鋼管混凝土拱橋靜力性能分析

趙安華,秦紅禧

(1.創輝達設計股份有限公司,湖南 長沙 410029;2.中南林業科技大學,湖南 長沙 410004)

1 工程背景

某大橋采用下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋,拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土,橫向兩片平行拱肋,主跨為100 m,設置5道風撐。拱軸線為拋物線,矢跨比1/5,計算矢高20 m,主拱鋼管直徑為1 100 mm,壁厚20 mm。主拱、風撐主要受力構件Q345型鋼材,主拱管內灌注C50微膨脹混凝土。主橋共38根吊桿,吊桿間距4.9 m,采用GJ鋼絞線整束擠壓式拉索體系,采用分批間隔式對稱張拉。系桿采用預應力混凝土結構,矩形空心截面,縱梁高240 cm,寬180 cm,預應力采用φ15.2 mm高強度低松弛鋼絞線。

2 有限元模型

橋梁采用midas Civil 2021建立拱橋空間有限元模型,其中系梁、橫梁、拱肋及橫撐采用梁單元模擬,吊桿采用桁架單元模擬。鋼管內混凝土澆筑采用施工階段聯合截面實現,澆筑順序為下弦桿-上弦桿-綴板。全橋共劃分為552個節點,726個梁單元,38個桁架單元。

3 拱橋受力分析

3.1 計算荷載及荷載組合

永久荷載:結構自重及橋面鋪裝、護欄等附屬設施。

溫度荷載:整體升溫25 ℃,整體降溫25 ℃;溫度梯度考慮橫梁、系梁升溫8.5 ℃,降溫4.25 ℃,拱肋上弦鋼管升溫8 ℃,上弦鋼管降溫8 ℃。

汽車荷載:公路一級,按雙向六車道布置。

徐變:按主拱鋼管混凝土降溫15 ℃考慮[9]。

荷載組合采用midas Civil程序按規范自動生成。

3.2 施工階段拱肋截面受力分析

施工階段共劃分為21個階段,主要施工階段如下所示。

(1)支架現澆橫梁、系梁,張拉部分系梁預應力鋼束;(2)安裝拱肋及橫撐;(3)澆筑管內混凝土;(4)分批次安裝并張拉吊桿至設計值;(5)鋪設行車道板;(6)拆除支架;(7)張拉橫梁、系梁剩余預應力鋼束;(8)橋面鋪裝等二期;(9)二次張拉吊桿內力至設計值;(10)十年徐變。

拱肋截面應力結果見表1。

表1 施工階段拱肋截面應力

由表1可知,施工階段拱肋鋼管最大壓應力為-124.84 MPa,最小壓應力-11.62 MPa,均小于其屈服強度,上下弦管混凝土均未出現拉應力,鋼管內混凝土不會出現受拉開裂,施工階段拱肋截面應力滿足規范要求。

3.3 運營階段拱肋截面受力分析

承載能力極限狀態作用下拱肋截面應力結果見表2。

表2 運營階段拱肋截面應力

由表2可知,運營階段拱肋鋼管最大壓應力為-185.68 MPa,最小壓應力-51.4 MPa,均小于其屈服強度, 上下弦管混凝土均未出現拉應力,表明施工階段拱肋截面應力滿足規范要求。

承載能力極限狀態作用下拱肋截面內力見圖1、圖2。

圖1 承載能力狀態下拱肋軸力包絡圖

圖2 承載能力狀態下拱肋彎矩包絡圖

參考《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》第5.3.2條規定,等截面啞鈴型主拱或桁式主拱,當按組合受壓構件驗算時,其偏心受壓承載力按下式計算

(1)

拱肋主要控制截面在最大彎矩和最大軸力荷載工況下計算結果如表3所示。

由表3可知,拱肋截面最小安全系數為1.8,拱肋各控制截面承載能力能滿足規范要求。

3.4 吊桿受力分析

吊桿作為拱橋重要的傳力結構,其工作環境是拱橋所有構件中最惡劣的,吊桿一旦斷裂,輕則阻斷交通,重則拱橋產生垮塌,嚴重影響拱橋結構安全,因此需要對吊桿受力進行嚴格控制。吊桿軸力計算結果如圖3所示。

