同軌收發衛星雷達基線長度及雜波特性分析

倪萌鈺, 陳 輝, 王曉戈, 李檳檳, 張昭建

(空軍預警學院, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著電子戰形式的不斷升級,星載雷達[1-4]因其站得高、看得遠等特有的優勢,在其中占有一席之地。目前針對星載單基地雷達的研究較多,但與之相比,星載收發分置雷達[5-6]具有更強的生存能力和反隱身能力等優點。同時,通過不同收發衛星的組合及收發方式的改變等可構建多基地分布式雷達,可以更好地對雜波進行有效抑制以及對目標進行更精確的探測。因此,對收發衛星基線長度及雜波特性等的研究具有重要意義。

對星載收發分置雷達的研究運用對雜波抑制[7]和目標檢測[8]等具有重要意義,同時雜波建模及其特性研究[9-10]又是星載雷達運用過程中不可忽視的關鍵。構建滿足實際條件的收發分置星載雷達是研究雜波特性的基礎,但目前無論是對星載雷達雜波的研究還是收發衛星探測布置條件的分析都相對較少。對星載收發分置衛星布站及探測威力的研究可從兩方面進行,一是運用地基或機載收發分置組網布局[11]的方式,例如李海鵬等[12]采用非等分柵欄覆蓋的方法對多基地雷達組網布局優化進行了研究,李修和等[13]對不同干擾決策準則下的雙基地雷達探測能力進行了分析,從能量角度推導了雙基地雷達方程和干擾方程,建立了雙基地雷達探測區的計算模型,但直接用于星載雷達的分析研究忽略了探測區域為弧面以及地球自轉[14]等的影響;二是運用星載雷達軌道布局的方式,例如衛國寧等[15]研究了一種在已知兩星下點的基礎上精確星下點重訪約束下的軌道設計[16],分別針對單軌道、多軌道等進行了分析設計,但研究主要是在單基地星載雷達的基礎上進行的。

上述的布站分析是在合理基線長度取值的基礎上進行的,同時收發衛星構型還需要綜合考慮多種因素,例如收發衛星基線長度、衛星運行軌道選擇、雷達系統參數等。因此,針對同飛行軌道情況,本文在一般分析的基礎上首先分析了基線長度及距離和的取值對收發衛星探測區域的影響,再在滿足條件基線長度的基礎上,分析了同軌收發衛星的角度-多普勒頻率特性及距離和-多普勒特性,最后針對接收衛星飛行方向與其波束指向之間夾角的余弦值同時存在正負值的情況,得到了余弦值為0時對應的歸一化多普勒頻率值,為后續收發衛星模型的構建、多基地雷達的運用、雜波抑制的粗略估計等奠定了基礎。

1 同軌收發衛星基線長度及探測距離對探測區域的影響

圖1 星載雙基地雷達Fig.1 Spaceborne bistatic radar

由于地球曲率的影響,當探測斜距與地球表面相切時存在著斜距的最大值,因此飛行軌道高度為H2的接收衛星R探測斜距的最大值為

(1)

此時在某探測距離和下,發射衛星T到接收衛星R探測最遠點的斜距為L-rRmax。在滿足rR>H2和L-rR>H1的條件下,當距離和H1+H2rTmax+rR時,不存在相交探測區域,即探測不到目標;當距離和L=rRmax+rTmax時,收發衛星探測最遠點相交,即相交點僅存在最遠點。當兩衛星之間存在可探測的相交區域時,在符合條件的某一距離和L下,三角形QRT的三邊滿足|L-2rR|max(2Re+H1+H2,L)時,則無可探測區域。上述為普遍的分析,故在同軌道下可通過上述分析得到:

條件 1某一同飛行軌道高度下,當距離和L=2rmax時,收發衛星探測最遠點相交;當距離和L>rmax+r時,不存在相交探測區域,而當距離和L>2rmax時,一定不存在相交區域;當距離和2H2

條件 2當同軌收發衛星間基線長度RT滿足|L-2H2|max(2Re+2H2,L),此時兩衛星間無可探測區域。

在上述分析中得到了收發衛星基線長度與距離和對是否存在探測區域的影響,并歸納總結了對同軌道收發衛星的影響,得到了條件1和條件2。基線長度及距離和取值的選擇會影響相交探測區域的范圍,且可探測的不同目標點相對于接收衛星會對應不同的方位角與俯仰角,而接收錐角的余弦值與接收衛星探測點的方位角及俯仰角有關。因此,下面在同軌道收發衛星存在相交探測區域的基礎上對基線長度及距離和取值對接收錐角余弦值的影響進行分析。

(1) 當基線0

(2)

(2) 當距離和H1+H2

(3)

(3) 當基線0

(4)

(4) 當距離和H1+H2

(5)

上述針對同軌道收發衛星的基線長度及距離和對探測區域的影響進行了分析,得到了條件1、條件2和條件3。分析雜波特性對運用星載雷達進行動目標檢測有著重要的影響,故下面在存在相交探測區域的基礎上從角度-多普勒和距離和-多普勒兩個方面對同軌收發星載雷達的雜波特性進行分析。

