帶有認知用戶預留信道的雙信道分配策略研究

趙 媛 向志宇

(東北大學秦皇島分校計算機與通信工程學院 河北 秦皇島 066004)

0 引 言

近些年,由于通信技術的訪問量和數據量持續增加,頻譜資源中能夠有效分配給用戶并能夠滿足用戶需求的頻譜數目已經開始短缺,由用戶需求的多元化所導致的無線頻譜技術性短缺的問題日漸明顯[1]。為了解決這樣的問題,當今的科學技術人員在頻譜技術上投入了大量的精力和時間,認知無線電頻譜管理技術成為關注熱點之一[2]。

國內外研究機構的研究結果和相關文件都顯示了“利用率低”才是導致頻譜資源匱乏的真正原因,各國科學研究人員的研究重心也是如何合理分配頻譜資源[3]。而目前主要通過“授權”的方式將這些頻譜資源進行分配,這些有限的頻譜資源的某些頻段的使用權歸某一些運營商所獨有[4]。不同的頻譜分配方法往往能夠實現不同的效果,好的頻譜分配方法往往能夠帶來更好的用戶體驗,提高頻譜資源的利用率。

認知無線網絡中主要由兩部分不同類型的用戶所構成:授權用戶(Primary Users,PUs)和認知用戶(Secondary Users,SUs),其中授權用戶憑借自身獨特的地位,享有高于認知用戶的優先級。在傳統通信中,為了確保授權用戶的傳輸品質,往往會中斷部分正在使用信道的認知用戶的傳輸,即授權用戶可以通過搶占的方式獲得信道資源[5]。而認知用戶需要感知頻譜是否存在授權用戶,機會式地使用未被授權用戶占用的信道,并需要承擔極大的風險[6]。授權用戶到達的隨機性往往會對認知用戶造成顯著的延遲,這使得認知用戶的服務質量大大降低,尤其是對于那些即將傳輸完成的認知用戶來說,情況更為糟糕[7]。

近些年來,研究人員為提升認知用戶的傳輸質量展開了大量研究。關于傳輸功率控制方面,文獻[8]以最大化認知用戶平均總和速率為目的,研究了多頻帶下的認知用戶最佳頻譜接入控制和功率控制,基于泊松點過程模型,得到認知用戶中斷率以及平均總和速率指標圖,最后給出了獲得最大認知用戶平均總和速率的頻譜接入控制算法和功率控制算法。文獻[9]提出了一種新的多級功率分配策略,認知用戶根據授權用戶的狀態選擇等待或以恒定功率進行傳輸,允許認知用戶根據設計的方式選擇不同的功率,相較于傳統策略,該策略能夠提升認知用戶的吞吐量。文獻[10]提出一種網絡基站節能策略,以動態調配頻譜資源的方式為基礎,結合休眠模式和基站激活活動,建立起一個帶有休眠延遲以及啟動過程的多重工作休假排隊模型。給出了認知用戶平均延遲時間和相關的系統節能率的數值表達式,通過實驗驗證該策略的可行性,實現低能耗與低認知用戶延遲時間兩者間的協調。文獻[11]研究了在保持認知用戶對授權用戶的干擾在一定閾值之下,通過縮短傳輸時間來提高使用物理層網絡編碼的認知用戶的吞吐量,進而最大限度提升認知無線網絡的容量。文獻[12]基于Underlay訪問原則,提出了一種用于多信道的認知無線網絡的動態信道訪問策略,考慮信道組合、頻譜自適應、受限信道的占用,介紹了一種允許授權用戶和認知用戶共同訪問部分信道的模式。

與文獻[12]不同,本文基于Overlay訪問原則,提出一種帶有認知用戶預留信道的雙信道頻譜分配策略。該策略仍以保障授權用戶的通信質量為前提,對傳統的雙信道機制改進。假設其中一條信道為認知用戶所預留,在該信道上傳輸的認知用戶不會被中斷;另一條信道為傳統的普通信道,授權用戶能夠中斷正在使用該信道的認知用戶的傳輸。在系統緩存有空位的情況下,被中斷的認知用戶返回緩存等待。通過建立系統模型并進行實驗,與傳統雙信道策略進行性能對比,驗證了所提出的帶有認知用戶預留信道的雙信道分配策略的有效性。

