基于Python的插頭放電計算器設計與實現

何浩銘 范建波 林志雄 羅 兵 李 俊

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070）

引言

隨著安全體系的完善和消費者安全意識的提高，防觸電安全已經成為家電產品設計最為關注的方向之一。插頭放電測試作為防觸電評估的重要測試項目，一直受到家電產品開發人員的關注。

GB 4706.1-2005 《家用和類似用途電器的安全 第1部分：通用要求》[1]中明確規定產品插頭的殘余電壓不能超過34 V。若插頭放電測試結果超出標準要求的電壓限值，產品將存在人員觸電隱患，且設計人員在試錯性選型中需多次更換主板硬件，也變相延長了產品開發周期。

本文通過分析插頭放電測試的影響因素，介紹如何利用Python 語言開發一款集插頭放電仿真計算、X 電容選型和放電電阻選型功能為一體的計算器，目的在于給產品開發人員提供選型指導和仿真計算，在提高產品測試效率的同時縮短了產品的開發周期。

1 插頭放電測試的影響因素分析

導致插頭放電測試結果異常的常規因素包括：示波器探頭選用、X 電容選型、Y 電容選型、放電電阻選型、產品運行模式選擇等[3]。下面具體分析各因素的影響。

1.1 示波器探頭對插頭放電的影響

目前插頭放電主要測試設備為示波器和峰值斷開裝置，測試設備連接如圖1 所示[2]。產品在額定工作電壓狀態下通過峰值斷開裝置使產品電源從峰值斷開，然后利用示波器抓取峰值斷開1 s 時的殘余電壓值。

圖1 插頭放電設備連接示意圖

CTI 決議NO.PSH-0716 規定，測試插頭放電的示波器探頭應滿足內阻≥100 MΩ 以及寄生電容≤25 pF的要求。在測試過程中示波器探頭以并聯的方式接入電路[4]，根據電阻并聯公式（1）和電容并聯公式（2）可知，探頭的內阻越大或電容量越小，對測試結果的影響越小。公式如下：

式中：

R—插頭等效電阻阻值，MΩ；

R0—探頭內阻或放電電阻的阻值，MΩ；

R1—產品電路的等效電阻值，MΩ；

C—插頭等效電容量，μF；

C0—探頭寄生電容，μF；

C1—產品電路電容，μF。

由于探頭寄生電容一般為pF 級別，對測試影響非常小，因此式（2）中的插頭電容C 近似等于主板電容C1。

1.2 X 電容對插頭放電的影響

X 電容跨接在開關電源L-N 之間，用于抑制電源差模干擾。在選型方面，開發人員通常選擇電容量更大的X 電容以滿足電磁兼容的需求，致使產品插頭L-N 之間的電容量普遍大于0.1μF。根據RC 放電原理，插頭放電可用以下公式表示：

結合式（1），得到：

式中：

Ut—t 秒后插頭的殘余電壓，V；

U0—插頭峰值電壓，V；

exp—自然常數；

t—測量時間，s；

k—修正系數，默認為1，可通過對比實測值和計算值設定。

由上式可知，當其余參數一定時，X 電容的電容量越大，插頭L-N 之間的殘余電壓越大。

1.3 Y 電容對插頭放電的影響

Y 電容跨接在電源火線L 和地線G 之間以及零線N和地線G 之間，用于抑制電源共模干擾，為了確保Y 電容在擊穿或短路的情況下對人體不產生電擊危險，Y 電容必須在L-G 之間和N-G 之間成對出現，Y 電容的電容量和放電量計算公式如下：

式中：

I—L/N 對地漏電流，mA；

f—產品額定電源頻率，Hz；

CY—Y 電容的電容量，mF；

U—產品額定電壓，V。

內銷家電產品最大允許漏電流3.5 mA（電熱器具為5.0 mA）[2]，根據公式（5）和家電產品電源規格，可以得出家電產品的Y 電容最大允許電容量為0.07μF＜0.1μF，說明在正常選型的情況下，Y 電容對插頭放電沒有影響。

