核心問題引領下的小學數(shù)學單元整體教學策略

文/邵毓清

引 言

隨著數(shù)學教學改革的深入推進，單元整體教學已然成為課程開發(fā)和教學實施的基本方式。核心問題指向數(shù)學知識本質，是單元整體教學的關鍵。教師抓住核心問題，可以聯(lián)結不同的課時內容，建構單元整體，助力學生結構化地理解知識。在探究核心問題時，學生會聚焦學習重點，充分發(fā)揮自主性，遷移已有認知，不斷探索問題，深度理解和遷移學習內容，拓展學習深度。由此可見，在小學數(shù)學教學中，教師要基于整體教學，提煉核心問題，并以此為基礎，確定單元整體內容，明確單元目標，搭建問題體系，創(chuàng)設學習活動，引導學生體驗活動，解決問題。以“多邊形的面積”為例，教師可如此開展單元整體教學活動。

一、提煉核心問題

核心問題指向知識本質。數(shù)學知識本質包括數(shù)學思想方法、數(shù)學基本活動經驗等[1]。一般而言，核心問題具有開放性，可以讓學生獲得主動探究的機會。尤其，在主動探究的過程中，學生會遷移數(shù)學認知，解決不同的問題，發(fā)現(xiàn)知識點間的內在聯(lián)系，由此實現(xiàn)整體建構，拓展學習深度。對此，在數(shù)學單元整體教學中，教師要剖析教學內容，橫向對比，把握聯(lián)系，就此提煉出核心問題。

“多邊形的面積”是蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）第二單元內容。本單元由“平行四邊形的面積計算”“三角形的面積計算”“梯形的面積計算”“實踐活動：校園的綠化面積”構成。在探究平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時，學生要使用剪切、平移、旋轉等方法，將原圖形轉化為熟悉的平面圖形，之后，對比轉化前后的圖形，發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，并以此為基礎，推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。整個推導過程以“轉化”為重點。在學習本單元時，學生要掌握轉化法。學生掌握轉化法，可以“隨意”推導其他平面圖形，如組合圖形、圓形等圖形的面積。因此，轉化法是本單元的教學重點。于是，教師便可以轉化法為重點，同時結合單元教學內容，提煉出核心問題——如何計算未知面積公式的圖形的面積？

二、確定單元內容

單元內容是實施單元整體教學的基礎。目前，各版本教材章節(jié)與課程標準主題劃分一致。課程標準主題和單元章節(jié)是確定單元整體教學內容的依據(jù)[2]。核心問題是單元整體教學的核心。在參照課程標準主題和單元章節(jié)時，教師還要審視核心問題，整合相關內容，夯實單元整體教學基礎。

蘇教版小學數(shù)學教材在本單元主要設置了三項內容：平行四邊形的面積計算、三角形的面積計算和梯形的面積計算。在學習這三項內容之前，學生要了解面積的內涵、“出入相補”原理，以及平行四邊形、三角形、梯形的高。在學習該內容后，學生要綜合運用，解決相關的數(shù)學問題。同時，學生要嘗試遷移經驗，探索其他平面圖形的面積計算方法。對此，教師可以打破教材限制，重整單元整體教學內容，具體內容見表1。

表1

這樣有助于教師知道“教什么”，增強單元整體教學的針對性。在如此內容的支撐下，學生會站在整體角度積極思維，踴躍探究，掌握數(shù)學知識，獲取數(shù)學思想方法，把握知識點之間的聯(lián)系，建構知識結構。

三、設計單元目標

單元目標包括單元整體教學目標和課時教學目標。在明確的單元教學目標的作用下，教師可以明確“教什么”“如何教”以及“教到何種程度”。解決核心問題是學生參與單元整體教學的目的之一。同時，學生在參與單元整體教學的過程中，要順其自然地發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。因此，教師要結合數(shù)學學科核心素養(yǎng)、核心問題以及單元整體教學內容，設計單元整體教學目標和課時教學目標，做好單元整體教學準備。

