高速公路可移動集裝箱式充電站運營調配模式優化

鐘 超，萬 君，許程鵬，張 哲，陳子軒，謝宇峰

（國網浙江臺州供電公司，浙江 臺州 318000）

隨著汽車工業的高速發展，全球汽車總保有量不斷增加，燃油汽車所帶來的環境污染、能源短缺、資源枯竭等方面的問題日益突出[1-3]。電動汽車具有高效、節能、低噪音、零排放等顯著優點，在環保和節能方面具有不可比擬的優勢，因此它是解決上述問題最有效地途徑之一。

然而，在大規模推廣電動汽車的同時也同樣面臨著一系列充電服務難以滿足用戶需求的問題。尤其是車流量隨時間變化波動較大的高速公路沿線充電站，其目的是為電動汽車實現長距離行駛提供條件，但由于快速充電技術仍處于發展階段，電動汽車單次完成充電所需時間仍然遠多于燃油車加油耗費時間[4]。充電站規劃若難以滿足充電需求將會導致車流量大時出現排隊現象，極大程度上影響用戶的充電體驗。而站內過度的充電樁建設雖能緩解忙時充電排隊的現象，但閑時站內充電需求小，充電設施利用率低，會造成充電資源的浪費，充電站的運營盈利周期將延長。由此可見，在電動汽車快充技術短時間內無法實現跨越性突破的當下，如何對充電站進行合理優化配置問題顯得尤為關鍵。

為解決充電站內無序充電帶來的充電成本高、排隊時間長等問題，文獻[5-8]針對充電站服務車輛對象的不同，設計了不同充電樁限功率有序充電策略。文獻[9]利用電網負荷、分時電價以及排隊充電3方面約束對專用和公用充電站設計一種有序充電策略，有效保障充電站電網安全運行的同時，提高充電樁的使用效率。針對當前電動汽車充電站優化規劃中未能有效精確分析時序車流對充電等待時間累計影響的問題，文獻[10-11]對電動汽車充電樁經典排隊服務模型進行改進，實現充電站運行效率和服務水平的實時跟蹤和綜合優化。

本文提出一種靈活調配可移動集裝箱式充電站對現有高速公路充電站充電能力拓展的方案。通過排隊模型建模，以充電用戶滿意度以及充電站投資成本為優化目標，有效緩解高速公路充電站忙時排隊現象，并且避免了充電設施過度建設導致的充電資源浪費，具有較好的經濟效益。

1 集裝箱式移動充電站的應用

1.1 集裝箱式移動充電站的設計結構

電動汽車發展需求與現有的基礎配套設施之間的矛盾存在于時間與空間兩個維度。時間維度上，工作日與節假日充電需求的差異在高速公路的公共充電站尤為突出。公共充電站建設規模若滿足節假日高峰需求，在工作日則會有大量充電樁閑置，導致充電設施利用率低；若滿足平時工作日需求，在節假日等特殊時期就會出現“一樁難求”現象。空間維度上，各地電動汽車發展并不均衡，具有區域性和一定的隨機性，公共充電站前期建設規劃時無法準確預測，導致運營商投資回報難，發展遇到瓶頸。

為解決以上矛盾，本文提出了一種集裝箱式移動充電站，其系統結構如圖1所示。集裝箱式移動充電站由箱式變壓器、大功率充電模組、多臺充電樁集成為一體，箱式變壓器為電源預留高壓接頭；大功率充電模組采用三相四線低壓交流輸入，與變壓器低壓側相連；大功率充電模組多路直流輸出接至充電樁；另外，集裝箱式移動充電站底部預留接地扁鐵。

圖1 集裝箱式移動充電站系統結構圖

1.2 移動充電站接入公共充電站的運行方式

集裝箱式移動充電站運至現場即可通過分線器接至公共充電站高壓配電出線柜或分支箱，快速提升充電能力，對原有充電站配電設施改造幅度小，集裝箱前期接入投運以及后期拆除操作方便。因此，集裝箱式移動充電站在電動汽車逐步普及的過程中運行方式靈活，如圖2所示。

圖2 集裝箱式移動充電站系統運行方式

提供中長期規劃依據：集裝箱式移動充電站可作為公共充電站的建設試點，為新建公共充電站提供中長期規劃依據。

滿足充電高峰應急需求：當充電需求遠大于公共充電站服務能力時，調入集裝箱式移動充電站提升充電能力，閑時調出保證站內充電設施利用率。成熟期充分利舊：集裝箱式移動充電站內的箱式變壓器和充電樁等設備可快速拆分充分利用，轉移動為固定。