1 系統模型

1.1 帶有認知用戶預留信道的雙信道分配策略

如圖1所示,假設系統中有兩條信道,每條信道一次只能服務一個PU或者一個SU,在同一時隙下每種用戶最多只能到達一個,為SU設置大小為k的緩存隊列。兩條信道中,一條為認知用戶預留,稱之為預留信道,在該信道上傳輸的SU不會被PU所中斷,一直傳輸直到完成離開系統;另一條為普通信道,在該信道上傳輸的SU數據包需要感知是否有新到達的PU數據包,若檢測到有新到達的PU數據包,則在該信道傳輸的SU將會被新到達的PU中斷。在緩存有空位的情況下,被中斷的SU將會被調入緩存,按排隊順序等待,當有空閑信道時才能重新進行傳輸;若此時緩存已滿,則傳輸中斷,該SU掉包,新到達的PU將獲得該信道的使用權。在兩條信道均空閑時,PU優先接入普通信道進行傳輸,SU優先接入預留信道進行傳輸。

圖1 帶有認知用戶預留信道的雙信道分配策略機制

為提升系統中認知用戶綜合傳輸性能,設立系統自我檢測機制。當用戶數據包完成傳輸離開系統時,系統就會分析此時信道的使用狀態。一旦發現SU數據包在普通信道上傳輸而預留信道空閑的狀態,便會將這個SU數據包從普通信道調度到預留信道,調度完成之后再考慮其他數據包的接入請求。

1.2 兩類服務臺的雙服務臺排隊模型建立

將雙信道抽象為雙服務臺,其中:普通信道抽象為普通服務臺;預留信道抽象為預留服務臺。以帶有認知用戶預留信道的雙信道分配策略為基礎,基于早到離散時間排隊系統,建立一個帶有兩類服務臺的排隊模型。

設授權用戶和認知用戶的到達分別遵守參數λ1(λ1>0)和λ2(λ2>0)的幾何分布,其中:λ1代表授權用戶數據包到達率;λ2代表認知用戶數據包到達率。設授權用戶和認知用戶的服務分別遵守參數μ1(μ1>0)和μ2(μ2>0)的幾何分布,其中:μ1代表授權用戶數據包服務率;μ2代表認知用戶數據包服務率。

令X(t)=i(i=0,1,2,…),Y(t)=j(j=0,1,2,3),其中:i表示系統中用戶數據包的總數;j表示信道的4種不同使用狀態,共有4種情況,分別用0、1、2、3表示。

當j=0時,表示信道上無PU數據包,即狀態(i,0)。若i=0,即狀態(0,0)表示系統中沒有用戶數據包;若i>0,則表示系統中共有i個用戶數據包,無PU數據包,這i個用戶數據包均為SU數據包,特別地當i=1時,即狀態(1,0)表示存在一個SU數據包在預留信道傳輸(根據帶有認知用戶預留信道頻譜分配策略中的自我檢測機制,系統中不存在僅有一個SU數據包在普通信道傳輸的情況)。

當j=1時,表示信道上有1個PU數據包,這個PU數據包正在普通信道上傳輸,即狀態(i,1)。若i=1,即狀態(1,1)表示系統中共有1個用戶數據包,這個數據包是PU數據包,這個PU數據包在普通信道上傳輸;若i>1時則表示系統中共有i個用戶數據包(i-1個SU數據包,1個PU數據包),其中一個PU數據包在普通信道上傳輸,一個SU數據包在預留信道上傳輸,剩余i-2個SU數據包在緩存等待。

當j=2時,表示信道上有1個PU數據包,這個PU數據包在預留信道上傳輸,即狀態(i,2)。若i=1,即狀態(1,2)表示系統中共有1個用戶數據包,這個數據包是PU數據包,這個PU數據包在預留信道上傳輸;若i>1則表示系統中共有i個用戶數據包(i-1個SU數據包,1個PU數據包),其中有一個PU數據包在預留信道上傳輸,一個SU數據包在普通信道上傳輸,剩余i-2個SU數據包在緩存等待。

