手掘式頂進(jìn)法進(jìn)洞施工頂進(jìn)力計(jì)算與后背結(jié)構(gòu)力學(xué)特性

董北毅, 高新強(qiáng),3,4*, 馬澤騁, 樊浩博, 朱正國(guó),4

(1.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 石家莊 050043; 2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院, 石家莊 050043; 3.河北省交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為演變與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 石家莊 050043; 4.河北省金屬礦山安全高效開采技術(shù)創(chuàng)新中心, 石家莊 050043)

在隧道進(jìn)洞施工過程中,多采用的是大刷坡進(jìn)洞的方式,對(duì)于生態(tài)環(huán)境較好、恢復(fù)力較強(qiáng)的地區(qū),此方法可以增加洞口穩(wěn)定性,保證施工安全性;但對(duì)于生態(tài)環(huán)境較脆弱地區(qū)而言,植被一旦被破壞,極難恢復(fù),如中國(guó)西部地區(qū)的一些隧道,隧道穿越高山深切峽谷,隧道洞口地形、地貌復(fù)雜,生態(tài)環(huán)境十分敏感、脆弱[1-2]。

頂進(jìn)法用于隧道進(jìn)洞施工,洞口地形一般有一定坡度(即仰坡),隨頂進(jìn)距離增加,隧道埋深也相應(yīng)增加。但現(xiàn)有頂進(jìn)力理論計(jì)算公式均是隧道埋深不變情況推導(dǎo)的[3-7],不能完全適用于隧道頂進(jìn)法進(jìn)洞施工頂進(jìn)力的確定,應(yīng)推導(dǎo)考慮仰坡坡度的頂進(jìn)力理論計(jì)算公式。

頂進(jìn)力由工作坑或后背結(jié)構(gòu)反力提供,許多學(xué)者對(duì)不同工作坑型式(圓形[8-9]和矩形[10-15])及其后背墻[16-17]與墻后土體[18-19]力學(xué)特性進(jìn)行了深入研究,但考慮頂進(jìn)法進(jìn)洞施工特點(diǎn),由于洞口高程原因,工作坑較淺或不存在開挖工作坑條件,頂進(jìn)反力可能無法由工作坑后背提供,所以需要設(shè)置一水平反力后背結(jié)構(gòu)。

為此,現(xiàn)提出一種“零刷坡”手掘式頂進(jìn)法進(jìn)洞,將隧道洞口段結(jié)構(gòu)直接頂進(jìn)到設(shè)計(jì)位置,前方隧道施工采用礦山法,兩種方法可實(shí)現(xiàn)較好的銜接,且不需要設(shè)置接收井,能適應(yīng)隧道進(jìn)洞要求,保障洞口段隧道圍巖及邊仰坡的穩(wěn)定,極大限度減少洞口開挖,實(shí)現(xiàn)洞口環(huán)境保護(hù)的高要求。首先對(duì)于不同洞口帶坡度情況進(jìn)行頂進(jìn)力理論公式推導(dǎo),再對(duì)頂進(jìn)反力后背結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力變形特征分析,以期為頂進(jìn)法進(jìn)洞頂力的確定和后背結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 頂進(jìn)力分析

1.1 頂進(jìn)力理論公式

頂進(jìn)力主要由兩部分組成,一是頂管的迎面阻力,二是管節(jié)與土體的摩擦力。實(shí)際施工頂管管節(jié)應(yīng)與隧道斷面一致,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,以圓形管節(jié)進(jìn)行計(jì)算。

如圖1所示,ω滿足關(guān)系ω=(π/2-θ)/(1+L),L為頂進(jìn)距離;當(dāng)L= 0時(shí),ω與θ恰好互余。此時(shí)頂進(jìn)力F為

S為頂管上方斜向土壓力;ω為頂管上方斜向土壓力S與豎向的夾角;θ為坡角;F0為初始推力;F為總頂進(jìn)力;x為頂進(jìn)距離;dx為微小頂進(jìn)距離

F=F0+Ff+Ft+Fg

(1)

式(1)中:Ff為斜向土壓力S在豎向的分量作用下的頂進(jìn)阻力,t;Ft為斜向土壓力S在水平向的分量作用下的頂進(jìn)阻力,t;Fg為頂管重力作用下的頂進(jìn)阻力,t。

借鑒余彬泉等[3]手掘式頂進(jìn)法頂進(jìn)力理論計(jì)算公式中的初始推力F0的取值,取F0=13.2πDN′,其中D為管外徑,N′為刃口貫入阻力系數(shù)。

Ff應(yīng)為斜向土壓力在豎向的分量作用在圓周上的單位長(zhǎng)度法向合力與管土摩擦因數(shù)和頂進(jìn)距離的乘積,即

Ff=N1μ′L

(2)

