班達(dá)海內(nèi)孤立波衛(wèi)星觀測(cè)和數(shù)值模擬研究

劉富亮

（中國(guó)海洋大學(xué)三亞海洋研究院，海南 三亞 572024）

在層化的海洋中，由于天文潮流、風(fēng)等一些外部過程的擾動(dòng)，會(huì)在海洋內(nèi)部激發(fā)出波動(dòng)，這些發(fā)生在海洋內(nèi)部的波動(dòng)被統(tǒng)稱為海洋內(nèi)波（internal waves）。1909 年首次發(fā)現(xiàn)海洋內(nèi)波[1]，他們通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)注意到海水的溫度剖面會(huì)在幾小時(shí)內(nèi)急劇變化，并把對(duì)這一事件的解釋稱作是“令人困惑的波”，還對(duì)其意義進(jìn)行了定性。于我們而言，海洋學(xué)中有待解決的最重要的課題之一是如何最好地理解這種波的性質(zhì)、起源和速度。

以前對(duì)海洋內(nèi)波的研究主要集中在兩大能量來源：來自海面上的風(fēng)輸入，還有正壓潮流與陡峭地形的相互作用[2]。但是近期觀測(cè)到，當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)流經(jīng)過小規(guī)模地形[3]或出現(xiàn)地轉(zhuǎn)不平衡[4]，內(nèi)波也可以產(chǎn)生。所以，海洋內(nèi)波的能量大致來自三個(gè)方面：風(fēng)、正壓潮汐和地轉(zhuǎn)流。地球、月球和太陽互相的引力作用導(dǎo)致有3.7TW（1TeraWatt=1012Watt）的作為正壓潮的能量流入海域，這里面很多能量因?yàn)榈撞康匦闻鲎捕⒃跍\水中，有大概1TW 的能量消散在深海中產(chǎn)生內(nèi)潮[5]。在過去的20 年里，復(fù)雜的近海和大陸架的內(nèi)波活動(dòng)，這其中包括安達(dá)曼海[6]、南海[7]、蘇祿海[8]、華盛頓陸坡[9]、馬斯克林海脊[10]。

班達(dá)海域在南太平洋的西部，有47 萬平方公里的總面積，它的平均深度大約有3064m，從東到西約1000 公里，從北到南約500 公里，為印度尼西亞摩鹿加南部諸島所環(huán)抱。強(qiáng)烈的內(nèi)波在印度尼西亞群島的許多海域被發(fā)現(xiàn)。觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn)在班達(dá)海存在許多活躍的內(nèi)波。

1 MITgcm 模式介紹

麻省理工大學(xué)根據(jù)初始方程創(chuàng)建了三維環(huán)流數(shù)值模型MITgcm，其相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化且代碼易寫，使用非常方便[11]：

1.研究海洋和大氣問題，動(dòng)力學(xué)內(nèi)核，（Dynamical Kernel）可通過啟動(dòng)不同部分來運(yùn)行海洋和大氣模式。

2.該模型可以通過使用非靜力學(xué)近似來模擬由小到大的各種事件；在本研究中，大振幅非線性內(nèi)孤立波是由非靜力學(xué)近似發(fā)揮著關(guān)鍵作用的。

3.模式選用局限體積法和正交曲線網(wǎng)格。

4.包括模式的支持模塊，它可以用來進(jìn)行研究，包括優(yōu)化處理、參數(shù)敏感性處理和數(shù)據(jù)同質(zhì)化。

2 模式設(shè)置及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

選擇MITgcm 模式對(duì)班達(dá)海內(nèi)孤立波實(shí)現(xiàn)三維數(shù)值模擬。三維數(shù)值模擬選取范圍為122°E～128°E，3°S～9.5°。覆蓋了內(nèi)孤立波源地，即翁拜海峽的海脊，在范圍上包括了內(nèi)孤立波的主要傳播路徑，可以完整觀測(cè)到內(nèi)孤立波的傳播情況。

