基于單元視角的小學數學單元作業設計
——以“因數與倍數”單元為例

江蘇無錫市長安中心小學（214177） 丁亞平

隨著“雙減”政策的落地，教師要合理布置數學作業。這就需要教師在備課時思考怎樣的作業既能減輕學生的負擔，又能提升學生的素養和能力。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出了學業質量標準，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特征，為教學實施和考試評價等提供依據。我們教研組商討后，決定通過規劃單元學習主題、確定單元作業目標、制訂單元作業框架、根據知識點精選習題，打造一份數學單元作業。當學生完成這份單元作業后，教師需要分析學生的學習成果和表現，為后續開展教學活動做好鋪墊。

一、規劃單元學習主題

“因數與倍數”單元屬于“數與代數”板塊的內容，包括認識因數和倍數，2、5 和3 的倍數的特征，認識奇數和偶數，認識質數和合數，分解質因數，公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數等。

“因數與倍數”單元的教學目標是掌握因數與倍數、素數與合數、最大公因數、最小公倍數等概念，掌握求最大公因數與最小公倍數的基本方法。

“因數與倍數”單元的教學難點在于根據數的特點，合理、靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，并在理解最大公因數和最小公倍數的基礎上正確解答問題。

二、確定單元作業目標

“因數與倍數”單元在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的“內容要求”是知道2、3、5的倍數的特征，了解公倍數和最小公倍數、公因數和最大公因數，了解奇數、偶數、質數（或素數）和合數。“學業要求”是能找出2、3、5 的倍數；在1 到100 的自然數中找出10 以內數的所有倍數，10 以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數；能找出一個自然數的所有因數，兩個自然數的公因數和最大公因數；能判斷一個自然數是否是質數或合數。“教學提示”方面指出，要引導學生根據數的意義，用列舉、計算、歸納等方法探索2、3、5 的倍數的特征，理解公因數和公倍數、奇數和偶數、質數和合數，形成推理意識。

蘇教版教學用書關于“因數與倍數”單元的教學目標：（1）讓學生探索非零自然數相關特征，知道因數和倍數的意義；能找出100 以內某個自然數的所有因數，在1 到100 的自然數中找出10 以內數的所有倍數；了解2、3、5 的倍數的特點，能夠判斷一個數是不是2、3、5 的倍數；理解奇偶數、質數和合數的含義，并能分解質因數；（2）讓學生通過運算、交流、探索等活動認識公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數，能夠找到100 以內的兩個數的最大公因數和10 以內的兩個數的最小公倍數；（3）學生在探索和發現數學知識的過程中，積累數學活動經驗，形成觀察、比較、分析和歸納能力，進一步培養數感；（4）學生在參與學習活動的過程中，發展合作意識，體驗學習的樂趣，增強數學學習的自信心。

基于以上分析，筆者確定了“因數與倍數”單元作業目標，并將其具體化（見表1）。

表1 “因數與倍數”單元作業目標

三、制訂單元作業框架

根據單元作業的不同類型，筆者在“因數與倍數”單元中設計了填空題、解答題等題型；根據單元作業的不同難度，筆者在本單元中安排了基礎題和能力題，以及學習結果評價。本單元作業框架見表2。

表2 “因數與倍數”單元作業框架

四、根據知識點精選習題

為了給本單元中每個數學知識點精選合適的習題，教師需要考慮怎樣的題目才能幫助學生鞏固數學知識，完成相應的作業需要多少時間等。

1.比較不同版本教材的習題數量，收集豐富的習題資源

不同版本教材的“因數與倍數”單元有很多習題，教師要充分利用已有的資料，對其進行改編或重組，形成單元作業。表3 是蘇教版、人教版和北師大版教材中“因數與倍數”單元習題數量的對比。

表3 “因數與倍數”單元不同版本教材習題數量比較

2.形成作業屬性統計表，不斷優化作業題目

為了優化作業題目，平衡單元中不同數學知識點之間的題目數量，我們教研組商討后制作了“因數與倍數”單元作業題目屬性統計表（見表4），建議教師從不同課時題量、不同目標題量、不同學習水平題量、不同題型題量、不同難度題量和不同題目來源題量等角度分析單元作業的題目分布情況。

表4 “因數與倍數”單元作業題目屬性統計表

3.設計單元作業，體現教學評的一致性

單元作業的難度要與平時作業的難度相符。題目過于簡單，則無法真正區分出不同水平層次的學生；題目過難，則會讓部分學生喪失學習數學的自信心。因此，教師要把握好單元作業的難度，讓每一次單元作業能較好地反映學生的真實學習水平。“因數與倍數”單元作業題目樣題見表5。

表5 “因數與倍數”單元作業題目樣題參考

五、分析學習效果和表現

教師可根據學生的掌握情況從“因數與倍數”單元作業題目樣題中挑選出相應的題目，組成一份單元作業，并讓學生根據完成情況填寫自我評價表（見表6），就能有針對性地了解每個學生對具體知識點的掌握情況。教師填寫作業批改登記表（見表7）有助于針對學生的易錯點進行輔導。

表6 “因數與倍數”單元作業學生自我評價表

表7 “因數與倍數”單元作業教師批改登記表

總之，數學單元作業設計要與教材中的習題相匹配，這樣的作業才具有科學性和針對性，能真正檢測出每個學生的學習效果。雖然設計一份單元作業花費了較多精力和時間，但是這樣才能理解課程標準的理念和教學用書的功能，送給每個學生一份有用的作業“大禮包”。