基于連通圖的動(dòng)態(tài)可重構(gòu)多機(jī)協(xié)同干擾方法

李 明，譚賢四，曲智國，姜興亮，李志淮

（1.空軍預(yù)警學(xué)院三系，湖北武漢 430019；2.中國人民解放軍93110部隊(duì)，北京 100843）

0 引 言

由于單脈沖雷達(dá)測(cè)角不受目標(biāo)回波振幅變化影響，導(dǎo)致幅度調(diào)制的干擾方法失效，另外，國外典型單脈沖機(jī)載火控雷達(dá)角跟蹤能力強(qiáng)，進(jìn)入跟蹤干擾源模式后，能夠快速推算出目標(biāo)距離，還可采用雙機(jī)交叉定位實(shí)施攻擊。所以，對(duì)單脈沖體制的機(jī)載火控雷達(dá)進(jìn)行角度誘騙較難，需要從單脈沖雷達(dá)固有缺陷出發(fā)，通過干擾增大測(cè)角誤差。近年來，協(xié)同干擾成為研究熱點(diǎn)，文獻(xiàn)［1-5］主要針對(duì)直線排列的多個(gè)干擾源組成多對(duì)干擾機(jī)，研究協(xié)同干擾的影響因素、干擾效果等，主要應(yīng)用于空對(duì)面干擾場(chǎng)景；文獻(xiàn)［6-8］主要對(duì)多源反向交叉眼干擾的干擾環(huán)路影響因素進(jìn)行了分析，應(yīng)用于多彈協(xié)同突防場(chǎng)景；文獻(xiàn)［9］從協(xié)同干擾的理論發(fā)展、裝備發(fā)展、應(yīng)用難題以及研究趨勢(shì)等4 個(gè)方面進(jìn)行綜合論述；文獻(xiàn)［10］對(duì)多環(huán)路反向交叉眼干擾進(jìn)行建模，分析了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)在不同干擾環(huán)路間引入的多普勒頻率差，并分析了多普勒頻率差補(bǔ)償?shù)拿舾卸群投嗥绽疹l率差對(duì)參數(shù)容限的影響。上述研究對(duì)于多源反向協(xié)同干擾提供了思路，但是，空空對(duì)抗中，多機(jī)編隊(duì)只有在具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，采用“墻形”戰(zhàn)術(shù)時(shí)才可能呈直線排列，針對(duì)空空對(duì)抗多機(jī)協(xié)同干擾目標(biāo)選擇、干擾機(jī)動(dòng)態(tài)編組還鮮見報(bào)道。

世界軍事強(qiáng)國近幾年空戰(zhàn)對(duì)抗演習(xí)表明，戰(zhàn)斗機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)已經(jīng)成為當(dāng)前和今后一段時(shí)期的主要作戰(zhàn)樣式，且隨著高速數(shù)據(jù)鏈技術(shù)的發(fā)展，編隊(duì)動(dòng)態(tài)重組以及多機(jī)之間高速共享告警信息、干擾樣式和干擾策略等成為現(xiàn)實(shí)。本文從多機(jī)信號(hào)級(jí)協(xié)同干擾出發(fā)，探索多機(jī)動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾策略并選擇最優(yōu)干擾對(duì)象，擬為優(yōu)化戰(zhàn)斗機(jī)協(xié)同干擾提供借鑒。

1 問題描述

傳統(tǒng)的協(xié)同干擾指戰(zhàn)術(shù)級(jí)的協(xié)同干擾，即不同平臺(tái)從不同方向或不同時(shí)段進(jìn)行干擾，平臺(tái)之間在干擾時(shí)序上區(qū)分同步和異步，干擾樣式可根據(jù)干擾平臺(tái)特性進(jìn)行加載。戰(zhàn)術(shù)級(jí)協(xié)同干擾面對(duì)機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)時(shí)，主要存在以下問題。

1.1 復(fù)雜電磁環(huán)境問題

戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)中，突擊編隊(duì)執(zhí)行空中火力打擊、奪取制空權(quán)等任務(wù)時(shí)，面臨敵防空體系的嚴(yán)重威脅。作戰(zhàn)對(duì)象包括多種平臺(tái)，涵蓋不同體制雷達(dá)，頻域幾乎覆蓋全頻段，且成體系存在，一部發(fā)現(xiàn)，全網(wǎng)皆知，使空中進(jìn)攻作戰(zhàn)的電子干擾掩護(hù)面臨復(fù)雜的電磁威脅環(huán)境，實(shí)施干擾難度加大。單機(jī)可同時(shí)干擾目標(biāo)數(shù)量有限，面臨大量空中、地/海面目標(biāo)時(shí)，若各飛機(jī)獨(dú)立實(shí)施干擾，必定存在漏干擾、重復(fù)干擾、干擾能量稀釋等問題。

