跨音速風(fēng)扇葉片高低轉(zhuǎn)速下混合相積冰的對比研究

任虎虎，徐強仁，王立志，李廣超，趙巍,4，趙慶軍,4,5

（1. 沈陽航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機學(xué)院，沈陽 110136；2. 中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；3. 中國科學(xué)院輕型動力重點實驗室，北京 100190；4. 中國科學(xué)院大學(xué)航空宇航學(xué)院，北京 100049；5. 中國科學(xué)院工程熱物理研究所分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京 100190）

飛機積冰分為地面積冰與飛行積冰，其中飛行積冰占比達到90%以上。在飛行過程中，飛機迎風(fēng)面會發(fā)生積冰，包括機翼、旋轉(zhuǎn)帽罩、旋翼、風(fēng)扇葉片等部件[1-4]。目前，對機翼、旋轉(zhuǎn)帽罩、旋翼等已開展了大量研究，對風(fēng)扇葉片的研究還比較少，本文針對風(fēng)扇葉片，展開積冰研究。相較于機翼等靜止部件，風(fēng)扇葉片積冰的形成及脫落均會受到離心力的作用。風(fēng)扇葉片積冰會改變?nèi)~片型面，破壞流場，甚至使壓氣機流道堵塞，造成壓氣機喘振，風(fēng)扇葉片上形成的積冰在脫落后可能進入壓氣機，與壓氣機葉片產(chǎn)生碰撞，威脅飛行安全。積冰研究有工程估算、實驗研究和數(shù)值模擬等方法，由于數(shù)值模擬有成本低、周期短、流場信息豐富等優(yōu)勢而快速發(fā)展。

目前，旋轉(zhuǎn)部件積冰研究主要集中在旋轉(zhuǎn)帽罩及旋翼2 部件。Blez 等[5]通過一套觀察發(fā)動機整流帽罩與風(fēng)扇葉片的視頻成像系統(tǒng)，給出了不同時刻的積冰圖像。梁鵬[6]對旋轉(zhuǎn)錐體進行了過冷水滴積冰研究，發(fā)現(xiàn)錐尖至底部局部水收集系數(shù)呈減小趨勢，隨著轉(zhuǎn)速的提高，水滴受到的離心力增大，慣性力減小，碰撞到錐體的趨勢減弱。Li 等[2]對帶有不同形狀帽罩的風(fēng)扇葉片進行了積冰模擬，發(fā)現(xiàn)明冰條件的帽罩積冰與幾何形狀有較大關(guān)聯(lián)，風(fēng)扇葉片上的積冰相對不受其幾何形狀的影響。Dong 等[7]對旋轉(zhuǎn)帽罩的研究表明，回流水對積冰有顯著影響，轉(zhuǎn)速對積冰的形狀略有影響，固定圓錐上的積冰厚度大于旋轉(zhuǎn)圓錐上的積冰厚度。Villedieu 等[8]對冰晶撞擊過程中的粘附、破碎反彈等建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。Trontin 等[9-10]通過加入冰晶侵蝕的影響，改進了冰晶粘附效率模型，并對不同翼型進行了過冷大水滴、冰晶和混合相積冰仿真。Aliaga 等[11]以旋轉(zhuǎn)的NACA0015 作為研究對象，將冰的增長與空氣-液滴兩相流耦合，使用動態(tài)縫合網(wǎng)格提高了積冰的預(yù)測精度。Liu 等[3]以某型無人機螺旋槳為研究對象，對其表面結(jié)冰過程進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)在氣動力和離心力的共同作用下，葉片表面未凍結(jié)的水從根部流向葉片尖端，形成了十分復(fù)雜的冰柱。陳寧立等[12]以NACA0015 作為研究對象，發(fā)展了一種適用于預(yù)測旋轉(zhuǎn)表面積冰的數(shù)學(xué)模型。研究結(jié)果表明，離心力使流出控制體的水膜質(zhì)量增加，導(dǎo)致駐點附近的積冰厚度減小。Baumert 等[13]使用NACA0012 翼型及圓柱模型，根據(jù)冰風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)完善了冰晶積冰計算軟件，補充了冰晶積冰的實驗與模擬數(shù)據(jù)。郭琪磊等[14]以NACA0012 翼型為對象，研究了混合相態(tài)的積冰模擬，發(fā)現(xiàn)混合相態(tài)積冰達到最大厚度，需要有充足的冰晶與液態(tài)水含量，增加飛行速度會使前緣駐點的積冰速率與積冰量增加。卜雪琴等[15]使用NACA0012 翼型計算了霜冰和明冰條件下的積冰情況，結(jié)果表明，冰晶黏附效應(yīng)對混合相結(jié)冰量及冰形有很大影響。Farag 等[16]通過研制螺旋槳液滴撞擊的BETAPROP 程序，發(fā)現(xiàn)部件的幾何形狀對水收集系數(shù)和撞擊極限產(chǎn)生很大的影響。陳希等[17]通過對直升機旋翼的研究，證明了離心力在結(jié)冰數(shù)值模擬中的重要性。Chen 等[18]建立了旋翼的積冰數(shù)學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子積冰受到離心力和水膜運動的影響，考慮到離心力與水膜運動后，葉片上的積冰會減少。Chen 等[19]通過對旋翼的研究，驗證了其建立的積冰預(yù)測模型。研究表明，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，積冰厚度增加。

