定量探究平行板電容器電容的簡易裝置設計

梁良飛 林瑞河 吳中榮

(1. 福建師范大學泉州附屬中學,福建 泉州 362000; 2. 泉州市第七中學,福建 泉州 362000; 3. 泉州市鯉城區教師進修學校,福建 泉州 362000)

基于物理核心素養的高中物理教學,以及新高考、新教材的同步推進實施帶來新的教學方式的變革,給每一位教師帶來極大的挑戰.普通高中物理課程標準[1](2020年修訂)指出:“演示實驗是師生共同探究物理問題的學習方式,也是體驗性較強的學習方式,教師要積極利用各種器材,創新實驗方式,盡可能多地開發可視性強、證據性強、能引起學生濃厚興趣的演示實驗.”例如新魯科版高中物理教科書選擇性必修3第2章第5節“科學探究:電容器”的實驗中,雖然以靜電計、平行板電容器為核心器材進行探究平行板電容器的電容,但利用實驗室現有的平行板電容教學儀器,按照說明書上的方法操作,在南方潮濕氣候的影響下,該實驗很難演示成功.經過筆者數次實驗,總結出導致該實驗難以成功的原因,主要有以下2點.

(1) 因天氣比較潮濕,導致空氣中離子密度有一定程度的變化,極板上的電荷很容易因潮濕的空氣漏電,靜電計上的電荷量也因此會慢慢放電,導致Q減少,所以無法滿足實驗過程中極板電荷量Q不變這一條件.

(2) 實驗室現有的器材只能作為演示用,在探究極板面積和間距的過程中,無法確保距離或者正對面積條件不變,從而難以控制變量,尤其插入介質過程中沒有結構依托,操作非常困難.

為解決上述問題,本文進行定量探究平行板電容器電容的簡易裝置設計.

1 項目思路

本教具整體設計思路:為了實現參數可視化,先利用光柵傳感器和電容傳感器分別測量距離及當前距離下的電容值,然后利用單片機進行數據處理及打包,并將這些數據通過無線發送給上位機,上位機接收數據包后進行數據解析并顯示相應參數,各個功能模塊如圖1所示.為了實現上述目標,首先利用開源3D軟件設計教具的底座并進行仿真,如圖2所示;然后利用3D打印機進行結構打印并裝配,最終效果圖如圖3所示.

圖1 電器分析圖

圖2 教具構造圖

圖3 實物圖

2 設計原理

2.1 電容器傳感器選型

若采用鋁板作為A、B極板,正對面積不大,并且距離較大時,電容量很小.為了能測量到很小的電容量,本實驗采用基于FDC2214電容式傳感器采集模塊.據芯片手冊顯示,FDC2214電容式傳感器是內嵌式基于LC振蕩電路原理的電容器,是低功耗、低成本且高分辨率的傳感器,量程最大可以支持250 nF超大電容輸入,并且分辨率可以達到28位.經測試,自制的平行板電容器的電容數量級約為10-9F,而芯片至少可以測量到0.0001 pF級別.本模塊經過與勝利VC4090C高精度LCR數字電橋測試儀進行比對測試,發現誤差小于±0.5%,因此基于FDC2214芯片的電容采集模塊非常適合測量本項目的電容器容量.

2.2 距離傳感器選型

為了在課堂上能更高效更直觀地展示板間距離及正對面積,本教具采用H9730高精度光柵編碼器對板間移動進行高精度測量.而后利用單片機進行計算得出距離或者板間正對面積.然而,若教具都采用智能傳感器直接測量所需的數據,雖然可以快速得到數據,但很難培養學生的動手能力,也無法幫助他們掌握核心物理原理,很難提升學生的核心素養.故本教具還設計類似游標卡尺刻度的功能,并利用激光打印機在亞銀紙上打印,貼在教具底座上.這樣在實際探究時,隨著滑塊的移動,學生可以通過自制游標卡尺讀出A、B鋁板間距離并和傳感器采集的數據進行對比,從而驗證自己讀數是否準確.通過實驗,學生不僅可以定量探究電容器的電容,還可以培養高中階段非常重要的游標卡尺讀數能力,一舉兩得.

