風能模型的發(fā)展及CFD 在風資源開發(fā)利用中的應用

程雪玲

(1.中國科學院 大氣物理研究所，北京 100029；2.中國科學院大學 地球與行星科學學院，北京 101408)

縮略詞

0 引言

2020 年9 月，中國提出“2030 年碳達峰，2060 年碳中和”的目標，通過新能源發(fā)電、植樹造林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的CO2或溫室氣體排放量，達到相對“零排放”。截至2020 年底，我國光伏發(fā)電裝機容量為253 GW，風電裝機容量達到281 GW，合計約占我國總裝機容量的24%，發(fā)電量占比約為9.5%。預計2030 年、2050 年和2060 年我國清潔能源裝機容量將分別增加至2 570 GW、6 870 GW 和7 680 GW，2060 年實現(xiàn)超過96% 電源為清潔能源。“十四五”計劃將進一步聚焦新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和壯大。

不但是中國，全球風電都已進入迅速擴張階段，相應的技術(shù)和方法被廣泛應用于風能開發(fā)領(lǐng)域。在2017 年10 月國際能源署風能技術(shù)合作計劃召開的系列會議上，專家們將風能面臨的挑戰(zhàn)和創(chuàng)新途徑歸納為3 個方面：1）從大氣運動到風電場及風力發(fā)電機周圍流場運動的深入理解；2）世界上最大的動態(tài)旋轉(zhuǎn)機器的材料設計和工程設計；3）對電網(wǎng)內(nèi)眾多風電場協(xié)同優(yōu)化控制。解決這些挑戰(zhàn)可以使風力發(fā)電能夠滿足全球一半甚至更多的電力需求[1]。

這些重大的挑戰(zhàn)相互影響，每個領(lǐng)域的進展都會影響其他領(lǐng)域發(fā)展。比如風力發(fā)電機周圍流場大氣運動的研究，對于設計下一代甚至更大的風力發(fā)電機和風電機組的動態(tài)控制至關(guān)重要，加強對大氣流動過程的預測，將使風電場的發(fā)電更好地并入電網(wǎng)。同時，這些科學挑戰(zhàn)也將各種時空尺度聯(lián)系起來，從大氣運動到直徑200 m 風力發(fā)電機葉片周圍的流場，從風電場到整個國家電網(wǎng)，從毫秒（用于管理）到幾十年（用于規(guī)劃）時間尺度的穩(wěn)定可靠運行等。因此，風能科學發(fā)展的一個很重要的方面就是從大氣運動到風力發(fā)電機尺度流場的不同時空尺度運動的研究。

大氣層中各種不同時空尺度的天氣系統(tǒng)和物理過程，從小到毫米量級的湍流運動到上千公里的行星長波等，都可通過邊界層對風力發(fā)電產(chǎn)生作用和影響[2]。由于風場中湍流運動具有很強的隨機性，從早期的統(tǒng)計模型，到基于數(shù)值模式的物理模型，再到目前統(tǒng)計模型和物理模型相結(jié)合的風力發(fā)電預測，發(fā)展出了眾多的預報模型[3-4]。發(fā)展包括大尺度地球系統(tǒng)模式、中尺度氣象模式、CFD 模型的模式鏈是風資源研究領(lǐng)域中的共識，國際能源署風能課題（IEA Wind Task31）專門開展復雜地形風電場流場的模式鏈研究，重點解決不同尺度模式間的耦合問題[5]。2015—2021 年的美國A2e 計劃的目標是通過風特性研究和物理建模、分析及數(shù)值模擬來改進風電場運維管理水平[6]；2015—2020 年的歐盟NEWA 計劃總體目標是發(fā)展新的風能資源評估動力降尺度系統(tǒng)[7]。基于數(shù)值天氣預報模式與CFD 模型進行多尺度耦合的風場數(shù)值模擬是風能開發(fā)的主要研究方向[8]。我國“十三五”啟動的重點研發(fā)計劃“風力發(fā)電復雜風資源特性研究及其應用與驗證”目前仍在實施中，該項目一個重要的研究內(nèi)容就是發(fā)展從中尺度環(huán)流、風電場湍流到風力機尾流的非定常風場多尺度耦合數(shù)值模擬方法，并開發(fā)典型地形風電場選址風資源評估軟件。圖1 給出了風能模型的總體框架，從全球尺度到風機尺度的模式發(fā)展的重點、應用方向，及模式精度與計算成本間的關(guān)系[9]。

圖1 風能模型框架圖[9]Fig.1 Wind assessment modeling framework[9]

早期CFD 廣泛用于空氣動力學，比如飛機外形設計、發(fā)動機設計、汽車外形設計、渦輪發(fā)動機設計，以及一些傳熱傳質(zhì)工業(yè)設備，比如流化床等，其特點是能夠建立復雜形狀的網(wǎng)格，很好地模擬復雜結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，CFD 可以建立更大規(guī)模的網(wǎng)格，用于風工程、環(huán)境工程領(lǐng)域，研究橋梁抗震、高速列車安全、街區(qū)空氣污染等。

基于CFD 的風工程應用稱為計算風工程（CWE），CWE 的歷史可以追溯到1963 年左右。Smagorinsky開發(fā)了第一個大渦模擬（LES）方法Smagorinsky–Lilly 模型，該模型至今仍在流體力學的許多領(lǐng)域廣泛使用[10]。20 世紀60 年代以后，CWE 在氣象學方面得到發(fā)展[11-12]，研究包括盛行風對海洋飛沫傳輸?shù)挠绊慬13]、山脊對流運動[14]和天氣過程影響下的城市熱島[15]。其他數(shù)值研究則圍繞障礙物的微尺度流動模擬，如建筑物繞流[16-18]、復雜地形流場[19]。事實上，CWE 模擬范圍非常廣泛，包括街區(qū)風環(huán)境[20]、雷暴模擬[21-22]、龍卷風模擬[23]等。隨著風能開發(fā)利用規(guī)模的擴大，需要對大氣邊界層流場中更多微尺度的運動過程進一步研究。Raithby 等基于CFD 開展的山地風場研究是這方面最早的工作之一[24]。Maurizi 等[25]和Castro 等[26]基于非定常模擬顯示局部地形會誘發(fā)的不穩(wěn)定流動，還有通過LES 或DNS 模擬三維湍流的時間變化[27-28]。然而，CFD 對于復雜下墊面高雷諾數(shù)的大氣邊界層風場模擬仍面臨挑戰(zhàn)[29-31]。