風(fēng)扇葉片的混合相積冰研究主要為冰晶軌跡的研究。吳濤[4]以Rotor-67 跨音速轉(zhuǎn)子為研究對象，研究其設(shè)計轉(zhuǎn)速積冰，發(fā)現(xiàn)過冷水滴的撞擊區(qū)域主要為葉片吸力面，隨著過冷水滴粒徑的增大，過冷水滴受到的慣性變大，運動方向不易改變，易沿著原始速度方向進行直線運動。Das 等[20]對高旁通渦扇發(fā)動機的壓氣機轉(zhuǎn)子進行了數(shù)值模擬，研究表明，在較低的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，積冰從葉根到葉尖厚度逐漸減小，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速增加，葉根到葉尖積冰的厚度變化減小，同一截面吸力面積冰逐漸消失，壓力面積冰向前緣移動。Norde 等[21]針對渦扇發(fā)動機的冰晶結(jié)冰，考慮冰晶傳熱和相變對軌跡及撞擊結(jié)冰表面的影響，開發(fā)了一種積冰方法，使用NACA0012 翼型進行了驗證，結(jié)果表明，該方法能較準(zhǔn)確地預(yù)測冰厚與冰形。姜飛飛等[22]對冰晶相變傳熱傳質(zhì)方程進行了離散化，計算了冰晶在渦扇發(fā)動機內(nèi)涵通道內(nèi)運動過程中的粒子半徑、冰晶溫度與速度、冰水混合粒子中的液態(tài)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)等，獲得了冰晶在低壓壓氣機內(nèi)涵道的運動軌跡和葉片碰撞特性。Zhang 等[23]采用拉格朗日法測定了冰晶和液滴的運動軌跡，考慮了冰晶的破碎和反彈，以及薄膜的飛濺，建立了冰晶撞擊模型，提出了混合相積冰熱力學(xué)模型。通過不同混合相條件下NACA0012翼型的積冰模擬，驗證了混合相結(jié)冰方法的有效性和合理性。綜上所述，積冰時考慮離心力得到的積冰厚度減小，冰晶的相變換熱及侵蝕影響積冰冰形，考慮冰晶的粘附效應(yīng)將使積冰厚度減小，但在風(fēng)扇葉片混合相積冰中，轉(zhuǎn)速對風(fēng)扇葉片過冷水滴與冰晶積冰的變化規(guī)律考慮較少。

本文對風(fēng)扇葉片進行混合相積冰，分析過冷水滴與冰晶在流道內(nèi)的變化規(guī)律，對比風(fēng)扇葉片不同轉(zhuǎn)速時過冷水滴與冰晶對葉片的撞擊角度，獲得風(fēng)扇葉片高低轉(zhuǎn)速時積冰差異的形成原因，為預(yù)測風(fēng)扇葉片在高低轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)下的積冰提供理論支持。

