基于數據驅動的微小故障診斷研究進展

吳昊　田文　 崔哲　劉彬

摘 要 故障診斷對于確保大多數化工廠的過程安全和產品質量至關重要。為確保化工生產過程的安全運行和產品質量，討論系統中存在的微小故障幅值低、易被系統干擾及噪聲干擾等問題。從數據驅動的觀點，闡述各種基于統計分析的微小故障診斷技術的基本思想、研究進展、應用和局限性，討論了慢特征分析在微小故障診斷中的獨特優勢，并指出制定新穎的算法，用以采集并處理非線性和動態的數據，并專注于不可預測的可變性，從而提高檢測故障的能力。

關鍵詞 數據驅動 數據挖掘 故障診斷 微小故障 慢特征分析

中圖分類號 TP306+.3? ?文獻標識碼 A? ?文章編號 1000－3932（2023）04－0399－07

當今化工生產中，過程故障一般是無法避免的。隨著現代控制系統與設備的日益復雜和規模的不斷擴大，系統一旦發生故障將會給人類生命和財產帶來極大的損害。但是，不管發生了多大的故障，其原因或多或少是由一些微小故障所致（早期故障，初始故障，初期故障）。如果能在可控制的工業生產過程中及時發現小故障，并進行隔離報警，即可有效防止故障發生，提高生產效率，所以對復雜系統進行合理的故障診斷是關鍵。

故障的定義即在一個過程中，系統不能執行規定功能的狀態。于是，可以利用故障的演變過程將故障分為兩種：顯著故障和微弱故障。那些微弱故障，由于其數據表示不明顯，因此被定義為微小故障。微小故障是指具有波動幅度小、故障特征不明顯、易被干擾及噪聲掩蓋等特點的故障［1］。細分下來，首先是偏離正常過程數據很小，其波動幅度為正常狀態附近1%～10%，但是隨著時間的推移，卻能夠嚴重影響系統正常運行的潛在故障；其次還有位于整個過程前端的故障，又稱早期故障，其具體定義是在故障演變過程中有波動幅度限制，一旦超過定義的閾值就發展為顯著故障的故障，這種故障雖然波動幅度不大，但隨著過程的演變卻會導致整個系統發生故障，甚至會導致系統癱瘓。微小故障因其隱蔽性和隨機性的特點，在早期對過程的影響非常不明顯，然而忽略任何一個微小故障，都有可能通過設備和系統之間的相互關系向更嚴重的方向發展，經過復雜的演變后造成設備的故障和癱瘓。尤其是后者，極有可能通過短時間內的突變導致較大幅值的波動，從而引發嚴重的安全事故。

事實上，微小故障是相對而言的，一般當系統中有數據較明顯的故障存在時，那些用來監測常規故障的方法無法識別的故障定義為微小故障。因此，相比于傳統的故障診斷方法，要實現對微小故障的識別，就需要診斷方法更加精細、更能顯示系統本質，這也使得識別和監控微小故障變得更加困難。像現在最常用的復雜系統的微小故障診斷方法，文獻［2，3］將微小故障診斷方法分類為基于數據模型的故障診斷方法、基于知識的故障診斷方法以及基于數據驅動的故障診斷方法。

基于數據模型的故障診斷方法是通過分析系統的特性來實現故障監控的。故障一般都是與模型參數直接相關的，因此基于分析模型的故障診斷技術一般都采用系統數據建立相應的數學模型，并以此模型對系統進行狀態估計、在線近似等。但實際工業過程往往包含大量的復雜系統，尤其是化工、電力等系統，更是包含了大量復雜的動態系統，因此需要更高精度的數學模型，這就導致基于數據模型的故障診斷方法很難實現高精度診斷。同時，由于建模過程中還存在計算誤差、未知干擾等因素，要同時保證模型的魯棒性和對故障的靈敏度是非常困難的，因此，在實際應用中，基于模型的故障診斷技術仍需進一步完善。

基于知識的故障診斷技術的基本思想是，運用專家經過深入研究和長期實踐所獲得和積累的經驗知識，通過計算機模擬專家對所采集信息進行處理和決策，從而實現對故障的診斷。此類方法是將類似狀態、屬性等無法量化的特征進行診斷，因此其準確度十分依賴于知識庫中專家對該方面經驗的豐富程度和知識水平的高低。也正因為如此，當遇到一個全新的故障時，由于知識庫內沒有與該故障相匹配的經驗知識，所以就沒有辦法進行故障識別。不僅如此，該方法同樣無法進行自主學習和自我完善。尤其對于微小故障這種微弱信號，由于其特點本身就很微弱，因此單純使用該方法針對微小故障診斷的結果也不太理想。

