智能車在復雜環境下的路徑規劃與跟隨控制算法研究

柴亞珂　盧東旭　郭斌峰

摘 要：隨著汽車行業的迅速發展，智能化汽車已成為了人們所關注的焦點，從而保證智能車行駛的安全性成為了至關重要的問題。路徑規劃與路徑跟隨控制是智能車的關鍵技術，是保證智能車自動駕駛安全性的重要因素。因此，要使智能車能夠在復雜環境下安全行駛，必須對路徑規劃與跟隨控制進行精確預測和跟隨。本文針對智能車在復雜環境下的路徑規劃與跟隨控制算法進行研究，采用Hybrid A*算法對智能車行駛路徑進行規劃，通過建立智能車運動學理論模型，采用純跟蹤算法實現智能車的跟隨控制，并進行了仿真驗證。

關鍵詞：智能車 復雜環境 路徑規劃 跟隨控制算法

隨著計算機技術、傳感器技術、人工智能技術以及電子控制技術的發展，智能汽車自動駕駛成為了目前科研人員的研究重點。智能汽車是在傳統汽車的基礎上配置感知定位系統、計算機操作系統和控制系統等，具備車輛環境感知和信息交互的能力，且能自主分析和決策行駛路徑，實現自動駕駛功能。智能車自動駕駛技術主要包括傳感環境感知、決策規劃和軌跡跟隨三方面，而在復雜環境下路徑規劃與跟隨控制是智能車自動駕駛的核心技術。因此，智能車在復雜環境下的路徑規劃與跟隨控制成為了當前研究的重點。

1 智能車自動駕駛技術

1.1 智能車概述

智能車是一個集環境感知、規劃決策、多等級輔助駕駛等功能于一體的綜合系統，它集中運用了計算機、現代傳感、信息融合、通訊、人工智能及自動控制等技術，是典型的高新技術綜合體。對智能車輛的研究主要致力于提高汽車的安全性、舒適性，以及提供優良的人車交互界面。[1]

1.2 自動駕駛概述

自動駕駛系統相關的關鍵技術，包括環境感知、邏輯推理和決策、運動控制、處理器性能等。隨著機器視覺（如3D攝像頭技術）、模式識別軟件和光達系的進步，車載計算機可以通過將機器視覺、傳感器數據和空間數據相結合來控制汽車的行駛。自動駕駛技術分為L0-L5共六個等級。L0代表無自動化，L1代表駕駛支援；L2代表部分自動化；L3代表有條件自動化；L4代表高度自動化；L5代表完全自動化。目前自動駕駛技術已經達到L2等級，正在向L3等級邁進。

1.3 路徑跟隨控制算法概述

路徑跟隨一般是通過控制轉向角度，實時對預測軌跡的跟蹤。不僅僅要求跟蹤效果的準確性，從而保證智能車的行駛安全，還要求跟蹤過程中車輛的穩定性和安全性。現有路徑跟蹤控制方法包括：（1）基于道路幾何原理的路徑跟蹤控制，如純跟蹤控制、Stanley控制等；（2）基于經典控制理論路徑跟蹤控制，如PID控制、線性反饋控制等；（3）基于現代控制理論路徑跟蹤控制，如模型預測控制、最優控制等。本文在分析現有路徑跟隨控制方法的基礎之上，選擇純跟蹤控制方法進行路徑跟蹤控制。[2]

1.4 智能駕駛中的彎道控制技術

彎道控制技術是智能汽車領域中的一個核心技術，它是汽車駕駛員預跟隨理論的一個重要組成部分。該方法首先將汽車的側向控制對象設定為對象，依據對象的運動狀態，使用三次曲線法進行路線規劃，再由自適應神經網絡調節T-S模糊模型的從屬關系，從而構建出一個基于T-S的模糊推理系統，再進行控制器的設計，使汽車可以使用該控制器進行側向控制。轉彎控制技術可以對道路進行靈活、即時的計劃，避免了由于收集到的數據錯誤而影響了控制的性能，從而可以在復雜的都市中對運動對象進行實時追蹤，并且可以沿著虛線進行車輛的運動，具有靈活性和平滑的操縱能力。