1.2 雷達(dá)跟蹤干擾源問題

自衛(wèi)干擾和隨隊(duì)支援干擾可在距離、速度上產(chǎn)生干擾效果，但無法降低雷達(dá)角度測(cè)量精度，雷達(dá)通過跟蹤干擾源可獲得準(zhǔn)確的角度信息。雙機(jī)通過三角定位和融合跟蹤，可獲取目標(biāo)精確的距離、速度信息，滿足火控攻擊的精度需求。另外，從國外先進(jìn)機(jī)載火控雷達(dá)和空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力來看，雷達(dá)受到干擾后，由于仍具備精確的角度測(cè)量能力，在體系支援下，仍可進(jìn)行火控攻擊引導(dǎo)。

1.3 戰(zhàn)斗機(jī)干擾目標(biāo)分配和資源選擇問題

戰(zhàn)斗機(jī)均具備同時(shí)干擾多目標(biāo)功能，在體系對(duì)抗中，為提升戰(zhàn)斗機(jī)復(fù)雜電磁環(huán)境下的干擾效能，應(yīng)通過干擾目標(biāo)選擇、合理分配編隊(duì)干擾資源，保證干擾目標(biāo)的全覆蓋，同時(shí)提高干擾信號(hào)的瞬時(shí)頻域覆蓋范圍，提升多目標(biāo)場(chǎng)景下的干擾能力。傳統(tǒng)的干擾目標(biāo)分配方法，很大程度上由威脅目標(biāo)的威脅程度決定，而干擾資源的分配常常在任務(wù)規(guī)劃階段已經(jīng)完成，對(duì)抗中，長機(jī)難以根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行干擾資源實(shí)時(shí)分配。在遠(yuǎn)距離編隊(duì)作戰(zhàn)場(chǎng)景中，傳統(tǒng)的干擾目標(biāo)分配和干擾資源選擇方法難以適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的變化，無法達(dá)成目標(biāo)的最優(yōu)選擇和資源的最優(yōu)分配。

2 雙機(jī)協(xié)同干擾建模與分析

2.1 多機(jī)協(xié)同干擾數(shù)學(xué)模型

多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)時(shí)，可以組合成為多個(gè)兩源反向干擾系統(tǒng)，協(xié)同干擾飛機(jī)之間通過高速數(shù)據(jù)鏈傳遞告警信息、干擾策略、干擾樣式和干擾信號(hào)特征參數(shù)等，容易實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的幅度和相位的控制。典型多機(jī)協(xié)同干擾示意圖如圖1所示。

圖1 協(xié)同干擾示意圖

圖1 中，A表示機(jī)載火控雷達(dá)O受到飛機(jī)A1、A2 協(xié)同干擾后指向的假目標(biāo)，θe表示干擾機(jī)天線半張角，θ1、θ2分別表示飛機(jī)A1、A2 與機(jī)載火控雷達(dá)O連線相對(duì)于雷達(dá)法向的夾角，θs表示由交叉眼干擾引起的雷達(dá)跟蹤誤差角大小，θr表示干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角，r1、r2分別表示飛機(jī)A1、A2與機(jī)載火控雷達(dá)的距離，rA表示飛機(jī)A1 和A2 連線的中點(diǎn)到機(jī)載火控雷達(dá)中心的距離。雙機(jī)協(xié)同干擾增益Gc為［11］

式中，?表示取實(shí)部，a和φ分別為干擾信號(hào)的幅度比和相位差。單脈沖指示角θi與干擾雙機(jī)連線θr、半張角θe之間的關(guān)系為

在協(xié)同干擾作用下單脈沖雷達(dá)測(cè)角誤差為

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系有

則

將式（1）和式（5）代入式（2）和式（3）即可得到測(cè)角誤差:

1）幅度比、相位差和旋轉(zhuǎn)角對(duì)干擾效果的影響

協(xié)同干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角、干擾信號(hào)幅度比和相位差變化時(shí)，對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)測(cè)角誤差的影響如圖2所示。