本文首先回顧了風能模型的發(fā)展，包括基于CFD 的風能模型，之后從中尺度到微尺度的“降尺度”、尾流模擬和復雜地形風場模擬3 個方面詳細評述了CFD 在風能開發(fā)利用中的重要作用，最后對風能模型發(fā)展過程中CFD 方法所面臨的挑戰(zhàn)進行了展望。

1 風能模型的發(fā)展

20 世紀70 年代末，美國和丹麥開始以公用事業(yè)規(guī)模使用風能，風力發(fā)電機的標稱功率從那時的約50 kW 發(fā)展到如今的大型機器容量5 MW 以上，預計將進一步增長到10 MW 甚至更多。風力資源和湍流特性是風力發(fā)電機運行的基準，是風能項目經(jīng)濟可行性的關(guān)鍵。

為滿足風能資源的大規(guī)模開發(fā)需求，首先需要進行風能資源評估，獲得風能資源的分布狀態(tài)，制定風電建設發(fā)展規(guī)劃，分析尋找合適的潛在風電場場址，摸清風資源狀況及其分布和變化。其次，風電場建設好之后，通過風電機組發(fā)電裝置把風的動能轉(zhuǎn)化為電能。在風電接入電網(wǎng)過程中，需要開展風電場功率預報來解決大規(guī)模風力發(fā)電上網(wǎng)的實際問題。隨著風電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對風能資源評估、風能選址和風功率預報的精度要求越來越高，因此相應的技術(shù)和方法也在蓬勃發(fā)展和革新。

本節(jié)總結(jié)了準確確定風力資源和減少風力資源估算不確定性的風能模型的發(fā)展。

1.1 風能評估和風電選址模型

風能資源評估和風電機組微觀選址是最重要的前期工作。在風能開發(fā)利用過程中，風電場選址從最初的平坦地形、風速、風向穩(wěn)定、易施工建設區(qū)域向地形復雜、影響因素多、開發(fā)難度大的區(qū)域延伸。對風能資源的準確評估和對風電場的優(yōu)化設計，取決于對風電資源的空間分布有準確和詳細的了解。目前，數(shù)值建模結(jié)合現(xiàn)場測量是估計這種分布的首選方法。因此，了解風能評估模型對于改進數(shù)值模型具有重要意義。

1.1.1 線性模型

Jackson 和Hun 提出了守恒方程線性化模型[32]，將邊界層分為4 個子層，分別解出線性化方程的速度廓線。當風不受陡峭的斜坡、氣流分離、熱驅(qū)動氣流、低空急流等非線性過程影響時，這種方法計算速度快，結(jié)果也相當好，誤差小于15%[33]。在20 世紀80 年代計算條件有限的情況下，該理論得到了廣泛的應用，在線性理論基礎(chǔ)上陸續(xù)發(fā)展了MSFD 模型[34]、丹麥Ris?國家實驗室風電場微觀選址分析工具WAsP[35]、丹麥技術(shù)大學風能系（原Ris?國家實驗室）預測海岸風電場尾流效應的Fuga 模型[36]。

1.1.2 CFD 模型

現(xiàn)有的風能評估模型大多是CFD 模型，如挪威開發(fā)的Windsim[43]、WindPro[44-45]、WindFarmer[46]、法國Meteodyn WT[47]。大多數(shù)CFD 模型對N-S 方程進行求解，并使用恒定的入口風剖面運行到收斂。對于理想的情況，比如懸崖或丘陵二維/三維流動，CFD模型表現(xiàn)良好，并能刻畫出湍流的高精度細節(jié)特征[39]。

研究發(fā)現(xiàn)，由于能夠自適應地生成各種復雜地形上的貼體網(wǎng)格，處理局部的復雜流動，CFD 模型更適應于復雜地形條件下的邊界層流場模擬。如，程雪玲等利用地形高程數(shù)據(jù)建立地形，生成網(wǎng)格，采用CFD對大氣邊界層復雜地形羽流擴散進行了模擬[37]；周志勇等基于地理信息處理系統(tǒng)數(shù)字地面高程數(shù)據(jù)，利用IMAGEWARE 和網(wǎng)格生成軟件Gambit 對復雜地形地貌區(qū)域建立計算網(wǎng)格，研究橋梁架設的風環(huán)境參數(shù)[38]。

為了對CFD 模型進行驗證，20 世紀80 年代，在蘇格蘭西北海岸Hebride 群島南端Uist 島的Askervein山開展了大規(guī)模的復雜地形觀測，獲得了詳細的風場數(shù)據(jù)，眾多研究者對此進行CFD 數(shù)值模擬與驗證。比如，Stangroom 利用CFX-5 進行了風場模擬，結(jié)果與實驗值十分吻合，優(yōu)于WAsP 計算結(jié)果[40]；Bechmann采用LES 對Askervein 山的流場進行模擬，得到的平均風速和湍流脈動風速均與實驗值吻合[41]；梁思超等基于FINE/TURBO，采用帶有壁面函數(shù)的k-ε湍流模型研究復雜地形地貌風電場大氣流動，以及參數(shù)對模擬沿流動方向均勻的大氣邊界層的影響，并對Askervein 山進行了模擬和驗證[42]。