2.3 顯示模塊

傳統實驗現象存在不明顯的因素,且上課測試發現班級后面的學生基本看不到現象.為解決這個問題,筆者采用0.56寸數碼管作為顯示核心,盒子嵌入鋰電池、無線模塊、開關、充電口和單片機,盒子背面嵌入26mm的磁鐵,便于吸附在黑板上,使班級后面的學生可以非常直觀地觀測電容、距離和面積的變化,如圖3所示.

2.4 軟件系統

本項目上位機采用C#語言開發.該軟件主要由測量數據表、控制區、圖線顯示區等組成,如圖4所示.通過這個軟件,教師和學生可以高效探究電容器各物理量之間的關系.

圖4 上位機軟件界面

3 探究實驗原理

3.1 探究平行板電容器電容與正對面積的關系

當探究平行板電容器電容與正對面積的關系時,把A、B鋁極板分別插入AX槽口與BX槽口,保證距離不變,然后緩慢移動滑塊.這樣可以改變正對面積,3D效果如圖5所示,實物圖如圖6所示.學生可以從顯示模塊中得到電容值以及從自制游標卡尺中讀取移動的距離并換算出正對面積.

圖5 3D效果圖

圖6 實物圖

3.2 探究平行板電容器電容與板距離的關系

當探究平行板電容器電容與板距離的關系時,把A、B鋁極板分別插入AY槽口與BY槽口,保證正對面積不變,然后緩慢移動滑塊.這樣就可以改變兩極板的距離,3D效果如圖7所示,實物圖如圖8所示,學生可以從顯示面板得到電容值以及從自制游標卡尺中讀取移動的距離.

圖7 3D設計效果圖

圖8 實物圖

4 實驗過程

實驗1:定性探究電容與鋁板間距離、正對面積的關系.

(1) 實驗步驟如下.

① 組裝好器材,將A、B鋁極板分別插入AY槽口與BY槽口,并將電容傳感器A、B接線端的鱷魚夾分別夾住A、B鋁板,如圖8所示.

② 調節滑塊至最左端處,并讓A、B鋁板正面相對.

③ 打開模塊各自電源,待系統啟動成功后,顯示模塊上會自動顯示當前電容.

④ 通過用戶按鍵,選擇距離模式,打開上位機,并切換至定性探究電容與距離、正對面積的關系界面,啟動實時采集按鈕.

⑤ 緩慢移動滑塊至右端,并點擊停止采集按鈕.

⑥ 分析電容與板間距曲線數據,如圖9所示.

圖9 定性探究電容與距離的關系

⑦ 將A、B鋁極板分別插入AX槽口與BX槽口,并將電容傳感器的A、B接線端的鱷魚夾分別夾住A、B鋁板,如圖6所示.

⑧ 重復②-⑤步驟,分析電容與正對面積曲線數據,如圖10所示.

圖10 定性探究電容與正對面積的關系

(2) 實驗結論.

通過實時曲線圖,可以初步得出以下結論.

① 其他條件一定的情況下,平行板電容器的電容隨著平行板正對面積的減小而減小.

② 其他條件一定的情況下,平行板電容器的電容隨著平行板間距的增加而減小,并且呈非線性關系.

實驗2:定量探究電容與正對面積S的關系.

(1) 實驗步驟.

① 組裝好器材,將A、B鋁極板分別插入AX槽口與BX槽口,并將電容傳感器A、B接線端的鱷魚夾分別夾住A、B鋁板.

② 調節滑塊至左邊.

③ 讓帶磁性的兩個模塊化的顯示模塊吸附在黑板上,在黑板旁邊寫上電容C和正對面積S,并打開相應的電源.

④ 打開測量儀器的電源,并按下面積按鍵,初始化模塊.

⑤ 緩慢把滑塊向右移動并讓學生讀出游標卡尺示數(系統也會自動測量數據),同時記錄當前電容量值.

⑥ 緩慢向右移動滑塊,重復第⑤步驟,至少測量10組實驗數據.

⑦ 分析數據,得出結論.

(2) 實驗數據(如表1所示).

表1 定量探究平行板電容器的電容與極板正對面積S的關系數據

(3) 實驗結論.

經描點并擬合最后可以得到的決定系數(R2=0.9974),說明其他條件不變,平行板電容器的電容與兩極板正對面積存在正比例關系,即C=k·S,如圖11所示.

