水輪機調節系統自適應滑?？刂撇呗?/h1>
2023-08-08 13:30:56王瑞明楊樂王葛
人民長江 2023年7期
王瑞明 楊樂 王葛
摘要：
水輪機系統慣性參數是影響水輪機調節系統動態特性的重要參數，傳統控制方法大都是基于水輪機及其引水系統近似簡化模型，很難改善水輪機調節系統動態特性。應用徑向基函數神經網絡逼近水輪機及其引水系統非線性特性，利用李雅普諾夫穩定性理論設計并證明水輪機系統慣性參數自適應估計律，設計了一種基于水輪機系統非線性特性和慣性參數估計的滑模魯棒控制器，并完成仿真實驗。仿真結果表明，該滑模魯棒控制水輪機調節系統具有較高的跟蹤精度、控制器輸出抖振較小等優點，為水輪機調節系統高精度轉速跟蹤提供有效參考。
關 鍵 詞：
水輪機調節； 參數自適應； 模型自適應； 轉速跟蹤； 滑?？刂?/p>
中圖法分類號： TM312
文獻標志碼： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.033
0 引 言
水電是一種可開發程度高的清潔能源。間歇性的可再生能源會對電力系統的調頻調峰產生巨大壓力，未來水電的“調節器”功能將超越能源功能［1-2］。水輪機調節系統由有壓過水系統、液壓隨動系統、發電機和電網組成。水輪機調節系統的各模塊構成復雜，導致水輪機調節系統各模塊精確建模變得非常困難［3-4］。研究水輪機調節系統動態特性的一種方法是通過建立水輪機調節系統數學模型、理論計算，分析水輪機調節系統的動態過程。但由于水輪機調節系統在數學建模過程中存在近似簡化處理，以及水輪機調節系統在運行過程中存在誤差，使得水輪機調節系統動態特性理論分析結果和實際不完全吻合［5-6］。研究水輪機調節系統動態特性的另一種方法是模型試驗法，該方法是通過建立水輪機調節系統的物理模型進行試驗，研究水輪機調節系統動態特性［7-8］。模型試驗法所建立的水輪機調節系統的物理模型是對實際水輪機調節系統的物理模擬，并非真實的水輪機調節系統，至今無法通過模型試驗求得實際水輪機的動態特性［9-10］。引水管長、水流慣性大和水錘效應，使得作為水輪機調節系統執行元件的液壓操動機構需要有較大的操動力［11-12］。水輪機調節系統中的液壓系統也具有較大的慣性時間常數和較強的非線性［13］。目前大部分水輪機調速器采用傳統的PI控制或PID控制［14］。這兩種控制會導致水輪機調節系統產生嚴重超調或嚴重滯后等問題，難以滿足水輪機調節系統動態特性要求［15］。由于控制精度和響應滯后等原因，基于智能控制技術的水輪機調節系統很難實現［16］。徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡中的徑向基函數及其前饋具有很好的泛化能力和非線性特性逼近能力，在系統辨識中應用極為廣泛［17］。傳統滑?？刂齐m然對控制系統的工況、參數變化具有較好的魯棒性，能夠改善控制系統的動態特性［18］，但由于滑?？刂破鞯妮敵鲋泻蟹柡瘮担且粋€不連續的控制輸出，導致滑?？刂频乃啓C調節系統出現幅度較大的抖振［19］。隨著電力系統運行需要，對水輪機調節系統的動態性能要求也在不斷提高。本文利用RBF神經網絡對水輪機系統的非線性特性建模，在水輪機及其引水系統的建模中，考慮了水輪機力矩、過流量與水輪機導葉、水頭及轉速等非線性，設計基于水輪發電機組慣性參數估計和水輪機系統特性非線性估計的滑模魯棒控制器。將階躍信號和正弦信號作為水輪機轉速調節系統的輸入信號，驗證滑模魯棒控制水輪機轉速調節跟蹤階躍信號和正弦信號的有效性，并進一步對比跟蹤階躍信號和正弦信號的動態特性。