由圖3可知,承載能力極限狀態下吊桿最大軸力為2 373.08 kN,小于規范規定的3 709.89 kN,滿足規范要求的限值條件。

4 結構動力特性及剛度分析

4.1 結構動力特性分析

動力特性是影響橋梁結構安全的重要因素[10],計算時需將結構恒載轉化為質量,利用Lanczos進行求解。橋梁前5階自振頻率及振型計算結果如表4所示,計算結果表明結構一階模態為拱肋橫向側傾,表明結構面外剛度較小,在設計階段需要加以關注,在施工階段有必要采取措施保證結構面外剛度;結構一節豎向變形為3階,表明結構基頻為0.924 Hz。

表4 結構自振頻率及振型

結構動力特性主要影響因素為結構剛度和質量,主要包括拱肋剛度、拱肋內傾角、橫撐形式等,為研究不同因素對本橋動力特性的影響,分別計算不同拱肋剛度、拱肋內傾角、橫撐形式對本橋動力特性的影響。

(1)拱肋剛度

拱肋剛度變化對自振頻率的影響如圖4所示,當拱肋剛度從0.8增加到1.2時,各階頻率均有小幅度提高,最大提高幅度為8.78%,拱肋剛度變化并未導致各階振型出現重組。

圖4 剛度變化對振動頻率的影響

(2)拱肋內傾角

拱肋內傾角變化對自振頻率的影響如圖5所示,拱肋內傾角增大對于前兩階頻率有所提高,但第四、五階頻率卻有所降低,拱橋基頻基本沒有變化,拱肋內傾角變化未導致各階振型出現重組。

圖5 拱肋內傾角變化對頻率的影響

(3)橫撐形式

拱肋橫撐形式變化對自振頻率的影響如圖6所示。拱肋橫撐形式為I型時,四、五階自振頻率相比出現較大差異,但三種不同形式橫撐對結構基頻作用基本相同,也未導致結構各階振型出現重組。

4.2 結構剛度分析

(1)保證車輛行駛的平穩性和安全性;(2)減小橋梁由于變形而引起的次內力。

根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》第6.2.1條規定:鋼管混凝土主拱在車道荷載(不計沖擊力)作用下的最大豎向撓度(正負撓度絕對值之和)不應大于L/1 000;橋面梁(板)的最大豎向撓度不應大于L/800。本橋主拱及橋面梁車道荷載作用下最大變形。

可知,汽車荷載作用下,拱肋正負撓度值之和為12.002 mm+16.343 mm=28.345mm

4.3 結構穩定性分析

理想拱軸線是指拱圈在各種荷載作用下截面只承受軸力而不承受彎矩的拱軸線,但在現實情況下并不存在,由于各種可變荷載的作用,拱圈不僅承受軸力還承受彎矩作用,是一種壓彎構件,使得拱橋有可能發生失穩破壞[11-12],這也是拱橋跨越能力受限制的主要原因。因此,在進行拱橋結構計算時,有必要分析其結構穩定性。在成橋狀態下對結構進行穩定性分析。

計算結果顯示一階面外穩定系數為4.4,一階面內穩定系數為33.2,大于規范規定的4.0,滿足規范要求。

5 結 論

(1)施工階段拱肋截面應力滿足規范要求。

(2)計算結果表明,運營階段拱肋在承載能力極限狀態下應力及承載能力均滿足規范要求。

(3)承載能力極限狀態下吊桿最大軸力為2 373.08 kN<3 709.89 kN,滿足規范要求。

(4)特征值計算結果表明結構一階模態為拱肋橫向側傾,結構面外剛度較小;結構一階豎向頻率為0.924 Hz。

(5)結構基頻隨拱肋剛度增加而增加,拱肋內傾角及橫撐布置形式對結構基頻無明顯影響。

(6)汽車荷載作用下,拱肋正負撓度值之和為28.345 mm

(7)結構一階彈性穩定系數為4.4,大于4.0,滿足規范要求。