現(xiàn)澆空腹式拱橋滿堂支架有限元分析

孫靜霞

（中鐵十五局集團第五工程有限公司，天津 300133）

0 引言

現(xiàn)階段，滿堂支架系統(tǒng)被廣乏應用于橋梁混凝土現(xiàn)澆工程的施工支護[1]。碗扣式鋼管腳手架以其構造簡單，運輸及安裝便利等特點，被普遍應用于滿堂支架結構施工當中[2]。現(xiàn)階段，對于滿堂支架的設計計算，國內通常只是采用力學公式進行粗略的計算，無法反應加載過程當中的受力變形過程。國外已經開始廣泛采用理論計算與有限元分析相結合的方法對滿堂支架受力變形情況進行計算分析，并在此基礎上對滿堂支架系統(tǒng)進行設計。楊曉鑫等[3]對滿堂支架的相關施工技術進行研究。Chandrangsu 等[4]利用3D 有限元分析了足尺支架系統(tǒng)，并對建模方法提出了相關建議。

基于此，本文采用Midas Civil 有限元分析軟件，對湖北省遠安縣劉家灣大橋主橋（5 跨空腹式拱橋）中跨主拱圈的滿堂支架體系進行有限元模擬，分析了腳手架系統(tǒng)的受力及變形情況。同時，通過與預壓監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比，驗證了采用有限元法對滿堂支架系統(tǒng)進行計算分析的可靠性。

1 工程概況

劉家灣大橋位于湖北省遠安縣，全長452.3m，包括主橋（208.0m）和兩側引橋（2m×122.150m）。主橋為5 跨空腹式鋼筋混凝土拱橋，主拱圈采用懸鏈線形式，拱軸系數(shù)m=3.5，凈跨徑37.0m。橋墩頂部設置二次拋物線形式的腹拱圈，腹拱圈采用寬21.5m、厚40.0cm 的等截面拱板。主拱及腹拱上每5.0m 間距設置一道橫墻，橋面板為25.0cm 厚的現(xiàn)澆鋼筋混凝土板。劉家灣大橋立面如圖1 所示，中跨主拱圈立面如圖2 所示，中跨主拱圈橫截面如圖3 所示。

圖1 劉家灣大橋立面

圖2 中跨主拱圈立面

圖3 中跨主拱圈橫截面

主拱圈采用碗扣式滿堂支架，碗扣支架縱橋向間距為0.6m，橫橋向間距0.9m，縱向及橫向的步距均為1.2m，支架立桿頂層的橫桿步距加密為0.6m。延縱橋向每隔4.5m 設置一道剪刀撐，延橫橋向設置5 道剪刀撐，水平剪刀撐間距≤4.8m。為使上部荷載分配更加均勻，在碗扣支架立桿距地面0.6m 處設置掃地桿，并通過墊木將立桿支撐在C25 混凝土板上；在支架頂端延縱橋向鋪設10cm×15.0cm 的方木，在其上沿橫向每隔0.3m 鋪設2 層5cm×10.0cm 的方木，并在上面鋪設1.2cm 厚的竹膠板作為底模板。主拱圈滿堂支架主要使用鋼管尺寸為φ48×3.0mm 的碗扣式支架，并搭配同尺寸鋼管的扣件式支架。掃地桿布置如圖4 所示。

圖4 掃地桿布置

2 滿堂支架有限元建模

根據(jù)滿堂支架施工方案，本文采用Midas Civil 有限元分析軟件對劉家灣大橋中跨主拱圈滿堂支架系統(tǒng)進行計算分析。以滿堂支架系統(tǒng)作為研究對象，上下邊界分別為梁底模板和跨間地基。作用于支架系統(tǒng)上的外部荷載主要有：①主拱圈自重荷載20.8kPa，以均布荷載形式作用于梁底模板。②模板及內外支撐自重考慮為均布荷載，取0.3kPa。③施工人員、材料和機具自重，按均布荷載計算，取1.0kPa。④將振搗混凝土時產生的動荷載考慮為2.0kPa 的均布靜載。⑤風荷載按最不利狀態(tài)進行考慮，取0.2kPa。主拱圈混凝土澆筑如圖5所示，主拱圈的澆筑過程主要分為兩個階段，由拱腳向拱頂對稱澆筑，在L/4 處設置寬度為1.0m 的合攏段。

圖5 主拱圈混凝土澆筑

本文建立的主拱圈滿堂支架模型如圖6 所示，單幅橋劃分單元272 個，節(jié)點304 個。為能更真實地反映施工過程，采用分級加載的形式進行荷載施加。側模竹膠板采用板單元，其他單元均采用梁單元進行模擬。此外，為便于建模和后續(xù)分析，將作用在拉桿上的拉力簡化為一般支撐，數(shù)值計算所得的一般支撐支反力即為拉桿所受拉力。