但有一些研究也表明，CFD 模型并非在所有情況下都優(yōu)于行業(yè)標準的WAsP 模型，在平坦地形WAsP的模擬結(jié)果要好于某些CFD 模型[48-51]。

1.1.3 數(shù)值天氣預報（NWP）模型

中尺度數(shù)值天氣預報模型通過質(zhì)量、動量、熱量、水汽以及其他如氣溶膠等守恒方程的時間、空間積分計算預報大氣系統(tǒng)的演化過程，在風能開發(fā)利用中已得到廣泛應用。各種模式的守恒方程采用不同的近似方案和云物理、沉降、湍流、通量等參數(shù)化方案，不同模式的網(wǎng)格劃分、數(shù)值方法、初邊界條件設置、坐標系的選擇等也不相同，各有各的局限性[52]。其近地層、邊界層、次網(wǎng)格參數(shù)化方案對近地層風速模擬影響較大。此外，通過方程組的坐標變換來描述復雜地形，需要對地形進行不同程度的平滑，獲得計算穩(wěn)定性，對于陡峭地形，可能會出現(xiàn)較大計算誤差[53]。目前廣泛使用的預報模式有MASS、WRF、MM5、RAMS、ARPS、MC2、KAMM 等。

完全可壓縮非流體靜力的NWP 模型可以模擬和捕捉從天氣尺度到微觀尺度的廣泛的氣象現(xiàn)象，但所需的計算能力是巨大的，并隨著網(wǎng)格間距的減小而迅速增加。對于復雜地形風場的精細化數(shù)值模擬，需要采用動力降尺度的方法來實現(xiàn)，通過預報模式和診斷模式相結(jié)合計算三維流場。診斷模式包括Jackson-Hunt 型模型（WAsP、MsMicro[54]、Raptor[55]等）和質(zhì)量守恒一致模型（WindMap[56]、Calmet[57]等）。典型的相結(jié)合模式有Ris?國家實驗室開發(fā)的KAMM/WAsP 系統(tǒng)[58]、以及美國AWS Truepower 公司開發(fā)的SiteWind系統(tǒng)[56]。AWS Truepower 的方法是在嵌套網(wǎng)格中運行中尺度模型MASS，分辨率為0.4～1.2 km。然后，使用小尺度質(zhì)量守恒的風場線性模式WindMap 將風場網(wǎng)格間距縮小到約50 m。研究表明，在復雜地形中這種方法比行業(yè)標準的WAsP 模型更準確，特別是在中尺度環(huán)流對風力資源空間分布有顯著影響的情況下[59]。

此外，加拿大氣象局將中尺度模式MC2 與小尺度模式MsMicro 相結(jié)合建立了精細化風能資源數(shù)值模擬評估模型WEST，并繪制了5 km × 5 km 分辨率的加拿大全國風能資源圖譜[60]。在WEST 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，我國開發(fā)出了風能資源數(shù)值模擬評估系統(tǒng)WERAS[61]，模擬獲得了水平分辨率1 km、低空垂直分辨率10 m 的風能資源圖譜。周榮衛(wèi)等利用中尺度氣象模式MM5 和微尺度模塊Calmet 組合建立了一個區(qū)域風能資源評估系統(tǒng)，對江蘇沿海風能豐富區(qū)和甘肅酒泉復雜地形風能資源進行了1 km × 1 km 高分辨率的逐時模擬[62]。

1.1.4 耦合模型

由于模擬尺度跨度大、計算成本高，當前風能模型的發(fā)展趨勢是NWP 模型與CFD 模型耦合，并取得了不少成果。如，Lange 等通過NWP 模型與CFD模型耦合建立了一個穩(wěn)定流場條件下的數(shù)據(jù)庫，能較好地預測實際風電場的風電功率[63]。李磊等用RAMS 與Fluent 耦合模擬了北京西北山區(qū)復雜地形風場，“修正”了中尺度模擬結(jié)果[64]。何曉鳳等將MM5 與WindSim 結(jié)合，較好地刻畫出復雜地形條件下的局地復雜流動[65]。方艷瑩等用WRF 與Meteodyn WT 結(jié)合，研究結(jié)果顯示比單純應用CFD 模擬更加準確[66]。程雪玲等用WRF 與Fluent 耦合模擬得到水平分辨率50 m、近地層垂直分辨率10 m 的風場[67]。馬文通等用Meteodyn WT 模擬不同天氣背景條件下的風場，建立微尺度風場數(shù)據(jù)庫，根據(jù)WRF 預報選擇對應風電場的風場分布，預測風功率[68]。

其中，NWP 與LES 嵌套耦合用于風能研究逐步受到廣泛關(guān)注[72-75]。大渦模式起源于邊界層模擬[69-71]，現(xiàn)在可以用全物理參數(shù)化方案（輻射、微物理、云對流、地面-大氣相互作用、湍流等）求解非定常、非線性N-S 方程。與RANS 模型相比，它們在高分辨率下運行，接近三維湍流的慣性子區(qū)，因此能夠在參數(shù)化小尺度湍流時直接解出重要的含能尺度湍渦。美國國家大氣研究中心在WRF 基礎(chǔ)上，結(jié)合實時四維數(shù)據(jù)同化技術(shù)，通過FDDA 根據(jù)大尺度天氣確定LES 的網(wǎng)格，形成天氣尺度和微尺度嵌套的多尺度天氣模式（WRF-RTFDDA-LES），模擬真實天氣環(huán)流的重點地區(qū)風場，如風力發(fā)電場[76]。

