巧用“動態(tài)圓”思想處理兩類粒子源問題

王麗莉

【摘要】磁場中的粒子源是很多學生感覺比較抽象的問題，本文對此類問題做分類講解，讓學生掌握兩類粒子源發(fā)射粒子的特點，所發(fā)射粒子的運動規(guī)律，以典型例題的形式深入分析并做題后反思，讓學生學會總結(jié)此類問題，遇到實際問題有清晰的解題思路.

【關(guān)鍵詞】粒子源；放縮圓；旋轉(zhuǎn)圓

在學習帶電粒子在磁場中的運動時常常會遇到有關(guān)粒子源的問題，而多數(shù)學生在處理粒子源問題時總覺得很抽象，無從下手，原因是學生沒有理解粒子源發(fā)射粒子的特性以及發(fā)出的粒子在磁場中的運動規(guī)律.筆者在給學生講解粒子源問題時常常會把它作為一個專題，即把磁場中的粒子源分為兩類，讓學生用“動態(tài)圓”的思想去處理這兩類粒子源問題，進一步熟悉和鞏固這類知識，達到融會貫通.

1 “放縮圓”模型

處于某平面內(nèi)的點狀粒子源向同一方向發(fā)射不同速率的同種帶電粒子，粒子源發(fā)射粒子的運動具有以下特點.

（1）粒子源發(fā)出所有帶電粒子的運動軌跡相切于同一點（射入點），且各圓的圓心集中在同一條直線上（或者說這條直線是包含一切速率的所有粒子圓心的集合）.

（2）粒子源發(fā)出的不同速率的帶電粒子做圓周運動的周期T=2πmqB相等.

（3）粒子源發(fā)出的粒子在磁場運動的半徑正比于入射速率（往往涉及臨界問題），按照速率由小到大相切于入射點的一系列逐漸放大的圓.

例1 如圖1所示，平面內(nèi)有一正六邊形abcdef，邊長為L.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直紙面向里穿過其所在平面，a點存在一點狀粒子源，垂直ab邊向內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的不同速率的同種帶電粒子，不計粒子的重力和相互影響，已知速度為v的粒子恰好經(jīng)過b點，則以下說法正確的是（? ）

3 結(jié)語

通過對常見的粒子源分類，掌握其發(fā)射粒子的運動特點以及粒子在磁場運動的規(guī)律，采用“動態(tài)圓”思想讓學生做出一系列軌跡，在軌跡中發(fā)現(xiàn)解決問題的突破點，學生帶著這些信息去解決實際問題，多練、多思，在課后作業(yè)中總結(jié)鞏固，具體應(yīng)用到解決實際問題中，熟能生巧，便能沉著應(yīng)對這類問題.

【基金項目：本文系甘肅省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度一般課題《高中物理“滾動分層”作業(yè)的設(shè)計策略及應(yīng)用研究》（課題立項號GS[2022]GHB0475）的階段性研究成果】

參考文獻：

[1]明翔宇.巧用幾何畫板動態(tài)分析磁場“縮放圓”和“旋轉(zhuǎn)圓”問題[J].物理教學探討，2017，35（12）：52-54+58.

[2]沈德宏，王相陽.動態(tài)圓在粒子射出范圍的典型情景中的應(yīng)用[J].教學考試，2021（22）：23-26.