圖2 測(cè)角誤差隨干擾信號(hào)幅度比和相位差變化

從圖2 可以看出，干擾機(jī)距離雷達(dá)100 km、兩干擾信號(hào)相位差為180°且幅度比接近1時(shí)，協(xié)同干擾導(dǎo)致雷達(dá)測(cè)角誤差最大，且隨著相位差越接近180°，同時(shí)幅度比越接近1 時(shí)，協(xié)同干擾對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差影響變化率越大。當(dāng)雷達(dá)與兩干擾機(jī)距離、信號(hào)幅度比和相位差保持不變，干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角從0°增加到90°時(shí)，協(xié)同干擾對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差影響越小。雷達(dá)與干擾機(jī)間距離為100 km 且干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角為20°時(shí)，測(cè)角誤差大于1°時(shí)，相位差與幅度比取值范圍如表1所示。

表1 測(cè)角誤差大于1°時(shí)相位差與幅度比取值

從表1可以看出，協(xié)同干擾導(dǎo)致雷達(dá)測(cè)角誤差增大，對(duì)協(xié)同干擾信號(hào)的幅度比和相位差均提出較高的要求，測(cè)角誤差大于1°時(shí)，協(xié)同干擾信號(hào)幅度比要求在［0.92，1］，且相位差在［174°，180°］。相位差為180°、幅度比為0.97 時(shí)，干擾機(jī)雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角對(duì)測(cè)角誤差的影響如圖3所示。

圖3 干擾雙機(jī)連線轉(zhuǎn)角對(duì)測(cè)角誤差的影響

從圖3 可以看出，在雷達(dá)與干擾機(jī)距離、干擾機(jī)間距離均變化時(shí)，隨著干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角從0°增加到90°，對(duì)測(cè)角誤差的影響逐漸減小，說明要想達(dá)到好的干擾效果，干擾機(jī)雙機(jī)連線要盡量對(duì)準(zhǔn)干擾目標(biāo)，如果因戰(zhàn)術(shù)需要，雙方機(jī)動(dòng)導(dǎo)致干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角大于90°，此時(shí)協(xié)同干擾無效，可以關(guān)閉干擾，節(jié)省能量。

2）載目距離對(duì)干擾效果的影響

干擾機(jī)雙機(jī)距離600 m、干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角為20°時(shí)，當(dāng)雷達(dá)與干擾機(jī)間距離從150 km 增加到200 km 時(shí)，雙機(jī)協(xié)同干擾對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差的影響逐漸降低，降幅約5°，如圖4所示。

圖4 測(cè)角誤差隨干擾信號(hào)幅度比和相位差變化

相位差為180°、幅度比為0.97 時(shí)，干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角對(duì)測(cè)角誤差的影響如圖5所示。

從圖5 可以看出，干擾機(jī)間距離、干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角變化時(shí)，隨著雷達(dá)與干擾機(jī)間距離的增加，測(cè)角誤差逐漸減小。

3）干擾機(jī)雙機(jī)距離對(duì)干擾效果的影響

干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角為40°、雷達(dá)與干擾機(jī)間距離為250 km 時(shí)，當(dāng)干擾機(jī)間距離從400 m 增加到600 m 時(shí)，協(xié)同干擾對(duì)雷達(dá)測(cè)角的影響逐漸增大，增幅約3°，如圖6所示。

圖6 干擾機(jī)雙機(jī)距離對(duì)干擾效果的影響

相位差為180°、幅度比為0.97 時(shí)，干擾機(jī)間距離的變化對(duì)測(cè)角誤差的影響如圖7所示。

圖7 干擾機(jī)間距離對(duì)測(cè)角誤差的影響

從圖7 可以看出，雷達(dá)與干擾機(jī)間距離、干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角不同時(shí)，隨著干擾機(jī)間距離的增大，測(cè)角誤差逐漸增大，說明了雙機(jī)在雷達(dá)同一波束內(nèi)時(shí)，增大干擾機(jī)間的距離，可以達(dá)到更好的干擾效果，但是，兩干擾機(jī)間的距離大于雷達(dá)距離分辨率時(shí)，雷達(dá)能夠分辨出兩個(gè)目標(biāo)，會(huì)導(dǎo)致干擾無效，且容易被雷達(dá)跟蹤兩個(gè)干擾源。