基于數據驅動的微小故障診斷技術，既不依靠數學建模也不需要專家經驗，僅采用多種數據挖掘技術，通過分析不同來源、不同類型的監控數據，提取出隱藏在數據中的有用信息，反映出系統的正常工作狀態和故障狀態，從而實現對故障的檢測和診斷，是當前較為實用的一項技術。

隨著現代信息、計算手段的不斷進步，以及分布式控制在各個領域的廣泛應用，其最明顯的特征就是監測變量和狀態參數的急劇增長，這使得對過程的監控已經不能通過常規方法實現。同時，DCS還具有多閉環、高耦合、強干擾、多源不確定性等特點，因而對其進行綜合、可靠的故障診斷，可以將故障的演變表示得更加直觀，預測得更加有效。基于模型和知識的故障診斷技術，因其上述種種缺陷，僅適于輸入、輸出和狀態變量少的系統。然而在大數據時代，因其具有的數據海量性、多樣性和快速性，基于數據驅動的故障診斷技術就顯得更為適合，它突出了數據處理的直接性、高效性和數據之間的關聯性。

針對微小故障幅值小、發揮緩慢、隨時間的推移時隱時現等特點，筆者著重從定量分析的角度，探討以數據驅動為基礎的微小故障診斷技術，并討論慢特征分析在微小故障診斷中的獨特優勢。

1 基于傳統數據驅動的微小故障診斷技術研究現狀

基于數據驅動的微小故障診斷技術，在給定代價函數的基礎上，通過學習和處理歷史數據，建立與其對應的數學模型，從而近似其與系統數據之間的對應關系，對微小故障的進行檢測與診斷［4］。

基于傳統數據驅動的微小故障診斷技術主要是對歷史數據進行統計、分析，然后對各個取樣點進行相應的統計監測，并利用正常采樣得到的監測指標的可信度，對目前的監測狀況進行分析［5］，分為單變量統計監控技術和多變量統計監控技術。其中，單變量統計監控方法簡單易行，但其忽略了各變量之間的聯系，所以僅適用于數據維度較小的故障監控。而基于多元的統計分析方法則是利用多元投影方法將多變量進行降維，然后使用能反映空間變化的統計量構造子空間，所以對于高維復雜系統的故障檢測和診斷更加準確。多元統計分析方法中，具有代表性的方法有主元分析、偏最小二乘回歸、獨立元分析等，如圖1所示。

1.1 主成分分析

主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）方法最初由PEARSON提出，是最常用的統計分析方法之一［6］，在處理線性數據時，具有良好的效果［7］。主成分分析法通過映射將多變量樣本空間進行分解，使得主元子空間反映變量的主要變化，而殘差子空間用來反映監測過程中的噪聲、干擾等［7，8］。

最早將PCA方法用于異常過程監控的是WISE B M等［9］，但由于化學過程的動態、非高斯和非線性性質，傳統的單變量統計過程檢測方法在應用于化學過程時存在局限性。

為了監測動態過程，文獻［10］將PCA模型在統計過程監控中的應用進行了拓展，納入了自相關的概念，由此提出一種動態PCA方法。另外，當采用了多個時間滯后樣本增強數據后，會出現相關的問題，例如：統計指標的時間獨立性假設的違背；隱變量動態的顯式表示沒有提供；當包括了多個時間滯后樣本時，剩余空間將被任意擴大。為了避免直接矩陣增寬帶來的缺點，文獻［11］提出一種自回歸PCA算法用于動態過程建模，該算法捕捉測量塊和質量數據塊之間的動態相關性，被驗證優于靜態PLS算法。然而這種自相關僅考慮了一次性滯后，隨后，文獻［12］又優化了這種動態潛在方法，將動態自相關與過程的靜態互相關分開。但是，該方法仍可能包括顯著的靜態互相關貢獻。于是文獻［13］又在此基礎上提出一種新穎的動態主成分分析（Dynamic Principal Component Analysis，DiPCA）算法，用于提取一組動態潛在變量（Dynamic Latent Variables，DLV），這些變量捕獲數據中最動態的變化，基于DiPCA開發了過程監控和故障檢測指標，對動態潛在因子和殘差進行監測，以檢測違反模型相關性不同部分的故障。文獻［14］又進一步考慮到局部鄰域結構仍會留下一些特定的故障未被發現，提出一種正交動態內鄰域保留嵌入算法，以提取自相關潛在因素，同時考慮局部鄰域的結構，而這種方法的一個缺點是相關性不能通過最大化潛在變量和它們的預測之間的協方差來最大化。因此，文獻［15］提出一種動態內典型相關分析（Dynamic in－Canonical Correlation Analysis，DiCCA）算法，以最大化典型相關。

