想法并記錄其他學生的想法,在討論過程中學生意識到統計的重要性,意識到數據整理分析的重要性,培養學生的數據意識,知道在現實生活中,有許多事情需要做客觀調查,收集、分析數據,用數據解決現實問題。

三、“小先生制”的應用策略

(一)課前準備:人員、內容選擇完整全面

1.依據學生自身特點選擇小先生

作為新時代數學課堂教學的“小先生”,學科知識、獨立性、積極性以及責任心缺一不可。第一,學生自愿報名,教師要根據他們的自身情況、授課內容等方面來決定是否需要小先生,選擇單獨講課或小組合作,小先生的選拔要秉持全員參與的原則。第二,如果是小組合作,遵循組間同質、組內異質的原則進行分組,開展民主會議,提前分配好各自的工作,發揮各自的優點。[7]例如,邏輯思維強的人可以進行備課,語言表達能力強的人可以進行講課,善于觀察、比較細心的人可以進行評價等。

2.依據興趣、認知發展、打破思維定勢選擇授課內容

首先,興趣決定了學生對知識的關注程度和投入精力,課程內容的選擇以及組織方式必須能夠引起學生的興趣。[7]其次,授課的內容必須符合小學生的認知發展特點,必須在學生的最近發展區內。最后,授課內容能夠幫助學生打破思維定勢。例如,概念課不是傳統的名詞解釋或者一語帶過;習題課可以突破框架,并不一定讓學生用課本上的方法來進行解題等。

3.課前備課:自主準備、教師引導

備好課是上好一堂課的前提。備課分為教師指導和自主準備兩個環節,教師給予宏觀指導,讓學生了解知識之間的聯系,教師也可以設置一些疑問,讓學生帶著疑問去查找資料,準備素材等。

自主準備的第一步就是讓學生讀教材。讀教材并不是大概瀏覽,而是讓學生自己理解新知識,明確新概念,明確解題步驟的緣由,以此來鍛煉學生的閱讀能力。

第二步是查找資料。課本中不會呈現出所有知識點的來源,學生要秉持著鉆研的學習態度,利用習題集、數學歷史書、網絡等多渠道來解答自己的疑惑,以此豐富學生的知識儲備,完善知識體系,使知識脈絡更加清晰。

第三步是整理。經過讀教材、查資料,學生對于知識點也有了較為清晰的認識,這時可以讓學生以自己的理解去重新組織內容,小先生與同學們認知結構相近,組織內容的方式更符合學生發展。

第四步是撰寫教案。教案便是備課成果的最終呈現,能夠檢驗學生備課是否認真,學生備課完成后,老師加以完善。同時教師是最后一道防線,對于新加的知識仔細審閱,防止出現錯誤,保證本節課的科學性。

(二)課上講解:小先生講授、師生聽講互動

1.制訂規則,小先生完整呈現課堂講授

課前準備的質量通過教學進行檢驗,課上講解是“小先生制”的關鍵步驟。在先生講課時,要制訂規則,30分鐘內講完。課堂要對每一位學生負責,要求小先生們必須熟練教學設計,每一位小先生分工不同,講解過程中要注意環節間的銜接,小組成員間要互相給予幫助,比如例題講解完后,需再重復一遍所使用的關鍵知識點;概念講完同時板書也已經寫好等,培養學生的合作協調能力。

2.學生、教師聽講互動

在小先生講課的時候,其他同學聽其講解的同時,判斷小先生們講解是否清楚,是否解答了自己的疑惑,課本上缺失的內容,要及時記錄,并且在聽的時候思考如果是自己講解,自己會如何設計。教師尊重小先生的教學設計、講課思路,打破自己的思維定勢,理解學生的思維,以此來修改自己的教學方式、提高自己的專業素養。

3.教師深度引領

教師在小先生講課的同時,注重每個環節的銜接順暢。教師應明確小先生的設計意圖,在此基礎上帶領學生繼續深入學習,幫助學生形成正確的思想、價值觀等。例如,在學習勾股定理時,除定理本身的講解外,教師還要注重講解,發現它的過程。教師要引導學生善于觀察、善于思考。

(三)課后環節:多元主體評價反饋

講解結束后,秉著公正合理、多人員、全方位的評價原則。小先生聽取他人的評價,接受他人的監督,班里每個人相互影響,共同進步。

1.小先生自評

小先生上課結束后,分享自己的設計意圖,反思自己在整個教學過程中的不足,提出在備課、撰寫教案等過程中遇到的難題,與大家交流討論。

2.學生互評

小先生完成授課后,教師引導學生課上互評。第一是評價教學,如過程是否流暢合理、教學目標是否達到、板書是否工整等;第二是評價小先生,比如教學姿態是否恰當、聲音大小是否合適、感情是否充沛等;第三是評價教學技能,比如是否引導學生積極思考等。

3.教師總結

教師承擔的責任:一是根據自己的課堂觀察以及學生互評結果,給予小先生更詳細且客觀公正的評價,并提出有針對性的建議,使學生能夠具體情況具體分析,完善自身;二是查漏補缺,及時指出并解決存在的問題,保證課堂的科學性,保證學生所學習的知識是全面而準確的。

由于不同學科人才培養的要求不同,必須建立多元化的評價體系,不能用一套評價機制去衡量所有人。對邏輯思維要求較高的數學學科,要注意學生的學習過程,強調學生數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的同時,發展學生的數學眼光、數學思維以及數學語言,關注學生在過程中表現出來的團隊合作、人際協調、語言表達的能力以及他們的探索精神。