錯題資源在教學(xué)中的利用

◇尚學(xué)軍（甘肅：張掖市甘州區(qū)馬神廟街小學(xué)）

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)、思維水平等方面存在一定的差異，在學(xué)習(xí)中也會對其學(xué)習(xí)效果造成不同程度的影響。經(jīng)過對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究，筆者認(rèn)為，錯題資源也是一種生成性資源。教師需要正視并充分利用學(xué)生在課堂上所存在的錯誤，全面體現(xiàn)以人為本的教育觀。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對課堂教學(xué)中的錯題資源進(jìn)行深入研究，通過有效利用，促進(jìn)學(xué)生利用錯題資源糾錯、改錯，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯題資源”

錯題資源是指在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生所出現(xiàn)的認(rèn)知問題、解題失誤以及偏差等，在教師與學(xué)生之間進(jìn)行互動與溝通后，在集體環(huán)境中不斷深入分析并探究，對問題與失誤進(jìn)行糾正并反思等一系列過程，從而產(chǎn)生的具有正向價值的教學(xué)資源。錯題資源是一種生成性資源，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一是學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中出現(xiàn)的偏差以及典型失誤，可以將學(xué)生在互動交流中所用的錯題本，作為學(xué)生學(xué)習(xí)資源。二是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中或是批改學(xué)生作業(yè)過程中，教師要對班級學(xué)生出現(xiàn)錯誤率最高的習(xí)題進(jìn)行搜集，并將其作為典型習(xí)題資源，通過師生互動，以集體的方式對錯誤進(jìn)行認(rèn)知、分析并糾錯，通過這一系列方式生成動態(tài)資源，教師經(jīng)過整合形成生成性教學(xué)資源。

二、數(shù)學(xué)錯題資源在教學(xué)中利用分析

（一）教師對錯題資源的利用存在偏差

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對錯題資源存在認(rèn)知偏差以及不足之處。其一，部分教師在教學(xué)中將錯誤習(xí)題作為核心內(nèi)容大量講解。對小學(xué)生而言，教師采用的這種方式，過于被動，不僅難以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還會使學(xué)生逐漸缺乏對錯題的重視，從而降低學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。其二，在具體教學(xué)過程中，教師在錯題資源的利用方面存在偏差，通常只注重對重難點(diǎn)知識存在的錯誤率較高的錯題進(jìn)行講解，而對錯誤率低或是簡單錯題，并沒有進(jìn)行重點(diǎn)講解。這種方式難以促進(jìn)學(xué)生整體水平的提高。由于小學(xué)生在認(rèn)知、接受及思維能力等方面存在差異，即便題目簡單、出錯率低，但僅憑借小學(xué)生自身的能力也無法輕松解決以及深入掌握知識點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教師需要通過整合并應(yīng)用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生逐漸加強(qiáng)自身的理解能力，鞏固并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，促進(jìn)自身思維發(fā)展，提高數(shù)學(xué)思考、分析、應(yīng)用等各方面能力。

（二）學(xué)生對錯題資源的利用

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的重要階段，也是小學(xué)生了解生活的基礎(chǔ)階段。由于小學(xué)生對未知事物、新鮮事物能夠產(chǎn)生濃厚的興趣，但對學(xué)習(xí)的興趣則較為被動，缺乏自主探究的意識，需要教師以及家長的不斷引導(dǎo)、督促才能夠逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的自主探究能力。在掌握知識的能力上，他們同樣也需要家長、教師等多方面的幫助，才能得到提升。鑒于小學(xué)生各方面的能力以及思維認(rèn)知特點(diǎn)，他們難以自覺有效地利用錯題資源。另外，在教學(xué)中，教師通常會選擇傳統(tǒng)單一、枯燥的“涂鴉式”“灌輸式”教學(xué)，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，小學(xué)生又缺乏對錯題的研究、利用，這就浪費(fèi)了錯題資源，無法充分突破自身局限。

三、錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用策略

（一）整合錯題資源，建立錯題數(shù)據(jù)庫

教師需要對錯題的類型及產(chǎn)生錯題的原因進(jìn)行分類，及時尋找并分析總結(jié)錯誤因素，尋找解決方法，為小學(xué)生構(gòu)建錯題數(shù)據(jù)庫，為提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及思維發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，同時為后續(xù)教學(xué)提供真實(shí)、有效的指導(dǎo)。錯題是小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可避免的，數(shù)學(xué)教師需要正視錯題現(xiàn)象及其原因。必要時，教師可引導(dǎo)、組織小學(xué)生共同整合錯題資源，讓他們加深對錯題的印象，深入認(rèn)知，避免重復(fù)出錯。

以“平移與平行”的教學(xué)為例。教師可引導(dǎo)學(xué)生深入分析并探究平移和平行的相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生充分思考并分析相關(guān)訓(xùn)練內(nèi)容。在具體訓(xùn)練階段中，由于小學(xué)生年齡等特點(diǎn)，會普遍出現(xiàn)問題與錯誤，針對該部分錯誤可經(jīng)過篩選作為典型。例如，“在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交”。在對該問題進(jìn)行判斷時，學(xué)生會存在認(rèn)知偏差問題，部分學(xué)生認(rèn)為平面無限大，兩條直線即便不平行也不可能相交。這是學(xué)生生活認(rèn)知習(xí)慣導(dǎo)致的判斷錯誤。教師需要在錯題數(shù)據(jù)庫中納入該類錯誤信息，將此作為重點(diǎn)進(jìn)行處理。又如，“一張長方形的白紙，在上下對折、左右對折后打開白紙，折痕是相互垂直的嗎？”教師提出該問題后，學(xué)生難以進(jìn)行肯定的判斷，由此可見，學(xué)生并未深入掌握這方面的知識，教師需要在錯題數(shù)據(jù)庫中列入類似的錯誤習(xí)題，以此促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)類型錯誤的認(rèn)知。在習(xí)題訓(xùn)練中，通過尋找典型錯誤，并將其列入錯題數(shù)據(jù)庫，以此為重點(diǎn)不斷提醒學(xué)生，可避免學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)同類錯誤。