當j=3時,表示信道上有2個PU數據包,即狀態(i,3)。當i≥2,表示系統中共有i個用戶數據包(i-2個SU數據包,2個PU數據包),其中:2個PU數據包正占用兩條信道;i-2個SU數據包在緩存等待。

因此,{(X(t),Y(t):t≥0)}構成了一個狀態空間如式(1)的二維的馬爾可夫鏈。

Ω=(0,0)∪(1,0)∪(1,1)∪(1,2)∪

{(i,0)∪(i,1)∪(i,2)∪(i,3):2≤i≤k+2}

(1)

1.3 系統一步轉移概率矩陣

記W為二維馬爾可夫鏈{(X(t),Y(t):t≥0)}的一步轉移概率矩陣,Wx,y表示系統由水平x經過一步轉移達到水平y的轉移概率子矩陣,故W可以通過子矩陣表達為如下形式。

(2)

下面詳細給出各個非零子矩陣Wi,j的分析過程:

W0,0表示在該一步轉移中,系統水平保持在狀態0無改變,W0,1表示在該一步轉移中,系統水平從狀態0跳轉到了狀態1,W0,2表示在該一步轉移中,系統水平從狀態0跳轉到了狀態2。其形式如下:

W0,2=(0,λ1λ2,0,0)1×4

(5)

同樣W1,0表示在該一步轉移中,系統水平由狀態1跳轉到了狀態0,W1,1表示在該一步轉移中,系統水平保持狀態1不變,W1,2表示在該一步轉移中,系統水平由狀態1跳轉到狀態2,W1,3表示在該一步轉移中,系統水平由狀態1跳轉到狀態3,其具體形式分別如下:

(7)

(8)

類比上述分析,可以得到W2,0、W2,1、W2,2、W2,3、W2,4的具體形式分別如下:

(11)

(12)

其中:

其中:

類比分析得到W3,1、W3,2、W4,2的具體形式如下:

(16)

通過分析可以發現規律,當緩存容量k≥3時:

有W3,3=W2,2,W3,4=W2,3,W3,5=W2,4,對于水平i,當4≤i≤k時:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2,Wi,i+1=W2,3,Wi,i+2=W2,4:當i=k+1時:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2,Wi,i+1=W2,3+W2,4;當i=k+2時:Wi,i-2=W4,2,Wi,i-1=W3,2,Wi,i=W2,2+W2,3+W2,4;特別地,當緩存容量k=1或k=2時,可類比得到其對應矩陣,這里不再詳細贅述。

定義該二維連續時間馬爾可夫鏈的平穩概率分布πi,j為:

因此,系統所處的穩態概率分布Π就可以表示成為:

Π=(π0,0,π1,0,π1,1,π1,2,π2,0,π2,1,π2,2,π2,3,…,

πk+2,0,πk+2,1,πk+2,2,πk+2,3)

(18)

由平衡方程ΠW=Π和歸一化條件Πe=1可以解得系統的穩態概率分布Π,其中e是一個全1的列向量。

2 系統性能指標表達式和數值實驗

2.1 系統性能指標數值表達式

認知用戶請求接入系統,但被系統拒絕的非主動離開系統的現象即為認知用戶的阻塞。在一個時隙下發生了阻塞情況的SU的總個數便是阻塞率。認知用戶阻塞率的表達式為:

認知用戶中斷率是指在一個時隙下,被新到達的PU所中斷的SU總數目。其表達式為:

認知用戶吞吐率能夠很好地反映出系統中認知用戶的傳輸質量,它是指在一個時隙下獲得信道使用權并且完成了數據傳送的SU總數目。其表達式為:

θ=λ2-β-ξ

(21)

認知用戶平均延遲時間表示SU從接入系統到離開系統所經過的平均時間間隔。其在數值上等于SU數據包在緩存隊列中的平均等待時間以及在信道上的平均使用時間之和。該性能指標的表達式為:

(22)

