鋰電池SOC的估算方法

湯文科　于晨斯　嚴(yán)匡林

摘 要：新能源汽車的鋰電池組受到老化、容量、極化、溫度等眾多影響，使鋰電池組SOC的估算準(zhǔn)確性和精度不高。文章介紹了安時(shí)積分法、開路電壓法、內(nèi)阻法、放電實(shí)驗(yàn)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法的計(jì)算原理，分析了各種估算方法的優(yōu)勢和劣勢，指出了各種估算方法適用的條件。結(jié)果表明，單一的方法估算SOC都存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，多種估算方法相結(jié)合能提高SOC的準(zhǔn)確性和精確度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法有比較好的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

關(guān)鍵詞：鋰電池 SOC 估算 卡爾曼濾波法

目前常用的SOC估算方法有：安時(shí)積分法，安時(shí)積分法忽略了電池放電、老化等因素對(duì)SOC的影響，且SOC初始值無法獲取，長時(shí)間會(huì)導(dǎo)致誤差積累擴(kuò)大；開路電壓法，電池需要靜置足夠長的時(shí)間，不適合工作狀態(tài)電池SOC的計(jì)算；內(nèi)阻法，對(duì)硬件的要求高且受電池溫度影響比較大；放電法，主要用于脫機(jī)狀態(tài)下電池的測試，不適用于行駛的新能源汽車；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，需要大量采集樣本的數(shù)據(jù)，計(jì)算量大；卡爾曼濾波法，對(duì)硬件要求高實(shí)際較少采用。文章對(duì)SOC的估算方法比較、分析，預(yù)測了SOC的估算發(fā)展方向。

1 SOC的定義

SOC（State of charge）即荷電狀態(tài)，用來表示電池的剩余電量，是電池管理系統(tǒng)（BMS）的主要參數(shù)[1]，其數(shù)值上的定義為電池的當(dāng)前容量與電池的額定容量的比值。美國先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)對(duì)其定義為：電池在某一特定的放電倍率下，剩余電量與它的額定容量的比值，其計(jì)算公式如（1）所示：

SOC=QC/Q1×100%=1-Q/Q1 （1）

式中：QC表示鋰電池的剩余電量，Ah；Q1表示鋰電池的額定容量，Ah；Q表示鋰電池的放電量，Ah。

當(dāng)SOC=100%時(shí)，表示鋰電池處于充滿電的狀態(tài)；當(dāng)SOC=0時(shí)，表示鋰電池的電徹底放完；SOC的范圍在0到100%之間。

2 鋰電池SOC的估算方法

2.1 安時(shí)積分法

安時(shí)積分法是通過對(duì)鋰電池的充放電電流的累積計(jì)算[2]，獲得SOC值，其計(jì)算公式[3]如（2）：

SOC（t）=SOC（t0）-∫t0ηI（t）dt （2）

式中：SOC（t）表示SOC與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，s；SOC（t0）表示t0時(shí)刻動(dòng)力電池組的SOC值；η表示庫倫效率；（t）表示t時(shí)刻電池組充放電電流，A。

此種方法不用考慮電池的內(nèi)部因素，主要關(guān)注的是電流，通過實(shí)時(shí)測量充放電電流，實(shí)時(shí)計(jì)算SOC的值，與其他方法相比相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)。但是存在以下問題：一、受到電池老化、容量、電池溫度等因素影響比較大，無法通過修正系數(shù)對(duì)這些因素進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)償。二、無法獲取SOC的初始值。三、電流、電壓、溫度等測量存在誤差，隨著時(shí)間的推移誤差不斷擴(kuò)大[4]。安時(shí)積分法單獨(dú)使用精度不高，常常與其他相互結(jié)合，并采用修正系數(shù)減少SOC的誤差，提高SOC精度。

2.2 開路電壓法

開路電壓表示外接電路斷路，電池在穩(wěn)定狀態(tài)下正負(fù)兩端電壓。開路電壓法需要對(duì)鋰電池較長時(shí)間的靜置，測量不同的端電壓對(duì)應(yīng)SOC值[5]，獲得端電壓-SOC曲線。由于端電壓與SOC的關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定，實(shí)際工作中，只需測量鋰電池的端電壓就可獲得SOC，其計(jì)算公式如（2）所示。

UO=focv-SOC（SOC） （3）

式中：UO表示鋰電池的端電壓，V；focv-SOC（SOC）表示端電壓與SOC的函數(shù)關(guān)系。

開路電壓法，計(jì)算量小，通過實(shí)驗(yàn)比較容易得到端電壓與SOC的關(guān)系。此種方法存在以下問題：一、電池需要靜置足夠長的時(shí)間，新能源汽車在行駛過程中不太可能長時(shí)間停車[5]。二、受放電倍率的影響比較大，不同充放電倍率的情況下，端電壓-SOC曲線不同。

開路電壓法單獨(dú)使用會(huì)造成很大的誤差，其通常應(yīng)用在充電初期或者充電末期估算SOC，與安時(shí)積分法結(jié)合使用。

2.3 內(nèi)阻法

由于電池內(nèi)阻和SOC存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，建立電池內(nèi)阻-SOC的函數(shù)，通過測量電池的內(nèi)阻可獲得SOC值[6]。