1 研究方法與驗證

積冰的數(shù)值模擬一般主要由3 部分組成。第一部分是對部件周圍的空氣-粒子（過冷水滴與冰晶）流場進行模擬，此部分為部件表面的積冰模擬提供空氣剪切力。第二部分是計算過冷水滴與冰晶的撞擊特性，獲得粒子在流場中的速度、蒸汽與過冷水滴和冰晶之間的質(zhì)量和能量傳輸、局部水收集系數(shù)和局部冰晶收集系數(shù)。第三部分是對已獲得的變量采用合適的模型計算積冰，通過迭代得到對應(yīng)時間部件表面的積冰量。本文采用文獻[24]所發(fā)展基于牛頓剪切定律描述水膜流動的SWIM（Shallow Water Icing Model）積冰模型，該模型對葉輪機械的研究中，增加了離心力與科氏力對積冰的影響，積冰求解時的交互關(guān)系如圖1 所示。

依據(jù)文獻[25]可知，F(xiàn)low Solver ALE（FENSAP）模塊用于計算氣流流場，可求解定常和非定常可壓縮三維Navier-Stokes 方程。流體可以是無黏性的，也可以是黏性的，流動可以是層流或湍流，湍流由單方程或雙方程模型模擬。通過對固體表面上能量方程再求解，可以以二階精度直接計算出對明冰結(jié)冰至關(guān)重要的壁面熱通量。由文獻[25]可知，氣流流場計算也可使用Fluent、CFX 等軟件進行計算。DROP3D 是FENSAP-ICE 系統(tǒng)過冷水滴或冰晶三維歐拉單次撞擊模塊。DROP3D 可以接受FENSAP、Fluent 和CFX流動求解數(shù)據(jù)，它可以求解粒子速度和液態(tài)水濃度的偏微分方程，處理外部和內(nèi)部流的沖擊。因此，DROP3D 可以在一次粒子注入中提供整個區(qū)域的液態(tài)水濃度、液滴速度矢量、液態(tài)水捕獲效率分布、撞擊方式和撞擊極限，而無需在注入點上進行復(fù)雜的迭代過程。進入流道的過冷水滴與冰晶逐漸升溫，其升溫速度與氣流升溫速度不同，通過粒子熱平衡方程，可以計算不同位置處過冷水滴與冰晶的溫度，過冷水滴和冰晶與氣流之間的能量轉(zhuǎn)移（包括氣流對流、輻射能的吸收與發(fā)射、質(zhì)量耦合效應(yīng)引起的蒸發(fā)、凝結(jié)、凍結(jié)以及融化的增加與損失）。SWIM 是ICE3D 模塊使用的積冰模型，是基于積冰形成的復(fù)雜熱力學(xué)偏微分方程，它可以在復(fù)雜三維表面上求解冰形、水膜厚度和表面溫度。在計算中，使用NTI 彈跳模型判斷晶體粘附。該模型中，冰晶的粘附數(shù)量由冰晶撞擊速度、晶體尺寸和薄膜高度確定。

本文通過對風(fēng)扇葉片進行冰風(fēng)洞試驗驗證積冰位置的準(zhǔn)確性。冰風(fēng)洞試驗在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)冰風(fēng)洞展開，該冰風(fēng)洞出口截面為1 m×1 m，最大來流速度為19 m/s，液滴粒徑為15～50 μm，液態(tài)水質(zhì)量濃度為0.3～3 g/m3，來流溫度不可調(diào)節(jié)，需依靠來流溫度進行調(diào)整。試驗總溫為268.15 K，液滴粒徑為20 μm，液態(tài)水質(zhì)量濃度為0.45 g/m3，積冰時間為1 350 s，詳細試驗條件見表1。

表1 積冰試驗條件Tab.1 Icing test conditions

試驗積冰位置結(jié)果如圖2a 所示，F(xiàn)ENSAP-ICE計算積冰位置如2b 所示。依據(jù)積冰在弦向與沿葉高方向的積冰位置變化進行初步驗證。積冰位置主要在葉片前緣及葉身中部與葉根處，在葉尖部位積冰生成較少，甚至無積冰生成，在葉片尾緣中部附近生成較薄的積冰。試驗積冰與模擬積冰位置基本一致，驗證了本文模擬方法計算積冰位置的可靠性。

圖2 積冰位置驗證Fig.2 Verification of icing position: a) test icing position; b) simulated icing position

使用文獻[26]的NACA0012 機翼的計算條件，對本文積冰厚度的準(zhǔn)確性進行檢驗。計算條件：過冷水滴質(zhì)量濃度為0.48 g/m3，液滴粒徑為27.97 μm，來流速度74.97 m/s，具體驗證條件見表2。本文計算方法得出的局部水收集系數(shù)和冰形與文獻[26]中的局部水收集系數(shù)和冰形的對比如圖3 所示。由圖3 可知，采用本文計算方法得出的積冰極限位置與厚度結(jié)果與文獻[26]的結(jié)果基本一致，從而驗證了本文模擬計算方法的可靠性。