2 基于排隊論的充電站服務能力模型建立

2.1 充電站排隊模型

高速公路充電站的容量是有限的，為避免過度擁擠實行交通管制，即當顧客到達某個值m時限制進入系統；且在充電等待隊伍中存在顧客因等待時間過久而離開系統或還未進入系統的顧客因看到無空閑充電樁而選擇離開，因此本文采用顧客帶有不愿等待和不愿進入行為的有限容量M/M/c/m排隊模型。

在電動汽車充電排隊系統中，輸入過程主要為電動汽車到達充電樁的行為，假設電動汽車到達充電樁服從參數為 λ 的泊松分布，充電樁給汽車充電的服務時間滿足參數為 μ 的負指數分布。若該站點有c個樁，容量為m，因其容量有限，故當顧客數到達m時不允許汽車再進入該站。當進入系統顧客發現c個充電樁被占滿時，加入等待隊列的概率為q，則離開的概率為 1?q。等待中的顧客存在因等待時間過久而離開，假設其愿意等待充電的時間服從參數為φ的指數分布。

對照組中，20例患者的年齡范圍為26～41歲，年齡均值為（33.02±3.55）歲，其子宮肌瘤直徑范圍為 4.0～11.0 cm，均值為（6.20±1.33）cm，其中 14 例患者為單發肌瘤，6例患者為多發肌瘤。

2.2 充電站服務系統性能特征模型

根據電動汽車充電排隊系統介紹和排隊論相關理論，可以得到系統的平衡方程為

式中：pn為系統中有n輛汽車接受充電樁服務的概率；n為接受充電樁服務的電動汽車數量；m為充電站配置的充電樁數量；λ為電動汽車到達充電站的泊松分布參數；μ為充電樁給汽車充電的服務時間滿足的負指數分布參數；q為加入等待隊列的概率；1–q為離開的概率；c為進入系統顧客發現充電樁被占滿的個數；φ為顧客愿意等待充電的時間。

解平衡方程可得：

再由歸一性可得：

可求得以下系統性能指標。充電站平均停留的車輛數LS：

充電站充電樁的平均利用率Q：

充電站平均等待車輛數Lq：

充電站因排隊較長顧客不愿進入排隊的概率PB：

充電站顧客總損失率PL：

3 考慮移動充電站靈活調配的高速充電站規劃

3.1 充電站規劃目標函數

高速充電站規劃的目的是為充電站規劃安裝合適數量的充電樁，在考慮顧客充電體驗的同時實現經濟效益的最大化。一個時段內車流量系數λ以及充電的服務時間系數μ 恒定時候，該時刻目標函數可表示為：

式中：PL(c)為充電站內充電樁配置數為c時顧客的總損失； α 為充電站單位數量顧客充電后獲得的收益；β為單位時間內單個充電樁的服務成本。

3.2 不同車流量下移動充電站調配方案

高速公路充電站配合集裝箱式移動充電站的方式可有效解決車流量大時充電服務能力不足的現象。假設高速公路充電站內配置固定充電樁數量為c1，若調用移動充電站則能為站內提供c?個充電樁。當充電站僅由站內固定充電樁提供服務的模式下，單位數量顧客充電后獲得的收益與充電的服務時間系數分別為λ1、 μ1；固定充電樁配合集裝箱式移動充電站模式下則為λ2、 μ2。固定充電樁數量c1須滿足全年大多數時間充電站內的充電需求，將一年時間分為t個時段，每個時間段內λ與 μ 恒定，故設c1為全年λ與 μ 取眾數下對應目標函數的最優解。

ti時段下兩種服務模式下的收益函數分別為：

通過比較該時段下兩種方案的收益情況可以判斷是否須調用移動充電站。

3.3 算法流程

本文提出的高速公路充電站配合集裝箱式移動充電站方式站內固定充電樁數量規劃、移動充電樁調配方案以及全年收益計算過程分兩部分，具體如圖3所示。

圖3 全年收益計算流程圖

步驟1：通過給出全年各時段λ與 μ 值求出兩項參數的眾數λi與 μi，并利用λi與 μi求出效益目標函數的最優解c1即為站內固定充電樁數量。

步驟2：通過比較各個時段下兩種方案Q(c1) 與Q(c1+c?) 收益情況及用戶排隊情況可以判斷該時段下是否須調用移動充電站。將每個時段最優收益累加可求得全年收益。

4 算例分析

由式（14）可知，充電站內規劃固定充電樁個數的最優值c與車輛到達參數λ以及顧客充電時間μ 等參數有關。為了進一步研究充電樁最優個數c與λ和 μ 之間的關系，可將式（14）中取充電站內容量m= 25，用戶加入等待隊列的概率q= 0.8，φ為2輛/h， α 為39元/輛，β為23元/輛。圖4表示當車輛到達參數λ以及顧客充電時間 μ 變化時，c與λ和 μ 三者之間呈凸形曲面關系。