2.2 數值實驗

基于上述性能指標表達式,通過MATLAB進行數值實驗得到了各項系統性能指標隨緩存容量的變化趨勢圖。實驗中定值參數設置為:SU到達率λ2=0.25,PU到達率λ1=0.20,SU服務率μ2=0.20。此外,為研究授權用戶對認知用戶的影響,設置PU服務率的變化范圍為μ1=(0.10,0.15,0.20),設置SU緩存容量k=(1,2,…,10)。為了更好地分析所提出的預留信道機制下認知用戶的傳輸性能,數值實驗中加入普通雙信道機制進行對比。

如圖2所示,認知用戶的緩存容量k越大,其阻塞率β就越低。這是因為只有當緩存占滿時才會發生阻塞,而緩存容量越大,系統中可以容納的認知用戶數目就越多,緩存占滿的可能性就越低,認知用戶的阻塞率就越低。在同樣的緩存容量k下,認知用戶的阻塞率β隨著授權用戶服務率μ1增大而降低,這是因為授權用戶的服務率越大,系統中授權用戶的傳輸就能更快完成,從而將信道資源更多地留給認知用戶使用,認知用戶占滿緩存的可能性就更低,因此認知用戶的阻塞率就更低。在同樣的授權用戶服務率μ1和同樣緩存容量k下,帶有預留信道的雙信道機制的認知用戶阻塞率β低于普通雙信道機制,這是因為在預留信道機制中,預留信道上傳輸的認知用戶不會受新到達的授權用戶所影響,從而在相同時間內能夠有更多的認知用戶完成傳輸,降低了緩存占滿的可能性,所以認知用戶的阻塞率也更低。

圖2 認知用戶阻塞率變化

如圖3所示,隨著為認知用戶設置的緩存容量k增大,認知用戶的中斷率γ呈現出增大的趨勢。由于中斷是指新到達的授權用戶搶占在信道上傳輸的認知用戶的信道使用權,迫使認知用戶中止傳輸的現象。而緩存容量越大,系統中允許容納的認知用戶數目越多,緩存中排隊等待的認知用戶數目就越多,系統中一旦有信道空閑下來,就會從緩存中調度一個認知用戶使用該信道,信道由認知用戶占據的可能性增加了。又由于認知用戶占用信道正是中斷發生的前提條件,因此認知用戶發生中斷的可能性也相應增加。在同一緩存容量k下,認知用戶的中斷率γ伴隨授權用戶的服務率μ1增加而增加,這是因為授權用戶的服務率越高,系統中授權用戶的傳輸就能更快完成,相同時間內接入信道進行傳輸的認知用戶數目就越多,信道上可能被授權用戶中斷的認知用戶數目也就越多,阻塞率也就更高。在同樣的授權用戶服務率μ1和同樣緩存容量k下,預留信道機制的認知用戶中斷率γ比普通雙信道機制更低,這是因為在預留信道機制中,預留信道上傳輸的認知用戶不會被新到達的授權用戶中斷,只有當其完成傳輸后才會離開系統,而普通雙信道機制中兩條信道上傳輸的認知用戶都可能被中斷,故預留信道機制中認知用戶的中斷率更低。

圖3 認知用戶中斷率變化趨勢

如圖4所示,認知用戶的吞吐率θ隨著為認知用戶設置的緩存容量k的增加而呈上升趨勢,這是因為緩存容量越大,系統能夠接納的認知用戶數就越多,系統中一旦有信道空閑下來,就會從緩存中調度一個認知用戶使用該信道,相同時間內占用信道進行傳輸的認知用戶數目增多,故其吞吐率也增大。在同樣緩存容量k下,認知用戶的吞吐率θ會隨著授權用戶的服務率μ1的增大而增大,這是因為授權用戶服務率越高,相同時間內完成傳輸的授權用戶也就越多,進而能讓更多的認知用戶接入信道進行傳輸,認知用戶的吞吐率就更高。在同樣的授權用戶服務率μ1和同樣緩存容量k下,帶有預留信道的雙信道機制的認知用戶吞吐率θ比普通雙信道機制更高,這是因為在預留信道機制中,預留信道上傳輸的認知用戶不會被中斷,接入信道后能夠持續傳輸直到傳輸完成離開系統,其綜合傳輸效率提高,故吞吐率更大。