式(2)中:N1為單位長(zhǎng)度豎向土壓力在法向圓周法向上分量的合力,kN;μ′為管土摩擦因數(shù);L為頂進(jìn)距離,m。

Ft為斜向土壓力在隧道軸線方向的分量作用在圓周上的單位長(zhǎng)度切向合力與頂進(jìn)距離的乘積,即

Ft=N2L

(3)

式(3)中:N2為單位長(zhǎng)度切向(隧道軸線方向)土壓力在頂管圓周上的合力,kN。

Fg為單位長(zhǎng)度頂管重力與管土摩擦因數(shù)和頂進(jìn)距離的乘積,即

Fg=Wμ′L

(4)

式(4)中:W為單位長(zhǎng)度頂管重力,kN。

進(jìn)洞施工時(shí)N1、N2隨埋深h=xtanθ變化,從而得到帶坡度的手掘式頂管頂進(jìn)力理論計(jì)算公式為

(5)

將不同土壓力理論的單位長(zhǎng)度豎向土壓力在圓周法向上分量的合力N1、單位長(zhǎng)度切向(隧道軸線方向)土壓力在頂管圓周上的合力N2代入式(5)即得到帶坡度的頂進(jìn)力計(jì)算公式。合適的土壓力理論選取較為重要,常用的土壓力理論有土柱理論、太沙基理論和普氏卸荷拱理論等,由于普氏卸荷拱理論未考慮埋深對(duì)土壓力的影響,所以選取土柱理論與太沙基理論進(jìn)行推導(dǎo)。

參考許平凡[20]法向土壓力計(jì)算,計(jì)算簡(jiǎn)圖如 圖2 所示,根據(jù)對(duì)稱性取1/4進(jìn)行分析,此時(shí)0≤α≤π/2。

qy為豎向土壓力;qx為水平土壓力

1.1.1 土柱理論管周法向單位長(zhǎng)度土壓力合力計(jì)算

在不考慮頂管自重的情況下,由土柱理論可以得出,作用在管節(jié)上方的豎向土壓力隨埋深不同呈現(xiàn)弧形對(duì)稱分布,從頂管頂部至兩側(cè)土壓力依次增大。作用在頂管底部的豎向土壓力與作用在頂管頂部的豎向土壓力等大反向。頂管兩側(cè)的水平土壓力為豎向土壓力與主動(dòng)土壓力系數(shù)的乘積,且左右兩側(cè)水平土壓力等大反向。

單位長(zhǎng)度法向土壓力合力N1/4為

(6)

式(6)中:qn為1/4圓周法向土壓力;Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù);γ為土的重度。

進(jìn)洞施工時(shí)埋深h=xtanθ,此時(shí)有

(7)

則單位長(zhǎng)度法向土壓力合力N1為

N1=4N1/4

(8)

單位長(zhǎng)度切向(隧道軸線方向)土壓力合力N2為

(9)

將式(8)和式(9)代入式(5)中即得到土柱理論帶坡度的手掘式頂管頂進(jìn)力理論計(jì)算公式為

(10)

1.1.2 太沙基理論管周法向單位長(zhǎng)度土壓力合力計(jì)算

與土柱理論土壓力模型類似,取1/4圓周結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,則單位長(zhǎng)度法向土壓力合力N1/4為

(11)

式(11)中:K為側(cè)向土壓力系數(shù),取K=1.0;μ為管與土之間摩擦因數(shù),μ=tan(φ/2);Be為擾動(dòng)土寬度;c為土的黏聚力;φ為土的內(nèi)摩擦角。

單位長(zhǎng)度法向土壓力合力N1為

N1=4N1/4

(12)

進(jìn)洞施工時(shí)埋深h=xtanθ,此時(shí)有

N1=4N1/4

(13)

單位長(zhǎng)度切向(隧道軸線方向)土壓力合力N2為

(14)

將式(13)和式(14)代入式(5)中即得到太沙基理論帶坡度的手掘式頂管頂進(jìn)力理論計(jì)算公式為

(15)

1.2 頂進(jìn)力模擬值與理論公式計(jì)算值對(duì)比

根據(jù)式(10)、式(15),使用python軟件計(jì)算頂進(jìn)力理論值,結(jié)果如圖3所示,其與洞口坡度為30°、45°和60°模擬值對(duì)比如表1所示(頂進(jìn)距離為 20 m)。采用頂進(jìn)力理論公式計(jì)算頂進(jìn)力時(shí),頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離的關(guān)系大致可分為兩個(gè)階段,第一個(gè)階段為開始頂進(jìn)到埋深不變,此階段頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離呈現(xiàn)一定的非線性,且曲線斜率隨著頂進(jìn)距離的增大而而增大,這與洞口段豎向土壓力逐漸增大是相符的。第二個(gè)階段為埋深不變到頂進(jìn)結(jié)束,此階段頂進(jìn)力與頂進(jìn)距離呈現(xiàn)近似線性關(guān)系,且有“收斂”到某值的趨勢(shì),這與洞口坡度段隨著頂進(jìn)距離的增加對(duì)頂進(jìn)力的影響逐漸減弱是一致的。總體來看,隨著洞口坡度的增加,頂進(jìn)力也會(huì)相應(yīng)增加,土柱理論增加值大于太沙基理論。