在“多邊形的面積”單元整體教學中，教師設計了如下教學目標，具體見表2。

表2

在如此教學目標的指引下，教師將圍繞教學內容組織相關活動。學生在體驗活動時，會發(fā)揮自主性，靈活遷移、應用，探究、掌握數(shù)學知識點，尤其數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

四、搭建問題體系

解決核心問題是單元整體教學的重中之重。問題引領是解決核心問題的關鍵。在問題的引領下，學生會不斷思維，逐步解決核心問題，掌握核心內容。此外，問題是數(shù)學教學內容與數(shù)學學習活動之間的橋梁。有效的問題可以推動單元整體教學活動順利開展。學生通過體驗學習活動，可以掌握數(shù)學內容。所以，在單元整體教學中，教師可以結合核心問題和課時內容，搭建問題體系。

在“多邊形的面積”單元教學中，教師可以緊扣核心問題，梳理課時內容，設計相關的主問題和問題串，搭建問題體系（見表3）。

表3

在實施各課時教學時，教師要以主問題為中心，以問題串為線索，串聯(lián)相關的學習活動，驅動學生積極體驗。

五、創(chuàng)設學習活動

學生在體驗實踐活動時，會發(fā)揮主觀能動性，開動腦筋，積極思維，遷移應用已有認知，使用多樣方法，逐步解決問題串、主問題和核心問題，掌握知識本質，實現(xiàn)深度學習。基于此，在數(shù)學單元整體教學中，教師要依據(jù)核心問題以及課時問題，發(fā)揮教學智慧，創(chuàng)設適宜的學習活動。

以“多邊形的面積”第二課時為例，在這節(jié)課上，教師組織了數(shù)格子活動、剪切活動、對比活動和應用活動。例如，在組織“數(shù)格子活動”時，在課堂上教師采用開門見山的方式，直接向學生提出主問題：“能否將平行四邊形轉化為已知面積公式的圖形？”面對此問題，大部分學生陷入思維困境。教師可以把握時機，為每個學生發(fā)放方格紙，鼓勵學生數(shù)格子，得出關于平行四邊形和長方形的數(shù)據(jù)與結論。在體驗數(shù)格子活動時，大部分學生興致高昂，遷移已有認知（數(shù)格子經驗），使用恰當?shù)姆绞綌?shù)出平行四邊形和長方形所占的格子數(shù)，并建立表格，梳理底（長）、寬、面積。之后，學生認真觀察、對比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形之間的關系。有學生說道：“平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。它們的面積也相等。”基于此，教師鼓勵學生猜想平行四邊形的面積公式。大部分學生聯(lián)想長方形的面積公式，提出猜測——平行四邊形面積=底×高。于是，教師趁機組織剪切活動，鼓勵學生驗證猜想。在操作時，大部分學生回想數(shù)學所學（通過平移將不規(guī)則圖形轉化為長方形），嘗試將平行四邊形轉化為已知面積公式的圖形。在此過程中，教師提出系列問題，如“怎樣剪切、拼接？”“新得到的圖形（長方形）和平行四邊形之間有怎樣的關系？”在問題的驅動下，學生邊操作邊思考，解決問題。

實踐表明，學生通過體驗實踐活動，靈活遷移已有認知，積極探究，不斷解決問題，掌握了數(shù)學知識和數(shù)學思想方法，鍛煉了思維能力、應用能力。

結 語

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要研讀教學內容，提取核心問題，并以此為基礎，整合有聯(lián)系的知識點，建構教學單元，繼而設計單元教學目標，搭建問題體系，創(chuàng)設學習活動，驅動學生積極體驗。學生在體驗活動時，會受到問題的驅動，積極思維，遷移已有認知，使用不同的方法解決問題，掌握知識，把握知識點之間的聯(lián)系，建構知識結構，順其自然地發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。