根據(jù)內(nèi)孤立波的水平尺度，水平分辨率在東西方向上設(shè)置為500m，在南北方向也是500m?？紤]到內(nèi)孤立波運(yùn)動(dòng)區(qū)域的水深基本小于3000m，所以在模式中把超過3000m 處的水深都調(diào)整為3000m。垂直方向共有56 層，500m 以上層厚設(shè)為20m，500m～100m 層厚設(shè)為50m，1000m 以下層厚設(shè)為100m，網(wǎng)格總數(shù)為1296×1440×56。研究選擇接近天文大潮時(shí)期作為模式時(shí)間，時(shí)間范圍選為2021 年10 月06 日0 時(shí)至10 月15 日0時(shí)，共9 天，由于內(nèi)孤立波基本有1～2 個(gè)小時(shí)的周期，數(shù)據(jù)輸出時(shí)間間隔為3 分鐘。

溫鹽場(chǎng)數(shù)據(jù)選擇World Ocean Atlas 2018（WOA18）月平均數(shù)據(jù)，平均溫度值和鹽度值是從水平方向得來的，沒有將背景流場(chǎng)計(jì)算在內(nèi)。

模擬得到波源附近8.24°S，125.16°E 處的2021 年10 月08 日到2021 年10 月15 日期間南北方向水平流速V 與TPXO 數(shù)據(jù)的潮流大小、周期也近乎一致，在位相上兩者基本同步，量值上存在微小差異，既有TPXO 南北方向潮流大于模擬結(jié)果南北方向流速V 的情況，也有模擬結(jié)果南北方向流速V 大于TPXO 南北方向潮流的情況，且兩者相差大多時(shí)候不超過0.1m/s，進(jìn)一步證明了模式的可靠性。

3 班達(dá)海內(nèi)孤立波時(shí)空分布特征

本文收集Aqua、Terra 的近十年的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，來進(jìn)行對(duì)內(nèi)波統(tǒng)計(jì)和分析。在Aqua 和Terra 搭載MODIS傳感器能夠觀測(cè)到250m、500m 和1000m 分辨率的遙感圖像。本文選擇MODIS 圖像，其空間分辨率是250m，刈幅寬度是2330km。本文共收集2013～2022 年近十年在班達(dá)海有明顯內(nèi)孤立波列的衛(wèi)星遙感圖像，通過得到內(nèi)波的位置信息，將以上衛(wèi)星圖像中的內(nèi)波波峰線進(jìn)行識(shí)別并集合，進(jìn)而對(duì)班達(dá)海內(nèi)波的空間分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

從海域內(nèi)波峰線的分布可知，班達(dá)海的內(nèi)波自南至北基本占據(jù)了西部區(qū)域，東部區(qū)域比西部具有更易觀測(cè)到的波峰線，大多數(shù)的內(nèi)波傳播方向?yàn)樽詵|南向西北運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得傳播方向角度大約在300°左右。內(nèi)孤立波的波峰線在班達(dá)海域傳播過程中存在顯著變長(zhǎng)的情況，并緩慢向西北方向偏移。從內(nèi)波條紋明暗程度可以觀測(cè)到內(nèi)波的傳播和耗散區(qū)，班達(dá)海內(nèi)孤立波在8°S～9°S 翁拜海峽附近產(chǎn)生，在6°S～8°S 海域內(nèi)存在運(yùn)動(dòng)的過程，并耗散于布魯島附近的沿岸。

通過統(tǒng)計(jì)2012～2021 年間覆蓋班達(dá)海海域的Terra和Aqua 衛(wèi)星獲取的MODIS 數(shù)據(jù)觀測(cè)到班達(dá)海內(nèi)波信息并進(jìn)行圖像收集，觀測(cè)受到云量影響。并以年、月、旬的變化來統(tǒng)計(jì)班達(dá)海內(nèi)波的時(shí)間分布特點(diǎn)。