1.2 獨立成分分析

獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）方法是一種用于將多元信號分解為加性子分量的計算方法。利用熵法進行高階數據提取，可以進行干擾信息提取，與PCA比起來，對于微弱信號，該轉換在抽取感興趣信息的能量和強度上效率要高得多。另外，ICA不但能夠提取彼此無關的主成分變量，還能夠提取高階統計量信息［16］。

KANO M等最早將ICA方法用于異常監控，利用等概率密度曲線確定聯合分布的控制置信限［17］。文獻［18］提出一種新的方法——利用ICA從動態趨勢信號中去除變量的依賴關系，降低了數據維數。文獻［19］使用動態ICA（DICA）監測具有自相關和交叉相關變量的過程。DICA將ICA應用于帶時滯變量的增廣矩陣，能夠去除過程中的主要動態因素，并從自相關變量和交叉相關變量中尋找統計上獨立的分量，從而在動態過程中顯示出更強大的監測性能。此外，文獻［20～22］提出了許多基于ICA的方法，用于提取更多有用信息，并為工業過程中經常出現的非高斯數據提供有意義的表示。而且LEE J M等認為ICA提供了更有意義的統計分析和在線監測，因為ICA假設潛在變量不是高斯分布，這涉及到高階統計量，不僅基于二階統計量解關聯數據還減少了高階統計依賴。不僅如此，LEE J M等還認為獨立分量（ICs）比主分量（PCs）更能從觀測數據中揭示高階統計信息［23］。

ICA方法雖然不要求數據按照正態分布，但要求數據具有時間獨立性。而我們使用的大多數工業數據卻大多是按照時間提取的，這就使得ICA在進行處理時會丟失一些時間上的信息，因此，在ICA的基礎上進行微小故障診斷往往會忽略故障數據的時序性。

1.3 偏最小二乘回歸

偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLS）與主成分回歸有一定的關系，但并不是簡單的尋找自變量的因變量之間方差的最大化，而是分別將預測變量和觀測變量分別投影到一個新的空間，從而得到一個線性回歸模型。由于標準化后，過程變量構成的矩陣X和關鍵績效指標構成的矩陣Y都會投影到不同的新空間，因此PLS系列的方法都被稱為雙線性因子模型（Bilinear Fator Models）。

最早將PLS方法用于異常監控，又將其稱為潛空間投影的是KRESTA J V等［24］。但是，由于PLS在處理數據時假設過程數據是線性的，因此PLS不能表現出數據的非線性特征。為了解決數據的非線性問題，在PLS的改進性分析中，最常使用的是非線性迭代部分的局部最小二乘法，通過逐步迭代來實現輸入矩陣和輸出矩陣的分解，提高了各個主元的對應性［25］。FRANK等采用多項式非線性映射，根據預測與反應的基本變量的關系，利用多項式展開模型；文獻［26］提出一種處理非線性數據問題的非線性PLS技術，稱為核偏最小二乘回歸（Kernel Partial Least Squares Regression，KPLS），KPLS與非線性PLS算法的不同之處是，該方法利用非線性映射方法，將原始輸入數據進行非線性變換，并在特征空間內構造線性PLS模型。在高維高斯特征空間，KPLS可以高效地使用非線性核函數進行回歸系數的求解。與其他非線性方法相比，KPLS的主要優點是利用特征空間內積對應的核函數來避免非線性優化。因此，KPLS基本上只需要線性代數，使其與標準PLS一樣簡單。此外，由于能夠使用不同類型的核，KPLS可以處理寬高斯范圍的非線性。基于這些優點，在非線性系統中，KPLS在高斯數據的回歸和分類方面比線性PLS表現得更好。核方法在化學工業中得到越來越多的應用。