根據(jù)近距格斗和超視距空戰(zhàn)特點(diǎn)，假設(shè)雷達(dá)與干擾機(jī)間距離為20～300 km，雷達(dá)角度分辨率為0.1～10 mrad，根據(jù)協(xié)同干擾要求兩個(gè)干擾源必須在雷達(dá)角度分辨率內(nèi)，則兩干擾機(jī)間距離要求如圖8所示。

圖8 協(xié)同干擾對(duì)干擾機(jī)雙機(jī)距離要求

從圖8可以看出，雷達(dá)角度分辨率和雷達(dá)與干擾機(jī)距離越小時(shí)，要求兩干擾源距離越近，例如當(dāng)雷達(dá)角度分辨率為5 mrad、雷達(dá)與兩干擾源距離分別為20，80，150 和250 km 時(shí)，兩干擾源之間的最大距離分別為80，320，600 和1 000 m。所以，協(xié)同干擾對(duì)干擾源間距提出了較高要求。

2.2 連通圖模型

圖理論在工程實(shí)踐中應(yīng)用非常廣泛［12-13］，根據(jù)多機(jī)協(xié)同干擾特點(diǎn)，將空戰(zhàn)場(chǎng)景用連通圖進(jìn)行描述，其中，被干擾飛機(jī)和釋放干擾的編隊(duì)飛機(jī)看成連通圖中的節(jié)點(diǎn)，被干擾飛機(jī)為固定節(jié)點(diǎn)，即每個(gè)時(shí)刻的連通子圖中必須含有一個(gè)被干擾飛機(jī)，這些節(jié)點(diǎn)以及非固定節(jié)點(diǎn)連線的中點(diǎn)通過加權(quán)連接邊進(jìn)行連接，連通子圖連接邊的差值表示此協(xié)同干擾系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；谶B通圖找到每一時(shí)刻最優(yōu)干擾連通子集，得到針對(duì)固定節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)協(xié)同干擾組合。

假設(shè)紅藍(lán)雙方分別有m架和n架飛機(jī)，k時(shí)刻針對(duì)紅方第i架飛機(jī)進(jìn)行協(xié)同干擾的飛機(jī)為藍(lán)方的Ln、L2和L5飛機(jī)，則連通圖如圖9所示。

記圖9 中的k時(shí)刻的連通子圖為Gik=(Hki,Hkni,Zkni)，其中，i=1,2，H為固有頂點(diǎn)的集合，L為常規(guī)頂點(diǎn)的集合，Z為常規(guī)頂點(diǎn)之間中點(diǎn)的集合。根據(jù)可能的紅藍(lán)雙方位置關(guān)系來確定各頂點(diǎn)之間的連通關(guān)系，很顯然，每個(gè)連通子圖都為連通圖G的一個(gè)子圖，即G′ ?G，H′ ?H，Z′ ?Z。如果在紅藍(lán)雙方飛機(jī)數(shù)量分別為m架和n架的場(chǎng)景中，某一時(shí)刻連通子圖的個(gè)數(shù)最多為m×C2n，以F-22 飛機(jī)為例，編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量不大于4 架，編隊(duì)與編隊(duì)之間再形成編隊(duì)組合，且同一架飛機(jī)能夠同時(shí)干擾的飛機(jī)數(shù)量也不大于4 架，所以，一般情況下，m≤4，n≤4。

2.3 連通子圖動(dòng)態(tài)可重構(gòu)策略

連通子圖動(dòng)態(tài)可重構(gòu)策略決定系統(tǒng)從k時(shí)刻到k+1時(shí)刻采用哪些連通子圖，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾，即根據(jù)k時(shí)刻的連通子圖模型概率μ(k-1)、狀態(tài)估計(jì)X(k-1)和觀測(cè)值Z(k-1)來確定下一時(shí)刻的圖根據(jù)協(xié)同干擾數(shù)學(xué)模型和典型作戰(zhàn)場(chǎng)景飛機(jī)數(shù)量可知，連通子圖最多為24 個(gè)，約束條件一般小于5 個(gè)，普通尋優(yōu)算法能夠很快實(shí)現(xiàn)，這里不再贅述?；谙伻核惴ǖ乃惴鞒虉D如圖10所示。

圖10 算法流程圖

某一時(shí)刻，n只螞蟻完成各自周游后，在“確定/更新連通子圖”階段，針對(duì)某一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，可能存在多個(gè)連通子圖并存的情況，一般按照下列條件擇優(yōu):

