基于ANSYS的航空發動機渦輪葉片模態分析研究

隋永志 沈 響 張 歡

基于ANSYS的航空發動機渦輪葉片模態分析研究

隋永志 沈 響 張 歡

（江蘇省交通技師學院，鎮江 212028）

為了解帶冠航空發動機渦輪葉片的動態特性，利用UG軟件建立了帶冠葉片的簡化模型，并導入ANSYS Workbench進行了網格劃分、施加約束條件等有限元計算，得到了葉片的振動頻率特性和振動模態特性，最后對渦輪葉片的強度計算和結構優化設計提出了一些合理的改進建議。

ANSYS；渦輪葉片；模態分析

1 引言

渦輪工作葉片是飛機發動機的重要部件之一。由于其長期在高溫高壓的環境中運行（有些發動機渦輪前的燃氣溫度已經達到1800K甚至2100K），當發動機在各工況下工作時，葉片受到熱應力、離心力和交變載荷等作用，其工作條件非常惡劣。盡管航空發動機在設計時使用了燃燒室二股氣流、對流冷卻、沖擊冷卻、氣膜冷卻等先進技術，并采用了耐高溫的材料，但是研究各航司航空發動機機隊運行的數據發現：由共振引起的超過檻值的響應仍然是造成發動機渦輪葉片斷裂失效的主要原因。有限元分析法（FEA）最初應用于汽車空氣動力學、飛機機翼氣動阻力設計、風洞試驗等計算流體力學領域，由于其強大的計算能力，已經被廣泛應用于斷裂力學、結構動力學、彈性力學、熱學等領域。根據模態分析與結構動力學的關系，本文采用有限元方法對渦輪葉片進行模態分析。研究葉片的固有頻率和振動特性，快速發現葉片的薄弱環節，并為葉片設計和生產提供建設性建議。本文以國產某型渦噴發動機帶冠渦輪葉片為研究對象，利用 UG10.0軟件建立葉片三維實體模型，采用ANSYS15.0軟件對其進行模態分析、振動特性分析。

2 模態分析理論

模態分析是將用物理坐標描述的線性定常系統振動微分方程，通過特征值求解和坐標變化的方法，轉變為用模態坐標表示的一種過程。進行坐標變換的變換矩陣稱為模態矩陣。本質上講，模態分析是將物理空間上的復雜耦合的運動方程，通過數學計算轉換為一組解耦的單自由度系統。

對于自由度的線性系統，其振動的微分方程為：

[]{}+[]{}+[]{}={()} （1）

式中：[]為質量矩陣； []為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}、{}、{}分別為維加速度向量、速度和位移向量；{()}為激振力向量。

研究對象分割為有限數量的三維實體單元，每個單元的剛度矩陣計算如下：

他在書里也寫了，過去我們倆有什么事兒都留條，互相寫對聯，抒情為主，敘事為輔。現在倒過來了，敘事為主了。一留條就是讓我幫他干這個，干那個，我索性就在底下寫個“閱”字，外面畫個圓圈。他批評我：“你這是什么態度？”我大言不慚地回答：“領導的態度！”

[K]=∫[B][][B]（2）

飛機發動機渦輪葉片的材料為鎳基高溫合金，葉片的彈性模量=105 GPa，葉片的密度= 4500kg/m3，葉片的泊松比=0.3。在ANSYS Workbench中，找到“Titanium Alloy”并進行設置。

中華優秀傳統文化是中國特色社會主義理論體系重要源泉。中國夢的實現以中華文化的繁榮為前提，“沒有文明的繼承和發展，沒有文化的弘揚和繁榮，就沒有中國夢的實現”[13]。要以科學的態度對待傳統文化，“不忘本來才能開辟未來，善于繼承才能善于創新”[30]。采取批判的態度繼承中華民族的優秀傳統文化，并根據時代的特點和要求與時俱進，使傳統文化教育煥發出生命活力。

每個單元的質量矩陣為：

業務發展方面，股份行自貿區業務目前主要集中在上海和天津，并逐步向廣東、福建等地滲透。部分股份行業務發展情況如下表，其中平安、招商、浦發三家銀行在上海、天津自貿區取得跨越式增長。

[M]=∫[N][N]（3）

課前通知學生在“雨課堂”課程平臺提前觀看本課程的投訴處理技巧微課視頻、預習投訴處理技巧PPT等相關學習資源，并完成問卷星上面的職業能力測試和以小組為單位進行案例情景模擬視頻的拍攝兩項課前任務。意圖是通過課前觀看微課視頻、職業能力測試和完成情景模擬劇的拍攝，迫使學生帶著任務去預習，增強學生對于課程內容的興趣及參與度。