1.1.5 幾種模型的比較

為了應對風能開發(fā)的迫切需要，研究復雜地形條件下的大氣邊界層運動特征，同時為檢驗各種CFD模型的計算精度提供一個完整的數(shù)據(jù)庫，丹麥Ris?實驗室從2007 年12 月至2008 年2 月在丹麥Bolund 小島進行了高密度的觀測。島上有10 座觀測塔（如圖2 所示，圖中只顯示了8 座測風塔，還有兩座在離小島較遠的地方）。測風塔上共裝有23 個超聲風速儀和12 個風杯，此外還有2 臺激光測風雷達，同時記錄平均風速和湍流，以及其他氣象要素[77]。Bechmann總結(jié)了參加盲比的57 個模式的模擬結(jié)果，包括線性模型、RANS 模型、LES 模型。對比結(jié)果表明，線性模型對復雜地形模擬效果最差，k-εRANS 模擬的風場跟實測符合最好，LES 模擬的地形加速比過大[78]。

圖2 丹麥Bolund 小島實驗，用于驗證復雜地形CFD 模擬能力Fig.2 The Bolund peninsula campaign for complex terrain CFD simulation capacity test

此后，以集中觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的模型比較陸續(xù)開展。Beaucage 等研究了4 個具有不同中尺度環(huán)流和地表特征的風電場的風速模擬[79-80]，一個是平坦地形、一個在沿海地區(qū)、兩個在山區(qū)，比較了5 種模型：Jackson-Hunt 模型WAsP、CFD/RANS 模型Meteodyn WT、質(zhì)量守恒一致模型WindMap/ openWind Enterprise、NWP 耦合質(zhì)量守恒一致模型SiteWind、NWP 耦合LES 模型ARPS。將模擬結(jié)果與26 個氣象塔的觀測數(shù)據(jù)進行比較：SiteWind 和ARPS 的均方根誤差最小，WAsP 的均方根誤差比SiteWind 大29%，Meteodyn WT 的均方根誤差比SiteWind 大58%。SiteWind 和ARPS 的優(yōu)勢是能夠模擬流動不穩(wěn)定性及因?qū)咏Y(jié)效應和其他溫度（濕度）梯度產(chǎn)生的中尺度流動，但這些方法計算量也更大。總的來說，更復雜的模型表現(xiàn)得更好。然而，ARPS 的分辨率（90 m）明顯低于SiteWind（50 m），有可能在更高分辨率下，通過改進湍流閉合方案，ARPS 的精度會更高。線性模型和CFD 模型在中性假設下誤差明顯增高，這是由于沒有考慮溫度（濕度）的梯度效應。SiteWind 的模擬結(jié)果表明，將NWP 模型與線性模型或CFD 模型耦合比單獨使用該模型能更準確地估計風速。

1.2 風功率預測模型

風能開發(fā)主要利用的是大氣邊界層的風力資源，由于大氣邊界層經(jīng)常處于湍流運動狀態(tài)，具有間歇性和不確定性，在風電接入電網(wǎng)過程中，對電網(wǎng)的穩(wěn)定性帶來很大沖擊，同時增加了電網(wǎng)的計劃和調(diào)度難度。通過開展風電場功率預報來解決大規(guī)模風力發(fā)電上網(wǎng)的實際問題，是最為快捷、有效的途徑。

風電場發(fā)電功率的預報，按時間分為長期預報、中期預報、短期預報和超短期預報。長期預報是以年為預報單位，測算風電場建成之后的年平均發(fā)電量；中期預報是以天為預報單位，用于安排風電場檢修；短期預報是以小時為預報單位，用于電網(wǎng)調(diào)度；超短期預報是以分鐘為預報單位，用于風電機組的控制。

70 年代后期開始，風功率預報逐漸受到關(guān)注。90 年代前，用MOS、ARMA、卡曼濾波等統(tǒng)計和時間序列方法進行短期預報和超短期預報。90 年代開始發(fā)展高精度數(shù)值天氣預報模式結(jié)合MOS 進行短期風功率預報[81]，比如丹麥大學開發(fā)的WPPT、美國Truewind 公司開發(fā)的eWind、中國電力科學研究院研發(fā)的WPFS 系統(tǒng)、中國氣象局公共氣象服務中心研發(fā)的WINPOP 系統(tǒng)、華北電力大學研發(fā)的SWPPS 系統(tǒng)等。李軍總結(jié)了國內(nèi)外一些主要的風功率預報系統(tǒng)[82]。Mariti 等在高精度數(shù)值模擬之上研究復雜地形的風功率預報[83]。孫川永基于RAMS 模擬得到1 km 水平分辨率風場用于風電功率的研究[84]。2002—2006 年，歐洲7 個國家20 多個組織開展ANEMOS 項目[85]，應用中尺度氣象模式、CFD 模型和各種風速預報模型，進行復雜地形極端天氣的風功率預報研究。近年來人們用神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析和模糊邏輯等新方法顯著地提高了預報精度，并且預報長度達到了24～36 h[86-90]。風功率預報模型現(xiàn)在已經(jīng)在風電場風力發(fā)電過程中得到廣泛應用[91-96]。

2 CFD 在風能發(fā)展中的應用

Petersen 等提出了“風能氣象學”這個術(shù)語[97]，主要指應用氣象學、氣候?qū)W和地理學等知識來處理與風能有關(guān)的問題[98-101]。具體來說，風能氣象學關(guān)注的是行星邊界層地表風的氣候變化、中尺度氣象過程、微尺度地形和風電場風電機組排布的影響，以及風力發(fā)電機空氣動力學4 個方面。由于風能氣象學的研究方向和時空尺度跨度大，傳統(tǒng)上這4 個方面由相應領(lǐng)域的氣候?qū)W家、氣象學家、風工程專家和空氣動力學專家開發(fā)各自專門的模型，相互之間沒有聯(lián)系。Holtslag 等[102]認為需要加強研究領(lǐng)域和應用領(lǐng)域的溝通及不同學科領(lǐng)域的融合。