圖4 充電樁最優個數c與λ和 μ 之間的關系圖

將圖5分別投影至μc平面與λc平面，并將充電樁臺數進行取整，如圖5（a）（b）所示，分析可知，c隨μ 增大而減小，隨λ增大而增大，所以縮短每位顧客充電時間提高充電效率可以減少規劃充電樁數量，實現最優經濟效益。

圖5 充電樁最優個數c與λ和μ之間的投影關系圖

本節采用MATLAB 軟件平臺結合 CPLEX12.1求解器，對國網臺州沈海高速公路充電汽車服務站點車流量進行數據統計分析，并利用本文所提模型進行充電站規劃。為驗證本文所提的基于可移動充電站的高速公路充電站模式優化在實際應用場景的經濟效益，采取以下兩種方案，并將結果進行比較。

方案1：采用固定充電樁方案，此方案下規劃固定充電樁個數為c1。

方案2：固定充電樁配合集裝箱式移動充電站的方式，此方案下規劃固定充電樁個數為c2。設移動充電站內充電樁數為6個，即c*=6。

兩種方案均尋求經濟與社會效益最優解，求取最優狀態下固定充電樁臺數以及方案2中移動充電站調配策略。

將每天分為4個時段，每個時段6 h，對一年內高速服務站進出電動汽車數量進行統計，電動汽車以每時段δ輛的速度進入系統，如圖6為全年車輛到達參數δ頻數統計圖，由圖可得車流量大小在全年內近似呈正態分布。

圖6 全年車輛到達參數頻數統計圖

服務站內系統容量m為30，電動汽車進入到服務站內若發現充電樁被占滿后止步離開的概率為0.2。假設當顧客加入排隊隊伍后，其耐心等待排隊時間服從均值為30 min的指數分布。每輛車充電時間相互獨立，服從均值為30 min的指數分布。即m= 30，q= 0.8，μ = 1.5輛/h，φ= 2輛/h。

由于每次調用移動充電站須一定量的工程改造成本，故固定充電樁配合移動充電站的模式下，服務成本要高于單一使用固定充電樁的模式。根據服務站內運營實際情況求取每次充電服務所須平均成本與平均收益，表1對各項成本參數進行統計。

表1 充電站內單次充電平均成本與平均收益

通過對全年車流量數據的整理計算，求解兩種方案下固定充電樁的個數以及全年經濟效益。得方案1下固定充電樁為12個，方案2的固定充電樁為8個，全年經濟收益如表2所示。

表2 兩種方案全年凈利潤

由表2得方案1全年凈利潤為65.72萬元，方案2全年凈利潤為70.04萬元，方案2比方案1高4.32萬元。可見該運營模式在經濟效益上也有一定的優勢。

以全年內服務站車流量最大的國慶當天為例，取當日車流量最大的12:00?18:00時段進行分析。該時段車流量為165輛，方案2經過收益對比采用調用移動充電站的方式。方案1該時段充電站的經濟凈利潤約為0.24萬元，方案2該時段充電站的經濟凈利潤也約為0.24萬元。方案1、2情況下充電站服務性能指標如表3所示。

表3 兩種方案下充電站服務性能指標

將兩種方案充電站服務性能指標進行對比，得方案2比方案1平均少3.54輛/h等待；由于方案1平均每小時排隊人數多余方案2，故方案2在不影響充電服務質量的情況下充電樁利用率要略低于方案1；對充電站顧客損失率數據分析得，由于方案1排隊數量較高的原因，方案2的顧客損失率低于方案1。兩種方案固定充電樁數目均配置為各方案下最優數目，由分析結果可知，方案2下調用移動充電站，單次服務成本有所提高，但由于服務車輛數提升，該時段凈收益與方案1的近似。方案2保持經濟效益的同時一定程度上緩解了高速充電站車流量高峰時期排隊現象。

5 結束語

本文提出一種根據預測車流量靈活調配集裝箱式移動充電站的充電模式，并對充電站服務系統性能特征進行建模，量化充電用戶排隊效率以及充電站運營效益。

與單一利用固定充電樁的運營模式相比，本文所提充電模式增加了應對車流量大時充電站服務能力，靈活應對充電站內各時段下充電需求。

本文所提靈活調配集裝箱式移動充電站的充電模式，通過各個時段提供的車流量預測對是否進行移動充電站調配進行經濟與社會效益預算，得到不同時段下調用移動充電站的判據，實現全年充電站效益最大化。

本文是以高速公路上單個充電站為研究對象建立模型，考慮交通網絡內充電站的布局以及考慮交通網各個充電站點距離對充電用戶選擇的影響是下一步研究目標。