根據總體節點的自由度和單元節點自由度之間的個體對應關系，計算單元的剛度矩陣和單元的質量矩陣之后，[K]和[M]被集成到總剛度矩陣[]和總質量矩陣[]中。根據約束條件，對[]和[]進行化簡，以獲得給定極限條件下的矩陣[]與矩陣[]。

本文在研究航空發動機渦輪葉片的固有頻率和固有振型時，同樣可以不考慮阻尼的影響。令[]=0，{()}=0，將式（1）簡化為：

當系統中沒有激振力的作用，系統內的結構阻尼比較小，對系統的固有頻率影響非常小，這個方程稱為無阻尼線性結構自由振動的控制方程。

鎮機關干部職工六十多人，班子成員和副科級以上就有十九個，宿舍樓只有二十四套。在當時，能不能入住是身份地位的象征，年齡、工齡、任職年限是分房（包括選擇樓層、朝向）的依據。盡管只有五套分給中層干部，但接下來還有平房的重新分配，還有享受福利分房的“半邊戶”（配偶是農村戶口）工作人員。盡管是平房，進門就是客廳，也是水泥地面白灰墻，還有防蚊子蒼蠅的紗門紗窗，頂上釘著天花板，打架的老鼠掉不下來，屋后過道設有專門的廚房。這在當時是從單一的“宿舍”朝舒適、方便居住的生活理念的一個巨大轉變。住房就像是貼在機關大門口的布告昭然若揭，一看就能分別出三六九等。

由于長期的構造活動及地臺隆起，區內發生了一系列不同期次強烈而頻繁的巖漿活動，尤其是燕山期，大規?；◢弾r漿活動形成了構造熱蝕變的成礦背景，熱液流體攜帶金及多金屬元素在火山機構及其附近初步富集，同時，巖漿活動的巨大熱能及區域性的多期多階段的斷裂構造活動使豐度值高的太華群中的金被活化，通過不斷淋濾、汲取，形成富含礦質的熱流體，隨后由于大氣降水沿構造裂隙下滲，與沿斷裂構造向上運移的含礦熱流體發生混合，成礦系統開放，在合適的物理化學環境下，在有利部位金富集沉淀成礦，形成構造蝕變巖型金礦床。

[]{}+[]{}=0 （4）

固有頻率和振動模態矢量是表征振動系統特性的重要參數，是進行渦輪葉片振動實驗、性能評估、故障診斷等必不可少的重要參數。由于計算機技術發展的限制，很難得到渦輪葉片所有的固有頻率和振型的計算結果。在進行模態分析時，系統較低的固有頻率和振型對動態響應的權重最大，基于此本文在研究渦輪葉片的模態分析時，只選取了貢獻最大的前10階的振型進行研究。

{}={}sin(+) （5）

然后在ANSYS15.0中通過“Import-Greometry”命令導入葉片的實體模型。

([]-2[]){}={0} （6）

其特征方程為：

顧名思義，技能就是掌握并運用某項技藝的能力，它包含語言交際技能、非語言交際技巧和交際策略技能三方面的內容。需要特別說明的是在非語言交際技能中特意設置了中醫藥學術交流技能和交際風格(文化移情技能)兩項技能，主要原因是由于教師國外訪學起碼肩負著教學、科研和傳播文化三重任務，因此對于(中醫藥)學術交流應該作為非語言交際技能的重要指標之一。

腫瘤轉移或復發之前，往往經歷較長時間的休眠期，這個階段的轉移灶被稱為沉睡的轉移灶（腫瘤細胞休眠）。當適宜的轉移前微環境形成，循環腫瘤細胞會從休眠狀態釋放并擴散，從而導致腫瘤轉移。將治未病理論合理應用到腫瘤3級預防中，在惡性腫瘤防治策略中運用中醫治未病理念和措施，具有重要的現實意義。

?[]-2[]?=0 （7）

解關于的方程（7），得到方程的個正實根即為無阻尼狀態下的系統固有頻率，記作ω。

設式（4）的解為：

3 葉片三維實體模型的建立

本文以國產某型號渦噴發動機的帶冠渦輪葉片為研究對象。渦輪工作葉片即轉子葉片，一般由主體的葉身與底部的榫頭所構成。有些發動機在設計時，考慮到葉片展弦比比較大，以及葉身位置長且薄的特點，因此為增加葉片的剛性，在葉片的頂部設置了葉冠。葉冠的設置既可以減少葉片頂部的漏氣現象，也能夠讓相鄰帶冠葉片間發生摩擦，吸收振動所帶來的熱量，避免葉片之間發生共振，從而提升了渦輪的的工作效率?；赨G軟件，選取渦輪的一個單元，即一個葉片，對葉片結構的氣膜冷卻孔、劈縫孔以及榫槽進行簡化或者刪除，并對有可能導致應力集中的區域邊倒圓操作。最終建立的三維實體模型如圖1所示。

