鋰電池SOC的估算方法

湯文科　于晨斯　嚴匡林

摘 要：新能源汽車的鋰電池組受到老化、容量、極化、溫度等眾多影響，使鋰電池組SOC的估算準確性和精度不高。文章介紹了安時積分法、開路電壓法、內阻法、放電實驗法、神經網絡法、卡爾曼濾波法的計算原理，分析了各種估算方法的優勢和劣勢，指出了各種估算方法適用的條件。結果表明，單一的方法估算SOC都存在優點和缺點，多種估算方法相結合能提高SOC的準確性和精確度，神經網絡法、卡爾曼濾波法有比較好的發展潛力。

關鍵詞：鋰電池 SOC 估算 卡爾曼濾波法

目前常用的SOC估算方法有：安時積分法，安時積分法忽略了電池放電、老化等因素對SOC的影響，且SOC初始值無法獲取，長時間會導致誤差積累擴大；開路電壓法，電池需要靜置足夠長的時間，不適合工作狀態電池SOC的計算；內阻法，對硬件的要求高且受電池溫度影響比較大；放電法，主要用于脫機狀態下電池的測試，不適用于行駛的新能源汽車；神經網絡法，需要大量采集樣本的數據，計算量大；卡爾曼濾波法，對硬件要求高實際較少采用。文章對SOC的估算方法比較、分析，預測了SOC的估算發展方向。

1 SOC的定義

SOC（State of charge）即荷電狀態，用來表示電池的剩余電量，是電池管理系統（BMS）的主要參數[1]，其數值上的定義為電池的當前容量與電池的額定容量的比值。美國先進電池聯合會對其定義為：電池在某一特定的放電倍率下，剩余電量與它的額定容量的比值，其計算公式如（1）所示：

SOC=QC/Q1×100%=1-Q/Q1 （1）

式中：QC表示鋰電池的剩余電量，Ah；Q1表示鋰電池的額定容量，Ah；Q表示鋰電池的放電量，Ah。

當SOC=100%時，表示鋰電池處于充滿電的狀態；當SOC=0時，表示鋰電池的電徹底放完；SOC的范圍在0到100%之間。

2 鋰電池SOC的估算方法

2.1 安時積分法

安時積分法是通過對鋰電池的充放電電流的累積計算[2]，獲得SOC值，其計算公式[3]如（2）：

SOC（t）=SOC（t0）-∫t0ηI（t）dt （2）

式中：SOC（t）表示SOC與時間t的函數關系，s；SOC（t0）表示t0時刻動力電池組的SOC值；η表示庫倫效率；（t）表示t時刻電池組充放電電流，A。

此種方法不用考慮電池的內部因素，主要關注的是電流，通過實時測量充放電電流，實時計算SOC的值，與其他方法相比相對容易實現。但是存在以下問題：一、受到電池老化、容量、電池溫度等因素影響比較大，無法通過修正系數對這些因素進行準確補償。二、無法獲取SOC的初始值。三、電流、電壓、溫度等測量存在誤差，隨著時間的推移誤差不斷擴大[4]。安時積分法單獨使用精度不高，常常與其他相互結合，并采用修正系數減少SOC的誤差，提高SOC精度。

2.2 開路電壓法

開路電壓表示外接電路斷路，電池在穩定狀態下正負兩端電壓。開路電壓法需要對鋰電池較長時間的靜置，測量不同的端電壓對應SOC值[5]，獲得端電壓-SOC曲線。由于端電壓與SOC的關系相對穩定，實際工作中，只需測量鋰電池的端電壓就可獲得SOC，其計算公式如（2）所示。

UO=focv-SOC（SOC） （3）

式中：UO表示鋰電池的端電壓，V；focv-SOC（SOC）表示端電壓與SOC的函數關系。

開路電壓法，計算量小，通過實驗比較容易得到端電壓與SOC的關系。此種方法存在以下問題：一、電池需要靜置足夠長的時間，新能源汽車在行駛過程中不太可能長時間停車[5]。二、受放電倍率的影響比較大，不同充放電倍率的情況下，端電壓-SOC曲線不同。