表2 驗證計算條件Tab.2 Calculation conditions for validation

圖3 收集系數(shù)和冰形驗證Fig.3 Verification of collection efficiency and ice shape: a) collection efficiency; b) ice shape

2 結(jié)果和分析

2.1 研究對象與邊界條件

本文的研究對象是葉片數(shù)為27 的跨音速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子，該風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進口輪轂比為0.6，外徑為0.206 2 m，為增加計算效率，在模擬中使用加周期邊界的單通道模型。

本文對飛行器處于高度為4 600 m 時，過冷水滴與冰晶混合相在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片積冰進行數(shù)值模擬，計算域的進口條件設(shè)置為總壓進口邊界，進口總壓為65 kPa，進口總溫為264.15 K，出口條件設(shè)置為平均靜壓出口，壁面為無滑移絕熱邊界。積冰采用間斷最大結(jié)冰條件計算，該高度下水的總質(zhì)量濃度為2.826 g/m3，液態(tài)水的質(zhì)量濃度選擇為0.5 g/m3，液滴與冰晶粒徑均為20 μm，液滴與冰晶的初始溫度為264.15 K。積冰計算條件見表3。

表3 積冰計算條件Tab.3 Icing computational condition

2.2 網(wǎng)格劃分

本文使用商業(yè)軟件Numeca 對該模型進行計算域網(wǎng)格劃分，使用網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖4 所示。為保證計算結(jié)果的可靠性，對網(wǎng)格無關(guān)性的驗證依據(jù)文獻[12]，使用葉片壁面上收集系數(shù)β作為判斷變量。分別采用了37 萬、141 萬、336 萬和553 萬等4 套網(wǎng)格進行計算，通過水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)共同判斷網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)大于141 萬后，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)變化較小（如圖5 所示），所以本文最終采用141 萬網(wǎng)格進行計算。

圖4 計算域網(wǎng)格Fig.4 Mesh used for calculation

圖5 網(wǎng)格獨立性驗證Fig.5 Verification of mesh independency: a) water collection efficiency; b) ice crystal collection efficiency

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 轉(zhuǎn)速對風(fēng)扇葉片表面收集系數(shù)的影響

風(fēng)扇葉片在18 000 r/min 時，不同截面的馬赫數(shù)云圖如圖6 所示。由圖6 可知，在90%葉高入口處存在“λ”激波，在50%葉高入口處存在斜激波，在10%葉高入口處為高亞音速流場。這說明該風(fēng)扇葉片扭轉(zhuǎn)較大，跨音速流影響過冷水滴與冰晶的速度，改變撞擊角度，進而影響積冰。

圖6 不同截面馬赫數(shù)云圖Fig.6 Mach number contours at different spans: a) 90% span from hub; b) mid-span; c) 10% span from hub

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速下葉片表面的水收集系數(shù)如圖7所示。低轉(zhuǎn)速時，過冷水滴的高收集區(qū)域在葉根中部，隨著轉(zhuǎn)速的增加，高收集區(qū)域向葉尖尾緣方向發(fā)展；低收集區(qū)域主要存在于葉尖，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉尖的低收集區(qū)域減小，在葉根尾緣處開始出現(xiàn)低收集區(qū)并擴大。高轉(zhuǎn)速時，過冷水滴的高收集區(qū)域為葉根中部與距輪轂3/5 尾緣線性連接區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速的增加，高收集區(qū)域無明顯變化；低收集區(qū)域為葉尖中部與葉根尾緣，轉(zhuǎn)速增加，低收集區(qū)域變化不明顯。低轉(zhuǎn)速時高收集區(qū)域的變化是由于隨轉(zhuǎn)速增加，氣流曳力改變過冷水滴運動狀態(tài)的能力減弱，過冷水滴撞擊到葉片表面的數(shù)量增加導(dǎo)致的。葉根葉型彎角較大（如圖6c 所示），增大了過冷水滴和冰晶的撞擊角度，提高了風(fēng)扇葉片對應(yīng)位置的收集系數(shù)，這也同時導(dǎo)致了葉根尾緣過冷水滴與冰晶含量減少，出現(xiàn)低收集區(qū)域。高轉(zhuǎn)速高收集區(qū)域無明顯變化是由于過冷水滴在流道中速度較大，運動狀態(tài)不易被氣流改變，在慣性下運動造成的。葉尖葉型彎角較小（如圖6a 所示），過冷水滴和冰晶的撞擊角度減小，葉尖的收集系數(shù)減小。葉尖低收集區(qū)域低轉(zhuǎn)速時，收集系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而減小，高轉(zhuǎn)速時無明顯變化。這是因為過冷水滴低轉(zhuǎn)速時容易受到氣流影響，轉(zhuǎn)速增加使撞擊到葉尖的過冷水滴數(shù)量增加，高轉(zhuǎn)速時氣流對過冷水滴的影響較小，收集數(shù)量變化較小。