1.4 放電電阻對插頭放電的影響

如圖2 所示，放電電阻設置在主板的L-N 之間，與X 電容并聯，用于主板斷電后釋放X 電容剩余電壓[5]。

圖2 采用RC 并聯的濾波電路

由式（3）可知，當其余參數一定的條件下，放電電阻阻值越高，插頭L-N 之間的殘余電壓越大，而導致這一現象的根本原因是放電電阻的阻值越大或者X 電容的放電功率越小，放電時間越長，推導公式如下：

綜合上式，得到：

式中：

P—電阻放電功率，w；

Q—電容放電量，μC

T—放電時間常數，s；

W—X 電容的電功，J。

結合式（2）和式（8）可知，放電時間T 越短，放電速度越快，則插頭斷電1 s 時的殘余電壓越小。

根據公式（1），假設主板L-N 之間的等效電阻為1 MΩ，在增加阻值為0.1 MΩ 的放電電阻后，L-N 之間的阻值可降低至0.09 MΩ。

通過以上分析可知，降低放電電阻的阻值，可降低L-N 之間的等效電阻值，從而加快L-N 之間的放電速度。由于主板一般采用貼片電阻，為了避免單個電阻失效或短路對電路造成不良影響，通常采用橋式電路設計[1]，如圖3 所示，4 個阻值為330 kΩ 的電阻通過橋式組合在一起，總阻值仍為330 kΩ。

圖3 放電電阻連接方式

1.5 產品運行模式對插頭放電的影響

以某分體式空調為例，如圖4 所示。某分體式空調通過內機主板繼電器控制外機的通斷電。在待機模式下，插頭L-N 之間的電容量和電阻值是內機主板輸入端L-N之間的電容量和電阻值。在制冷模式下，插頭L-N 之間的電容量和電阻值則是內機和外機主板并聯的電容量和電阻值，因此待機和制冷兩種模式下插頭的電容量和電阻值不一致，最終會導致兩個模式下的插頭放電測試結果存在差異。

圖4 某空調供電原理

綜上所述，產品在不同工作模式下所接通的電路不同，使得不同模式下主板L-N 之間的等效電容量和等效電阻值不一致，最終會影響插頭放電測試的結果。

2 插頭放電計算器的設計

根據插頭放電測試的主要影響因素，利用Python 語言中的tkinter庫和matplotlib庫開發一款集插頭放電計算、插頭放電曲線圖繪制、X 電容選型、放電電阻選型等功能為一體的可視化計算器。其中tkinter 用于人機交互界面設計，matplotlib 用于放電繪圖功能設計。計算器設計過程包括整體功能規劃、界面設計以及計算邏輯設計三個部分。

2.1 計算器整體功能規劃

計算器應具有良好的人機交互功能，如圖5 所示，計算器應能夠對輸入、輸出內容作出相應的判斷和提示，以指導使用人員輸入正確的參數和選擇使用對應的功能。

圖5 計算器功能設計流程

圖6 插頭放電計算器界面

2.2 界面設計

根據公式（1）可知，計算插頭放電測試結果需要產品的額定工作電壓、示波器探頭阻值、主板電源零火線之間的阻值、主板電源L-N 之間的電容量以及測量時間六個參數。利用tkinter 庫中的entry 輸入框組件為計算器設計相應的六個輸入窗口，將輸入窗口的參數作為變量賦值給相應的函數，并設計四個名為“放電計算”、“放電繪圖”、“X 電容選型”和“電阻選型”的button 組件分別用于輸出插頭放電計算值、插頭放電放電圖、X電容的電容量選型計算和放電電阻的阻值計算。最后利用lambda 表達式將相應功能的函數分別與四個功能按鍵進行綁定。當按鍵被按下時，相應的函數被執行，最后利用text.insert 組件將產生的計算結果顯示在文本框中，并利用messagebox 組件設計相應的彈出提示。