圖1 帶冠渦輪葉片UG模型

4 渦輪葉片有限元模型的建立

對UG中已經設計好的渦輪葉片進行布爾運算，并另存為.step文件。

將此解代入，得：

式中：[N]，[N]為形函數矩陣，為單元質量密度。

4.1 設置材料屬性

式中：[]為系統的彈性矩陣。

4.2 劃分網格

圖2 葉片有限元網格模型

考慮到渦輪葉片的特殊幾何特征以及計算的需要，采用自由網格的劃分方式，并選用SOLID45單元進行網格劃分。網格劃分后渦輪葉片的有限元模型共包括 69879個節點，45136個單元，計算得出的有限元網格模型如圖2所示。

4.3 施加約束條件

由于葉片的樅樹形榫頭是固定在發動機渦輪盤上，此時榫頭與榫頭槽完全接觸，所以對榫頭的底部施加固定約束即“Fix Supported”和轉動約束“Fixed Rotation”。

5 渦輪葉片有限元分析

上述預處理步驟完成以后，在ANSYS Workbench中建立了渦輪葉片的有限元模型。經過檢驗確認無誤后進入求解器進行求解。根據渦輪葉片有限元模型比較復雜的特點，本文選用Direct-Block Lanczos算法進行求解。因為該算法具有計算速度快、適用于大型對陣矩陣等特點。ANSYS Workbench求解的前10階固有頻率和振型如圖3～圖12所示。

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

圖9 七階振型

圖10 八階振型

圖11 九階振型

圖12 十階振型

表1 渦輪葉片前10階固有頻率

根據計算結果可知，渦輪葉片的前10階振型里面，固有頻率在307～4267Hz之間，振型階數越大固有頻率越大。帶冠的葉片發生的變形和最大應力主要發生在葉冠處。1階和7階振型主要是彎曲變形，最大彎曲應力發生在葉冠的兩個尖端部位。2階、3階和9階振型主要是彎曲與扭轉組合變形，彎曲部位發生在葉冠部位，扭轉部位發生在葉身邊緣，應力最大處發生在葉冠的尖端。4階、5階和6階振型主要是彎曲變形。8階和10階振型主要是彎曲和扭轉組合變形，且葉冠與葉身都發生了彎扭組合變形。9階振型應力最大處發生在葉身邊緣，10階振型榫頭部位也發生了變形，最大應力發生在葉冠。

6 結束語

本文利用UG軟件建立了帶冠渦輪葉片的簡化模型，并導入ANSYS Workbench。對渦輪帶冠葉片進行了振動模態分析，并得出如下結論：

a. 增加葉冠以后，渦輪葉片的彎曲、扭轉等變形主要發生在渦輪葉片葉冠處，減少了渦輪葉片葉身和榫頭發生斷裂失效的概率。結合發動機渦輪葉片的特點以及工作環境，在設計葉片葉冠部位時，可以選用強度更高的材料。

b. 為了避免渦輪葉片在工作時發生共振，在設計時發動機的渦輪盤、渦輪轉子、機匣等渦輪葉片連接部件的頻率要盡量避開渦輪葉片的固有頻率。

c. 通過對渦輪葉片前10階模態分析的研究，為以后葉片的振動實驗、性能評估和故障診斷提供了有利依據。

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6 許京荊. ANSYS Workbench 工程實例詳解[M]. 北京：人民郵電出版社，2015

7 秦娜，王華. ANSYS Workbench 2022有限元分析入門與提高[M]. 北京：清華大學出版社，2022

The Modal Analysis of the Aero-engine Turbine Blades on ANSYS

Sui Yongzhi Shen Xiang Zhang Huan

(Jiangsu Traffic Technician College, Zhenjiang 212028)

To gain insights into the intrinsic vibration properties of turbine blades in aero-engines, this study focuses on establishing a simplified model of shrouded blades using UG software. Subsequently, the model is imported into ANSYS Workbench software for finite element calculations, encompassing grid division and constraint conditions. Through these calculations, the study successfully obtains the frequency characteristics and vibration modal properties of the blade model. The findings from this analysis facilitate the formulation of practical recommendations for enhancing the strength calculation of turbine blades and optimizing their structural design.

ANSYS；turbine blades；modal analysis

V263.1+4

A

江蘇省鎮江市人力資源和社會保障局課題（202217）。

隋永志（1982），講師，航空宇航推進理論與工程專業；研究方向：有限元計算與仿真。

2023-05-17