開路電壓法單獨使用會造成很大的誤差，其通常應用在充電初期或者充電末期估算SOC，與安時積分法結合使用。

2.3 內阻法

由于電池內阻和SOC存在一一對應的關系，建立電池內阻-SOC的函數，通過測量電池的內阻可獲得SOC值[6]。

U（t）=E-I（R0+Rr） （4）

式中：E表示鋰電池的電動勢，V；R0表示鋰電池的內阻，Ω；Rr表示鋰電池的極化內阻，Ω。

采用直流法測量鋰電池的內阻，測量兩組電壓、電流值，兩組測試時間間隔較短，通過歐姆電阻法計算電池。

R0+Rr=ΔU/ΔI （5）

式中：ΔU表示兩次測量的電壓之差，V；ΔI表示兩次測量的電流之差，A。

通過實驗數據分析可以獲得鋰電池電池內阻-SOC的函數。此種方法存在以下問題：一、受電池溫度影響比較大；二、內阻和soc的函數關系是非線性的，計算復雜且運算量大；三、電池的充放電電流在汽車行駛過程中變化迅速，電池的內阻難以準確計算。第四、當充放電電流較大時，鋰電池的內部產生極化內阻，對電池內阻產生干擾。第五、SOC受到內阻測量誤差影響比較大，較小的內阻誤差能產生較大的SOC誤差。

內阻法受電池溫度、電流影響比較大，單獨計算不容易得到準確的SOC值，其常常與安時積分法結合使用，對放電后期電池SOC的估算。

2.4 放電實驗法

放電法是將電池在恒定的電流條件下放電，放電到電池允許的最低電壓為止，放電時間與放電電流的乘積即可獲得放電電量。放電法主要適用于實驗室條件下鋰電池組的SOC的估算，目前較多的電池生產廠家通過放電法對電池做測試。

放電法的缺點是需要消耗很多時間，測量過程中電池處于脫機的狀態，測量的電路中沒有負載。新能源汽車行駛的過程中，鋰電池一直處于工作的狀態，鋰電池的放電電流也不是恒定的，此種方法不適用于行駛的汽車。

2.5 神經網絡法

神經網絡法是一種信息處理的數學模型，它是以人的大腦神經網絡作為啟發[7]。神經網絡法采用向量乘法、廣泛采用函數符號及各種逼近。把鋰電池的外部特征參數電流、電壓、溫度看成輸入量，通過大量數據對系統反復訓練、修正[8]，當SOC達到允許的誤差，在利用該系統對新輸入進行SOC預測，神經網絡算法結構如圖1所示[9]。

該方法無需考慮電池的內部特征，可以應用到各種新能源汽車上，應用范圍廣，其計算精度與樣本數據的精度有關。該方法的缺點是，容易受到干擾，計算量大且復雜，對MCU的計算能力要求比較高。

2.6 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波算法思想，通過前一時刻的估計值和現在時刻的觀測值，得到動態系統現在時刻變量的最佳值[10]。卡爾曼濾波法數學表達式為;

狀態方程：

xk=Axk-1+Buk+wk （6）

輸出方程：yk=Cxk+vk （7）

卡爾曼濾波結構圖如圖2所示。

式中：xk表示現在時刻的值，xk-1表示上一時刻的值，uk表示輸入值，wk表示噪音，A表示狀態轉移矩陣，B表示控制矩陣，C表示是測量系統的參數。

通過卡爾曼濾波算法估計soc值需要建立恰當的電池模型，電池模型的準確性影響卡爾曼濾波法的預測精度。Rin模型、Thevenin模型是比較常見的兩種模型，其電路圖如3、圖4所示。

卡爾曼濾波法的估算精度與電池的模型精度有關。卡爾曼濾波法能對數據實時處理，實時性較好，能消除誤差累積，應用范圍適用于各種新能源汽車。此方法的缺點是，建立電池模型復雜，計算量大，對MCU的計算能力要求高，實際較少采用[11]。

3 結語

單一SOC的估算方法都存在缺點，難以獲得較高精度的SOC值。SOC的估算通常將不同估算方法結合取長補短。安時積分法常與開路電壓法相結合，獲取soc初始值；內阻法常與安時積分法結合估算放電后期SOC值；神經網絡法、卡爾曼濾波法有比較好的發展潛力，有學者將其和其他方法結合，能有效提高SOC的估算精度。

根據以上SOC估算方法比較分析，預測SOC估算方法未來的發展趨勢。

（1）采用兩種或者兩種以上的估算方法相結合，提高估算精度。

（2）采用精度較高的傳感器，測量電流、電壓、溫度等，減小SOC的估算誤差。

（3）采用運算能力強的MCU，實時處理大量數據。

（4）SOC的預測考慮電池容量、老化、極化等內部因素，也考慮電池的電流、電壓溫度等外部特征。

基金項目：教育廳科技課題（GJJ204007）。

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