1）同一干擾機(jī)同一時(shí)刻最多針對(duì)4 個(gè)目標(biāo)釋放干擾，即Gik≤4；

2）根據(jù)2.1節(jié)的分析，若k時(shí)刻針對(duì)固有頂點(diǎn)i存在多個(gè)協(xié)同干擾組合，即Lnik≥2時(shí)，按照干擾雙機(jī)連線旋轉(zhuǎn)角越小、干擾機(jī)間連線越長、載目距離越小、前向干擾優(yōu)先的原則，擇優(yōu)選擇最優(yōu)干擾機(jī)配對(duì)，確保Lnik=1。

上述動(dòng)態(tài)可重構(gòu)連通子圖建立過程，如果因某種戰(zhàn)術(shù)配合的需要，飛行員可實(shí)時(shí)介入，手動(dòng)選擇干擾目標(biāo)和協(xié)同干擾組合，或者退出協(xié)同干擾，即飛行員操作權(quán)限高于動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾權(quán)限。

3 實(shí)例仿真及分析

3.1 雙機(jī)協(xié)同干擾典型作戰(zhàn)場(chǎng)景

以典型的“磨刀匠”攻擊戰(zhàn)術(shù)為例，藍(lán)方4機(jī)編隊(duì)先進(jìn)行迎頭超視距攻擊，4 機(jī)編隊(duì)采用2 機(jī)分別組成協(xié)同干擾系統(tǒng)進(jìn)行干擾，如果攻擊未果或者攻擊導(dǎo)致紅方還有剩余兵力，則在超視距攻擊結(jié)束后利用高度優(yōu)勢(shì)，繼續(xù)進(jìn)行迎頭攻擊，在最高點(diǎn)附近4 機(jī)編隊(duì)采取機(jī)動(dòng)混編方式，4 機(jī)編隊(duì)根據(jù)協(xié)同干擾要求，在空中動(dòng)態(tài)重組，確保協(xié)同干擾效果和提高協(xié)同干擾資源利用率。典型作戰(zhàn)場(chǎng)景如圖11所示。

圖11 “磨刀匠”攻擊戰(zhàn)術(shù)典型作戰(zhàn)場(chǎng)景

假設(shè)紅藍(lán)雙方均為隱身戰(zhàn)斗機(jī)，且在實(shí)施協(xié)同干擾時(shí)，同時(shí)使用距離波門拖引干擾，即平臺(tái)回波信號(hào)對(duì)協(xié)同干擾效果的影響可忽略。假設(shè)初始條件為:紅藍(lán)雙方距離280 km，紅方雙機(jī)高度6 500～7 000 m，速度500～600 km/h，藍(lán)方4 機(jī)高度9 000～10 000 m，速度550～650 km/h，藍(lán)方飛機(jī)前后向干擾方位角±70°、俯仰角±40°，干擾距離大于300 km，編隊(duì)共享的友機(jī)位置誤差r＜50 m。紅藍(lán)雙方對(duì)抗航跡如圖12所示。

圖12 紅藍(lán)雙方對(duì)抗航跡

3.2 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)協(xié)同干擾信號(hào)幅度比為0.97、相位差為180°時(shí)，基于連通圖的最優(yōu)干擾結(jié)果如圖13所示。

圖13 最優(yōu)干擾配對(duì)及目標(biāo)分配結(jié)果

從圖13 可以看出，針對(duì)紅方1 號(hào)飛機(jī)的協(xié)同干擾，超視距階段和迎頭攻擊階段主要集中在藍(lán)方3 號(hào)和2 號(hào)飛機(jī)協(xié)同干擾，回轉(zhuǎn)階段在藍(lán)方4 架飛機(jī)之間進(jìn)行了快速動(dòng)態(tài)重構(gòu)；針對(duì)紅方2號(hào)飛機(jī)的協(xié)同干擾，超視距階段主要集中在藍(lán)方2 號(hào)和1號(hào)協(xié)同干擾，以及3 號(hào)和2 號(hào)協(xié)同干擾，回轉(zhuǎn)階段在藍(lán)方4 架飛機(jī)之間進(jìn)行了快速動(dòng)態(tài)重構(gòu)。這里僅列出某一時(shí)段的最優(yōu)干擾連通子圖，如表2所示。

表2 372～378 s最優(yōu)干擾連通子圖(Hki,Lnik)