1.5 智能駕駛中的車距控制技術

在復雜環境下，車輛間距是車輛自動駕駛的核心技術，其實施時必須要有對應的云端模式，而車輛距離的建立必須明確駕駛員行為的不確定。一般而言，當駕駛員對前方車輛做出判斷的時候，會受到不同路況和時間的不同的影響，表明駕駛員的行為存在著一定的不確定性。[3]

2 智能車運動學模型和碰撞檢測模型的建立

2.1 車輛運動學模型

如圖1：該模型具有三個自由度，（x，y）表示車輛在系統坐標系下的位置，θ代表車輛縱軸軸線與坐標系之間的夾角，φ為前輪轉角。假設車輛的速度為v，R為轉向半徑，k為轉向曲率，那么在任何運動瞬間，車輛滿足式（1）：

x·fsin（θ+δ）-y·fcos（θ+δ）=0

x·sin（θ）-y·cos（θ）=0

（1）車輛模型受到動力學約束，故需要滿足式（2）：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

（2）其中（x，y）是后輪中心的全局坐標，（xf，yf）是前輪中心的全局坐標，θ是車輛在全局坐標系中的朝向，δ是車身坐標系中的前輪轉向角。因為前輪和后輪沿車輛方向相距L，（xf，yf）是可表示為：

xf=x+Lcos（θ）

yf=y+Lsin（θ）

2.2 碰撞檢測模型

在定義與障礙物的安全距離時，碰撞檢測是必不可少的重要步驟。[4]采取通過環境地圖與車輛構型做卷積校驗的檢測方法進行碰撞檢測，將車輛大致構型為若干半徑為r的圓，如下圖：

3 智能車在復雜環境下的路徑規劃算法

路徑規劃算法主要分為傳統的路徑規劃算法、基于采樣的路徑規劃算法、智能仿生算法。傳統的路徑規劃算法主要有A*算法、Dijkstra算法、D*算法、人工勢場法，基于采樣的路徑規劃算法有PRM算法、RRT算法，智能仿生路徑規劃算法有神經網絡算法、蟻群算法、遺傳算法等。A*算法作為Dijkstra算法的擴展，因其高效性而被廣泛應用于尋路及圖的遍歷。但A*算法只考慮了x，y兩個維度，無法滿足車輛運動學問題，需要在此基礎上引入了θ維度來解決車輛運動學問題。因此本文采用Hybrid A*算法對智能車在復雜環境下的路徑進行規劃，其他算法不做概述。而Hybrid A*在x，y兩個維度上引入了θ維度，Hybrid A*中加入了表示朝向的θ，用x，y表示車輛后軸中心。這樣，搜索空間就從之前的二維表格變成了x-y-θ的狀態空間。Hybrid A*算法是A*算法和車輛運動學相結合的一種用于解決A*算法不滿足車輛運動學的問題。[5]

Hybrid A*算法實現流程。

4 智能車在復雜環境下的跟隨控制算法仿真

4.1 阿克曼轉向數學模型

汽車在轉向過程中，基于阿克曼轉向定理，可以建立在低速時輪胎不需要產生側向力，在這種情況下，輪胎滾動沒有側偏角，由轉向時（假定小轉向角）的正確幾何關系，可以得出轉向角為：

（δ1：左前輪轉向角；δ2：右前輪轉向角；L：軸距；R：轉向半徑；d：輪距）

則前輪的平均轉向角（假定小轉向角）定義為阿克曼角：

4.2 智能車幾何模型

智能車模型實際上簡化二輪車運動學模型，將輪胎看作剛體，不考慮輪胎與地面的側向滑動[5]。采用智能車模型的優點就在于它簡化了前輪轉向角與后軸將遵循的曲率之間的幾何關系，其關系式如下：