班達(dá)海內(nèi)波的發(fā)生情況與天文潮的旬變化特征相關(guān)，其主要集中在天文大潮附近發(fā)生，即初二、初三、十七和十八附近2～3 天內(nèi)，同時(shí)其在天文小潮之后2～3天發(fā)生次數(shù)最少，即十一、二十五。

班達(dá)海內(nèi)波在全年中的每個(gè)月都有概率發(fā)生，但是在每個(gè)月份，內(nèi)波的頻率和強(qiáng)度都可能會(huì)存在差異。每個(gè)月的內(nèi)波發(fā)生頻率不同，根據(jù)衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)觀測(cè)可以得出8 月至10 月觀測(cè)到的內(nèi)波數(shù)量較多，內(nèi)波發(fā)生在這三個(gè)月份的占全年的71.3%，整體看來，秋季內(nèi)波的發(fā)生頻率要顯著高于其他季節(jié)，春末和秋末也有較多內(nèi)波，而在夏季和秋冬季節(jié)內(nèi)波很少發(fā)生。

班達(dá)海平均每年有20 天有內(nèi)波發(fā)生，考慮到衛(wèi)星觀測(cè)受云層影響較大，該結(jié)果有極大的可能顯著低于真實(shí)值。此外，現(xiàn)有結(jié)果表明，內(nèi)波的發(fā)生存在明顯的年變化，發(fā)生頻率最高的是2015 年，這一年有34天具有內(nèi)波發(fā)生，而內(nèi)波發(fā)生頻率最低的是2016 年，這一年只有11 天具有內(nèi)波發(fā)生，可見對(duì)于一年之內(nèi)內(nèi)波發(fā)生的天數(shù)，高發(fā)年份可以是低發(fā)年份的3 倍。從2016 年往后，內(nèi)波年發(fā)生天數(shù)逐漸增加，至2019 年增加至極大值23 天，隨后減少。

4 內(nèi)孤立波源地及生成機(jī)制分析

班達(dá)海內(nèi)波的生成區(qū)在8°S～9°S 左右，可當(dāng)作點(diǎn)源向外輻射，在傳播方向上選定斷面來明確內(nèi)波主要源地的位置。從斷面的內(nèi)波產(chǎn)生情況和地形的分布可推斷，內(nèi)波由海底陡峭地形的變化激發(fā)而生成，海脊位于島嶼之間，兩側(cè)都是陡峭的地形，出現(xiàn)了類似通道的形狀，北部是深水區(qū)域，而南部有地形陡峭變化的海山，沿海脊處激發(fā)內(nèi)波，此結(jié)合溫度斷面圖和地形分布圖，能夠更加確定地推測(cè)出波源位置在翁拜海峽。

可通過無量綱參數(shù)來確定內(nèi)波生成機(jī)制，下面就是使用潮汐偏移和地弗魯?shù)聰?shù)推測(cè)翁拜海峽處內(nèi)波的生成機(jī)制。

1.潮汐偏移（tidal excursion）：

上述方程中，L代表是地形尺度，U0代表是正壓潮振幅，此變量解釋了正壓潮流和地形尺度之間的關(guān)系，ω潮對(duì)應(yīng)的頻率。潮汐偏移的值由內(nèi)波源地處生成機(jī)制是內(nèi)潮波機(jī)制或者背風(fēng)波機(jī)制決定。使水團(tuán)垂直運(yùn)動(dòng)的潮汐驅(qū)動(dòng)力F 可由下面的公式說明：

當(dāng)δ<<1 時(shí)，上式中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)起主導(dǎo)作用，量級(jí)大于對(duì)流項(xiàng)，正壓潮與地形之間的作用只生成相同頻率的內(nèi)潮波，內(nèi)波生成機(jī)制為內(nèi)潮波機(jī)制。當(dāng)δ ＞1 時(shí)，對(duì)流項(xiàng)占主導(dǎo)地位，將適用背風(fēng)波機(jī)制生成比潮頻率大的內(nèi)孤立波，對(duì)應(yīng)的內(nèi)波生成機(jī)制為背風(fēng)波機(jī)制。當(dāng)δ ≈1 時(shí)，時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)與對(duì)流項(xiàng)同量級(jí)，內(nèi)波生成機(jī)制為混合背風(fēng)波機(jī)制。

