基于WOA-RBF的溫室溫度預(yù)測研究

李其操，董自健

（江蘇海洋大學(xué)電子工程學(xué)院，連云港 222005）

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)溫室面積已經(jīng)排在了世界前列。溫室是一個復(fù)雜的動態(tài)環(huán)境，各種環(huán)境因子之間具有很強(qiáng)的耦合作用，一種環(huán)境因子往往隨著另一種環(huán)境因子的變化產(chǎn)生較大波動［1］。溫度是溫室內(nèi)作物生長的關(guān)鍵影響因子，能夠精準(zhǔn)地預(yù)測出溫度對溫室的調(diào)控有著重要作用。

近年來，許多學(xué)者提出了針對溫度預(yù)測的方法。左志宇等［2］提出采用時(shí)序分析法建立溫度預(yù)測模型的方法；徐意等［3］構(gòu)建了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室溫度預(yù)測模型；徐宇等［4］構(gòu)建了基于復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室溫度預(yù)測模型；為了提高精度，夏爽等［5］使用PSO-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了針對溫室溫度的預(yù)測模型；王媛媛［6］使用改進(jìn)PSO-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提升了網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，但該模型并未對隱藏層節(jié)點(diǎn)個數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致模型的學(xué)習(xí)時(shí)間延長。

為了提高模型的預(yù)測精度，加快模型的學(xué)習(xí)速度，本文利用鯨魚優(yōu)化算法（WOA）對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元線性權(quán)重、隱藏層的神經(jīng)元中心點(diǎn)和隱藏層的高斯核寬度進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的預(yù)測精度，對溫室的智能調(diào)控有著一定的參考價(jià)值。

1 模型構(gòu)建

1.1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）是模仿自然界中座頭鯨狩獵捕食的行為而提出的群體優(yōu)化算法。在鯨魚群的狩獵過程中，當(dāng)某條鯨魚發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，鯨魚群中的其他鯨魚便會靠近該鯨魚的位置一起狩獵該獵物。將這種狩獵行為應(yīng)用到求解問題時(shí)，可以將整個鯨魚群中的每個鯨魚個體位置都看作每個解，WOA 就是將搜索問題解的過程看作每個鯨魚個體不斷更新位置，直到得到最優(yōu)解的算法。

座頭鯨的狩獵行為有三種類型，分別是包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊和搜索獵物。

1.1.1 包圍獵物

座頭鯨在狩獵時(shí)要包圍獵物，這種行為可以由下面的數(shù)學(xué)模型表示：

式中：k是當(dāng)前迭代次數(shù)；A1和C1為表示系數(shù)，表示目前為止最佳的鯨魚位置；表示當(dāng)前鯨魚的位置。A1和C1可以由下列公式得出：

式中：a是隨著迭代次數(shù)的增加，從2 到0 線性遞減，r1和r2都是［0,1］之間的隨機(jī)數(shù)。

1.1.2 氣泡網(wǎng)攻擊

氣泡網(wǎng)攻擊是指座頭鯨通過轉(zhuǎn)圈吐泡泡將獵物包圍起來，并且不斷縮小包圍圈，由于獵物也在移動，所以座頭鯨是呈螺旋狀前進(jìn)的。這種行為可以由下面的數(shù)學(xué)模型表示：

式中：b為對數(shù)螺旋形狀常數(shù)；l為［-1,1］之間的隨機(jī)數(shù)；p為［0,1］之間的隨機(jī)數(shù)。

1.1.3 搜索獵物

搜索獵物是指座頭鯨隨機(jī)搜索獵物的行為，在這種行為中，座頭鯨個體會向著某個隨機(jī)的座頭鯨個體移動。包圍獵物的數(shù)學(xué)模型中的A1可以表示出座頭鯨是否朝著最佳鯨魚個體移動，若A1在[-1,1]范圍內(nèi)，則表示座頭鯨在向最佳鯨魚個體移動；若A1不在[-1,1]范圍內(nèi)，則表示座頭鯨在向其他鯨魚個體移動。這種行為雖然會使鯨魚偏離目標(biāo)獵物方向，但其優(yōu)點(diǎn)是會增強(qiáng)群體的全局搜索能力。這種行為可以由下面的數(shù)學(xué)模型表示：