圖6 中跨主拱圈滿堂支架有限元模型

3 滿堂支架系統(tǒng)受力分析

基于Midas Civil 建立的中跨主拱圈滿堂支架系統(tǒng)模型，在腳手架、模板以及混凝土的自重荷載，施工荷載以及風荷載等共同作用下，計算分析主拱圈滿堂支架系統(tǒng)的受力特性。

對于滿堂支架系統(tǒng)，立桿主要承擔上部荷載引起的壓應力，且當主拱圈混凝土澆筑完成時立桿所承擔的壓應力最大。主拱圈支架立桿軸力分析如圖7 所示，根據(jù)有限元分析模型的計算結果，立桿承受的最大軸向壓力為28.6kN。根據(jù)相關規(guī)范規(guī)定[5]，考慮最不利因素，算到立桿軸向壓力的容許荷載為51.1kN。可見立桿最大軸力值并未超過容許值。此外，在分階段進行澆筑的過程中，第一階段澆筑過程中支架立桿最大軸向壓應力為133.0MPa，第二階段澆筑過程中支架立桿的最大軸向壓應力為107.7MPa，均小于Q235 鋼的強度標準值235.0MPa，滿足要求。

圖7 主拱圈支架立桿軸力分析

4 預壓監(jiān)測結果分析

根據(jù)相關規(guī)范要求[6]，采用滿堂支架系統(tǒng)的空腹式混凝土拱橋，需通過預壓消除地基的彈性變形，以及滿堂支架系統(tǒng)各個部分之間的搭接空隙，從而提高滿堂支架系統(tǒng)的整體性和穩(wěn)定性。本工程采用1.1t/袋的袋裝碎石進行預壓加載，在支架系統(tǒng)搭建完成之后按照主拱圈鋼筋混凝土總質量的1.15 倍進行預壓。選取中跨主拱圈的滿堂支架進行監(jiān)測，該跨長40.0m，主拱圈厚0.8m，總預壓堆載的總質量為2173.0t，按預壓控制荷載的50%和100%分級加載。預壓加載時應從中跨主拱圈拱頂向兩側拱腳進行對稱加載，在上一級加載穩(wěn)定之后再進行下一級荷載的施加。進行沉降監(jiān)測之前，先在滿堂支架周邊不受變形影響的區(qū)域選取2～3 個基準點作為控制點。

分別選取拱頂處以及兩側1/4 拱處作為沉降監(jiān)測的橫截面，監(jiān)測點布置如圖8 所示。每個監(jiān)測界面延橫向布置3 個監(jiān)測點，分別對監(jiān)測點對應支架立桿的頂部和底部進行沉降監(jiān)測，頂部監(jiān)測點分別編號為T01～T09，底部監(jiān)測點編號為B01～B09。在預壓荷載全部施加以后，每隔6h 對各個監(jiān)測點以及基準點進行測量。當各個監(jiān)測點連續(xù)24h 沉降量平均值小于1mm，或者連續(xù)72h 沉降量平均值小于5mm，則判定預壓合格。

圖8 監(jiān)測點布置

在預壓荷載作用下，中跨主拱圈滿堂支架總變形為10.48mm，其中彈性變形3.71mm，塑性變形6.77mm。由監(jiān)測結果可知，橋梁中跨主拱圈滿堂支架現(xiàn)處于穩(wěn)定狀態(tài)，其承載能力滿足上部結構施工和正常使用要求。數(shù)值計算得到的滿堂支架總變形為11.03mm，彈、塑性變形分別為4.03mm 和6.98mm。這表明采用數(shù)值模擬能有效反應滿堂支架的受力和變形特性，且數(shù)值計算結果略大于監(jiān)測結果，說明數(shù)值計算結果具有一定安全儲備，可為施工單位調整滿堂支架高度、設置預拱度提供重要參考。

5 結語

本文基于Midas Civil 有限元分析軟件，對劉家灣大橋主橋（5 跨空腹式混凝土拱橋）主跨的滿堂支架系統(tǒng)進行計算分析，并與預壓監(jiān)測結果進行對比分析。研究表明，在上部荷載作用下，滿堂支架的受力和變形均滿足要求，表明滿堂支架可作為現(xiàn)澆空腹式拱橋施工的有效支護方式。同時，采用有限元數(shù)值計算能有效反映上部荷載作用下滿堂支架的受力和變形特性，可為滿堂支架的設計、施工提供重要參考。