圖7 葉片表面水收集系數(shù)Fig.7 Water collection efficiency on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速下葉片表面的冰晶收集系數(shù)如圖8 所示。冰晶低收集區(qū)域占據(jù)葉身較大區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速的增加，低收集區(qū)域減小。高轉(zhuǎn)速時，冰晶高收集區(qū)域主要在葉根中部，低收集區(qū)域主要集中在葉尖。隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉片表面的收集系數(shù)變化較小，變化主要集中在尾緣。低轉(zhuǎn)速時，冰晶收集系數(shù)的變化主要是由于過冷水滴的收集變化引起的，過冷水滴收集增加，葉片表面未凝結(jié)的液態(tài)水增加，表面未融化的冰晶捕獲增加；高轉(zhuǎn)速時，冰晶收集系數(shù)變化較小是由于對應(yīng)轉(zhuǎn)速時葉片表面的液態(tài)水充足，撞擊到水膜上的冰晶未捕獲的極少，尾緣處的變化則是冰晶融化，表面形成水膜后撞擊到葉片表面被捕獲的。

與生理鹽水組比較,各劑量組雌性大鼠的肝、腎、腦、胸腺、卵巢和子宮的臟/體比無顯著性差異。各劑量組雌性大鼠的腎上腺和脾的臟/體比部分有顯著性差異,但是綜合考慮臟器的重量和大鼠的終期空腹體重,認為其差異無實際生物學(xué)意義。

圖8 葉片表面冰晶收集系數(shù)Fig.8 Ice crystal collection efficiency on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

通過粒子撞擊在葉片上的角度云圖（圖9）可知，低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速時，粒子在葉尖的撞擊角度在5°以下，葉根的撞擊角度最大，低轉(zhuǎn)速時為19°，高轉(zhuǎn)速時不小于30°。隨著轉(zhuǎn)速的增加，低轉(zhuǎn)速時葉身尾緣的粒子撞擊角度變大，高轉(zhuǎn)速時粒子撞擊葉片的角度基本不變。由此可見，葉型彎角影響粒子撞擊角度，進而影響收集系數(shù)。由葉片壓力面撞擊角度的變化規(guī)律可知，相較于高轉(zhuǎn)速，低轉(zhuǎn)速時粒子易受到氣流的影響而改變運動狀態(tài)，影響收集系數(shù)。

圖9 粒子撞擊葉片角度Fig.9 Angle at which the particle hit the blade: a) low velocity; b) high velocity

考慮過冷水滴與冰晶的結(jié)冰機理，尤其是冰晶被捕獲時其表面融化的液態(tài)水質(zhì)量分?jǐn)?shù)需達到一定值。在混合相積冰中，過冷水滴的捕獲將在葉片表面生成水膜，有利于冰晶捕獲。因此，為確定過冷水滴與冰晶的捕獲原因，對葉片表面收集的過冷水滴溫度與冰晶溫度進行進一步分析。

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速葉片表面收集到的過冷水滴溫度如圖10 所示。低轉(zhuǎn)速時，撞擊到葉片表面的過冷水滴溫度低于冰點，且整個葉片表面過冷水滴溫度無明顯變化，過冷水滴撞擊到葉片表面后易凝結(jié)形成積冰。高轉(zhuǎn)速時，撞擊到葉片表面的過冷水滴溫度也低于冰點，但從前緣到尾緣的溫度升高，且變化明顯，這使得前緣未凝結(jié)的液態(tài)水向尾緣移動，并逐漸凝結(jié)，影響最終的積冰。