由于大氣邊界層高雷諾數(shù)湍流運動、復雜下墊面影響，以及風力發(fā)電機運動與大氣運動的相互作用，使得風能模型面對的是一個多尺度、復雜邊界、內(nèi)部有擾動的流動問題，需要通過非線性動力模型對流動過程進行描述。隨著風能行業(yè)的規(guī)模發(fā)展，CFD 模型已越來越多地用于風資源開發(fā)和利用。

2.1 中微尺度耦合（MMC）模擬

對風能的開發(fā)，離不開對大氣邊界層特別是近地層風場的準確認識。需要在對天氣過程的中尺度數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，進一步進行CFD 微尺度流動過程的精確模擬。這一過程在風能評估、微觀選址和風功率預測中越來越多地被用到，稱為“降尺度”過程，即從中尺度過渡到微尺度。

在“降尺度”過程中，一方面基于OpenFOAM的湍流模型、風力發(fā)電機模型、邊界條件等集成SOWFA 模擬器，為中尺度向下延伸到風力發(fā)電機尺度提供不同尺度間的接口；另一方面，用中尺度模擬結(jié)果作為來流條件，對微尺度上湍流計算進行初始化。如果來流當中沒有包含微尺度網(wǎng)格可分辨的所有的流動尺度，就需要有一定的過渡距離使湍流得到充分發(fā)展，這一過程稱為預熱過程或起轉(zhuǎn)過程（Spinup）。但這一過程并非實際大氣運動，不能用來計算風功率等，MMC 開發(fā)了加速湍流發(fā)展的方法，需要注意的是，該方法對非定常流動不適用[90,103]。

圖3 給出了MMC 模式鏈的物理過程和模型分類。Sanz Rodrigo[9]認為MMC 面臨的挑戰(zhàn)在于如何在大氣模型和風工程模型之間建立橋梁，以及如何評估模擬的準確性。Holtslag 等[102]也認為需要增強模型之間的融合，比如非均勻地表與大氣的耦合，包括LES 模型的地表參數(shù)化、氣候邊界層參數(shù)化（如穩(wěn)定度、邊界層高度和地表通量）等。

圖3 MMC 模式鏈圖[9]Fig.3 The block diagram of MMC[9]

大尺度和中尺度大氣運動驅(qū)動水平均勻的大氣邊界層運動，地形、植被、風力發(fā)電機尾流等對均勻來流產(chǎn)生擾動，真實流場是平均運動和擾動之和。

理想條件下，可忽略均勻來流的變化，大氣邊界層風場的變化是湍流黏性應力、科里奧利力和水平氣壓梯度力平衡的結(jié)果。假設自由大氣中科氏力與氣壓梯度力平衡，可用地轉(zhuǎn)風表示氣壓梯度，作為水平動量方程的上邊界條件。在正壓大氣（密度只是壓力的函數(shù)）的假設下，水平溫差引起的地轉(zhuǎn)風隨高度的變化（“熱成風”或斜壓大氣）可以忽略。根據(jù)Boussinesq 近似，除了動量方程中垂直分量的浮力項，密度變化也可以忽略（不可壓縮流）。

對湍流脈動的計算有不同的方法。DNS 沒有對N-S 方程進行任何平均或濾波，而是用足夠的分辨率求解含能尺度到Kolmogorov 尺度的湍流。對ABL 高雷諾數(shù)湍流來說其計算量太大（O(107)），只適用于較少計算量（O(103)）的低雷諾數(shù)大氣流動。替代方法是通過LES、RANS 或LES-RANS 引入湍流模型進行計算。水平均勻ABL 的RANS 模型也稱為單柱模型，只考慮邊界層垂直變化。

基于不同的湍流閉合方案，利用渦黏近似將湍流通量與平均流梯度聯(lián)系起來，在一維網(wǎng)格上求解平均流動方程。一階閉合（0 方程）利用混合長度理論，通過經(jīng)驗關(guān)系來參數(shù)化渦黏系數(shù)；一方程閉合引入湍動能診斷方程，其平方根作為速度尺度用于計算渦黏系數(shù)；二方程閉合（二階）引入湍流耗散率代替混合長度參數(shù)化；三階閉合不是采用各向同性的渦黏近似，而是求解雷諾應力輸運方程。考慮計算成本，中尺度大氣邊界層參數(shù)化和風工程模型一般選擇一階或二階湍流閉合方案，與三階閉合方案或LES 模型相比屬于中等精度的模擬。

全球能量和水循環(huán)試驗大氣邊界層研究項目開發(fā)的用于風能應用的RANS 模型，對理想邊界條件驅(qū)動的風場模擬與LES 結(jié)果相當。對真實ABL 風場模擬，首先以WRF 模擬的平均動量作為中尺度強迫，驅(qū)動單柱模型，得到與WRF 模擬相似的風廓線特征，其次去除動量和熱量方程中的強迫項，量化RANS 模型引入不同強迫機制產(chǎn)生的影響。該模型能夠模擬出日變化導致的夜間低空急流和大尺度強迫、ABL 與近地層的相互作用，把模擬的結(jié)果包括地表通量及重要的風能變量，如風力發(fā)電機等效風速、輪轂高度風向、風速剪切和風向轉(zhuǎn)向等，與Cabauw氣象塔觀測數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了模擬的準確性[104]。這種從中尺度到微尺度的建模方法在很大程度上受到中尺度輸入不確定性的影響。通過引入風能觀測結(jié)果進行訂正，可以減少與風廓線觀測結(jié)果的偏差。