根據(jù)以上方程得知可計(jì)算源地潮汐偏移的數(shù)值來判斷生成機(jī)制。在10 月08 日-13 日這段時(shí)間的S1、S2、S3 位置的半日潮流振幅分別是1.2232、1.1362、1.1685m/s，地形尺度經(jīng)查閱大約是8km，半日潮流的周期是12h12min，以及全日潮流周期是22h30min，由計(jì)算結(jié)果可知，站位處半日潮的潮汐偏移都小于1，而全日潮的潮汐偏移小于1 且小于半日潮，所以波源處的地形條件不適用于背風(fēng)波機(jī)制生成內(nèi)波，考慮正壓潮流和地形之間的作用只產(chǎn)生相同頻率的內(nèi)潮波，生成機(jī)制為內(nèi)潮波機(jī)制。

2.地形弗魯?shù)聰?shù)（the topographic Froude number）：

Froude數(shù)代表正壓潮流速和線性相速度c0的比值。源地Fr >1 時(shí)，地形對(duì)上升流動(dòng)沒有作用，正壓潮流速的值大于線性相速度，海水處于超臨界情況，這時(shí)候內(nèi)孤立波的生成機(jī)制為背風(fēng)波機(jī)制。當(dāng)源地Fr <1 時(shí)，地形對(duì)上升流有阻擋效應(yīng)，具體是非線性、背風(fēng)波破碎水力作用，源地產(chǎn)生的是內(nèi)潮，在內(nèi)潮經(jīng)過源地后，在非線性效應(yīng)下，內(nèi)潮波形將緩慢變陡然后分裂成為內(nèi)孤立波。

5 結(jié)語

過去對(duì)于班達(dá)海域的內(nèi)孤立波研究大多是利用衛(wèi)星遙感進(jìn)行觀測(cè)分析。本文采用基于潮汐的高分辨率、真實(shí)地形三維非靜力近似數(shù)值模式MITgcm，對(duì)班達(dá)海的內(nèi)孤立波產(chǎn)生及發(fā)展過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了其發(fā)生源地與機(jī)制及傳播期間的三維特征。通過Terra 和Aqua 衛(wèi)星獲取的MODIS 圖像檢測(cè)到了班達(dá)海明顯的內(nèi)孤立波現(xiàn)象。從內(nèi)波條紋明暗程度可以觀測(cè)到內(nèi)波的傳播和耗散區(qū)，班達(dá)海內(nèi)孤立波在8°S～9°S 翁拜海峽附近產(chǎn)生，在6°S～8°S 海域內(nèi)出現(xiàn)傳播的過程，并耗散于布魯島附近的沿岸。以年、月、旬的變化來分析班達(dá)海內(nèi)波的時(shí)間分布特征，認(rèn)識(shí)到內(nèi)波生成頻率具有明顯的時(shí)間特性。在內(nèi)波開始的時(shí)候垂向速度極值大的地方集中在8.5°S 附近，并隨著時(shí)間的變化垂向速度極值向北移動(dòng)，坡陡區(qū)域較可能為內(nèi)波的產(chǎn)生源區(qū)。以此我們可以更加確定翁拜海峽地形坡度大的區(qū)域是內(nèi)波的產(chǎn)生源區(qū)，通過潮汐偏移與地弗魯?shù)聰?shù)估算翁拜海峽處內(nèi)波的生成機(jī)制，選取三個(gè)站位的計(jì)算結(jié)果，波源處的地形條件不適用于背風(fēng)波機(jī)制生成內(nèi)波，生成機(jī)制為內(nèi)潮波機(jī)制。