U（t）=E-I（R0+Rr） （4）

式中：E表示鋰電池的電動(dòng)勢，V；R0表示鋰電池的內(nèi)阻，Ω；Rr表示鋰電池的極化內(nèi)阻，Ω。

采用直流法測量鋰電池的內(nèi)阻，測量兩組電壓、電流值，兩組測試時(shí)間間隔較短，通過歐姆電阻法計(jì)算電池。

R0+Rr=ΔU/ΔI （5）

式中：ΔU表示兩次測量的電壓之差，V；ΔI表示兩次測量的電流之差，A。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以獲得鋰電池電池內(nèi)阻-SOC的函數(shù)。此種方法存在以下問題：一、受電池溫度影響比較大；二、內(nèi)阻和soc的函數(shù)關(guān)系是非線性的，計(jì)算復(fù)雜且運(yùn)算量大；三、電池的充放電電流在汽車行駛過程中變化迅速，電池的內(nèi)阻難以準(zhǔn)確計(jì)算。第四、當(dāng)充放電電流較大時(shí)，鋰電池的內(nèi)部產(chǎn)生極化內(nèi)阻，對(duì)電池內(nèi)阻產(chǎn)生干擾。第五、SOC受到內(nèi)阻測量誤差影響比較大，較小的內(nèi)阻誤差能產(chǎn)生較大的SOC誤差。

內(nèi)阻法受電池溫度、電流影響比較大，單獨(dú)計(jì)算不容易得到準(zhǔn)確的SOC值，其常常與安時(shí)積分法結(jié)合使用，對(duì)放電后期電池SOC的估算。

2.4 放電實(shí)驗(yàn)法

放電法是將電池在恒定的電流條件下放電，放電到電池允許的最低電壓為止，放電時(shí)間與放電電流的乘積即可獲得放電電量。放電法主要適用于實(shí)驗(yàn)室條件下鋰電池組的SOC的估算，目前較多的電池生產(chǎn)廠家通過放電法對(duì)電池做測試。

放電法的缺點(diǎn)是需要消耗很多時(shí)間，測量過程中電池處于脫機(jī)的狀態(tài)，測量的電路中沒有負(fù)載。新能源汽車行駛的過程中，鋰電池一直處于工作的狀態(tài)，鋰電池的放電電流也不是恒定的，此種方法不適用于行駛的汽車。

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種信息處理的數(shù)學(xué)模型，它是以人的大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為啟發(fā)[7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法采用向量乘法、廣泛采用函數(shù)符號(hào)及各種逼近。把鋰電池的外部特征參數(shù)電流、電壓、溫度看成輸入量，通過大量數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)反復(fù)訓(xùn)練、修正[8]，當(dāng)SOC達(dá)到允許的誤差，在利用該系統(tǒng)對(duì)新輸入進(jìn)行SOC預(yù)測，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)如圖1所示[9]。

該方法無需考慮電池的內(nèi)部特征，可以應(yīng)用到各種新能源汽車上，應(yīng)用范圍廣，其計(jì)算精度與樣本數(shù)據(jù)的精度有關(guān)。該方法的缺點(diǎn)是，容易受到干擾，計(jì)算量大且復(fù)雜，對(duì)MCU的計(jì)算能力要求比較高。

2.6 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波算法思想，通過前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)在時(shí)刻的觀測值，得到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)現(xiàn)在時(shí)刻變量的最佳值[10]。卡爾曼濾波法數(shù)學(xué)表達(dá)式為;

狀態(tài)方程：

xk=Axk-1+Buk+wk （6）

輸出方程：yk=Cxk+vk （7）

卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

式中：xk表示現(xiàn)在時(shí)刻的值，xk-1表示上一時(shí)刻的值，uk表示輸入值，wk表示噪音，A表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B表示控制矩陣，C表示是測量系統(tǒng)的參數(shù)。

通過卡爾曼濾波算法估計(jì)soc值需要建立恰當(dāng)?shù)碾姵啬Ｐ停姵啬Ｐ偷臏?zhǔn)確性影響卡爾曼濾波法的預(yù)測精度。Rin模型、Thevenin模型是比較常見的兩種模型，其電路圖如3、圖4所示。

卡爾曼濾波法的估算精度與電池的模型精度有關(guān)。卡爾曼濾波法能對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理，實(shí)時(shí)性較好，能消除誤差累積，應(yīng)用范圍適用于各種新能源汽車。此方法的缺點(diǎn)是，建立電池模型復(fù)雜，計(jì)算量大，對(duì)MCU的計(jì)算能力要求高，實(shí)際較少采用[11]。

3 結(jié)語

單一SOC的估算方法都存在缺點(diǎn)，難以獲得較高精度的SOC值。SOC的估算通常將不同估算方法結(jié)合取長補(bǔ)短。安時(shí)積分法常與開路電壓法相結(jié)合，獲取soc初始值；內(nèi)阻法常與安時(shí)積分法結(jié)合估算放電后期SOC值；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法有比較好的發(fā)展?jié)摿Γ袑W(xué)者將其和其他方法結(jié)合，能有效提高SOC的估算精度。

根據(jù)以上SOC估算方法比較分析，預(yù)測SOC估算方法未來的發(fā)展趨勢。

（1）采用兩種或者兩種以上的估算方法相結(jié)合，提高估算精度。

（2）采用精度較高的傳感器，測量電流、電壓、溫度等，減小SOC的估算誤差。

（3）采用運(yùn)算能力強(qiáng)的MCU，實(shí)時(shí)處理大量數(shù)據(jù)。

（4）SOC的預(yù)測考慮電池容量、老化、極化等內(nèi)部因素，也考慮電池的電流、電壓溫度等外部特征。

基金項(xiàng)目：教育廳科技課題（GJJ204007）。

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