2.2 尾流模擬

風力發(fā)電機、大氣運動和復雜地形之間的相互作用將產(chǎn)生尾流效應[105]，降低風功率輸出。在降尺度過程中，不能簡單地將大氣運動降尺度到風力發(fā)電機尺度[106-107]，需要考慮風機尾流的影響。如，Sanderse等[108]介紹了各種風力發(fā)電機模擬方法，從基于葉片單元動量理論的致動盤模型和致動線模型到對風力發(fā)電機的直接模擬。Schulz 等[109]基于Spalart-Allmaras 湍流模型對風力發(fā)電機的流場進行了直接模擬。Makridis 和Chick[110]利用Fluent 研究復雜地形風力發(fā)電機尾流和中性大氣流動，假設三維的穩(wěn)態(tài)流場，求解RANS 方程和雷諾應力模型，致動盤模型模擬轉(zhuǎn)子效應，在平坦地形、山坡、沿海復雜地形風電場進行了對比驗證。但在這些工作中用工程模型居多，直到最近，風力發(fā)電機建模技術(shù)仍集中于工程模型，如葉片單元動量理論和速度虧損模型。

隨著計算能力的發(fā)展，CFD 越來越多地用于風力發(fā)電機建模。這里必須區(qū)分轉(zhuǎn)子、近尾流和遠尾流區(qū)域：近尾流通常指風力發(fā)電機下風處一個轉(zhuǎn)子直徑內(nèi)的區(qū)域，在此之外是遠尾流區(qū)域，風力發(fā)電機引起的渦旋結(jié)構(gòu)開始分解，對葉片的空氣動力學的研究被歸為轉(zhuǎn)子模型。基于N-S 方程，轉(zhuǎn)子和近尾流計算大約在10 m/s 風速閾值下可以得到較好的結(jié)果。與非定常RANS 相比，LES 可模擬更高分辨率的湍流尺度，對分析非定常葉片載荷和風力發(fā)電機尾流演化具有重要意義。如，Jiminez 等[111]和Calaf 等[112]將LES與致動盤技術(shù)結(jié)合模擬尾流。

盡管CFD 的風力發(fā)電機建模提升了模擬精度，但仍需要可靠的入流、葉片變槳模型和動態(tài)失速模型，才能給出準確的葉片負載[113]。南京航空航天大學選用大尺度風力機（NREL5MW）作為研究對象，并通過串列及錯列兩種形式，對其不同的尾流疊加效應開展數(shù)值研究，獲得了混合尾流速度、湍流強度分布，并分析了湍動能TKE 各貢獻作用項（圖4）[114]。

圖4 風力機錯列布局下輪轂中心水平面（左）及第一、二臺風力機下游2.5D 位置橫風向截面（右一、右二）TKE 各貢獻作用項（剪切作用項、對流作用項及湍流輸運項）云圖[114]Fig.4 Cloud map of the horizontal plane of the hub center (left) and the 2.5D downstream of the first and second wind turbines (right first and second) of TKE (shear,convection and turbulent transport items)[114]

國家可再生能源實驗室的風力發(fā)電機模型FAST 可計算葉片的空氣動力、結(jié)構(gòu)負荷以及功率和控制變量，Storey 等[115]將其與LES 結(jié)合計算風力發(fā)電機性能、負荷、控制響應和尾流。LES 模擬大氣邊界層和風力發(fā)電機尾流的瞬態(tài)過程，尤其是陣風和風向的變化。通過該系統(tǒng)可實現(xiàn)風力發(fā)電機尾流瞬態(tài)的精確建模，獲得運行期間的負荷和控制參數(shù)。

眾所周知，旋轉(zhuǎn)的風力發(fā)電機葉片產(chǎn)生復雜的尾流（包括翼尖渦、根渦等），這些尾流產(chǎn)生高風速虧損區(qū)和湍流區(qū)，降低下游風力發(fā)電機的性能，因此風電場中風機陣列的尾流更為復雜。

由于上游風力發(fā)電機的尾流影響，風電場中風力發(fā)電機的排布有時采用高達10 倍的葉片直徑（10D）的風電機組間距（特別是在有地形的情況下），確保尾流效應不會降低風電場的整體性能，這導致風電場占用更多土地；而復雜地形在較短距離內(nèi)（如10D），地形的抬升就可能足以影響尾流。這種尾流-地形相互作用通過以下兩種方式作用：1）尾流（翼尖渦和遠尾流區(qū)的大尺度渦）與地形誘導的湍流（特別是山脊產(chǎn)生的湍渦）間接作用；2）地形直接阻塞尾流流動。因此，了解尾流-地形相互作用將有助于風電場的設計。圖5 為Guo 等[116]通過對風電場實際數(shù)據(jù)的分析與處理，結(jié)合機器學習的方法，開發(fā)出一種新型的自適應尾流模型，使風速和功率預測誤差較大降低。另外，從各個入流因素對風電場布局中尾流擴散系數(shù)的影響比重來看，風向的占比最大，其次影響較多的因素是：風速、湍流強度、大氣穩(wěn)定度。Tabib等[117]通過LES 模擬比較多個風電場布局的風功率，研究了渦旋-地形相互作用對風電場性能的影響，相較于平坦地形，復雜地形和尾流相互作用使發(fā)電量下降，可以通過人工障礙物或人工地形修改消散尾流，以提高發(fā)電量。

圖5 基于機器學習的自適應尾流模型模擬尾流效應[116]Fig.5 The simulation of wake effect based on data-driven analytical model for wind turbine wakes using machine learning method[116]

Van der laan 等[118]將新開發(fā)的k-ε-fP渦黏模型應用于中性大氣邊界層雙風力發(fā)電機尾流，采用RANS 和致動盤模型，提出可變致動盤強迫法估計有尾流-地形相互作用時的發(fā)電量，并與現(xiàn)有的兩種方法（表格翼型數(shù)據(jù)法和軸向感應法）進行了比較，該方法能夠準確計算風功率，其他兩種方法預測的風功率過大。k-ε-fP模型與k-ε模型和大渦模擬結(jié)果比較顯示，k-ε-fP優(yōu)于k-ε模型，但與大渦模擬相比，預測的速度和功率過低。