圖4 認知用戶吞吐率變化趨勢

如圖5所示,認知用戶平均延遲時間δ隨著為認知用戶設置的緩存容量k的增大而呈上升趨勢,這是因為系統中緩存容量越大,允許接入系統排隊等待的認知用戶數目就越多,因此認知用戶的平均時延就越大。在同樣緩存容量k下,認知用戶平均延遲時間δ隨著授權用戶的服務率μ1的增大而減小,這是由于授權用戶的服務率越大,相同時間內完成傳輸的授權用戶數目越多,進而能讓更多的認知用戶接入信道進行傳輸,認知用戶排隊隊長就越短,從而平均延遲時間更低。在同樣的授權用戶服務率μ1和同樣緩存容量k下,帶有預留信道的雙信道機制的認知用戶平均延遲時間δ比普通均可搶占的雙信道機制的更低。因本文研究的帶有認知用戶預留信道的雙信道頻譜分配策略中,認知用戶的綜合傳輸質量更高,緩存中排隊等待的認知用戶數目更少,故其平均延遲時間更低。

圖5 認知用戶平均延遲時間變化趨勢

3 系統性能優化

考慮到認知用戶緩存容量k越大,其吞吐率θ就越大,這個情況是希望看到的,然而隨著緩存容量k的增大,其平均延遲時間δ也會隨之增大,這并不是研究所希望看到的。因此,折中吞吐率θ與認知用戶平均延遲時間δ兩項系統性能指標,構造如下系統收益函數:

R(k)=aθ-bδ

(23)

式中:a表示一個SU成功傳輸所獲得的系統收益;b表示每單位平均延遲時間所消耗的系統收益。設置a=120,b=0.2,根據式(23)可以得到最佳緩存容量k*表達式如下:

如圖6所示,系統收益R先會隨著緩存容量k的增大而增大,但是隨著緩存容量繼續增大,系統收益會慢慢下降。這是因為,在上升階段,影響系統收益的主要因子為認知用戶吞吐率θ,其對系統收益的影響大于平均延遲時間δ。在下降階段,影響系統收益的主要因子為認知用戶平均延遲時間δ,其對系統收益的影響大于認知用戶吞吐率θ。在同樣的授權用戶服務率μ1和同樣緩存容量k下,帶有預留信道的雙信道機制的認知用戶收益R比普通均可搶占的雙信道機制的認知用戶收益R更高。

圖6 認知用戶收益變化趨勢

表1展示了不同授權用戶服務率下,預留信道機制中各最優認知用戶緩存容量。可以看出,不同授權用戶的服務率對應有不同的最優認知用戶緩存容量。觀察發現,授權用戶服務率越大,其最優緩存容量越大,最大系統收益也越大。原因可能是授權用戶服務率越大,授權用戶的傳輸就能更快完成,允許接入信道的認知用戶數目就更多,認知用戶的平均延遲時間也就更小,允許設置的緩存容量就可以更大,同時認知用戶的吞吐率增加,故最大系統收益也就更大。

表1 預留信道機制中各授權用戶服務率下最大系統收益

表2展示了不同授權用戶服務率下,普通雙信道機制中各最優認知用戶緩存容量。對比表1和表2可以看出,在同樣授權用戶服務率μ1下,帶有預留信道的雙信道機制的最大系統收益更大。即帶有預留信道的雙信道機制關于系統收益的認知用戶性能更高。

表2 普通雙信道機制中各授權用戶服務率下最大系統收益

4 結 語

為了提高認知用戶的綜合傳輸性能,本文提出一種帶有認知用戶預留信道的雙信道頻譜分配策略。通過建立一種帶有兩類服務臺的排隊模型,在MATLAB上進行數值實驗,結合數值實驗結果得到結論:帶有認知用戶預留信道的雙信道頻譜分配策略能夠顯著降低認知用戶阻塞率、認知用戶中斷率和認知用戶平均延遲時間,提高認知用戶吞吐率以及相同條件下的系統收益。因此帶有認知用戶預留信道的雙信道頻譜分配策略能夠更好地提升認知用戶的傳輸質量,保證認知用戶的傳輸連續性。