圖11 平行板電容器的電容與極板正對面積關系圖

實驗3:定量探究電容與極板間的距離d的關系.

(1) 實驗步驟.

① 組裝好器材,將A、B鋁極板分別插入AY槽口、BY槽口并將電容傳感器A、B接線端的鱷魚夾分別夾住A、B鋁板.

② 調節滑塊至左邊.

③ 讓帶磁性的兩個模塊化的顯示模塊吸附在黑板上,在黑板旁邊寫上電容C和距離d,并打開相應電源.

④ 打開測量儀器的電源,并按下距離按鍵,初始化模塊.

⑤ 緩慢把滑塊向右移動并讓學生讀出游標卡尺示數(系統也會自動測量數據),同時記錄當前電容量值并記錄表格.

⑥ 緩慢向右移動滑塊,重復第⑤步驟,至少測量10組實驗數據.

⑦ 分析數據,得出結論.

(2) 實驗數據(如表2所示).

表2 定量探究平行板電容器與極板間距d的關系的數據

(3) 實驗結論.

經描點并擬合最后可以得到決定系數(R2=0.9964),說明其他條件不變,平行板電容器的電容與板間距成反比,如圖12所示;與板間距的倒數成正比,如圖13所示,記C=k·1/d.

圖12 電容器電容與極板間距關系圖

圖13 電容器電容與極間距倒數關系圖

實驗4:定性探究電容與電介質的關系.

(1) 實驗步驟.

① 組裝好器材,將A、B鋁極板分別插入AX槽口、BX槽口并將電容傳感器A、B接線端的鱷魚夾分別夾住A、B鋁板.

② 調節滑塊至刻度為20mm處,并讓A、B鋁板正面平行相對.

③ 打開模塊相應電源,待系統啟動成功后,顯示模塊會自動顯示當前電容.

④ 選擇距離模式,打開上位機,并切換至定性探究電容與電介質的關系界面,啟動實時采集按鈕.

⑤ 分別手持同種尺寸的云母片、玻璃片、陶瓷片、石蠟片緩慢插入平行板之間(盡量同一位置),但不接觸平行板,分別記錄插入前和插入后電容量的值.

⑥ 重復以上步驟,記錄5次實驗數據.

(2) 實驗數據(如表3所示).

表3 定性探究電容與電介質體的關系數據 單位:pF

(3) 實驗結論.

其他條件一定的情況下,可定性得出,放入電介質后的電容比空氣介質的電容大(如圖14所示).

圖14 定性探究電容與電介質材料的關系

5 實驗注意事項

本實驗與傳統實驗相比,雖已進行大量改進,操作起來簡單方便,但仍需注意以下幾點:(1) 做實驗時,手不能太靠近甚至接觸極板,這樣會引入外圍電容;(2) 探究電容與板間距關系時,盡量測量一開始距離的電容(小距離電容);(3) 移動極板時盡量緩慢,移完后手盡量遠離器材.

6 創新點

(1) 該實驗采用型號H9740的光柵傳感器,配合型號180LPI的光柵尺,測量平行板電容器兩極板之間的距離,解決傳統物理實驗沒有測量板間距的缺陷,從而達到精確測量板間距,便于物理教學上后續數據處理及公式的得出.

(2) 該實驗將采集數據(電容、距離、正對面積)與基于型號5461數碼管的數據顯示(電容、距離、正對面積)的分離式方案,配合模塊底部外殼加裝直徑20 mm的圓形釹吸鐵石作為教具的獨立模塊,實現教學時能把教具吸附在黑板上,從而直觀高效地呈現實驗現象與結果.

7 結束語

經大量的學生實驗和現場實驗課教學,發現該自制教具能滿足高中物理教師對平行板電容器的實驗教學.通過該實驗,學生可以熟練應用控制變量研究平行板電容器的電容與間距d、面積S以及與電介質的關系.教師可以利用本教具進行定性、定量研究平行板電容器的電容與哪些因素有關,解決傳統實驗存在的問題.該實驗采用模塊化設計,有助于培養學生動手能力、科學思維和探究能力,進而能有效培養學生實事求是的科學態度,體現物理課程育人的功能.