歐洲能源研究聯(lián)盟-海上風電場集群項目旨在創(chuàng)建一個便于應用的海上風電場的優(yōu)化設計工具，其尾流建模提高了對風力發(fā)電機尾流的模擬能力。Hansen 等[119]比較了Fuga、WRF、Actuator Disk/RANS、VENTOS、CFDWake、RANS/fpC、EllipSys3D 等模型在風電場布局、尾流虧損以及風電場效率方面的模擬性能。研究發(fā)現(xiàn)具有可變間距、來流未受擾動時，風電場的速度虧損中心位于風力發(fā)電機下游的80D～90D處。速度虧損的位置對入流方向不敏感，最大虧損率為20%～25%。RANS 模型、中尺度模型和工程模型模擬結(jié)果表明，當上游風場尾流為順風時，風場在5D～10D處存在一個明顯的三角形虧損區(qū)，速度下降20%～30%。由于測量值的不確定性較大，很難對模型的優(yōu)劣進行比較。不同的模型基于各自的物理假設模擬尾流效應，這些差異也會影響模擬精度，隨著風電場規(guī)模的增大，預測精度會有所提高。Porté-Agel 等[120]詳述了風力發(fā)電機尾流和風電場尾流與大氣流動的相互作用，指出今后的研究方向，比如開發(fā)風力發(fā)電機尾流與大氣運動雙向耦合的風電場模型等。

2.3 復雜地形風電場模擬

越來越多的風力發(fā)電機安裝在丘陵、山脊或陡崖旁，復雜地形是風能資源評估面臨的難題。

利用統(tǒng)計和線性模型進行風能評估，對于平坦地形是可靠的，也能模擬緩坡流動結(jié)構(gòu)[121-122]。如Finardi 等[123]用質(zhì)量守恒模型通過線性插值重構(gòu)風場，得到風場的空間分布及高度變化，從而確定風力發(fā)電機的位置；Lange 和H?jstrup[124]在丹麥波羅的海附近用WAsP 對近海風電場進行了風資源預測，與觀測結(jié)果非常一致。

然而，風浪區(qū)（當風作用水面時，各點的風速和風向基本相同的水域）較長的情況下風速預測則存在較大偏差。此外，對于山地，線性模型因缺乏重要的動力過程描述會產(chǎn)生明顯偏差。

近年來，復雜地形風場CFD 模擬得到快速發(fā)展。Murakami 等[125]基于CWE 發(fā)展了局地風場預報系統(tǒng)進行風電場選址，用新的線性k-ε湍流模型和冠層模型精確預測局地風能分布，對二維山脊、山地以及草地下墊面的起伏地形的預測結(jié)果比WAsP 好。Palma 等[126]在沿海地區(qū)用線性和CFD 模型進行計算，結(jié)果顯示CFD 可以較好地模擬分離流。Sadek等[127]研究了線性診斷模型（Flowstar）和CFD 模型（Fluent）在模擬復雜地形影響方面的性能，發(fā)現(xiàn)Fluent 軟件模擬更加準確，特別是對陡峭地形后部渦流的模擬。為了提高風力發(fā)電機的負荷和長期年發(fā)電量估算的模擬精度，Vestas 公司提供了超過47 GW的風力發(fā)電機在線實時數(shù)據(jù)，通過CFD 對中性近地層采用兩方程湍流閉合方案（k-ε和k-ω）建模預測長期年發(fā)電量，顯示其結(jié)果比行業(yè)標準模型WAsP 的預測有顯著改進。Hristov 等[128]在此基礎(chǔ)上，建立了一個適用于整層大氣邊界層的模型，包含科里奧利力和浮力，并根據(jù)中尺度模擬的分段穩(wěn)定度頻率分布對日變化中特定層結(jié)進行加權(quán)，以考慮傳熱過程。在近地層的湍流k-ε閉合方案中，由于湍流混合長度隨高度單調(diào)增加，流動擴散被夸大，因此采用了最大混合長度限制的k-εCFD ABL 模型[129-130]。

使用CFD 模擬復雜地形大氣流動通常非常耗時。對于目前的處理器，只有使用并行計算才足以使用CFD 進行風場預測，即代碼運行速度比真實天氣演變更快。Castro 等[131]用并行版本的VENTOS CFD，成功進行了風電場風功率預報，并與中尺度模式結(jié)合，形成短期預測工具，對位于葡萄牙北部門多羅/布斯塔維德風電場進行模擬，顯示了并行效率對預測的影響。巴塞羅那超級計算中心開發(fā)的CFD 模型基于有限元高性能并行求解器Alya，對風力發(fā)電機所在位置和近尾跡區(qū)的網(wǎng)格采用Chimera 方法細化，并結(jié)合氣象數(shù)據(jù)同化進行風功率預測和風電場優(yōu)化[132]。

3 總結(jié)與展望

風能的開發(fā)和利用將地球上從未有過的大型機械與大氣運動直接聯(lián)系起來，Meneveau 認為一臺大型風力發(fā)電機相當于一個有旋臂的埃菲爾鐵塔，且轉(zhuǎn)速是五倍風速[133]，這樣一個大型設備與風場的相互作用不能簡單地像小型機械那樣認為只受平均流影響，對大氣運動沒有影響，或簡單地用粗糙度表示，這就給CFD 計算帶來很多從未有過的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的風能模型從風能評估、微觀選址到風功率預報，已經(jīng)從線性模型、CFD 模型、NWP 模型發(fā)展到多尺度耦合的模型鏈，空間尺度從數(shù)百公里到米，時間尺度從幾十年到毫秒，全球大氣環(huán)流、中尺度天氣過程、小尺度湍流運動相互影響，大氣運動為風力發(fā)電機提供風電功率的同時，也產(chǎn)生尾流、尾渦，而風力發(fā)電機和風電場也會對天氣氣候產(chǎn)生影響。CFD從求解非線性方程出發(fā)，能夠刻畫復雜的流動過程，在風能開發(fā)利用中無論是耦合大中尺度模式對小尺度湍流過程求解，還是基于高精度網(wǎng)格生成技術(shù)對復雜地形進行刻畫，以及對高速旋轉(zhuǎn)葉片產(chǎn)生的尾流直接計算，都取得了其他方法所無法替代的成果。那么在今后的風能開發(fā)研究中，CFD 方法又將面臨哪些問題，也需要進一步關(guān)注。