基于連通圖的動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾算法是針對(duì)每一個(gè)干擾目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，很好地解決了干擾目標(biāo)分配問題，同時(shí)，尋優(yōu)結(jié)果為干擾機(jī)協(xié)同配對(duì)結(jié)果，在“確定/更新連通子圖”階段，同步解決了干擾資源優(yōu)化選擇的問題。對(duì)應(yīng)表2 中最優(yōu)連通子圖的邊矩陣如表3所示。

表3 372～378 s最優(yōu)干擾連通子圖邊矩陣(Hki,)

表3 372～378 s最優(yōu)干擾連通子圖邊矩陣(Hki,)

時(shí)刻372 373 374 375 376 377 378邊長1/km 0.110 6 1.250 8 0.112 8 1.240 4 0.115 6 1.164 6 0.119 0 1.157 4 0.123 0 1.150 2 1.200 5 1.141 3 1.191 0 1.134 1邊長2/km 256.96 267.66 256.52 267.14 256.09 256.01 255.65 266.03 255.21 265.48 254.76 265.06 254.37 264.55邊長3/km 256.90 267.66 256.46 267.12 256.01 256.24 255.57 266.00 255.12 265.49 254.84 265.05 254.31 264.53載目距離/km 256.93 257.05 256.49 267.13 256.05 266.55 255.61 266.02 255.16 265.48 254.80 265.07 254.34 264.54旋轉(zhuǎn)角/rad 0.557 4 0.154 9 0.628 9 0.139 1 0.698 6 0.194 3 0.765 7 0.025 3 0.829 9 0.014 5 0.070 0 0.003 8 0.051 2 0.007 7

從表2 和表3 可以看出，被干擾目標(biāo)到雙機(jī)的距離差值很小，從連通子圖上看，協(xié)同干擾雙機(jī)和被干擾目標(biāo)3 個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形近似為等腰三角形，旋轉(zhuǎn)角小，符合2.1 節(jié)關(guān)于旋轉(zhuǎn)角對(duì)干擾效果的影響分析。根據(jù)第2.1 節(jié)建立的雙機(jī)協(xié)同干擾模型，不同幅度比和相位條件下，基于連通圖的動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾對(duì)測(cè)角誤差的影響如圖14至圖17所示。

圖14 a=0.97、φ=180°時(shí)最優(yōu)干擾結(jié)果

圖15 a=0.97、φ=178°時(shí)最優(yōu)干擾結(jié)果

圖16 a=0.99、φ=180°時(shí)最優(yōu)干擾結(jié)果

圖17 a=1.03、φ=180°時(shí)最優(yōu)干擾結(jié)果

從圖14 至圖17 可以看出，通過動(dòng)態(tài)可重構(gòu)的協(xié)同干擾方法，可以對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)測(cè)角誤差帶來約2°到28°的影響，隨著干擾雙機(jī)的動(dòng)態(tài)組合，對(duì)測(cè)角誤差的影響也在變化，從而很好地解決了雷達(dá)跟蹤干擾源的問題；雙機(jī)干擾信號(hào)的幅度比越接近1、相位差越接近180°時(shí)，雙機(jī)協(xié)同干擾對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)測(cè)角誤差的影響越大；當(dāng)幅度比大于1時(shí)，對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)測(cè)角誤差的影響會(huì)反相。

在Inter（R）Core（TM）i7-5820 的Win 7 電腦上運(yùn)行Matlab R2019a，完成450 次協(xié)同干擾動(dòng)態(tài)可重構(gòu)尋優(yōu)，用時(shí)0.002 798 s，算法耗時(shí)完全滿足協(xié)同干擾策略制定和目標(biāo)分配對(duì)時(shí)間的要求。

4 結(jié)束語

本文建立了雙機(jī)協(xié)同干擾數(shù)學(xué)模型和基于連通圖的多機(jī)動(dòng)態(tài)可重構(gòu)協(xié)同干擾方法，有效解決了針對(duì)空戰(zhàn)電子對(duì)抗中復(fù)雜電磁環(huán)境、雷達(dá)跟蹤干擾源以及干擾目標(biāo)選擇和資源分配的問題。在隱身飛機(jī)密集編隊(duì)突防過程中，如何快速進(jìn)行多機(jī)協(xié)同干擾作戰(zhàn)效能評(píng)估，為飛行員和指揮員快速?zèng)Q策提供支撐，將是下一步研究重點(diǎn)。