圖10 葉片表面過冷水滴溫度Fig.10 Temperature of supercooled droplets on the blade surface: a) low velocity; b) high velocity

低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速葉片表面收集到的冰晶的溫度如圖11 所示。低轉(zhuǎn)速時，收集到的冰晶溫度低于冰點，依據(jù)冰晶結(jié)冰機理，此時冰晶不易被捕獲，但由于捕獲的過冷水滴在葉片表面生成水膜，使表面未融化的冰晶可被捕獲。高轉(zhuǎn)速時，被捕獲的冰晶從前緣至尾緣溫度升高，并在尾緣處高于冰點，這使得除了表面未融化的冰晶被葉片表面過冷水滴形成的水膜捕獲外，在不存在水膜的位置（如葉根尾緣）或水膜較少的區(qū)域，冰晶可以通過其自身表面融化形成的水膜被葉片捕獲。

2.3.2 轉(zhuǎn)速對截面冰形的影響

為進一步明確低轉(zhuǎn)速與高轉(zhuǎn)速積冰的異同及原因，依據(jù)不同轉(zhuǎn)速葉片表面的積冰情況，選擇距輪轂10%的截面進行具體分析。風(fēng)扇葉片距輪轂10%截面處在不同轉(zhuǎn)速下的積冰冰形如圖12 所示。低轉(zhuǎn)速時，葉片表面積冰厚度除前緣外，基本無明顯變化，且積冰整體表面光滑。隨著轉(zhuǎn)速的增加，風(fēng)扇葉片壓力面及前緣積冰厚度增加。這是因為低轉(zhuǎn)速時，過冷水滴與冰晶易受到氣流的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速增加，氣流偏轉(zhuǎn)減小，撞擊至風(fēng)扇葉片表面的過冷水滴與冰晶增加，即對應(yīng)位置處的過冷水滴與冰晶含量增加，增加了收集系數(shù)。另外，低轉(zhuǎn)速時過冷水滴與冰晶的溫度不易超過冰點，過冷水滴撞擊后易凝結(jié)，水膜流動較少，故積冰厚度增加且表面光滑。高轉(zhuǎn)速時，葉片表面積冰厚度變化較大，自前緣至中后部先增加、后減小，積冰表面粗糙，前緣生成明顯的角狀冰（如圖13 所示），尾緣處幾乎無積冰生成。隨著轉(zhuǎn)速的增加，前緣積冰厚度減小，積冰末端厚度增加。這是因為高轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速增加，葉片表面未凝結(jié)的水膜受到的氣流剪切力增加，水膜運動程度加劇，在前緣積冰量減少，前緣積冰厚度減小，水膜在流動中的凍結(jié)量減小，積冰極限位置向尾緣移動。

圖12 不同轉(zhuǎn)速冰形Fig.12 Ice shape at different velocities

圖13 葉片前緣冰形Fig.13 Ice shape on the leading edge of the blade

由圖14 可知，水膜的徑向流動主要在前緣駐點及壓力面葉身上半?yún)^(qū)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前緣駐點附近水膜徑向速度較大。在水膜流動過程中，該部分生成的積冰相較于其兩側(cè)較少，積冰在前緣位置生成角狀冰。隨著轉(zhuǎn)速降低，駐點附近的水膜徑向速度減小，積冰增多，前緣角狀冰特征減弱。

通過水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)對積冰冰形進行分析。風(fēng)扇葉片在不同轉(zhuǎn)速下的水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)如圖15 所示。前緣過冷水滴與冰晶收集系數(shù)差距較小，這是由于在進口處粒子的速度含量差別較小，流道中粒子收集系數(shù)差別較大是由于粒子在流道中的含量及速度差異較大。高轉(zhuǎn)速時，葉身水收集系數(shù)在最大值點前后變化均比較明顯。在最大值點前，水收集系數(shù)自前緣向尾緣方向增加；過最大值點后，水收集系數(shù)減少，至尾緣附近后水收集系數(shù)基本為0，最大值點后的變化比最大值點前的變化更加顯著。低轉(zhuǎn)速時，葉身水收集系數(shù)最大值點到前緣方向變化相對平緩，到尾緣方向變化相對明顯。于冰晶而言，壓力面的收集系數(shù)均比較平緩，只有高轉(zhuǎn)速時前緣與尾緣有較為明顯的波動。由撞擊角度與冰晶溫度可知，前緣收集系數(shù)較低是因為冰晶碰撞角度小，冰晶易彈跳而使收集系數(shù)減小，尾緣處冰晶表面融化，增加了收集系數(shù)。因此，水收集系數(shù)與冰晶收集系數(shù)較為完整地體現(xiàn)了積冰冰形的變化。