放電繪圖功能則通過matplotlib 庫組件實現，界面整體設計效果如圖（6）所示。

2.3 邏輯設計

完成計算器界面框架的搭建后，應進行各項功能計算邏輯的設計。計算器中的“放電計算”和“放電繪圖”功能可直接使用公式（4）作為計算函數，而“X 電容選型”和“電阻選型”功能則要先將公式（3）分別轉換成主板電容計算公式（9）和主板電阻計算公式（10），公式如下：

當主板電阻值確定時，主板X 電容的總電容量應小于式（9）中C 的值，而當主板X 電容量確定時，主板的總阻值應小于式（10）中R1的計算值。由于放電電阻、主板等效電阻和探頭阻值三者為并聯關系，因此放電電阻的阻值計算公式轉化為式（11）：

式（11）中：

R2—放電電阻的推薦阻值，MΩ，在實際選型中放電電阻的阻值應小于R2。

值得注意的是，主板電阻值可通過實際測量或者電路仿真測量得到。使用萬用表測量主板電阻時，由于電解電容等元器件的影響，讀數可能會持續上升，此時應讀取1 min 后的穩定值。

3 效果驗證

在完成軟件功能設計后，通過對比仿真計算和實測結果，驗證插頭放電計算、X 電容選型、放電電阻選型功能是否滿足需求。通過表1 可以得知，插頭放電軟件計算值與示波器實測值絕對誤差均不超過2 V，可通過調整修正系數以提高計算準確度。通過表2 和表3 可以得知，軟件的選型功能均能滿足元器件實際選用要求。圖7、圖8、圖9 分別為計算器仿真繪圖、示波器實測波形圖、軟件輸出效果演示圖。

表1 某空調在不同模式下的插頭放電情況

表2 插頭放電計算值與實測值對比

表3 X 電容計算值與實際值對比

表4 放電電阻計算值與實際值對比

圖7 計算器仿真波形

圖8 示波器實測波形

圖9 軟件輸出效果演示圖

關鍵代碼演示：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import tkinter as tk #導入相應的庫

txt = tk.Text(win,height=20,width=45,font=(‘楷體’,15))

txt.grid(row=1,column=5,rowspan=20,columnspan=25) #輸出框設計

a1 = tk.Entry(win, justify=tk.LEFT, width=15 , font=(‘楷體’, 15))

a1.grid(row=1,column=1) #額定電壓輸入框設計

def discharge(): #定義插頭放電函數

volt = float(a1.get()) #獲取額定電壓輸入框內容

Y = Vmax*np.exp(-(res1+res2)*X/(res1*res2*cap)) #放電計算邏輯

tkinter.messagebox.showinfo(‘插頭放電超標風險提示’)#放電結果超標提示

BT1 = tk.Button(win, text=’ 放電計算’,justify=tk.CENTER, width=10, font=(‘楷體’,15),command = lambda discharge(),background=’mistyrose’) #利用lambda 表達式將相應功能的函數進行綁定。

4 結論

通過對插頭放電測試影響因素進行分析，影響插頭放電測試的主要因素包括：

1）示波器探頭選用錯誤：探頭內阻越小，插頭放電測試準確度越低。

2）X 電容選型不合理：產品X 電容的容量大于0.1 μF，且電容量越大，插頭的殘余電壓越高；

3）放電電阻選型不合理：放電電阻的阻值越大，放電速度越慢，插頭的殘余電壓越高。

針對以上主要影響因素，利用Python 語言開發了一款集插頭放電理論計算、X 電容選型指導、放電電阻選型指導功能為一體的計算器，經過效果驗證，插頭放電計算器所得到的理論計算值和實測值基本一致，能夠滿足開發使用需求，并且為插頭放電仿真測試提供新的思路。