3 仿真試驗驗證
本文中的水輪機選定近年應用較廣的GZ990型水輪機，該水輪機具有單位轉速高、單位流量大和水力效率高等優點。水輪機轉輪直徑為5.50 m，輪轂直徑為2.35 m，發電機轉動慣量為1 250×103 kg·m2，水輪機轉輪轉動慣量為2 204×103 kg·m2，額定水頭8 m。根據相應水輪機的特征曲線，文中的參數依次為：ey=0.9，ex=－0.5，eh=1.2，eqy=0.55，eqx=0.65，eqh=0.2，eg=2.0，T′a=1.5，Tw=2.4，Ty=0.2。初始狀態參數：水輪機主力矩和轉速的標幺值為1，主接力器行程的mg0為0.79。
根據前文數學模型，結合水輪機轉速調節系統的非線性特性，將RBF神經網絡中的權值和閾值等參數作為非線性模型參數，在Matlab軟件的Simulink模塊中建成仿真模型，對基于慣性參數自適應估計和水輪機非線性特性自適應估計進行仿真研究。通過監測水輪機轉速速跟蹤階躍信號的響應速度、水輪機轉速跟蹤階躍信號和正弦信號跟蹤誤差、控制器輸出抖振大小來判斷其有效性，對傳統的滑模控制和本文設計的滑模魯棒控制策略進行仿真分析，具體情況描述如下。
通過仿真得到的相關參數為：c1=274，c2=131，ψ1=63，ψ2=7，ψ3=97。設置兩種轉速給定輸入，即階躍輸入和正弦輸入。分別以轉速給定階躍指令nt=1t和正弦指令nt=sin4t為給定信號，通過比較傳統滑?？刂坪突谒啓C調節系統慣性參數和模型非線性自適應估計的魯棒滑?？刂频乃啓C調節系統轉速跟蹤性能。
傳統滑?？刂扑啓C調節系統轉速階躍信號和正弦信號跟蹤見圖2。從圖中水輪機轉速跟蹤曲線可看出，水輪機轉速穩定后，階躍跟蹤和正弦跟蹤有明顯誤差。本文設計的魯棒滑?？刂扑啓C調節系統轉速階躍信號和正弦信號跟蹤見圖3。從圖中水輪機轉速跟蹤曲線可看出，水輪機轉速穩定后，階躍跟蹤和正弦跟蹤誤差明顯減少，但是響應速度變慢。圖4對比了傳統滑模控制器和本文設計的魯棒滑模控制器水輪機調節系統轉速跟蹤性能。仿真結果表明本文設計的魯棒滑模控制的轉速跟蹤明顯優于傳統滑?？刂频霓D速跟蹤。由于本文設計的魯棒滑?？刂破髟谒啓C轉速調節過程中，涉及水輪機調節系統慣性參數和模型非線性特性在線自適應估計，魯棒滑模控制器響應速度較傳統滑?？刂破髀D5對比了傳統滑模控制和本文設計的魯棒滑模控制水輪機調節系統轉速跟蹤性能。從圖5中可看出，水輪機轉速穩定后，本文設計的魯棒滑?？刂破鞯霓D速跟蹤誤差較小，具有較高的轉速跟蹤精度。圖6給出了傳統滑?？刂坪捅疚脑O計的魯棒控制在階躍信號和正弦信號輸入下控制器的輸出曲線。
4 結 論
本文基于慣性參數估計和水輪機系統非線性特性估計的魯棒滑模控制水輪機轉速調節系統，得出如下結論。
（1） 與常規滑模變結構控制系統相比，本文設計的魯棒滑?？刂扑啓C調節系統具有跟蹤誤差小、控制輸出抖振小以及能快速跟蹤給定轉速的優越性。因此，將基于慣性參數估計和水輪機系統非線性特性估計的魯棒滑模控制應用于水輪機調節系統中具有一定的應用前景和工業價值。
（2） 傳統的水輪機調節系統單一控制策略大都存在一定局限性。基于系統慣性參數估計和非線性特性估計的滑模控制水輪機調節系統是較復雜的控制系統。將自適應估計影響水輪機調節系統動態特性的重要參數、自適應估計水輪機系統非線性特性、魯棒控制算法相結合的復合控制策略將是未來水輪機轉速調節系統控制策略的研究方向。
參考文獻：
［1］ 弭磊，朱彬，孫科.水電機組不同運行方式下水庫應急補水優化策略［J］.人民長江，2022，53（增2）：144-147.