圖15 不同轉(zhuǎn)速下的水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)Fig.15 Collection efficiency of water and ice crystal at different velocities: a) water collection efficiency;b) ice crystal collection efficiency

收集系數(shù)與對應(yīng)部件位置的粒子含量相關(guān)，通過流道中的液態(tài)水含量與冰晶含量（如圖16 所示）可知，過冷水滴與冰晶在流道中聚集。隨著轉(zhuǎn)速的增加，流道中過冷水滴與冰晶的聚集位置在低轉(zhuǎn)速時向前緣移動，高轉(zhuǎn)速時變化較小。此外，過冷水滴與冰晶在低轉(zhuǎn)速時的聚集位置比在高轉(zhuǎn)速時偏向出口，這與水收集系數(shù)和冰晶收集系數(shù)在葉身上的峰值和分布一致。

圖16 流場中的液態(tài)水含量和冰晶含量Fig.16 Liquid water content and ice crystal content in the flow field: a) liquid water content; b) ice crystal content

過冷水滴與冰晶的聚集邊界在低轉(zhuǎn)速時呈現(xiàn)明顯的弧形，高轉(zhuǎn)速時過冷水滴邊界近乎直線。通過過冷水滴與冰晶在流道中軸向速度（如圖17 所示）可知，低轉(zhuǎn)速時，過冷水滴與冰晶的軸向速度小，受到的慣性小，過冷水滴與冰晶隨氣流穿過流道。隨著轉(zhuǎn)速的增加，流道中過冷水滴與冰晶速度增加，運動狀態(tài)不易被改變，故聚集位置向前緣移動。高轉(zhuǎn)速時，過冷水滴與冰晶的軸向速度較高，過冷水滴與冰晶不易受到氣流曳力的影響，因此聚集邊界無明顯變化。

圖17 流場中過冷水滴與冰晶軸向速度Fig.17 Axial velocity of supercooled droplets and ice crystals in the flow field: a) supercooled droplets; b) ice crystals

流道中的冰晶溫度如圖18 所示。低轉(zhuǎn)速時，流道中的冰晶表面溫度未超過冰點，且無明顯變化。高轉(zhuǎn)速時，前緣附近冰晶表面溫度低于冰點，自前緣向尾緣，冰晶表面溫度升高，在尾緣附近，冰晶表面溫度高于冰點，這是由于高轉(zhuǎn)速時流道中的氣流溫度較高所造成的。此外，流道中的冰晶表面溫度與葉片表面對應(yīng)截面收集到的冰晶表面溫度一致。

圖18 流場中不同轉(zhuǎn)速的冰晶溫度Fig.18 Temperature of ice crystals at different velocities in the flow field

3 結(jié)論

通過對風(fēng)扇葉片高轉(zhuǎn)速與低轉(zhuǎn)速積冰的研究，得出以下結(jié)論：

1）低轉(zhuǎn)速撞擊到葉片表面的粒子的運動方向與葉片的夾角小于高轉(zhuǎn)速時形成的夾角，使得低轉(zhuǎn)速時冰晶容易彈跳再次進入流道，葉表捕獲量相對減少。

2）低轉(zhuǎn)速時風(fēng)扇葉片表面的溫度均低于冰點，且整個葉身溫度差較小，過冷水滴被捕獲后未凍結(jié)的水膜極少，表面生成的積冰較為光滑。高轉(zhuǎn)速時葉表溫度的變化大，且存在高于冰點的位置，水膜流動較多，積冰表面粗糙。

3）低轉(zhuǎn)速時流道內(nèi)氣流溫度未升高至冰點以上，而高轉(zhuǎn)速時氣流溫度在尾緣附近超過冰點，使得高轉(zhuǎn)速時冰晶在不存在水膜的情況下可以被捕獲，而低轉(zhuǎn)速時的冰晶捕獲只能依靠過冷水滴形成的水膜。