單主機吊裝動載荷分析與計算

李嵐峰

北京燕華工程建設有限公司 北京 102502

石油化工建設中普遍采用吊車吊裝大型設備、結構等，主要吊裝工藝有單主機吊裝、雙主機抬吊和單主機滑移法吊裝。隨著吊車吊裝能力的進一步加大，吊裝主要以單主機吊裝或單主機滑移法吊裝為主。這兩種方法優點在于無須考慮由于雙主機吊裝過程產生的不均衡載荷，提高了吊裝過程的安全系數。

單主機吊裝時，吊車的技術性能主要考慮吊車承擔的吊裝載荷（F）、吊臂長度、工作半徑、額定負荷、吊裝工藝計算所需的技術參數及吊裝環境等。其中吊裝載荷主要包括基本載荷(G)、附加載荷和特殊載荷，基本載荷為設備自重（Q）與索吊具重量（q）之和。吊裝載荷是選擇吊車和設計吊裝工藝的重要依據。其中附加載荷主要有動載荷和不均衡載荷，在單主機吊裝中主要考慮動載荷。由于吊車回轉、吊鉤起落速度的變化，高空吊裝中工件承受的風載荷的變化，以及在滑移法吊裝過程中松開輔吊車吊鉤后，都將使工件受力產生變化或出現一定角度的擺動。這種受力的變化或擺動作用宏觀表現為工件運動狀態的變化，在起重機上表現為吊裝載荷的增加，增加的這部分載荷即稱為動載荷，它直接影響吊車的整體穩定性。

現有的施工規范和有關工程手冊對動載荷的規定各不相同，吊裝過程中僅憑經驗取值，缺乏進一步的理論計算依據。以下從靜力學和動力學的角度研究單主機吊裝過程中動載荷[1]的形成與動載系數的計算，探討控制動載荷的措施，以更加合理地選擇動載荷系數，保證吊裝過程的安全。

1 單主機吊裝過程的動載荷分析

1.1 吊車回轉產生的動載荷

當吊車以角速度（ω）回轉時，工件以吊車回轉中心為圓心，以R 為半徑做圓周運動，受到法向離心力和切向慣性力的作用。在這兩種力的作用下，工件會偏離豎直方向一段距離，出現一定的偏角。當吊車的回轉速度發生變化時，工件將發生一定角度的擺動，并由此產生動載荷。

1.1.1 法向離心力產生的影響

在法線方向離心力的作用下，工件偏離豎直方向一段距離（d），以R+d 為旋轉半徑做水平圓周運動，此時法線方向離心力的計算見式（1），計算簡圖見圖1。

圖1 法向離心力計算簡圖

式中：F離——法向離心力，N；

m——工件的重量，Kg；

R——計算半徑，m；

d——擺動距離，m；

ω——角速度，rad；

G——工件重力載荷，N；

g——重力加速度，m/ s2；

n——吊車每分鐘轉速，r/ s。

因為，tgα=d/ s=F離/ G，所以d= (F離×s)/ G；又因為π2/ g=1.006≈1。代入式（1），整理可得式（2）。

離心力的方向為背離回轉中心向外，吊車由此出現吊裝載荷（F）增大，增大的這部分即為動載荷（K動），其計算式見式（3）。

1.1.2 切向慣性力產生的影響

吊車回轉有兩個過程：過程一，吊車由靜止到回轉，回轉速度由0 至ω1，時間為ΔT。工件由于慣性，保持原有狀態，在慣性力（F慣）的作用下，工件會有一定的偏角β1。如吊車保持勻速ω1轉動，偏角β1保持不變。這時，吊車受力應考慮偏角產生的載荷增加。過程二，在吊車回轉至指定位置（即設備即將就位時），吊車回轉速度減小至ω2，工件由于慣性保持原有速度ω1。由于吊車與工件回轉速度的差異，工件將在慣性力的作用下，以角度β2擺動。在工件以β2擺動過程，吊車受力應考慮設備擺動產生的載荷增加。

本過程以吊車回轉速度由0→ω→0 的兩個階段，對切向慣性力進行分析。假設工件只受重力（G）和吊車提升力（F）兩個力的作用。工件繞主吊點擺動可視為物理單擺，將工件簡化為一個質量為m、位于工件重心處的質點C。詳見圖2。