［2］ 章夢捷，吳都，李高會.洪屏抽水蓄能電站現場甩負荷試驗及數值反演分析［J］.人民長江，2021，52（6）：183-187.
［3］ 涂勇，張橋峰. 調速器液壓跟隨故障智能診斷方法研究［J］.人民長江，2022，53（增2）：184-87.
［4］ 周東東，王斌，艾博，等.考慮死區的水輪機調節系統非線性自抗擾控制［J］.水力發電學報，2023，42（1）：114-127.
［5］ 王麗娟，潘熙和，張應文，等.水電站沖擊式水輪機調速器技術發展歷程及研究［J］.長江科學院院報，2013，30（ 5）：92-96.
［6］ 陳帝伊，丁聰，把多鐸，等.水輪發電機組系統的非線性建模與穩定性分析［J］.水力發電學報，2014，33（2）：235-241.
［7］ 涂勇.水輪機導葉分段關閉自適應控制研究［J］.人民長江，2022，53（增1）：160-163.
［8］ 楊帥，徐永，李湧博，等.剛性和彈性水錘模型對水輪機調節系統計算的影響［J］.人民長江，2022，53（3）：136-143.
［9］ 沈祖詒.水輪機調節［M］.北京：中國水利水電出版社，1998.
［10］ 魏加達，王衛玉，張培.基于非線性建模的水電機組動態特性仿真研究［J］.水電站機電技術，2023，46（2）：12-17.
［11］ 潘熙和，高雄，方斌臣，等.大型沖擊式水輪機調速系統在云南高橋水電廠的應用［J］.水利水電快報，2022，43（12）：88-92.
［12］ 魏守平.水輪發電機組的慣性比率［J］.水電自動化與大壩監測，2011，35（4）：31-34，42.
［13］ 張彬橋，李述喻，楊文娟.水輪機調節系統運檢合一虛擬仿真培訓平臺開發［J/OL］.人民長江，［2023-02-04］.
https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/42.1202.tv.20221125.2039.004.html.
［14］ WU X，XU Y H，LIU J，et al.Characteristics analysis and fuzzy fractional－order PID parameter optimization for primary frequency modulation of a pumped storage unit based on a multi-objective gravitational search algorithm［J］.Energies，2020，13（1）：1-20.
［15］ 程實，翟玉杰，周立成，等.水電機組一次調頻功率模式PID參數與水頭協聯機制研究［J］.水電站機電技術，2022，45（7）：45-48.
［16］ 許永強，王亞龍.BP神經網絡在水輪機調節過程中的應用［J］.水電能源科學，2017，35（7）：176-178.
［17］ 陳啟勇，滿飛.基于ＲＢＦ神經網絡的ＰＭＬＳＭ無速度傳感器控制［J］.電力電子技術，2023，57（1）：37-40.
［18］ 劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真基本理論與設計方法［M］.北京：清華大學出版社，2019.
［19］ 付文龍，張仕海，鄭陽，等.水輪機調節系統的動態滑?？刂疲跩］.中國農村水利水電，2023（2）：211-217，225.
［20］ 劉金琨.RBF神經網絡自適應控制及MATLAB仿真［M］.北京：清華大學出版社，2018.
（編輯：黃文晉）
Adaptive robust sliding mode control strategy for hydraulic turbine regulating system
WANG Ruiming，YANG Le，WANG Ge
（School of Physics and Electrical Engineering，Kashgar University，Kashgar 844000，China）
Abstract：
Inertia parameters of hydraulic turbine system are important parameters affecting the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.Traditional control methods are mostly based on the approximate simplified model of hydraulic turbine and its diversion system，which is difficult to improve the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.In this paper，a radial basis function neural network is used to approximate the nonlinear characteristics of the hydraulic turbine and its diversion system.Using Lyapunov stability theory，the adaptive estimation law of inertia parameters of the hydraulic turbine system was designed and proved.A sliding mode robust controller based on nonlinear characteristics and inertia parameter estimation of the hydraulic turbine system was designed，and the simulation experiment was completed.The simulation results showed that the sliding mode robust control hydraulic turbine governing system had the advantages of high tracking accuracy and low controller output chatter，which provided an effective reference for high-precision speed tracking of the hydraulic turbine governing system.