2 同軌雜波特性分析

2.1 雜波角度-多普勒特性分析

與星載單基地雷達多普勒頻率相比,星載收發衛星的多普勒頻率既受到發射衛星的影響,又受到接收衛星的影響,故歸一化多普勒頻率為

(6)

其中:

(7)

(8)

(9)

圖2 收發衛星位置Fig.2 Transceiver satellite position

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

同理可得其他情況。

通過上述分析得到基準收發衛星組合與輔助衛星組合之間的比較關系,可用于后續雜波區判定、雜波抑制及目標檢測等環節進行前序粗略估計的判定。

2.2 雜波距離和-多普勒特性分析

由式(6)給出的歸一化多普勒頻率的關系式,可以得出多普勒頻率與雜波單元對應的波束俯仰角及方位角有關,而收發衛星的俯仰角、方位角與距離和的取值有關,進而可得到某一構型下的收發衛星歸一化多普勒頻率受距離和等的影響,得到

(16)

式中:

(17)

同時,(xT,yT,zT)和(xT‘,yT’,zT’)分別為發射衛星及其星下點在地球慣性坐標系下的坐標值,(xR,yR,zR)和(xR‘,yR’,zR′)分別為接收衛星及其星下點在地球慣性坐標系下的坐標值,(xQ,yQ,zQ)為雜波單元在地球慣性坐標系下的坐標值。需要注意的是,距離和取值對歸一化多普勒頻率的影響是通過影響雜波單元坐標值(xQ,yQ,zQ)的取值而得到的。當考慮收發衛星為同軌道時,式(16)變為

(18)

3 仿真分析

假設發射衛星和接收衛星為同軌道衛星,取軌道傾角ηi=90°的極軌道,飛行軌道高度為600 km,即對應的斜距最大值為282 9.1 km,正球體地球的半徑Re為6 370 km,工作頻率fT=fR=300 MHz,脈沖重復頻率frT=frR=30 kHz,距離和L為3 000 km,天線均為正側面陣,衛星雷達參數參考表1。

表1 星載雷達參數設置

仿真 1不同基線長度對角度-多普勒頻率的影響

發射衛星經緯度(α,β)的取值為(1.964°,0°),接收衛星經緯度取值分別為(1.309°,0°)、(0.491°,0°)、(0°,0°),即基線長度分別為79.68 km、179.18 km、238.91 km,3組不同發射接收衛星組合的歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖3(a)所示。發射衛星經緯度取值為(24.9°,0°),3個接收衛星經緯度取值分別為(10°,0°)、(5°,0°)、(0°,0°),即基線長度分別為1 807.5 km、2 408.7 km、3 005.3 km,發射接收衛星組合的歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖3(b)所示。

圖3 不同基線長度下的角度-多普勒頻率曲線Fig.3 Angle-Doppler frequency curves at different baseline lengths

比較圖3(a)與圖3(b)可以發現,隨著基線長度增加,雜波分布對應的歸一化多普勒頻率和接收錐角余弦值范圍縮小,且當超過RT基線長度限制條件時,無探測雜波分布曲線存在,即無相交探測區域,此時不能進行有效利用,故在圖3(b)仿真條件下,若想可探測目標,雙基地基線長度要滿足0≤RT<3 000 km。

仿真 2基線長度與距離和取值對接收錐角余弦值的影響

通過仿真1驗證了基線長度對角度-多普勒頻率的影響,因此接下來的仿真分析在符合條件的基線長度下進行。距離和取值分別為3 150 km和3 340 km,發射衛星和接收衛星取值分別為(24°,0°)和(0°,0°),即對應的TR′的值為2 835 km,此時TR′的值大于衛星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖4(a)所示。距離和取值分別為2 800 km和3 340 km,發射衛星和接收衛星分別取值為(24°,0°)和(4°,0°),即對應的TR′的值為2 390.6 km,此時TR′的值小于衛星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖4(b)所示。距離和取值分別為3 000 km和3 600 km,發射衛星經緯度為(24°,0°),接收衛星經緯度取值分別為(10°,0°)和(3°,0°),即對應的TR′的值分別為1 731.4 km和2 501.6 km,此時TR′的值小于衛星斜距最大值,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖4(c)所示。

圖4 接收衛星在飛行方向后側時基線長度和距離和取值的影響Fig.4 Influence of the value of baseline length and isometric contour when the receiving satellite is behind the flight direction

仿真 3接收衛星在飛行方向前側時,基線長度與距離和取值對接收錐角余弦值的影響

當收發衛星經緯度取值互換而其他條件與圖4(a)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖5(a)所示。當收發衛星經緯度取值互換而其他條件與圖4(b)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖5(b)所示。當發射衛星取值分別為(10°,0°)和(3°,0°)、接收衛星為(24°,0°)而其他條件與圖4(c)相同時,歸一化多普勒頻率與接收錐角余弦值的關系如圖5(c)所示。

圖5 接收衛星在飛行方向前側時基線長度和距離和取值的影響Fig.5 Influence of the value of baseline length and isometric contour when the receiving satellite is in front of the flight direction

仿真 4雜波特性分析

表2 接收錐角余弦值為0時不同接收衛星對應的歸一化多普勒頻率

圖6 距離和-多普勒圖Fig.6 Isometric contour-Doppler frequency

4 結束語