式中：Xkrand表示鯨魚群體中的隨機(jī)座頭鯨個體。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由輸入層、隱藏層和輸出層組成的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其基本結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層使用的激活函數(shù)為徑向基函數(shù)，最常見的徑向基函數(shù)為高斯核函數(shù)，其定義如下所示：

式中，ci為第i個神經(jīng)元的中心點(diǎn)，σ為高斯核的寬度，‖xi-ci‖為樣本xi到中心點(diǎn)ci的歐式距離。

根據(jù)激活函數(shù)，可以得出RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)如下所示：

式中：q為隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)；wi為第i個隱藏層神經(jīng)元與輸出層之間的權(quán)重；ci為第i個隱藏層神經(jīng)元的中心點(diǎn)。

1.3 WOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練速度、精度與輸出層的神經(jīng)元線性權(quán)重、隱藏層的神經(jīng)元中心點(diǎn)和隱藏層的高斯核寬度有關(guān)，引入鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化這三個參數(shù)可以加快預(yù)測模型的訓(xùn)練速度并且提高預(yù)測精度。WOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的流程如圖2所示。

圖2 WOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的流程

算法流程：

（1）初始化參數(shù)：即鯨魚種群規(guī)模大小，最大迭代次數(shù)；

（2）將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元線性權(quán)重、隱藏層的神經(jīng)元中心點(diǎn)和隱藏層的高斯核寬度轉(zhuǎn)換為鯨魚種群的位置坐標(biāo)；

（3）計(jì)算每一頭鯨魚相應(yīng)的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小排序，并選取設(shè)定適應(yīng)度范圍內(nèi)的鯨魚個體作為初始種群，適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中：k為系數(shù)；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)量；yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的期望輸出；oi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出。

（4）更新下一代的位置；

（5）若達(dá)到終止條件，則輸出最優(yōu)個體，即算法找到最優(yōu)解；否則，返回步驟（4）。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集自連云港葡萄園溫室，選用溫度、濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量作為樣本數(shù)據(jù)，每15分鐘采集一次數(shù)據(jù)，共采集了2292組樣本數(shù)據(jù)。為了實(shí)驗(yàn)測試更方便，本文選用其中2000 組數(shù)據(jù)，以前80%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的20%樣本數(shù)據(jù)作為測試樣本。表1 為部分樣本數(shù)據(jù)。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

2.2 模型參數(shù)設(shè)定

根據(jù)所獲得的樣本數(shù)據(jù)，將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)設(shè)定為5 個，即5 個特征，分別為濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量數(shù)據(jù)；輸出層節(jié)點(diǎn)為1個，特征為溫度數(shù)據(jù)；通過試湊法確定隱藏層節(jié)點(diǎn)為10個。因此，RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為5-10-1。

2.3 模型評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了評定預(yù)測模型的性能，本文以平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評判預(yù)測模型性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。各評估誤差指標(biāo)的計(jì)算公式如下所示：

式中：為模型的預(yù)測值；yi為真實(shí)值；n為樣本數(shù)。所得的值越小，則模型的性能越優(yōu)異。

2.4 預(yù)測結(jié)果及分析

通過Matlab 軟件對WOA-RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和未優(yōu)化的RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到的預(yù)測結(jié)果對比如圖3所示。

圖3 WOA-RBF與RBF訓(xùn)練效果對比

由圖3 可知，WOA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與未優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比，WOA-RBF的預(yù)測效果更優(yōu)，預(yù)測結(jié)果更貼近實(shí)際值。

兩個模型的評價(jià)指標(biāo)如表2 所示，可以看出，WOA-RBF預(yù)測模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均小于未優(yōu)化的RBF 預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)證明，與未優(yōu)化的RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比，WOA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有更好的預(yù)測效果。

表2 模型的評價(jià)指標(biāo)對比

3 結(jié)語

本文選擇濕度、二氧化碳濃度、土壤氮含量、土壤磷含量和土壤鉀含量這五種影響溫室溫度的影響因子作為預(yù)測模型的輸入特征，通過鯨魚優(yōu)化算法對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性權(quán)重、神經(jīng)元中心和高斯核寬度進(jìn)行優(yōu)化，建立了WOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫室溫度預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與未優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比，WOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫室溫度預(yù)測模型的預(yù)測誤差更小、精度更高，對溫室的管理有一定的參考價(jià)值。