Key words：
hydraulic turbine regulation；parameter self-adaptation；model self-adaptation；rotational speed tracking；sliding mode control
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水輪機調節； 參數自適應； 模型自適應； 轉速跟蹤； 滑?？刂?/p>
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3 仿真試驗驗證
本文中的水輪機選定近年應用較廣的GZ990型水輪機，該水輪機具有單位轉速高、單位流量大和水力效率高等優點。水輪機轉輪直徑為5.50 m，輪轂直徑為2.35 m，發電機轉動慣量為1 250×103 kg·m2，水輪機轉輪轉動慣量為2 204×103 kg·m2，額定水頭8 m。根據相應水輪機的特征曲線，文中的參數依次為：ey=0.9，ex=－0.5，eh=1.2，eqy=0.55，eqx=0.65，eqh=0.2，eg=2.0，T′a=1.5，Tw=2.4，Ty=0.2。初始狀態參數：水輪機主力矩和轉速的標幺值為1，主接力器行程的mg0為0.79。
根據前文數學模型，結合水輪機轉速調節系統的非線性特性，將RBF神經網絡中的權值和閾值等參數作為非線性模型參數，在Matlab軟件的Simulink模塊中建成仿真模型，對基于慣性參數自適應估計和水輪機非線性特性自適應估計進行仿真研究。通過監測水輪機轉速速跟蹤階躍信號的響應速度、水輪機轉速跟蹤階躍信號和正弦信號跟蹤誤差、控制器輸出抖振大小來判斷其有效性，對傳統的滑模控制和本文設計的滑模魯棒控制策略進行仿真分析，具體情況描述如下。
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傳統滑?？刂扑啓C調節系統轉速階躍信號和正弦信號跟蹤見圖2。從圖中水輪機轉速跟蹤曲線可看出，水輪機轉速穩定后，階躍跟蹤和正弦跟蹤有明顯誤差。本文設計的魯棒滑?？刂扑啓C調節系統轉速階躍信號和正弦信號跟蹤見圖3。從圖中水輪機轉速跟蹤曲線可看出，水輪機轉速穩定后，階躍跟蹤和正弦跟蹤誤差明顯減少，但是響應速度變慢。圖4對比了傳統滑模控制器和本文設計的魯棒滑模控制器水輪機調節系統轉速跟蹤性能。仿真結果表明本文設計的魯棒滑模控制的轉速跟蹤明顯優于傳統滑?？刂频霓D速跟蹤。由于本文設計的魯棒滑?？刂破髟谒啓C轉速調節過程中，涉及水輪機調節系統慣性參數和模型非線性特性在線自適應估計，魯棒滑模控制器響應速度較傳統滑?？刂破髀D5對比了傳統滑模控制和本文設計的魯棒滑模控制水輪機調節系統轉速跟蹤性能。從圖5中可看出，水輪機轉速穩定后，本文設計的魯棒滑?？刂破鞯霓D速跟蹤誤差較小，具有較高的轉速跟蹤精度。圖6給出了傳統滑?？刂坪捅疚脑O計的魯棒控制在階躍信號和正弦信號輸入下控制器的輸出曲線。
4 結 論
本文基于慣性參數估計和水輪機系統非線性特性估計的魯棒滑模控制水輪機轉速調節系統，得出如下結論。
（1） 與常規滑模變結構控制系統相比，本文設計的魯棒滑?？刂扑啓C調節系統具有跟蹤誤差小、控制輸出抖振小以及能快速跟蹤給定轉速的優越性。因此，將基于慣性參數估計和水輪機系統非線性特性估計的魯棒滑模控制應用于水輪機調節系統中具有一定的應用前景和工業價值。
（2） 傳統的水輪機調節系統單一控制策略大都存在一定局限性。基于系統慣性參數估計和非線性特性估計的滑模控制水輪機調節系統是較復雜的控制系統。將自適應估計影響水輪機調節系統動態特性的重要參數、自適應估計水輪機系統非線性特性、魯棒控制算法相結合的復合控制策略將是未來水輪機轉速調節系統控制策略的研究方向。
參考文獻：
［1］ 弭磊，朱彬，孫科.水電機組不同運行方式下水庫應急補水優化策略［J］.人民長江，2022，53（增2）：144-147.