以上PCA、ICA、PLS方法都是通過基變換將數據進行映射從而實現降維的。而在降維過程中，采用設定閾值來保存信息量，這就導致本身特征不明顯的微小故障會產生關鍵數據丟失的問題；同時，在實際的數據處理過程中，上述3種方法的降維都是對線性數據進行處理，對復雜非線性系統的降維效果并不好。針對這一問題，現有的理論、方法都存在著各自的缺陷，尤其是在非高斯、多模、動態和非線性數據中，更是很難獲得優良的診斷結果。因此，出現了一種在過程監測領域獲得吸引力的新型潛在變量分析方法——慢特征分析（Slow Feature Analysis，SFA）。

2 基于新型數據驅動的微小故障診斷技術研究現狀

慢特征（SFs）是指從原始輸入信號中提取出的系統信息在較高層次上的表達，能夠將反應系統內在的本質屬性進行完美表達。而慢特征分析［27］作為一種新的特征提取和降維技術，希望學習隨時間變化較為緩慢的特征，其核心思想是認為一些重要的特征通常相對于時間變化較慢，因此能夠提取過程中變化最緩慢的部分，被用來挖掘工業過程中最真實的變化規律。

SHANG C等提出一種基于動態慢特征分析（SFA）的新型過程監測策略，用于同時監控操作點偏差和過程動力學異常，可以區分運行條件的變化是正常的變化過程還是由于故障引發的［30］。SHANG C等在此基礎上優化了基于SFA的故障診斷方法，提出將其與貢獻圖相結合的方法，該方法可以準確定位故障位置，并且可以像監測指標一樣即時進行評估和診斷，耗時更少，更高效快捷［27］。SHANG C等還提出一種自適應過程監控的遞歸慢速特征分析算法，以便在新樣本到達后更新模型參數和監控統計，以適應時變過程［31］。此外，文獻［32］將SFA應用于批處理過程監控。文獻［33］又提出基于SFA的大范圍穩態和動態過程的過程監測方案，該方案可以同時提取多個不同操作條件下的穩態和動態特征。同時，為了提高基于SFA監測方法的魯棒性，WANG J等提出一種基于M估計的魯棒慢特征分析（Robust Slow Feature Analysis，RSFA）方法，并在此基礎上建立RSFA監測模型，這種方法可以消除由異常值引起的穩態和動態異常，同時獲得歸一化因子的精確估計，可以正確地檢測特征分解中的異常值，并用合適的值替換它們，從而解決異常值問題［34］。

3 結束語

故障診斷是一種有效降低事故風險率的方法。筆者從數據驅動的角度出發，總結了目前常用的微小故障診斷方法，主要包括主成分分析、獨立成分分析、偏最小二乘回歸，并指出各種方法的適用范圍和局限性。進而引出備受關注的新型特征分析方法。盡管基于SFA方法可以學習慢速動態過程的信息，這些信息也為區分正常運行狀況和過程控制提供了有價值的信息。但SFA方法僅要求提取潛在過程隨時間的緩慢變化，卻忽略了至關重要的一點，即提取的潛在緩慢特征不僅變化緩慢而且在動態過程中也存在時間相關性，失去對時間相關性的考慮也會降低一些早期故障或隱藏在時間相關趨勢中的一些隱藏故障的檢出率。因此，未來的重點研究方向是提出新穎的算法，以期同時滿足對非線性和動態數據的采集與處理，并專注于不可預測的可變性，從而提高檢測微小故障的能力。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2022-12-30，修回日期：2023-02-27）

Progress in Research of the Micro－fault Diagnosis

Based on Data Driving

WU Hao， TIAN Wen－de， CUI Zhe， LIU Bin

（College of Chemical Engineering， Qingdao University of Science and Technology）

Abstract? ?Fault diagnosis becomes essential to ensuring both process safety and product quality in most chemical plants. For purpose of ensuring safe operation in the chemical production and the quality of the products， the matters like low amplitude of minor faults in the system， the inferences from the system and noises were discussed. From perspective of the data－driven， the basic ideas， research progress， application and limitations of various microfault diagnosis techniques based on statistical analysis were expounded and the unique advantages of slow feature analysis in micro－fault diagnosis were discussed， including the proposals of developing novel algorithms for collecting and processing nonlinear and dynamic data and focusing on the unpredictable variability to increase the ability in faults detection.

Key words? ? data driving， data mining， fault diagnosis， minor fault， slow feature analysis