多元回歸分析-分源預測法對礦井瓦斯涌出量預測研究

馮遠照

山西省陽泉市華陽集團新景公司 山西 陽泉 045099

礦井瓦斯涌出是煤體受采動影響向采掘空間釋放出瓦斯的一種現象，準確地預測礦井瓦斯涌出量對設計礦井生產系統、保障煤礦安全生產和提高礦井經濟效益具有重要的意義。目前煤礦常用的預測方法有礦山統計法、分源預測法和瓦斯地質數學模型法等。通常在進行礦井瓦斯涌出量預測的工作中，使用單一方法的精度可以滿足要求。但在某些地質條件復雜，各個采區影響瓦斯涌出的因素存在較大差異的礦井，運用單一的預測方法會出現較大誤差。為準確預測該類礦井的瓦斯涌出量，本文提出了一種多元線性回歸與分源預測法相結合的礦井瓦斯涌出量預測方法[1-3]。

1 多元線性回歸與分源預測相結合的礦井瓦斯涌出量預測模型

多元線性回歸是瓦斯地質數學模型法的一種，它利用幾個相關的地質參數與瓦斯涌出量建立線性回歸方程來達到預測瓦斯涌出量的目的。分源預測法是利用瓦斯涌出的源匯關系來預測瓦斯涌出量，它將工作面涌出的瓦斯分為許多部分，分別用相應公式計算；最后將計算結果代入礦井瓦斯涌出量的預測公式計算，得到礦井瓦斯涌出量。2種方法各有優缺點，多元線性回歸法對單一工作面的預測比較精確，但對礦井整體的預測誤差較大，分源預測法則是對地質條件復雜的工作面的預測結果誤差較大。

基于上述分析，本文提出新瓦斯涌出量預測法的思路是：利用多元線性回歸方程代替原分源測法中工作面瓦斯涌出量的計算公式，計算得出各工作面瓦斯涌出量后，將計算值代入分源預測法中的礦井瓦斯涌出量計算公式，最后得到礦井瓦斯涌出量的預測值。具體數學模型如下[4-6]：

（1）多元線性回歸

多元線性回歸是2個或2個以上的自變量對個因變量做相關分析的過程。回歸方程為：

式中：自變量（x1，x2，…，xm）為工作面某一推進位置的相關參數，y為工作面瓦斯涌出量。回歸系數a1，a2，…，am及常數項a0可由下列公式求出：

其中常數項a0等于：

分源預測法采區及礦井的瓦斯涌出量預測公式如下

式中：q區為工作面所在生產采區瓦斯涌出量，m3/t；K′為采空區瓦斯涌出系數；q采i為該采區某一回采面的瓦斯涌出量，m3/t；Ai為該工作面的日產量，t；q掘i為該采區某一掘進面的瓦斯涌出量，m3/min；A0為該采區每日平均產量，t。

式中：q井為礦井整體的瓦斯涌出量，m3/t；q區i為礦井某一采區的瓦斯涌出量，m3/t；A0i為生產采區的每日平均產量，t；K′′為采空區的瓦斯涌出系數。

將分源預測公式中的q采i替換為由多元線性回歸計算出的相應工作面瓦斯涌出量y，得到多元線性回歸于分源測相結合的新數學模型[7-8]。

2 實例應用

2.1 礦井基本情況介紹

陜西省崔家溝煤礦位焦坪礦區中南部，為高瓦斯礦井。煤層底板總體為傾向北西方向的單斜，大致分為2個聚煤區。目前礦井的生產工作面有2109（采），2107（運），2107（回）和2205（采），2301（運），2301（回）。共2個回采工作面，4個掘進工作面，均為綜合機械化工作面。崔家溝煤礦以2個聚煤區為界將煤礦分為東西2個采區，同時開采，其中2109（采），2107（運），2107（回）這3個工作面屬于西采區，2205（采），2301（運），2301（回）屬于東采區。兩采區的地質條件差異明顯，采用單一的瓦斯涌出量預測方法誤差較大。

2.2 瓦斯涌出量模型建立

以東西采區為界分別建立瓦斯涌出量模型。由于目前該礦井的工作面全部采用綜合機械化回采和掘進，所以采掘工藝對礦井瓦斯涌出量的影響可以忽略。利用《崔家溝煤礦礦井瓦斯地質圖說明書》中崔家溝礦井數據進行分析，得出影響瓦斯涌出量的主要因素有煤厚、上覆基巖厚度、頂板泥巖厚度、瓦斯含量和進尺5個。利用SPSS將每個工作面的相關實測數據與本工作面的瓦斯涌出量數據進行相關性分析，得出與各個工作面瓦斯涌出量相關性最大的因素。利用這些因素作為自變量進行線性回歸計算得出回歸方程。經分析得出相關性系數如表1所示[9-10]：

表1 各工作面相關因素分析

由表1可知，與2109回采面相關性較強的因素有煤厚、上覆基巖厚度與進尺；與2205回采面相關性較強的因素有煤厚、頂板泥巖厚度與進尺；與2017和2203兩個掘進工作面相關性較強的因素均為瓦斯含量和進尺。利用SPSS將各工作面強相關性因素與瓦斯涌出量做回歸計算，得出各工作面的瓦斯絕對涌出量的回歸方程分別為[11-12]：

西采區工作面：

Q絕=3.268T-0.003L-0.081B-13.528（回采）

Q絕=0.2361L+0.169C-0.01316 （掘進）

東采區工作面：

Q絕=2.036T+0.001L-0.782R+5.329（回采）

Q絕=0.3751L+0.01864C+0.0549（掘進）

其中：Q絕——絕對瓦斯涌出量，m3/min；T——煤厚，B——上覆基巖厚度，R——頂板泥巖厚度，L——進尺，C——煤層瓦斯含量。

同樣利用SPSS得出西采區回采面回歸方程的擬合優度（R2）值為0.95，掘進面的方程擬合優度（R2）值為0.92。東采區回采面回歸方程的擬合優度（R2）值為0.96，掘進面的擬合優度（R2）值為0.93。上述4個公式的F檢驗結果均為顯著，證明公式準確。

2.3 現場數據擬合驗證

將各礦井和工作面相關的地質參數與瓦斯涌出量代入方程進行擬合，進一步驗證公式的準確性，取每個工作面某月10-13日各工作面地質參數如表2所示，將這些地質參數分別代入兩采區的回歸方程，得到各工作面的瓦斯涌出量預測值以及相對誤差如表3所示，可見瓦斯涌出量預測值的誤差均在5%以內。

表2 各工作面推進位置地質參數

表3 礦井瓦斯涌出量預測

利用上述4日的瓦斯涌出量預測值，計算出相對瓦斯涌出量預測值如表所示照分源預測法的基本公式（7）計算礦井瓦斯涌出量。經實測，取K'值為1.30，K'值為1.40。計算得到礦井的相對瓦斯涌出量如表3所示。

從表中可以看出，預測值的相對誤差在均在5%以內，說明結果準確。表明該方法在預測采區地質條件差異較大的礦井的相對瓦斯涌出量中具有可行性[13]。

3 結語

本文提出了多元線性回歸與分源預測相結合的礦井瓦斯涌出量預測方法，利用礦井地質參數作為自變量建立了工作面的瓦斯涌出量模型，結合分源預測法公式計算得出礦井瓦斯涌出量。實例應用表明，對于崔家溝礦井運用該方法的效果良好。克服了采區地質條件差異較大的影響，具有可行性，可以作為一種預測礦井瓦斯涌出量的新思路。