表1 頂進(jìn)力模擬值與理論計(jì)算值對(duì)比

圖3 土柱、太沙基理論頂進(jìn)力對(duì)比

由于太沙基理論考慮了兩側(cè)土體的夾持作用,與模擬值頂進(jìn)力之差要小于土柱理論,也更符合實(shí)際情況,一定程度上說明根據(jù)太沙基理論推導(dǎo)的帶坡度的頂進(jìn)力理論計(jì)算公式較為準(zhǔn)確。

2 后背型式及其力學(xué)特性

結(jié)合施工便捷性、經(jīng)濟(jì)性等考慮如下3種地下部分+地上部分的后背型式:①摩擦樁+鋼架;②連續(xù)墻+鋼架;③連續(xù)墻+鋼筋混凝土墻,如圖4所示。

圖4 后背結(jié)構(gòu)型式

使用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行后背受力與變形計(jì)算,后背鋼架為500 mm×250 mm H型鋼,材料為Q235鋼,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,配筋采取剛度等效法模擬,圍巖為Ⅵ級(jí)圍巖,采用摩爾庫倫本構(gòu)模型,詳細(xì)物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。整體模型如圖5所示,不考慮后背結(jié)構(gòu)塑性,地下部分結(jié)構(gòu)與土體接觸形式為摩擦接觸,摩擦因數(shù)為0.52。

表2 鋼架與鋼筋混凝土力學(xué)參數(shù)

圖5 整體模型

據(jù)頂進(jìn)過程數(shù)值模擬結(jié)果看,76%～86%頂進(jìn)力作用在3.5 m以下,所以取地上部分高度為4 m、寬10 m,摩擦樁直徑1 m,連續(xù)墻厚1 m。鋼架采用梁?jiǎn)卧M,鋼筋混凝土采用實(shí)體單元模擬。為了使頂進(jìn)力均勻的加載在鋼架上,在鋼架受荷面設(shè)置一2 cm厚鋼板,根據(jù)理論計(jì)算頂進(jìn)力大小,在受荷面上施加均布力,總荷載大小為700 t。

分別模擬了3種不同后背型式地下部分為3、5、7 m的情況,地下部分為3 m時(shí)的結(jié)果如圖6所示。

圖6 地下部分為3 m時(shí)后背受力與變形結(jié)果

計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 計(jì)算結(jié)果匯總

不同地下部分長(zhǎng)度情況下,鋼架最大Mises應(yīng)力均小于Q235鋼屈服強(qiáng)度;隨著地下部分長(zhǎng)度的增加,各結(jié)構(gòu)的最大位移均減小,相當(dāng)于錨固長(zhǎng)度增加限制了結(jié)構(gòu)位移發(fā)展;結(jié)構(gòu)型式①摩擦樁最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)較大,遠(yuǎn)超C30混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,說明不適合采用此后背結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)型式②連續(xù)墻最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)出現(xiàn)在鋼架與連續(xù)墻鏈接處,最大值均為3.4 MPa,其余位置最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)均小于C30混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,選用此結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)著重考慮鋼架與連續(xù)墻的連接形式;結(jié)構(gòu)型式③計(jì)算結(jié)果最優(yōu),最大主應(yīng)力均小于C30混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,且最大位移也較小。

3 結(jié)論

(1)使用土柱理論、太沙基理論推導(dǎo)了帶坡度的頂進(jìn)力理論計(jì)算公式,反映了洞口坡度與頂進(jìn)力的關(guān)系。

(2)頂進(jìn)力的數(shù)值模擬結(jié)果與頂進(jìn)力理論計(jì)算值進(jìn)行了比較,結(jié)果表明根據(jù)太沙基理論推導(dǎo)的帶坡度的頂進(jìn)力理論計(jì)算公式結(jié)果較為準(zhǔn)確。

(3)連續(xù)墻+鋼筋混凝土墻后背結(jié)構(gòu)最優(yōu),但由于后期需要破除地面上部混凝土結(jié)構(gòu),會(huì)造成一定的建筑垃圾;可選用連續(xù)墻+鋼架后背,上部鋼架可回收再利用,另需注意加強(qiáng)鋼架與連續(xù)墻的連接。