首先，CFD 模型能否完全取代診斷模型？現(xiàn)實的情況是雖然計算機功率在過去的幾十年里有了巨大的增長，但這種模擬的成本和所需的人力仍然非常高，實際應用時往往令人望而卻步。可以說，高精度CFD 與風電場設計、選址和預測等應用領(lǐng)域的需求間的差距一直在擴大，而不是在縮小。在這種情況下，研究和開發(fā)必須既關(guān)注物理模型，如RANS 或LES，同時需要提供更友好的用戶體驗，以便CFD 真正適用于工程需要。

其次，能否建立統(tǒng)一的動態(tài)尾流模型模擬多尺度的流動過程？實際應用中對風力發(fā)電機的控制通常都是動態(tài)的，比如風力發(fā)電機的轉(zhuǎn)速根據(jù)控制需求或來流變化而改變。可靠準確的尾流模型既需要反映流場運動的物理過程，還需要實時體現(xiàn)這一動態(tài)變化。目前的動態(tài)尾流模型的研究出發(fā)點各不相同，導致很難形成一個統(tǒng)一的自洽的理論。比如，對大尺度的尾流蜿蜒（尾流在向下游平流時在水平和垂直方向上呈現(xiàn)出來回震蕩的蜿蜒行為）仍缺乏系統(tǒng)的模擬方法，而對如何區(qū)別蜿蜒是由大尺度湍流運動引起，還是由風力發(fā)電機背后的尾渦引起，并將兩者結(jié)合起來形成簡化模型也仍需研究。

再者，風電場的CFD 模擬多是穩(wěn)態(tài)強迫流動，用壓力梯度或地轉(zhuǎn)風表示流場中的體力，這通常適用于短時流場運動（可能最多10～30 min），而一般情況下大氣運動受鋒面、輻射強迫等隨時間變化的強迫的影響。因此，除了時間尺度大約10～20 min 的湍流運動，還有較大尺度的區(qū)域大氣運動，通常時間尺度10 分鐘或數(shù)小時，將“調(diào)節(jié)”小尺度的湍流。因此，對于CFD 模擬存在一個“超網(wǎng)格建模”的挑戰(zhàn)，即在CFD 模擬中如何獲得這些尺度遠大于CFD 網(wǎng)格尺度的非穩(wěn)態(tài)的大尺度條件，例如WRF（區(qū)域尺度到公里級）和CFD（公里到米級）耦合模擬，仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。這不僅僅是一個數(shù)值計算問題，而是一個與湍流物理過程密切相關(guān)的問題，因為湍流的非線性和非局地性的時間變化很難建模。區(qū)域模式可以提供公里級的水平運動，但CFD 模式需要米級的入流條件。如果通過非線性級串發(fā)展出湍流則需要經(jīng)過較長的時間或較長距離。類似地，流動從粗網(wǎng)格到下游的更細網(wǎng)格也有同樣問題。一種方法是用合成湍流來“豐富”這些尺度，此外，卡門濾波等數(shù)據(jù)同化工具也是相應的研究方向。這一問題的核心是壁湍流對非定常大尺度強迫的響應。大量的研究通過不同尺度的模式耦合可以獲得不同尺度的流動結(jié)構(gòu)，但仍缺乏統(tǒng)一的模式用于研究不同尺度間流動過程的耦合。今后對非平衡（非穩(wěn)態(tài)）邊界層湍流的深入研究，將可以更系統(tǒng)地建立耦合模型。

最后，對風力發(fā)電機的精細模擬越來越成熟，更多的模型得到不斷改進，包括CFD、ADM 和ALM，網(wǎng)格分辨率可以達到米到幾十米之間。但是，在大尺度地球系統(tǒng)模型，例如區(qū)域尺度或全球氣候模型中，考慮風力發(fā)電機和風電場的影響時，必須使用1～100 km的網(wǎng)格分辨率。顯然，在這樣分辨率下，ALM 和ADM 模型是不合適的。NWP 模型通常可以用來研究大型風電場對天氣和氣候的影響，或風電場之間的相互影響。在早期NWP 模型中，一般通過增大粗糙度尺度z0模擬大型風電場對地表應力的影響，從而進行陸地風資源評估。這些早期的研究通過CFD 模擬產(chǎn)生了許多改進的粗糙度模型，給出有大型風電場的平坦地形上方的對數(shù)風廓線，此時假設風力發(fā)電機位于大尺度模型的垂直網(wǎng)格分辨率以下或附近，粗糙度只影響地表阻力。隨著風力發(fā)電機越來越高，垂直網(wǎng)格分辨率越來越精細，即使在大尺度模型中，近地表的垂直分辨率也可以達到幾十米，網(wǎng)格點落在風力發(fā)電機高度內(nèi)。此時，風力發(fā)電機的影響通常是由作用在網(wǎng)格點的體力表示，其中平均動能減小，而湍動能增加。大多數(shù)方法通過施加阻力從平均流中提取動能，同時提取的機械功率即為風電功率（用功率系數(shù)表示），而差值則是湍動能的來源。通常認為，這個湍動能的湍流長度尺度和時間尺度，比ABL 湍流的尺度小，而湍動能方程和湍流耗散方程中的其他參數(shù)還沒有針對引入的湍動能進行修改。因此，如何在大尺度模式中引入風力發(fā)電機和風電場引起的湍流仍是一個需要解決的問題。