（二）建立錯題檔案，啟動錯題數(shù)據(jù)應(yīng)用機(jī)制

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師在調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)情況時，可以借助大數(shù)據(jù)的方式，學(xué)生之間具有一定的差異性，在學(xué)習(xí)表現(xiàn)上各不相同，在錯誤發(fā)生中，差異性是主要特點(diǎn)。因此，建立錯題檔案這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要。由于錯題資源類型多樣且普遍，教師要做好錯題資源處理歸檔這一工作。受各種因素的影響，大部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會發(fā)生錯誤認(rèn)知，這就需要教師對錯題深入分析，加大引導(dǎo)力度，以提高學(xué)生的理解能力。做好錯誤信息的歸類工作，并有效處理相關(guān)數(shù)據(jù)，能提高教學(xué)質(zhì)量與效率。

例如，在“角的認(rèn)識”教學(xué)中，教師要將直角、鈍角等相關(guān)概念對學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)解讀，組織學(xué)生進(jìn)行有效的對比，掌握不同角的大小。教師要通過易出錯的訓(xùn)練題目，對學(xué)生認(rèn)知偏差進(jìn)行矯正。例如“周角分別為直角、平角的多少倍？周角有多少條邊？”等，學(xué)生在對易出錯題目進(jìn)行解答的過程中，教師要針對學(xué)生的分析過程和學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時對其出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行糾正與指導(dǎo)，提升訓(xùn)練質(zhì)量。在大數(shù)據(jù)的支持下，教師要針對易出錯題目，細(xì)化分析處理并優(yōu)化調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情、接受能力以及自身掌握知識的能力等，進(jìn)行具體概念解讀，匹配訓(xùn)練內(nèi)容，不斷鞏固、強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識。在對訓(xùn)練題目進(jìn)行選擇的過程中，如果能夠推介一些易錯題，就能促進(jìn)學(xué)生各方面能力的提升及思維能力的發(fā)展。運(yùn)用大數(shù)據(jù)推演的結(jié)果，具有一定的科學(xué)性、合理性，教師可充分利用信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集，實(shí)踐表明，這種方式具有較高的實(shí)踐價值，能夠有效促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

（三）延伸錯題實(shí)踐，提高教學(xué)科學(xué)化水平

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加大對信息技術(shù)的應(yīng)用力度，提高學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)交互的能力，有針對性地開展相關(guān)的訓(xùn)練，不斷延伸錯題實(shí)踐，以此降低學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的出錯率。在信息化時代背景下，大數(shù)據(jù)作為一種新興技術(shù)，能為教師提供最科學(xué)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，為教學(xué)實(shí)踐提供有效指導(dǎo)。同時，還能科學(xué)、合理地解讀錯題，并最大限度地避免錯誤發(fā)生。在信息技術(shù)的支持下，教師要充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值，通過大數(shù)據(jù)開展教學(xué)設(shè)計(jì)以及組織學(xué)生深入學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生積極實(shí)踐，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思考能力得到顯著提升，同時，降低錯誤發(fā)生的概率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，更好地掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

以“長方形面積計(jì)算”教學(xué)為例。教師可通過推出生活化訓(xùn)練題目，不斷提高學(xué)生的思考能力。例如，在“為水稻田施化肥，稻田為長方形，其長度為200 米，寬度為100 米，每平方米稻田需要施肥40 千克。問這塊稻田需要施肥多少千克？”根據(jù)題意，需要先對長方形稻田的總面積進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算施肥總量。即：稻田總面積為200×100 = 20000 平方米，施肥總量為40×20000=800000 千克。在計(jì)算方面，該習(xí)題并不存在問題，但是當(dāng)學(xué)生詢問家長時，家長認(rèn)為該題存在錯誤。教師通過對題目進(jìn)行反復(fù)研究后發(fā)現(xiàn)，題目設(shè)計(jì)本身就是一個問題。“每平方米稻田需要施肥40 千克。”其用量存在錯誤，家長質(zhì)疑道：“難道是在化肥中種莊稼嗎？”通過對錯誤內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的分析，總結(jié)數(shù)學(xué)知識以及錯題資源，積極構(gòu)建科學(xué)的世界觀。上述舉例說明，數(shù)學(xué)錯誤所反映的問題是方方面面的，除了數(shù)學(xué)技能本身，還包括是否符合邏輯與科學(xué)常識。

綜上所述，數(shù)學(xué)錯題是一個重要教學(xué)資源。教師要積極利用錯題資源，為學(xué)生提供有效的幫助和優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)。因此，教師應(yīng)有效整合錯題資源，建立錯題檔案，構(gòu)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用機(jī)制，開展延伸實(shí)踐，發(fā)揮錯題的正向價值。這樣，就能提高教學(xué)的整體設(shè)計(jì)和組織水平，幫助學(xué)生開展有針對性的訓(xùn)練，減少錯誤的發(fā)生概率，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果。