為了便于計算，hybrid A*采用車輛二自由度運動學模型（見上圖），但是忽略了車輛加速度與前輪轉角速度，于是經過簡化的運動學模型如下：

復雜環境下智能車輛的路徑規劃是指實際行駛過程中，主體車輛面對實時交通環境所做出的各種駕駛行為，如跟隨、變道、避讓等。路徑規劃生成與駕駛行為相對應的行駛軌跡，包括路徑規劃和速度規劃。最后，采用優化方法使車輛變道加速等行為更加平滑，滿足舒適性要求。所以這里的控制變量是速度和前輪轉向角，根據狀態變量橫坐標，縱坐標，航向角的目前所處狀態，就是上圖中的b，代表前后軸距離，通過控制變量的輸入，在單位時間內，就能得到下一個時刻的狀態。[6]

4.3 Pure Pursuit（純追蹤）跟隨控制算法

從智能車模型出發，假設（gx，gy）是我們下一個要追蹤的路點，它位于我們已規劃的全局路徑上，現只需控制車輛的后軸經過該路點，ld表示車輛當前位置（即后軸位置）到目標路點的距離，α表示車身姿態和目標路點的夾角，那么根據正弦定理我們可以推導出如下轉換式：

因為道路的曲率，上式也可以表示為：

則由式子，可得

當已知t時刻車身和目標路點的夾角 和距離目標路點的前視距離ld的情況下，由于車輛軸距L固定，我們可以利用估計出應該做出的前輪轉角δ，為了更好地理解純追蹤控制器的原理，我們定義一個新的量el—車輛當前姿態和目標路點在橫向上的誤差，由此可得夾角正弦：

那么前輪的轉角公式：

純追蹤算法研究的重點始終是前視距離的選定。通常會使用最大和最小前視距離來約束前視距離，越大的前視距離意味著軌跡的追蹤越平滑，小的前視距離會使得追蹤更加精確。[7]

ROS下基于GAZEBO和RVIZ的仿真。

基于ROS下的仿真主要進行了模擬偏離，預定路徑后重返路徑和彎道路徑跟隨兩個實驗，仿真效果如下圖：

由仿真結果可知，采用Pure Pursuit（純追蹤）算法的小車，不論是在偏離路徑后重新尋徑回到預定路徑，還是在轉彎時做彎道跟隨，都能夠達到很好的跟隨效果，驗證了Pure Pursuit（純追蹤）算法的可靠性。智能車控制系統在停車時必須正確判斷并調節智能車時速，因此，停車精度的設置必不可少。在汽車距前方停車位置不足的情形下，必須進行停車精度考慮制動前智能車惰行節能，并預留較多的余量。倘若智能車實施制動停止后并未抵達指定停車點，當智能車處于下個步長的情況下很難完成指定位置停車，需要結合惰行狀態持續前行。因此結合上述算法確定智能車停車位置。[8]盡管無人駕駛技術還存在著許多的問題，但隨著人工智能技術的發展、傳感器技術的發展、相關法律法規的完善，智能車駕駛技術將會越發地成熟。在今后，智能車將會有效地緩解交通擁擠的現象，為人們提供更加舒適、安全高效的運輸方式，便利人們的出現。[9]

5 結語

總之，隨著互聯網技術快速發展，將人工智能技術加入汽車智能駕駛領域當中去，此項技術發揮出自己的作用，深受人們和相關企業的關注與歡迎。相關部門始終在對相關技術進行深入的研究，同時，也對汽車的自動駕駛技術展開多次的檢驗與測試，從而確保駕駛系統更加穩定與安全。將智能技術加入汽車自動駕駛領域當中去，不斷優化智能車在復雜環境下的路徑規劃與跟隨控制算法，滿足新時代下人們所提出的駕駛新需求，而且還有效提高駕駛的安全性。

參考文獻：

[1]蔣天滋.自動駕駛交通道路環境感知系統研究[D].北京：北京交通大學，202.

[2]魏強，陸平，侯雪.基于專利數據的全球自動駕駛感知技術創新態勢[J].智能網聯汽車，2022（1）：74-77.

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[4]潘岳，周興壯，歐力，等.簡析車路協同自動駕駛系統的關鍵技術[J].科學技術創新，2022（19）：50-52.

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[9]孫劍萍，徐昀，李曉鵬，湯兆平.城市停車場路徑規劃系統設計與實現[J].現代電子技術，2022，44（21）：83-89.