［2］ 章夢捷，吳都，李高會.洪屏抽水蓄能電站現場甩負荷試驗及數值反演分析［J］.人民長江，2021，52（6）：183-187.
［3］ 涂勇，張橋峰. 調速器液壓跟隨故障智能診斷方法研究［J］.人民長江，2022，53（增2）：184-87.
［4］ 周東東，王斌，艾博，等.考慮死區的水輪機調節系統非線性自抗擾控制［J］.水力發電學報，2023，42（1）：114-127.
［5］ 王麗娟，潘熙和，張應文，等.水電站沖擊式水輪機調速器技術發展歷程及研究［J］.長江科學院院報，2013，30（ 5）：92-96.
［6］ 陳帝伊，丁聰，把多鐸，等.水輪發電機組系統的非線性建模與穩定性分析［J］.水力發電學報，2014，33（2）：235-241.
［7］ 涂勇.水輪機導葉分段關閉自適應控制研究［J］.人民長江，2022，53（增1）：160-163.
［8］ 楊帥，徐永，李湧博，等.剛性和彈性水錘模型對水輪機調節系統計算的影響［J］.人民長江，2022，53（3）：136-143.
［9］ 沈祖詒.水輪機調節［M］.北京：中國水利水電出版社，1998.
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［11］ 潘熙和，高雄，方斌臣，等.大型沖擊式水輪機調速系統在云南高橋水電廠的應用［J］.水利水電快報，2022，43（12）：88-92.
［12］ 魏守平.水輪發電機組的慣性比率［J］.水電自動化與大壩監測，2011，35（4）：31-34，42.
［13］ 張彬橋，李述喻，楊文娟.水輪機調節系統運檢合一虛擬仿真培訓平臺開發［J/OL］.人民長江，［2023-02-04］.
https：∥kns.cnki.net/kcms/detail/42.1202.tv.20221125.2039.004.html.
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［15］ 程實，翟玉杰，周立成，等.水電機組一次調頻功率模式PID參數與水頭協聯機制研究［J］.水電站機電技術，2022，45（7）：45-48.
［16］ 許永強，王亞龍.BP神經網絡在水輪機調節過程中的應用［J］.水電能源科學，2017，35（7）：176-178.
［17］ 陳啟勇，滿飛.基于ＲＢＦ神經網絡的ＰＭＬＳＭ無速度傳感器控制［J］.電力電子技術，2023，57（1）：37-40.
［18］ 劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真基本理論與設計方法［M］.北京：清華大學出版社，2019.
［19］ 付文龍，張仕海，鄭陽，等.水輪機調節系統的動態滑?？刂疲跩］.中國農村水利水電，2023（2）：211-217，225.
［20］ 劉金琨.RBF神經網絡自適應控制及MATLAB仿真［M］.北京：清華大學出版社，2018.
（編輯：黃文晉）
Adaptive robust sliding mode control strategy for hydraulic turbine regulating system
WANG Ruiming，YANG Le，WANG Ge
（School of Physics and Electrical Engineering，Kashgar University，Kashgar 844000，China）
Abstract：
Inertia parameters of hydraulic turbine system are important parameters affecting the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.Traditional control methods are mostly based on the approximate simplified model of hydraulic turbine and its diversion system，which is difficult to improve the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.In this paper，a radial basis function neural network is used to approximate the nonlinear characteristics of the hydraulic turbine and its diversion system.Using Lyapunov stability theory，the adaptive estimation law of inertia parameters of the hydraulic turbine system was designed and proved.A sliding mode robust controller based on nonlinear characteristics and inertia parameter estimation of the hydraulic turbine system was designed，and the simulation experiment was completed.The simulation results showed that the sliding mode robust control hydraulic turbine governing system had the advantages of high tracking accuracy and low controller output chatter，which provided an effective reference for high-precision speed tracking of the hydraulic turbine governing system.
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