圖2 吊車回轉兩個過程中的切向慣性力計算簡圖

1.1.2.1 工件由靜止到轉運

當工件由靜止到以速度ω 轉動時，切向慣性力的計算見式（4）。

式中：F慣——切向慣性力，N；

v——切向速度，m/ s；v=ω×R；

t——工件由靜止到以速度ω 轉動所用時間，s。

在慣性力作用下，工件產生偏角β，由靜力學可知F慣=G×tgβ，F=G/ cosβ。所以動載系數計算見式（5）。

其中β 由tgβ=v/ (g×t)=(ω×R)/ (g×t) 決定。

由式（4）、（5）可得，K動由v/ t（切向加速度）決定，即與ω、R 成正比，與t 成反比。當切向加速度增大時，K動增大。所以在吊裝時，吊車的啟動速度慢，以減少由此產生的動載荷。

1.1.2.2 工件由轉動到靜止

由于吊車停止回轉，此時工件可認為是以初始速度v、角度β 擺動的單擺。

工件初始動能為0.5mv2，當工件由C 運動到最低點D 時（圖2b），重力所做的功W=mg×s(1- sinβ)。運動到最低點速度為Vt，應用動能定理，可得0.5mv2+mg×s(1- sinβ)=0.5mvt2。再根據動力學基本方程（式6）得到式（7）和式（8）。

式中，v=ω×R。

1.2 吊車吊鉤起升（下降）速度變化產生的動載荷

吊車吊鉤在起升或下降過程中的急起、急落或緊急制動，即驟然加速或減速，工件由于自重，保持原有運動狀態。此時，所吊裝工件產生超出其自身重量很大的慣性力，方向與加速度產生的方向相同。由此產生的動載荷定義為沖擊載荷（F沖），詳見式（9）和式（10）。

1.3 風載荷產生的動載荷

吊車主要在室外作業，隨著工件就位高度的增大，由于工件的迎風面積和形狀不同，將產生很大的風載荷，并引起工件的擺動，由此產生動載荷。

圖3 工件在風載荷作用下的受力簡圖

設備所受風載荷的計算見式（11）。

式中：K1——工件體型系數，塔類設備取0.7，板片形構件取1.7

K2——風振系數，見表1；

表1 風振系數選擇表

q0——基本風壓，Pa；

f——風壓高度變化系數，按每10m 分段取值；

A——有效迎風面積，m2。

在風載荷作用下，工件產生偏角γ。由于風壓變化、工件吊裝高度的變化，工件所受的風力發生變化。因此，工件在角度γ 范圍擺動，并由此產生動載荷，其計算公式見式（12）。此時認為設備初始速度為0。

其中，γ 由tgγ=P/ G 決定。

單主機吊裝過程中，往往禁止吊車同時發生兩種動作，就是為了防止在工件運動過程中產生動載荷的迭加。若K動＞1.15，會對吊裝過程產生不利影響。并且規定吊車在5 級風以上禁止作業，以減少風力引起的吊車動載荷。

2 單主機滑移法吊裝過程的動載荷分析

單主機滑移法吊裝過程中，主吊車不斷提升使工件逐步抬頭尾部由輔助吊車或尾排遞送；在工件的仰角達到一定角度（θ）后，輔助吊車松鉤，或到臨界角時設備脫排，工件隨即產生擺動；待其穩定后，由主吊車將工件吊裝就位。在這一過程中，工件繞主吊點的擺動是很難避免的，由此產生動載荷[2]。工件此時可簡化為一個質量為m、重心位置在C 的質點，只受重力G 和主吊車提升力F 作用。輔助吊車松鉤或工件脫排后質點發生擺動。詳見圖4。

當工件初始動能為0，由C 運動到最低點D 時，重力所做的功見式（13）。

運動到最低點的速度為vt，應用動能定理，可得式（14）。

根據動力學基本方程：ΣFn=m×an=F- mg，可得：F=(3- 2sinθ)mg。

所以，動載系數計算見式（15）。

圖4 輔助吊車松鉤或工件脫排后受力簡圖

由式（15）表明，單主機滑移法吊裝過程的動載荷與工件的集合尺寸及主吊點的位置高度無關，只與輔助吊車松鉤或工件脫排時的仰角有關。因此，在單主機滑移法吊裝過程中，輔助吊車應將工件遞送到位或采取后溜繩，以增大工件滑移時的臨界角。通常工件仰角達80o 以后，輔助吊車才松鉤或工件脫排。

3 結論

單主機吊車吊裝大型設備或結構時，應根據所吊工件選擇合適的吊裝工藝，特別是工件重量與吊車的額定起重量接近時，要充分考慮動載荷產生的不利影響。在吊裝作業過程中，要減少由于吊車的違規操作、自然條件、人為因素造成的各種危險，確保吊裝作業安全。